Giáo án Hình học lớp 7 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy của tam giác

Ngày soạn: 
Tuần:26- Tiết:47
A. MỤC TIÊU
HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
B. CHUẨN BỊ .
GV:- Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu.
 - Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ (AB < AC).
HS: - Thước kẻ, compa, thước đo góc.
 - Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC.
 - Ôn tập: các trường hợp bằng nhau của D, tính chất góc ngoài của D, xem lại định lý thuận và định lí đảo 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1. Oån định lớp :
2.Vào bài :
Hoạt động 1. giới thiệu chương III hình học lớp 7 và đặt vấn đề vào bài mới
GV yếu cầu HS xem “Mục lục” Tr.95 SGK. GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn:
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).
Hôm nay, chúng ta học bài: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
HS vào xem “Mục lục ” SGK.
A
B
C
HS nghe GV giới thiệu.
- Cho D ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao?
- HS: D ABC, nếu có AB = AC thì 
 = (theo tính chất tam giác cân).
- Ngược lai, nếu = thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao? (Câu hỏi và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc Bảng phụ)
- HS: D ABC nếu có = thì DABC cân Þ AB = AC
Như vậy, trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại. Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào.
Hoạt động 2. 1. Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn
A
B
M
C
BºB’
 GV yêu cầu HS thực hiện?1 SGK: Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) = 
2) > 
3) < 
GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK.
HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ.
HS quan sát và dự đoán: > 
HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như SGK.
1. Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn
GV mời đại diện một nhóm lên thực hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình.
 nhận xét: 
AB’M > 
+ Tại sao AB’M > ?
HS 
+ D B’MC có AB’M là góc ngoài của tam giác, là một góc trong không kề với nó nên AB’M > .
+ AB’M bằng góc nào của D ABC.
+ Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa và của tam giác ABC.
+ Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xét gì?
HS: Từ việc thực hành tên, ta thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GV ghi: Định lý 1 (SGK).
Vẽ hình 3 (Tr.54 SGK) lên bảng, yêu cầu HS nêu GT và KL của định lí.
A
B
M
B’
C
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
D ABC
AC > AB
KL
 > 
Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS trình bày lại chứng minh định lí.
HS cả lớp tự đọc phần chứng minh SGK.- Một HS trình bày miệng bài chứng minh định lí.
GV kết luận: Trong DABC nếu AC >AB thì > , ngược lại nếu có > thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. Chúng ta sang phần sau.
Hoạt động 3. 2) Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn
GV yêu cầu HS làm ?3
A
B
C
HS vẽ D ABC có >. Quan sát và dự đoán có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB
 2) AC < AB
 3) AC > AB.
2) Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn
GV xác nhận: AC > AB là đúng. Sau đó gợi ý để HS hiểu được cách suy luận
- Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB.
- Nếu AC = AB thì sao?
- Nếu AC = AB thì D ABC cân
Þ = (trái với GT)
- Nếu AC < AB thì sao?
- Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có
 < (trái với GT)
- Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB.
GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2 và nêu GT, KL của định lí.
HS phát biểu định lí 2 trang 55 SGK và nêu GT, KL.
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
GT
D ABC
 > 
KL
AC > AB
- So sánh định lí 1 và 2, em có nhận xét gì?
A
B
C
- Trong tam giác vuông ABC ( = 1v) cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
HS: GT của định lí 1 là kết luận của định lí 2.
KL của định lí 1 là GT của định lí 2
Hay định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.
P
N
M
HS: Trong tam giác vuông ABC có = 1v là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác tù MNP có > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
- HS: Trong tam giác tù MNP có > 900 là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất.
GV yêu cầu HS đọc hai chú ý của “Nhận xét” trang 55 SGK.
HS đọc “Nhận xét” SGK
Hoạt động 4. Luyện Tập Củng Cố
GV: Phát biểu định lí 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác?
HS phát biểu lại hai định lí.
Nêu mối quan hệ giữa hai định lí đó.
Cho HS làm bài tập 1 và 2 Tr.55 SGK
Hai định lí đó là thuận đảo của nhau.
HS chuẩn bị bài tập 1 và 2 SGK.
Sau 3 phút mời hai HS lên bảng trình bày bài giải.
Bài 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm. (GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên Bảng phụ)
Bài 1: HS: DABC có AB < BC < AC (2 < 4 < 5) Þ C < A < B. (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D )
A
B
C
2cm
4cm
5cm
Bài 2: (Tr.55 SGK)
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
 = 800. = 450
A
B
C
80o
45o
Bài 2: D ABC có:
 + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác).
800 + 450 + = 1800
Þ = 1800 - 800 - 450
 = 550
có < < (450 < 550 < 800)
Þ AC < AB < BC (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện).
* Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc Bảng phụ).
1- Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.
2- Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
3- Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
4- Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớm nhất.
5- Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 
Đ
Đ
S
Đ
S
Hoạt động 5. Hướng Dẫn Về Nhà
- Nắm vững hai định lí quan hệ giữa hai cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1.
- Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Tr.56 SGK). Số 1, 2, 3 (Tr.24 SBT)
A
B
C
B’
Tong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lí (đưa hình vẽ lên Bảng phụ). Gợi ý cho HS:
Có AB’ = AB < AC
Þ B’ nằm giữa A và C
Þ tia Bên BB’ nằm giữa tia BA và BC.
Ngày soạn:
Tuần:26- Tiết:48
A. MỤC TIÊU
Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.
Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ.
B. CHUẨN BỊ 
GV:-Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
 -Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS:-Bảng phụ nhóm, bút dạ.
 -Thước thẳng, compa, thước đo góc
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. Kiểm Tra Và Chữa Bài Tập
GV đưa yêu cầu kiểm tra lên Bảng phụ và gọi hai HS kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: - Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
HS1:- Phát biểu hai định lí (Tr.54, 55 SGK).
- Chữa bài tập 3 (Tr.56 SGK) (GV vẽ sẵn hình trên phim)
- Chữa bài tập 3 SGK
A
40o
100o
B
C
a) Trong tam giác ABC:
 + + = 1800 (định lí tổng ba góc của một tam giác).
1000 + 400 + = 1800 Þ = 400.
Vậy > và Þ cạnh BC đối diện với là cạnh lơn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)
b) Có = = 400 Þ D ABC là D cân.
HS2: Chữa bài tập 3 (Tr.24 SBT) (yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL và chứng minh).
GT
D ABC: > 900
D nằm giữa B và C
KL
AB < AD < AC
HS2:
2
A
B
C
1
D
Chứng minh
Trong D ABD có > 900 (gt)
Þ (vì < 900)
Þ AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.)
có kề bù với mà < 900
Þ > 900 Þ > Þ AC > AD
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác).
Vậy AB < AD < AC
GV nhận xét và cho điểm HS
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2. Luyện Tập
Bài 5 (Tr.56 SGK).
A
B
C
D
2
1
(Đưa đề bài và hình 5 Tr.56 SGK lên Bảng phụ hoặc bảng phụ).
Một HS đọc to đề bài
HS cả lớp vẽ hình vào vở.
Một HS trình bày miệng bài toán:
GV: Tương tự bài 3 SBT vừa chữa, hãy cho biết trong ba đoạn thẳng AD, BD, CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? Vậy ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?
- Xét D DBC có > 900 Þ > vì DC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. Có 900 (hai góc kề bù).
Xét D DAB có > 900 Þ > 
Þ DA > DB > DC Þ Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Bài 6 (Tr.56 SGK) (đề bài đưa lên Bảng phụ)
A
B
C
D
GV: Kết luận nào đúng?
Một HS đọc to đề bài.
HS cả lớp làm bài vào vở.
Một HS lên bảng trình bày:
AC = AD + DC (vì d nằm giữa A và C)
Mà DC = BC (gt) Þ > (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác).
Vậy kết luận c là đúng.
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
GV yêu cầu HS trình bày suy luận có căn cứ.
GV nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS cả lớp sửa bài trình bày của mình trong vỡ.
B
A
A
M
D	
C	
2
1
1
2
Bài 7 (Tr.24 SBT).
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh BAM và MAC.
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài toán.
GV gợi ý: kéo dài AM một đoạn MD = MA hãy cho biết bằng góc nào? Vì sao?
Vậy để so sánh và , ta so sánh và .
GT
D ... h lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.
- HS phát biểu các định lí.
Bài 64 Tr.87 SGK
(Đưa đề bài lên Bảng phụ)
GV cho HS hoạt động nhóm.
Một nửa lớp xét trường hợp nhọn.
Nửa lớp còn lại lớp xét trường hợp tù.
HS hoạt động theo nhóm
a) Trường hợp góc nhọn
Có MN < MP (gt)
Þ HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Trong D MNP có MN < MP (gt)
Þ = (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D ).
Trong tam giác vuông MHN có
	+ = 900
Trong tam giác vuông MHP có
	= = 900
mà < (cm trên)
Þ > 
hay NMH < PMH
GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 7 phút thì dừng lại. Mời một đại diện HS trình bày bài toán trường hợp góc nhọn.
b) Trường hợp góc tù
M
H
N
P
HS lớp nhận xét, góp ý. Sau đó mời tiếp đại diện HS khác trình bày bài toán trường hợp góc tù.
GV chốt lại: bài toán đúng trong cả hai trường hợp.
Góc tù Þ đường cao MH nằm ngoải D MNP.
Þ N nằm giữa H và P.
Þ HN + NP = HP Þ HN < HP
Có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa tia MH và MP
Þ PMN + NMH = PMH
Þ NMH < PMH
Hoạt động 3. Oân Tập Về Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Tam Giác
Câu 3 Tr. 86 SGK
D
E
F
Cho D DEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này?
Một HS lên bảng vẽ hình và viết.
DE – DF < EF < DE + DF
DF – DE < EF < DE + DF
DE – EF < DF < DE + EF
EF – DE < DF < DE + EF
EF – DF < DE < EF + DF
DF – EF < DE < EF + DF
Aùp dụng: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau không?
HS phát biểu:
a) 3 cm, 6 cm, 7 cm
b) 4 cm, 8 cm, 8 cm.
c) 6 cm, 6 cm, 12 cm.
a) Có vì 6 – 3 < 7 < 6 + 3
b) Có vì 8 – 4 < 8 < 8 + 4
c) Không vì 12 = 6 + 6
Bài tập 65 Tr.87 SGK.
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn có độ dài: 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm?
HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 cm thì hai cạnh còn lại có thể là:
2 cm và 4 cm vì 5 cm < 2 cm + 4 cm
hoặc 3 cm và 4 cm vì 5 cm < 3 cm + 4 cm.
GV gợi ý cho HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 thì cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao?
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao?
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại là 2cm và 3cm vì 4 cm < 2 cm + 3 cm.
Cạnh lớn nhất của tam giác có thể là 3 hay không?
Cạnh lớn nhất của tam giác không thể là 3 vì 3 cm = 1 cm + 2 cm.
Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Hoạt động 4. Kiểm Tra Học Sinh Qua Phiếu Học Tập
Đề bài: xét xem các câu sau Đúng hay Sai?
Đúng
Sai
a) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền.
b) Trong tam giác tù, cạnh đối diện như góc tù là cạnh lơn nhất.
c) Trong tam giác bất kì, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
d) Có tam giác mà ba cạnh có độ dài là: 4 cm, 5 cm, 9 cm.
e) Trong tam giác cân, có góc ở đáy bằng 700 thì cạnh đáy lớn hơn cạnh bên.
x
x
x
x
x
HS đánh vào ô đúng hoặc sai trong phiếu học tập.
Sau 3 phút, GV thu bài, kiểm tra kết quả trên Bảng phụ (phiếu học tập in trên giấy trong).
Hoạt động 5. Hướng Dẫn Về Nhà
Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2)
- Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác (định nghĩa, tính chất). Tính chất và cách chứng minh tam giác cân.
- Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 Tr .86, 87, 88 SGK.
Ngày soạn:
Tuần:34- Tiết:66
A. MỤC TIÊU:
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).
Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy trong tam giác, tính chất tam giác cân. Làm các câu hỏ ôn tập và bài tập GV yêu cầu. Thước thẳng, compa, êke, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1. Oân Tập Lý Thuyết Kết Hợp Kiểm Tra
GV đưa câu hỏi 4 Tr. 86 SGK lên bảng phụ hoặc Bảng phụ, yêu cầu một HS dùng phấn hoặc bút dạ ghép đôi hai ý, ở hai cột để khẳng định đúng.
HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu.
HS lên bảng làm bài góp ý:
a - d’; b - a’; c - b’; d - c’
Sau đó GV yêu cầu HS đó đọc nối hai ý ở hai cột để được câu hoàn chỉnh.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV đưa câu hỏi ôn tập 5 Tr.86 SGK lên bảng phụ hoặc Bảng phụ - Cách tiến hành tương tự như câu 4 SGK.
HS2 lên bảng làm bài
Ghép ý: 
a - b’; b - a’; c - d’; d - c’ 
GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 Tr.87 SGK yêu cầu HS2 trả lời phần a.
HS2 trả lời tiếp:
a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó.
Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đó.
Vẽ hình
A
N
B
C
G
Nói cách xác định trọng tâm tam giác.
Có hai cách xác định trọng tâm tam giác:
+ Xác định giao của hai trung tuyến.
+ Xác định trên một trung tuyến điểm cách đỉnh độ dài trung tuyến đó.
GV nhận xét và cho điểm các HS.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp.
HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác.
GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ Tr.85 SGK) lên Bảng phụ, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình.
HS quan sát hình vẽ trong Bảng tổng kết Tr. 85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của:
- Ba đường phân giác.
- Ba đường trung trực.
- Ba đường cao của tam giác.
- Câu hỏi 7 Tr.87 SGK
Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao.
Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết Tr.85) lên Bảng phụ.
HS trả lời:
Tam giác cân (không đều) chỉ có một đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là phân giác, trung trực, đường cao.
Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao.
M
N
H
P
Q
K
R
I
Hoạt động 2. Luyện Tập
Bài 67 Tr. 87 SGK
GV đưa đề bài lên Bảng phụ và hướng dẫn HS vẽ hình.
GV: Cho biết GT, KL của bài toán.
HS phát biểu:
GT
D MNP
trung tuyến MR 
Q: trọng tâm
KL
a) Tính SMPQ : SRPQ
b) Tính SMPQ : SRNQ
c) So sánh SRPQ : SRNQ
Þ SQMN = SQNP = SQPM
GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ?
HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH).
Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác ). Þ = 2
b) Tương tự tỉ số SMNO so với SRNO như thế nào? Vì sao?
b) Tương tự: = 2
Vì hai tam giác có chung đường cao NK và MQ = 2 QR
c) So sánh SRPQ và SRNQ
c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt).
- Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM
HS: SQMN = SQNP = SQPM
 (= 2 SRPQ = 2 SRNP)
Bài 68 Tr.88 SGK
(Đưa đề bài lên Bảng phụ)
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A Ỵ Ox; B Ỵ Oy.
HS vẽ:
0
A
z
y
B
a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm ở đâu?
HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xOy.
- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc xOy vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xOy với đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- GV yêu cầu HS lên vẽ tiếp vào hình ban đầu.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a.
GV đưa hình vẽ lên Bảng phụ
0
A
z
y
B
x
HS vẽ hình vào vở.
Bài 69 Tr.88 SGK và Bài 91 Tr.34 SBT
S
P
a
E
b
R
d
c
Q
H
M
GV đưa đề bài và hình vẽ lên Bảng phụ, yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán.
HS chứng minh:
Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E.
D ESQ có SR ^ EQ (gt)
 QP ^ ES (gt)
A
D
F
C
G
K
y
E
H
x
B
t
1
2
3
3
3
4
4
4
Þ SR và QP là hai đường cao của tam giác.
SR Ç QP = {M} Þ M là trực tâm tam giác.
Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đường thẳng qua M vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác Þ MH đi qua giao điểm E của a và b.
HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV:
a) E thuộc tia phân giác của xBC nên 
EH = EG.
E thuộc tia phân giác của BCy nên 
EG = EK.
Vậy EH = EG = EK
b) Vì EH = EK (cm trên)
Þ AE là tia phân giác BAC
c) Có AE là phân giác BAC
AF là phân giác CAt mà BAC bà CAt là hai góc kề bù nên EA ^ DF.
d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác BAC.
Chứng minh tương tự Þ BF là phân giác ABC và CD là là các đường phân giác của ACB.
Vậy AE,BE,CD là các đường phân giác của DABC.
e) Theo câu c) EA ^ DF.
Chứng minh tương tự Þ FB ^ DE và DC ^ EF.
Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DDEF.
Hoạt động 3. Hướng Dẫn Về Nhà 
Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK.
Làm bài tập số 82, 84, 85 Tr.33, 34 SBT.
Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết.
Tuần:34- Tiết:67