Giáo án Hình học lớp 7 - Tiết 3, 4

Ngày soạn:
Tuần:2- Tiết:3
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
A. Mục Tiêu : 
HS giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Công nhận tính chất : Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b^a.
HS hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
Bước đầu tập suy luận.
B. Chuẩn Bị 
	- Giáo viên : thước, ê ke, giấy rời.
	- Học sinh : Thước, êke, giấy rời, bảng nhóm.
C. Tiến Trình 
1. Oån định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
Thế nào là hai góc đối đỉnh.Nêu tính chất hai góc đối đỉnh.Vẽ xAy = 90o. Vẽ x’Ay’ đối đỉnh với xAy.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1) Thế Nào Là Hai Đường Thẳng Vuông Góc?
GV : Cho HS cả lớp làm 
* Quan sát các nếp gấp và các góc tạo thành bởi các nếp gấp đó.
* GV vẽ đường thẳng xx’ yy’ cắt nhau tại O và xOy = 90o yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ tóm tắt nội dung. 
GV : Em hãy dựa vào bài số 9 (83) ta đã chữa nêu cách suy luận.
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
GV : Vậy thế nào là hai đường thẳng vuông góc?
Giáo viên giới thiệu ký hiệu hai đường thẳng vuông góc.
* Giáo viên nêu các cách diễn đạt như SGK (84 SGK)
HS cả lớp lấy giấy đã chuẩn bị sẵn gấp 2 lần như hình 3a, 3b.
* Học sinh :
Các nếp gấp là hình ảnh của hai đường thẳng vuông góc và bốn góc tạo thành đều là góc vuông.
Cho
xx’Çyy’= {0}; 
xOy = 90o
Tìm
xOy’ = x’Oy = x’Oy’ = 90o
Giải thích.
Giải :
Có xOy = 90o (Theo điều kiện cho trước)
y’Ox = 180o – xOy (theo tính chất hai góc kề bù).
=> y’Ox = 180o – 90o = 90o
Có x’Oy = y’Ox = 90o (theo tính chất hai góc đối đỉnh)
HS : Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.
Hoặc HS có thể trả lời :
+ Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc vuông.
+ Ký hiệu : xx’ ^ yy’
1)Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?
Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.
Ký hiệu : xx’ ^ yy’
Hoạt động 2) Vẽ Hai Đường Thẳng Vuông Góc
* Muốn vẽ hai đường thẳng vuông góc ta làm thế nào ?
GV: Ngoài cách vẽ trên ta còn cách vẽ nào nữa?
GV gọi 1 HS lên bảng làm . Học sinh cả lớp làm vào vở.
GV cho HS hoạt động nhóm ?4 yêu cầu HS nêu vị trí có thể xảy ra giữa điểm O và đường thẳng a rồi vẽ hình theo các trường hợp đó.
GV quan sát và hướng dẫn các nhóm vẽ hình.
GV nhận xét bài của vài nhóm.
GV : Theo em có mấy đường thẳng đi qua O và vuông góc với a?
GV : Ta thừa nhận tính chất sau : Có một và chỉ một  cho trước.
GV : đưa bảng phụ ghi bài tập sau :
Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống ( )
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng .
b) Cho đường thẳng a và điểm M, có một và chỉ một đường thẳng b đi qua M và  
c) Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’, ký hiệu .
Bài 2 : Trong 2 câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.
a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
* HS có thể nêu cách vẽ như bài tập 9 (83 SGK)
. Học sinh dùng thước thẳng vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết ký hiệu :
 a ^ a’
+ HS : Điểm O có thể nằm trên đường thẳng a, điểm O có thể nằm ngoài đường thẳng a.
 HS hoạt động theo nhóm.
HS quan sát các hình 5, hình 6 (trang 85 SGK) rồi vẽ theo.
Dụng cụ vẽ có thể bằng ê ke hoặc thước thẳng, thước đo góc.
- Đại diện nhóm 1 trình bày bài.
HS : 
a) cắt nhau tạo thành 4 góc vuông (hoặc trong các góc tại thành có một góc vuông)
b) và b vuông góc với a.
c) xx’ ^ yy’.
HS suy nghĩ trả lời : 
a) Đúng.
b) Sai, vì a cắt a’ tại O nhưng O1 ¹ 90o
2) Vẽ hai đường thẳng vuông góc
a ^ a’
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Hoạt động 3) Đường Trung Trực Của Đoạn Thẳng
GV : Cho bài toán : Cho đoạn AB. Vẽ trung điểm I của AB. Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.
Gọi lần lượt 2 HS lên bảng vẽ. Học sinh cả lớp vẽ vào vở.
GV: Giới thiệu : Đường thẳng d gọi là đường trung trực của đọan AB.
GV : Vậy đường trung trực của một đoạn thẳng là gì ?
GV nhấn mạnh hai điều kiện (vuông góc, qua trung điểm).
GV : Giới thiệu điểm đối xứng. Yêu cầu học sinh nhắc lại.
GV : Muốn vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng ta vẽ như thế nào ? 
GV Cho HS làm bài tập :
Cho đoạn thẳng CD = 3 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy? 
Gọi 1 HS nêu trình tự cách vẽ.
* Ngoài cách vẽ của bạn, em còn cách vẽ nào khác ?
HS1 : Vẽ đoạn AB và trung điểm I của AB.
HS2 : Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I.
HS : Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
HS : d là trung trực của đoạn AB ta nói A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d.
* HS : Ta có thể dùng thước và êke để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
HS : - Vẽ đoạn CD = 3 cm
- Xác định H Ỵ CD sao cho CH = 1,5 cm
- Qua H vẽ đường thẳng d ^ CD, d là đường trung trực của đoạn CD.
HS gấp giấy sao cho điểm C trùng với điểm D. Nếp gấp chính là đường thẳng d là đường trung trực của đoạn CD.
3) Đường Trung Trực Của Đoạn Thẳng
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Hoạt động 4 : Củng Cố
1) Hãy nêu ĐN hai đường thẳng vuông góc? Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc.
2) Nếu biết hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O thì ta suy ra điều gì? Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai? Câu nào đúng?
a) xx’ và yy’ cắt nhau tại O.
b) xx’ và yy’ cắt nhau tạo thành một góc vuông.
c) xx’ và yy’ tạo thành 4 góc vuông
d) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt.
HS : Nhắc lại định nghĩa SGK.
Ví dụ : Hai cạnh kề của một hình chữ nhật.
- Các góc nhà .
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Đúng.
Hoạt động 5 : Hướng Dẫn Về Nhà
* Học thuộc định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
* Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.Bài tập : Bài 13, 14, 15, 16 (trang 86, 87 SGK).Bài 10, 11 (trang 75 SBT)
 Tuần:2- Tiết:4
LUYỆN TẬP
A. Mục Tiêu : 
+ Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
+ Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng.
+ Bước đầu tập suy luận.
B. Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh : 
	- Giáo viên : SGK, thước, êke, giấy rời, bảng phụ. 
	- Học sinh : Thước kẻ, êke, giấy rời, bảng con.
C. Tiến Trình Dạy Học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : 1) Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ?
2) Cho đường thẳng xx’ và O thuộc xx’, hãy vẽ đường thẳng yy’ đi qua O và vuông góc xx’.
HS2 : 1) Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng?
2) Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn AB.
3.Vào bài :
Hoạt động 1 : Luyện Tập
GV : Cho HS cả lớp làm bài 15 trang 86 SGK.
Sau đó GV gọi lần lượt HS nhận xét.
GV đưa bảng phụ có vẽ lại hình bài 17 (trang 87 SGK).
Gọi lần lượt 3 HS lên bảng kuiểm tra xem 2 đường thẳng a và a’ có vuông góc với nhau không.
Hình a 
a ^ a’
 Hình c
a ^ a’
* HS cả lớp quan sát 3 bạn kiểm tra trên bảng và nêu nhận xét.
GV cho HS làm bài 18 (trang 87 SGK). GV gọi 1 HS lên bảng, 1 HS đứng tại chỗ đọc chậm đề bài.
GV : theo dõi HS cả lớp làm và hướng dẫn HS thao tác cho đúng.
GV : Cho HS làm bài 19 (Tr 87).
Cho HS hoạt động theo nhóm để có thể phát hiện ra các cách vẽ khác nhau.
GV cho HS đọc đề bài 20 trang 27 SGK.
GV: Em hãy cho biết vị trí của 3 điểm A,B,C có thể xảy ra?
GV : Em hãy vẽ hình theo 2 vị trí của 3 điểm A,B,C.
GV : gọi 2 HS lên bảng vẽ hình vè nêu cách vẽ.
GV lưu ý còn có trường hợp :
* Giáo viên có thể hỏi thêm học sinh :
- Trong 2 hình vẽ trên em có nhận xét gì về vị trí của đường thẳng d1 và d2 trong trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng và A, B, C không thẳng hàng.
+ HS chuẩn bị giấy và thao tác như hình 8 trang 6 SGK.
HS1 : Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại O
HS2 : Có 4 góc vuông là xOz; zOt; yOt; tOx 
HS1 : Lên bảng kiểm tra hình (a)
HS2 : Kiểm tra hình (b)
 Hình b
a ^ a’
HS3 : Kiểm tra hình (c)
* HS trên bảng và HS cả lớp vẽ hình theo các bước :
- Dùng thước đo góc vẽ góc xOy = 45o.
- Lấy điểm A bất kỳ nằm trong góc xOy
- Dùng êke vẽ đường thẳng d1 qua A vuông góc với Ox.
- Dùng êke vẽ đường thẳng d2 đi qua A vuông góc với Oy
HS trao đổi nhóm và vẽ hình, nêu cách vẽ vào bảng nhóm.
Trình tự 1 :
- Vẽ d1 tuỳ ý.
- Vẽ d2 cắt d1 tại O và tạo với d1 góc 60o.
- Lấy A tùy ý trong góc d1Od2.
- Vẽ AB ^ d1 tại B (B Ỵ d1)
- Vẽ BC ^ d2; C Ỵ d2
Trình tự 2 :
- Vẽ hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O, tạo thành góc 60o.
- Lấy B tùy ý trên tia Od1.
- Vẽ đoạn thẳng BC ^ Od2, điểm C Ỵ Od2.
- Vẽ đoạn BA ^ tia Od1 điểm A nằm trong góc d1Od2
Trình tự 3
* Vẽ đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O tạo thành góc 60o.
- Lấy C tùy ý trên tia Od2
- Vẽ đường thẳng vuông góc với tia Od2 tại C cắt Od1 tại B.
- Vẽ đoạn BA vuông góc với tia Od1 điểm A nằm trong góc d1Od2
* HS : Vị trí 3 điểm A, B, C có thể xảy ra :
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
- Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
* HS1 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm.
- Vẽ tiếp đoạn BC = 3cm (A, B, C nằm trên cùng 1 đường thẳng).
- Vẽ trung trực d1 của đoạn AB.
- Vẽ trung trực d2 của đoạn BC.
* HS2 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm, đoạn BC=3cm sao cho A, B, C không cùng nằm trên 1 đường thẳng.
- Vẽ d1 trung trực AB.
- Vẽ d2 trung trực BC.
* HS : - Trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì đường trung trực của đoạn AB và đoạn BC không có điểm chung (hay song song).
- Trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng thì hai đường trung trực cắt nhau tại 1 điểm.
Hoạt động 2 : Củng Cố
GV nêu câu hỏi : 
+ Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc với nhau.
+ Phát biểu tính chất đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước.
Bài tập trắc nghiệm : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Đường thẳng đi qua trubng điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB.
b) Đường thẳng vuông góc với đoạn AB là trung trực của đoạn AB.
c) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuông góc với AB là trung trực của đoạn AB.
d) Hai mút của đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường trung trực của nó.
HS trả lời theo SGK
HS trả lời câu hỏi.
a) Sai.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Hoạt động 3 : Hướng Dẫn Về Nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 (trang 75 SBT)
- Đọc trước bài : Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.