Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Năm học 2011-2012 - Nguyễn Văn Hạnh

Ngày dạy: 22/02/2012	Lớp 7A4
TIẾT 47
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
TRONG MỘT TAM GIÁC
 I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm vững nội dung hai định lí (thuận và đảo) về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Hiểu được cách chứng minh định lý 1.
2. Kĩ năng
- Biết diễn đạt khái quát một bài toán thành một định lí và ngược lại.
- Biết quan sát hình và dự đoán tính chất.
- Rèn kĩ năng suy luận trong chứng minh hình học.
3. Thái độ, tư duy
- Hiểu được các suy luận trong một chứng minh.
- Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Biết nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
II. CHUẨN BỊ
 Ø Giáo viên: Một tam giác bằng giấy có hai mặt có hai mầu khác nhau. Thước kẻ, thước đo góc, phấn mầu, com pa. Máy chiếu Projector, máy tính, các slides, 
 Ø Học sinh: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, tam giác ABC bằng giấy có AC > AB . Ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Thuyết trình, vấn đáp và hoạt động hợp tác nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: (1’)
- Kiểm tra sĩ số.
- Kiểm tra chuẩn bị của HS.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác ? (Dùng lời)
- Cho DABC có AB = AC = 8cm. Em có nhận xét gì về 2 góc B và C ? (Dùng GSP)
* Đặt vấn đề:
GV: Trong DABC thì góc B đối diện với cạnh AC và ngược lại, cạnh AC đối diện với góc B. Vậy góc nào đối diện với cạnh AB?Cạnh nào đối diện với góc C ?
HS: Nêu góc và cạnh đối diện.
GV: Trong DABC khi AC = AB thì ta so sánh được và ngược lại, khi ta so sánh được AC = AB. Vậy khi AC và AB không bằng nhau thì hai góc B và C có bằng nhau nữa không? (GV dùng công cụ GSP di chuyển điểm A sao cho AB < AC và AC < AB để HS quan sát hai góc B và C ). Để tìm hiểu về mối quan hệ này, chúng ta sẽ tìm hiểu bài đầu tiên của chương 3.
(GV ghi tên chương, tên bài học)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN (18’)
* Làm ?1 trang 53
GV: Hãy đọc nội dung ?1 (Màn hình)
HS: Đọc bài và nêu dự đoán: 
GV: Có em nào có cùng dự đoán như bạn?
G: Để kiểm tra dự đoán này có đúng hay không ta làm tiếp ?2.
HS: Đọc ?2 (Màn hình).
GV: Trước khi gấp hình các em hãy quan sát cách gấp giấy trên màn hình.(Sử dụng công cụ GSP)
HS: Thao tác gấp hình tại chỗ.
GV: Sử dụng hình vẽ trên GSP để hỏi: Hãy so sánh góc AB’M và góc C ?
HS: Trả lời: > 
GV: Vì sao > ?
HS: HS giải thích dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác.
GV: Bằng cách gấp giấy ta có góc B bằng góc AB’M. Vậy em có kết luận gì về góc B và góc C ?
HS: 
G: Như vậy, trong tam giác ABC có AC > AB, bằng dự đoán và bằng cách gấp hình ta đã khẳng định được . Em có kết luận gì về góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác ?
HS: Trả lời được: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GV: Khẳng định đây chính là nội dung của định lí 1 trong SGK.
HS: Đọc nội dung định lí ( Màn hình)
GV: Vẽ hình.
HS: Tóm tắt ghi GT, KL.
GV: Em nào có hướng chứng minh định lí này?
GV: (GV quay lại hình vẽ ở ?2, giới thiệu thêm các yếu tố bằng nhau). Hỏi HS: HĐ gấp hình ở ?2, Ta đã so sánh góc B và góc C thông qua góc nào ?
HS: Trả lời là góc AB’M.
GV: Vậy để chỉ ra ta đã tạo ra 
và chứng minh .
GV: Vậy ta vẽ điểm B’ và điểm M như thế nào ?
HS: Nêu được cách xác định điểm B’ và điểm M.
GV: Vẽ hình, ghi bảng và nhắc HS vẽ hình vào vở.
HS: Vẽ hình.
GV: Em nào chứng minh được ?
HS: Lên bảng chứng minh. HS khác nhận xét.
GV: Ta đã chứng minh được . Tại sao ?
HS: Trả lời dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác.
GV: Trình bày bảng.
GV chốt: Bằng suy luận, ta đã khẳng định được trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Như vậy dự đoán của các em trong bài ?1 là hoàn toàn đúng.
GV : Vận dụng định lí 1, các em làm các bài tập sau :
Bài tập 1: (Màn hình)
Cho DDEF có DF = 3cm, DE = 4cm (như hình vẽ). Hãy so sánh góc E và góc F ?
HS : HĐ nhóm theo bàn.
GV : Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét.
Bài tập 2 : (Màn hình )
 Cho hình vẽ. 
So sánh góc D1 và D2.
 Có bạn làm như sau : 
Ta có : AC > AB (6cm > 4cm)
Mà Góc D1 đối diện với AB
 Góc D2 đối diện với AC
nên D2 > D1 (Định lí 1)
GV : Em có nhận xét gì về lời giải của bạn ?
HS : Trả lời : Lời giải sai vì hai góc D1 và D2 không cùng nằm trong một tam giác.
GV : Định lí chỉ đúng khi xét góc đối diện với cạnh trong cùng một tam giác.
GV : Theo định lí 1, trong 1 tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Vậy ngược lại, trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có là cạnh lớn hơn hay không ?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1) ∆ABC có AC > AB. 
 Dự đoán 
* Định lí 1: (sgk/tr53)
M
B
C
A
B’
GT
DABC : AC > AB
KL
Chứng minh
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
Vẽ tia phân giác AM của góc A (M ∈ BC).
Xét DABM và DAB’M có:
AB = AB’(cách lấy điểm B’)
(AM là phân giác của góc A)
AM là cạnh chung
Do đó, 
DABM = DAB’M(c-g-c)
suy ra (1)
Ta có là góc ngoài của tam giác B’MC nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
— Bài tập 1. 
Giải
Trong DABC có:
 DE > DF(4cm > 3cm)
Þ (định lí 1)
Vậy 
Hoạt động 2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN (14’)
HS: Đọc ?3(Màn hình)
HS: Chọn phương án.
GV: Những em nào có cùng dự đoán như bạn ?
GV: Trong ABC, có góc B lớn hớn góc C, các em đã dự đoán được cạnh đối diện với góc B lớn hơn cạnh đối diện với góc C.
GV: Em có dự đoán gì về cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác ?
HS khẳng định.
GV chốt: Đây chính là nội dung của định lí 2.
HS: Đọc định lí 2 (Màn hình)
GV: Vẽ hình, HS tóm tắt GT, KL.
GV: Người ta đã chứng minh được định lí này, tuy nhiên trong tiết này chúng ta không chứng minh định lí. Thầy giao nhiệm vụ về nhà để các em tìm hiểu cách chứng minh.
GV: Quan sát định lí 1 và định lí 2, em có nhận xét gì về GT và KL của hai định lí trên?
HS: Trả lời.
GV: Nêu nhận xét 1 và ghi tóm tắt.
GV: Đưa tình huống:
Trong hình 1, hình 2 cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
A
B
C
1100
M
N
P
Hình 1
Hình 2
HS: Trả lời và giải thích.
GV: Chốt thành nhận xét 2.
GV: Nếu cho 1 tam giác và 1 thước kẻ có chia khoảng em có thể so sánh được các góc của tam giác đó không?
HS: Trả lời.
GV chốt định lí 1.
GV: Nếu cho 1 tam giác và 1 thước đo góc em có thể so sánh được các cạnh của tam giác đó không?
HS: Trả lời.
GV chốt định lí 2.
2. Cạnh đối diện với góc lớn
 hơn
— Định lí (sgk/55)
 GT DABC, 
 KL AC > AB
* Nhận xét: (SGK/tr55)
Trong DABC : AC > AB 
 Û 
Hoạt động 3. CỦNG CỐ (5’)
GV đưa bài tập củng cố bằng công cụ Violet.
Bài trắc nghiệm 1:
HS: Đứng tại chỗ chọn phương án đúng. (Nếu chọn sai gọi HS khác chọn lại)
GV: Em đã làm thế nào để biết là phương án đó đúng?
HS: Nêu cách so sánh 3 cạnh theo thứ tự rồi căn cứ vào định lí 1 để so sánh 3 góc đối diện với 3 cạnh đó.
GV: Hướng dẫn HS cách trình bày ra bảng nháp:
Trong DABC có AC > BC > AB (5cm > 4cm > 2cm)
 => (Định lí 1)
Bài trắc nghiệm 2:
HS: Đứng tại chỗ chọn đáp án cho mỗi khẳng định
Hoạt động 4. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ (2’)
- Học thuộc nội dung hai định lí 1 và định lí 2.
- Bài tập về nhà: 2); 3) ; 4) trang 56 sách giáo khoa.
- Chuẩn bị giờ sau: “Luyện tập”.
 + Học thuộc các kiến thức của bài.
 + Làm đầy đủ các bài tập được giao.
- Hướng dẫn làm bài 2: 
+ Muốn so sánh được các cạnh thì các em phải so sánh được các góc.
+ Bài toán cho 2 góc em có tính được góc còn lại hay không?