Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 51+52 - Nguyễn Vũ Hoàng

Tuần : 28
Tiết : 51
Ngày so¹n: 21 / 03 / 2009
Ngµy d¹y : 24 / 03 / 2009
Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác;
HS biết cách chứng minh định líù “bất đẳng thức tam giác” .
Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán;
Rèn luyện ý thức tự giác, tự rèn luyện;
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: 	- Bảng phụ(máy chiếu), thước thẳng, compa, giáo án, 
2. Học sinh: 	- Thực hiện hướng dẫn tiết trước. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: 	
2. Kiểm tra: (GV đưa bài tập lên bảng phụ hoặc máy chiếu)	
Hỏi: Cho DABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AC. Hãy:
	a) So sánh và 
	b) So sánh và 
	c) So sánh BD và BC
	d) So sánh AB + AC và BC
3. Bài mới: 
Hoạt động của Thầy và Trò 
Kiến thức
HĐ 1: Tìm hiểu bất đẳng thức tam giác: 
- GV: Giới thiệu ví dụ: Hãy thử vẽ các tam giác với các cạnh có độ dài là:
 a) 1cm; 2cm; 4cm b) 3cm; 4cm; 5cm
- HS:Suy nghĩ làm.
- Hỏi: Trường hợp nào dựng được tam giác, trường hợp nào không dựng được tam giác ?
- Hỏi: Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh với cạnh còn lại trong trường hợp dựng được tam giác ?
- GV: Giới thiệu định lí.
- HS: Đọc định lí Sgk tr.61
- Hỏi: Hãy cho biết GT, KL của định lí ?
- Hỏi: Để chứng minh định lí này ta làm như thế nào ?
- GV gợi ý: Dựa vào phần kiểm tra bài cũ. 
- GV: Chốt lại nội dung của định lí. Đó là các bất đẳng thức trong tam giác.
- Hỏi: Hãy giải thích vì sao ví dụ a) không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
Đố vui: (bảng phụ hoặc máy chiếu)
	Nam đi: Từ A đến B, rồi về C
	Việt đi: Từ A đến C
- Hỏi: Ai đi quãng đường ngắn hơn? Vì sao?
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lí: Sgk tr.61
GT
DABC
KL
a) AB + AC > BC
b) AB + BC > AC
c) AC + BC > AB
Chứng minh
(Sgk tr.61+62)
HĐ 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
- Hỏi: Sử dụng quy tắc chuyển vế 
từ x+y=z , hãy suy ra: x = ?
- GV: Dẫn dắt HS đi đến hệ quả.
- Hỏi: Từ định lí và hệ quả, hãy cho biết trong một tam giác một cạnh có quan hệ như thế nào với hiệu và tổng hai cạnh còn lại ?
- GV: Giới thiệu nhận xét.
- GV: Giới thiệu lưu ý Sgk tr.63
HĐ 3: Củng cố
- GV: Giới thiệu bài tập 1 (trên bảng phụ hoặc máy chiếu)
- HS: Đọc bài và suy nghĩ trả lời.
- HS+GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
- Hỏi: Khi xét ba độ dài nào đó có phải là độ dài ba cạnh của một tam giác không ? thì ta nên xét như thế nào ?
- GV: Giới thiệu bài tập 2 (trên bảng phụ hoặc máy chiếu).
- HS: Suy nghĩ 
- HS: Đứng tại chỗ trả lời.
- GV+HS: Nhận xét 
- GV: Giới thiệu bài tập 3 (trên bảng phụ hoặc máy chiếu).
- Hỏi: Độ dài AC như thế nào so với hiệu BC - AB và tổng BC + AB ?
- HS: Suy nghĩ làm vài phút. 
- HS: Lên bảng trình bày.
- HS+GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
- GV chú ý cho HS: Khi cho ba điểm A;B;C bất kỳ thì ta có bất đẳng thức: 
AB + BC BC
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: 
* Hệ quả: 	Sgk
* Nhận xét: Trong DABC ta luôn có:
	BC - AC < AB < BC + AC
	AB - AC < BC < AB + AC
	AB - BC < AC < AB + BC
* Lưu ý: Sgk
Bài tập 1: Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài 7cm; 12cm; 2cm . Hỏi có phải là độ dài ba cạnh của một tam giác không ? Vì sao ?
Giải:
	Vì 7cm + 2cm < 12cm (9 < 12)
	Nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 7cm; 12cm; 2cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Bài tập 2: Câu nào đúng ? câu nào sai ? Đánh dấu X vào ô của câu lựa chọn ?
Câu
Bộ ba đoạn thẳng sau, là ba cạnh của tam giác
Đúng
sai
1
 6cm ; 4cm ; 3cm
2
 1cm ; 4cm ; 3cm
3
 5cm ; 4cm ; 4cm
4
4,1cm ; 2cm ; 3cm
5
 7cm ; 4cm ; 2cm
6
3cm ; 3,1cm ;3,2cm
Bài tập 3: Cho DABC có: AB = 1cm; BC = 5cm. Hãy tìm cạnh AC ? (biết độ dài AC là số nguyên)
	Giải:
Trong DABC, ta có:
	BC - AB < AC < BC + AB
 Hay 5 - 1 < AC < 5 + 1
 Þ 4 < AC < 6
 Do đó: AC = 5cm (Vì AC là số nguyên)
4. Hướng dẫn học ở nhà:
	- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, 
	- Xem lại cách chứng minh định lí và chứng minh tiếp hai câu b) và c) của định lí 
	- BTVN bài 15; 16; 17 Sgk tr.63 và bài 19; 20 ; 21 SBT tr.26;
Hướng dẫn bài 17 Sgk tr.63
- Hướng dẫn HS vẽ hình,
- Trong DAMI hãy so sánh MA với MI + IA
- Từ BĐT 	MA < MI + IA	(1)
	Suy ra MA + MB < IB + IA	(2)
 Như vậy ta đã cộng thêm vào vế trái của BĐT(1) đại lượng nào ?
Từ (1) suy ra: MA + MB < MB + MI + IA
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Tuần : 28
Tiết : 52
Ngày so¹n: 23 / 03 / 2009
Ngµy d¹y : 26 / 03 / 2009
	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
Củng cố quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (bất đẳng thức tam giác). 
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng tốt bất đẳng thức tam giác để chứng minh bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên:	- Sgk, bài soạn, thước thẳng, compa, 
2. Học sinh: 	- Thực hiện hướng dẫn tiết trước.
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp:	
2. Kiểm tra:	
 Hỏi: Bộ ba độ dài các đoạn thẳng sau có phải là ba cạnh của một tam giác không ? 
a) 2cm, 6cm, 5cm;	b) 1cm, 2cm, 3,5cm	;	c) 4,2cm, 2,2cm, 2cm
3. Bài mới :
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
Bài 19 Sgk tr.63:
- HS: Đọc đề.
- Hỏi: Nêu cách tính chu vi của một tam giác ?
- GV: Để tính chu vi, cần biết độ dài ba cạnh.
- GV: Theo đề bài đã biết hai cạnh: 3,9cm và 7.9 cm. Cần tìm cạnh thứ ba.
- Hỏi: Vì tam giác đã cho cân nên cạnh thứ ba chỉ được nhận một trong hai số đo nào ?
- GV gợi ý: Cạnh thứ ba x , cần nhận số nào để thoả mãn bất đẳng thức tam giác.
- HS: Suy nghĩ, lên bảng trình bày.
- HS+GV: Nhận xét. 
Bài 19 Sgk tr.63:
 Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm), với x 	(1)
 Theo bất đẳng thức tam giác:
	7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 	 4 < x < 11,8	(2)
 Từ (1) và (2) suy ra: x = 7,9 (cm)
 Chu vi của tam giác cân là:
 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài 20 Sgk tr.64:
- HS: Đọc đề.
- GV: Nhắc lại cách chứng minh hôm trước.
- GV: Giới thiệu bài 20 là một cách chứng minh khác của định lý:
GT
DABC; Cạnh BC lớn nhất
AH BC
KL
a) AB + AC > BC
b) AB + BC > AC
 AC + BC > AB
- Hỏi: Xét DAHB, hãy so sánh AB và HB ?
- Hỏi: Tương tự hãy so sánh AC và HC ?
- HS 1: Lên bảng trình bày câu a)
- Hỏi: Hãy so sánh BC và AC từ đó hãy so sánh: AB + BC với AC
- HS 2: Lên bảng trình bày câu b)
- GV: Chốt lại bài toán.
Bài 22 Sgk tr.64:
- HS: Đọc đề.
- GV: Phân tích đề.
- GV gợi ý: Để biết thành phố B có nhận nhận được tín hiệu do máy phát sóng truyền thanh đặt tại C thì cần so sánh bán kính hoạt động của máy với khoảng cách CB.
- Hỏi: Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác hãy so sánh CB với bán kính hoạt động của máy là 60km.
- Hỏi: Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác hãy so sánh CB với bán kính hoạt động của máy là 120km.
Bài 20 Sgk tr.64:
a) Vì AH BC nên: DAHB; DAHC là hai tam giác vuông:
 Suy ra: AB > HB ( c_h lớn hơn c_g_v )
	 AC > HC ( c_h lớn hơn c_g_v )
 Do đó: AB + AC > HB + HC
 Hay AB + AC > BC
b) Ta có: BC > AC (BC là cạnh lớn nhất)
 Nên AB + BC > AC
 Ta lại có: BC > AB (BC là cạnh lớn nhất)
	Nên AC + BC > AB
Bài 22 Sgk tr.64:
Trong DABC có : 
	AB - AC < BC < AB + AC (BĐT D)
	 90 - 30 < BC < 90 + 30
	 60 km < BC < 120 km
a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60km, thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu.
4. Hướng dẫn học ở nhà:
	- Cần nắm vững bất đẳng thức trong tam giác.
	- Về nhà làm bài 18; 21 Sgk tr.63+64 và bài 22; 23; 25; 28 SBT tr.26+27;
	- Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và gấp giấy.
	- Mỗi em chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô; mang đầy đủ dụng cụ học tập: compa; thước; 
IV. RÚT KINH NGHIỆM: