Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 54: Luyện tập (2 cột)

Tuần: 31
Tiết: 54
ND: 
 LUYỆN TẬP 
MỤC TIÊU:
- Kiến thức:	+ Củng cố tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
- Kỹ năng: 	+ Vận dụng đính lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
	+ Chứng minh tính chất đường trung tuyến của tam giác cân, tính chất đường trung tuyến của tam giác đều.
+ Thêm một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
- Thái độ:	Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phát triển tư duy suy luận.
TRỌNG TÂM: Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng tính chất đường trung tuyến để chứng minh.
CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, êke, compa.
HS: Thước thẳng, êke, compa, ôn tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 
TIẾN TRÌNH:
Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 7A4:	
7A5:	
Kiểm tra bài cũ: 	
Bài mới:	
HĐ 1: Sửa bài tập cũ
Sửa bài tập 25 (10 đ): học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên gọi một số học sinh nộp vở bài tập để kiểm tra.
- Giáo viên nêu nhận xét vở bài tập của học sinh.
- Cho học sinh nhận xét bài làm.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh, cho điểm.
1. Sửa Bài tập cũ:
Bài tập 25:
Aùp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta được:
	BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 =25
 Þ BC = 5 (cm)
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên:
 (cm)
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên:
 (cm)
Đáp số: cm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
NỘI DUNG
HĐ 2 Bài tập mới
Học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình.
- GV: em hãy nêu giả thiết và kết luận của bài toán này?
GT
DABC, AB =AC
AE = EC
AF=FB
KL
BE=CF
- GV: bạn viết giả thiết và kết luận đúng chưa?
- HS: nhận xét
- GV: muốn chứng minh BE=CF ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
- HS: chứng minh DABE = DACF.
- GV: hai tam giác này có những yếu tố nào bằng nhau?
- HS: AB = AC (gt) và là góc chung
- GV: vì sao AE=AF?
- HS: ; mà AB=AC
- GV: vậy hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào?
- HS: DABE = DACF (c.g.c)
- GV: định lý đảo của định lý này em có thể chứng minh ở bài tập 27/trang 67.
- Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình
- GV: em hãy cho biết giả thiết và kết luận của bài toán này?
- Học sinh nêu giả thiết và kết luận
- GV: bạn viết giả thiết và kết luận của bài toán này đúng hay chưa?
- Học sinh nhận xét
- GV: muốn chứng minh OB=OC ta cần chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
- HS: cần chứng minh DDEI = DDFI
- GV: hai tam giác này có những gì bằng nhau?
- GV: vậy hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào?
- HS: DDEI = DDFI (c.c.c)
- GV: vì sao ?
- HS: vì DDEI = DDFI (c/m trên)
- GV: vậy số đo của hai góc này được tính như thế nào?
- HS: 
- GV: độ dài đoạn thẳng EI là bao nhiêu?
- HS: 
- GV: DDEI là tam giác gì?
- HS: vuông tại I
- GV: vậy để tính độ dài đoạn thẳng DI ta áp dụng định lý gì?
- HS: vận dụng định lý Pytago.
- GV: vậy độ dài đoạn thẳng DI bằng bao nhiêu cm?
- HS: 12 cm
2. Bài tập mới: 
Bài tập 26:
Xét DABE và DACF, ta có:
	AB = AC (gt)	(1)	
	: góc chung 	(2)
Vì E và F là trung điểm của AC và AB nên: 	 và 
Mà AB = AC (gt) 
nên 	
Suy ra AE = AF	(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 
DABE = DACF (c.g.c)
Suy ra: BE = CF (2 cạnh tương ứng)
Bài tập 28:
GT
DDEF; DE=DF=13cm
IE = IF
EF=10cm
KL
DDEI = DDFI
 và là góc gì?
DI=?
Chứng minh:
a) Xét DDEI và DDFI, ta có:
	DE = DF = 13 cm (gt) 
	DI là cạnh chung
	IE = IF (gt) 
Vậy DDEI = DDFI (c.c.c)
Þ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
b) Vì DDEI = DDFI (c/m trên)
nên (2 góc tương ứng)
mà 
Vậy và là các góc vuông
c) Vì EF = 10 cm và IE = IF nên 
Aùp dụng định lý Pytago vào DDEI vuông góc tại I ta được:
	DE2 = DI2+EI2
 Þ 132 = DI2+52
 Þ 169 = DI2+25
 Þ DI2 = 169 - 25 = 144
 Þ DI = 12 (cm)
4.4,. Củng cố và luyện tập:
- GV: gọi học sinh đọc đề
- Giáo viên gọi một học sinh lên bảng vẽ hình
- Cho học sinh nhận xét hình vẽ.
- Giáo viên nhận xét hình vẽ
- GV: DABC là tam giác đều nên ta có thể suy ra cân tại A và B được không?
- HS: được.
- GV: theo kết quả bài 26 thì khi DABC cân tại A ta suy ra được điều gì?
- HS: Þ BE = CF 
- GV: khi DABC cân tại B thì ta suy ra được điều gì?
- HS: Þ CF = AD 
- GV: từ (1) và (2) suy ra điều gì?
- GV: dựa vào kết quả bài tập 25, em thấy muốn chứng minh một tam giác là tam giác vuông ta có thể chứng minh như thế nào?
- HS: rút ra bài học kinh nghiệm 1
- GV: dựa vào kết quả bài tập 26, em thấy muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân ta có thể chứng minh như thế nào?
- HS: rút ra bài học kinh nghiệm 2
Bài tập 29: 
Dựa vào kết quả bài tập 26 ta được:
DABC là tam giác đều nên cân tại A 
	Þ BE = CF (1)
DABC là tam giác đều nên cân tại B 
	Þ CF = AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD=BE=CF
3. Bài học kinh nghiệm:
- Một cách khác để chứng minh tam giác là tam giác vuông: đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa của cạnh đó.
- Một cách khác để chứng minh tam giác là tam giác cân: chứng minh hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
a) Đối với tiết học này
Ôn lại thật chắc tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
Học thuộc hai định lý ở bài tập 26, 27 SGK/67.
Xem lại các bài tập đã làm hôm nay.
b) Đối với tiết học sau
Làm bài tập 30, SGK/67
Xem lại định nghĩa tia phân giác của một góc và các cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước đo độ và compa.
Chuẩn bị compa, một góc bằng giấy (giống như một tam giác giấy)
RÚT KINH NGHIỆM: