Giáo án Hình học lớp 7 - Tiết 55, 56

 Soạn, ngày 28 tháng 2 năm 2009
 Tiết 55: tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
I – Mục tiêu:
- Nắm được khỏi niệm trung tuyến, biết một tam giỏc cú 3 trung tuyến. Rốn kĩ năng 	vẽ trung tuyến biết khỏi niệm trọng tõm.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề:
	Thầy: Bỡa cứng, giỏ nhọn, kộo cắt giấy, hướng dẫn HS cỏch cắt, gấp hỡnh.
	Trũ: Bỡa cứng cú chia ụ, kộo cắt giấy, thước thẳng.
III. TIẾN TRèNH DẠY:
 1. Kiểm tra bài cũ:- Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, Hóy vẽ ABC. 
	Hóy vẽ hỡnh ABC và xỏc định cỏc trung điểm của cỏc cạnh AB, AC và BC.
Hoạt động của Thầy và trò
Ghi bảng
- Giới thiệu khỏi niệm trung tuyến của tam giỏc.
- Hóy cho biết trong một tam giỏc cú bao nhiờu đường trung tuyến?
- Hóy vẽ một tam giỏc và cỏc trung tuyến của nú.
- Hướng dẫn HS thực hành cắt gấp hỡnh theo sự hướng dẫn của SGK.
- Hóy cho biết ba trung tuyến của tam giỏc cú đi qua một điểm khụng?
- Hóy vẽ một hỡnh vuụng cú cạnh là 10 đơn vị vuụng.
- Hóy đếm dũng và đỏnh dấu cỏc đỉnh A, B, C và vẽ tam giỏc như hỡnh 22.
- Vẽ trung tuyến ứng với AB; G = BE CE
Hóy cho biết AD cú là trung tuyến của ABC khụng?
- Cỏc tỉ số bằng bao nhiờu?
- Bài toỏn yờu cầu như thế nào?
- Hóy vẽ hỡnh và ghi giả thiết, kết luận của bài toỏn.
- Muốn chứng minh hai trung tuyến bằng nhau ta làm như thế nào?
1. Đường trung tuyến của tam giỏc.
a) Khỏi niệm:(Sgk)
b) Chỳ ý: (Sgk)
B
C
A
N
M
E
2. Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc.
a) Thực hành 1: (Sgk)
 Thực hành 2: (Sgk)
b) Tớnh chất: (Sgk)
Định lý: (Sgk)
G: Trọng tõm
Trọng tõm: Giao điểm của ba đường trung tuyến.
3. Luyện tập:
Bài 23: Chọn 
Bài 25 tr 67:
áp dụng định lý Pyta go vào tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 
BC = 5
Vì AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AD = 
G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 
4. Củng cố: 	
Phỏt biểu định lý trung tuyến.
-	Tớnh chất của ba đường trung tuyến trong tam giỏc.
5. Dặn dũ: - Làm cỏc BT 24, 26,27,28 Tr 66 (Sgk).
- Học kỹ bài, xỏc định trọng tõm của tam giỏc vuụng, đều.
 Soạn, ngày 28 tháng 2 năm 2009
 Tiết 56: Luyện tập về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
I – Mục tiêu:
Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Chứng minh tính chất trung tuyến của D cân, D đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
- Kỹ năng kỹ xảo: Kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề:
	Thầy: Bảng phụ . 
	Trò: Bảng nhóm.
III. TIẾN TRèNH DẠY:
	1. Kiểm tra bài cũ: Làm BT26/67 Sgk
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Ghi bảng
GV: Đọc nội dung, yêu cầu của bài tập 27/67?
? Lên bảng vẽ hình, ghi gỉa thiết và kết luận?
? Để chứng minh một tam giác là cân ta phải chỉ ra điều gì?
? Để chứng minh AB = AC ta chỉ ra hai đoạn thẳng nào bằng nhau?
HS: BF = CE.
? Tại sao hai đoạn thẳng BF = CE?
Bài 28/67 (Sgk)
- Bài toỏn đó cho những yếu tố nào? Yờu cầu chứng minh điều gỡ?
- Để chứng minh DEF = DFI ta làm như thế nào?
- Hóy cho biết cỏc gúc DIE và DIF là những gúc gỡ? Nờu cỏc bước để chứng minh điều này.
- Muốn tớnh độ dài DI ta làm như thế nào? 
- Hóy phỏt biểu định lý py ta go
- Định nghĩa tam giỏc đều.
- Hóy vẽ trung tuyến của tam giỏc đều đó cho.
- Muốn chứng minh GA = GB = GC ta làm thế nào? Từ đú rỳt ra kết luận gỡ về cỏc trung tuyến của tam giỏc đều?
Bài tập 27/67: 
gt: DABC; BE, CF là trung tuyến.
 BE = CF
Kl: DABC cân tại A.
 Chứng minh: 
Gọi G = BE ầ CF ị BG = BE và CG = CF (tính chất đường trung tuyến trong D)
Mà BE = CF (gt) ị BG = CG (1)
 (đối đỉnh) (2)
Vì BE = CF (gt) và BG = CG (c/m trên) 
ị FG = EG (3)
Từ (1), (2) và (3) ị DBGF = DCGE (c.g.c)
ị BF = CE.
Mà BF = AB , CE = AC
ị AB=AC hay DABC cân tại A.
 Bài 28: 
a) 
Xột DEI và DFI cú:
DE = DF , DI chung
EI = IF EDI = DFI
b)
Ta cú: DIE = DIF (nt)
DIE + DIF = 1800
 DIE = DIF = 1800 : 2
Vậy DIE = DIF = 900
c)
IE = IF = EF
= . 10 = 5, áp dụng định lý Pytago vào tam giác DIF:
ID2 = FD2 - IF2
= 132 - 52 = 169 - 25 = 144
ID = 12 (cm)
Bài 29 Tr 67:
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên
ta cú: AD = CF = BE 
 GA = AD
 GB = BE GA = GB= GC 
 GC = CF 
3. Dặn dũ: Xem lại cỏc bài tập đó giải.
- Lưu ý tớnh chất trung tuyến trong tam giỏc vuụng.
- Giải BT số 30/67 Sgk
4. Hướng dẫn về nhà: Bài 30/67 Sgk
- Vẽ hỡnh rồi so sỏnh cỏc cạnh của BGG’ với cỏc trung tuyến của ABC.
- So sỏnh cỏc trung tuyến của BGG’ với cỏc cạnh của ABC.
- Đọc phần Cú thể em chưa biết ở trang 67/Sgk