Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Văn Quý Trịnh

Ngày soạn : 18/4 /2006
Ngày giảng: 20/4 /2006
Tiết : 57 
 TUẦN 31
§ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
I. MỤC TIÊU
	- HS hiểu khái niệm đường phân giác của một tam giác và biết mỗi tam giacvs có ba đường phân giác .
 	- HS tự chứng minh được định lí “trong một tam giác cân ,đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy ”
	- Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí “Tính chất ba đường phân giác của tam giác ” . Bước đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập .
II .CHUẨN BỊ
	-GV : Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình . Thước hai lề ,compa ,êke phấn màu .
 -HS : Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình . Thước hai lề ,compa ,êke phấn màu .
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
KIỂM TRA
 Bài tập .
 Cho b ABC cân (AB = AC) . Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M .
 Chứng minh MB = MC .
Nhận xét bài làm của bạn .
 Chứng minh :
 Xét AMB và AMC có: 
 AB = AC (gt)
 (gt ) AMB = AMC (c.g.c) 
 AM cạnh chung 
 MB = MC ( cạnh tương ứng ) 
Hoạt động 2
1. ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
 - Vẽ ABC , vẽ đường phân giác của góc A cắt cạnh Bc tại M .Khia đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ABC .
 - Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác ?
 - Trong một tam giác cân ,đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác ?
 - Ta có tính chất : HS đọc trong SGK /71
 -Mỗi tam giác có 3 đường phân giác .
 - Theo chứng minh trên ,nếu ABC cân thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC ,vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác .
 -Tính chất : Trong một tam giác cân ,đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy .
Hoạt động 3
 ?1
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
- GV cùng thực hiện với HS 
- Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp này ? 
- Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác .
-Đọc định lí /72 SGK .
- Vẽ hình ghi GT ,KL chứng minh địmh lí .
 - I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì? 
 - I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có 
 điều gì? 
 -HS gấp theo HD của GV .
 - Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm .
 - Định lí : Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm .Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó . 
 ABC : BE là phân giác 
 GT CF là phân giác ,BE cắt CF tại I 
 IH BC , IK AC ; IL AB 
 KL AI là phân giác của góc A
 IH = IK = IL .
 Chứng minh 
 -Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên 
 IL = IH (1) (theo đ/lí về tính chất tia phân giác của một góc ) 
 - Tương tự ,ta có IK = IH (2).
 - Từ (1) và (2) IK = IL (= IH) hay I cách đều hai cạnh AB và AC của góc A .Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2) hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ABC .
Hoạt động 4
CỦNG CỐ ,LUYỆN TẬP 
 - Phát biểu định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác .
 -Bài tập 36 /72 SGK .
 Cho DEF , điểm I nằm trong và cách đều ba cạnh của nó . Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF .
 -Hai HS phát biểu lại định lí .
 -Bài tập 36 /72 SGK .
 GT DEF : I nằm trong ,IL DE ,IK DF
 IH EF , IL = IH = IK .
 KL I là điểm chung của 3 đường phân giác của
 Chứng minh : I nằm trong DEF nên I nằm trong . Có IL = IH (gt) I tia phân giác 
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của , .
Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của .
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (trang 71 SGK)
 - Bài tập 37 ,39 ,43 / 72,73 SGK . 45,46 /29 SBT .