Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Văn Quý Trịnh

Ngày soạn : 23/4/2006
Ngày giảng: 24/4/2006
Tiết : 59
 TUẦN 32
§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 
I. MỤC TIÊU
	- HS hiểu và chứng minh được hai định lí đăc trưng của đường trung trực một đoạn thẳmg.
 	- HS biết cách vẽ một đường trung trực của một đoạn thẳng , xát định được trung điểm của một đoạn 
 thẳng bằng thước thẳng và compa .
	- Bước đầu dùng các định ấcnỳ để làm một số bài tập đơn giản.
II .CHUẨN BỊ
	- GV : SGK , một tờ giấy có một mép là đọan thẳng ,thước thẳng ,êke ,compa, phán màu.
	- HS : SGK , mỗi HS chuẩn bị một tờ giấy có một mép là đọan thẳng ,thước thẳng ,êke ,compa .
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
KIỂM TRA
 - Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?
 - Cho đoạn thẳng AB , hãy dùng thước chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB . 
 - Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB . Nối MA .MB.Em có nhận xét gì vể độ dài của MA và MB
 -Nếu M I thì sao ? 
 Chúng ta vừa ôn lại cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước thẳng và êke , vậy có thể dùng compa để dụng trung trực của đoạn thẳng được không ? đó là nội dung của bài học hôm nay .
 - Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó .
 - Có MA = MB .
 - Chứng minh miệng : MA = MA vì có hai hình chiếu bằng nhau (IA = IB ) hoặc MIA = MIB .
 - Nếu M I thì MA = IA , MB = IB 
Mà IA = IB MA = MB .
Hoạt động 2
1. ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
a) Thực hành .
 A B A B A B 
 -Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB . 
 - Khoảng cách từ điểm M đến hai mút A,B như thế nào ?
 -Vậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì như thế nào so với hai mút của đoạn thẳng đó ?
 - Đó chính là nội dung của định lí thuận .
 a) HS thực hành như hướng dẫn của GV .
 - Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó .
 -Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau nên 
 MA = MB .
 - Điểm nằm trên đường trung trực củammột đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó .
 Định lí (định lí thuận): 
 Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó .
Hoạt động 3
2. ĐỊNH LÍ ĐẢO 
 Điểm nằm trên đường trung trực củammột đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó .
 Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó không ?
 a) 
 b) 
 - Điểm M có thể nằm ở những vị trí nào ?
 -Qua định lí thuận và định lia đảo em có nhận xét gì ?
 Định lí đảo 
 Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó .
 -M AB hoặêc M AB 
 Chứng minh .
 * M AB : Khi đó M I MA = MB (vì I là trung điểm của AB ) . Do đó M đường trung trực của đoạn thẳng AB .
 * M AB : Kẻ đoạn thẳng MI ta có :
 MAI = MBI (c.c.c) 
 Mặt khác (kề bù) nên .
 Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB .
 - Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó 
Hoạt động 4
3. ỨNG DỤNG 
 -Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng , ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa .
 Bài tập 45 /76 SGK . Chứng minh PQ vừa vẽ đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
 - HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
 Bài tập 45 /76 SGK.
 Theo cách vẽ có PM = PN = R 
 P trung trực của MN
 đường thẳng PQ là trung trực của đoạn thẳng MN. 
Hoạt động 5
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Bài 46/76 :Ba điểm A,D,E tạo thành đường thẳng gì ?
Ba điểm A,D,E thẳng hàng vì cùng thuộc đường trung trực BC .
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Học thuộc các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng ,vẽ thành thạo đường trung trực của đoạn 
 thẳng bằng thước và compa .Bài tập 47,48,51 /76,77 SGK .Bài 56 ,59 /30 BBT .