Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 63 đến 65 - Năm học 2011-2012

Soạn ngày 10/04/2012
Tiết: 63	
Bài dạy: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức :Củng cố các tính chất về 3 đường trung trực của tam giác; một số tính chất về tam 
 giác cân, tam giác vuông.
- Kĩ năng : Vẽ đường trung trực của tam giác , vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh 3 điểm
 thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
- Thái độ : HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
II. CHUẨN BỊ :
 1 – Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bảng phụ.
 2 - Chuẩn bị của HS: Nắm vững tchất đường trung trực của đoạn thẳng; tính chất 3 đường trung trực của tam giác
 Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1 - Ổn định tình hình lớp: ( 1/)Kiểm tra HS vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2 - Kiểm tra bài cũ: (7/)
HỎI
ĐÁP 
HS1
- Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác ?
- Vẽ đường tròn đi qúa ba đỉnh của tam giác vuông ABC (Â=900) .Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
A
B
C
O
- Phát biểu định lí trang 78 SGK.
- Tâm của đường 
tròn ngoại tiếp tam
giác vuông là trung 
điểm của cạnh huyền .
HS2
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
- Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trường hợp góc A tù . Nêu vị trí điểm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
- Nếu tam giác ABC nhonï thì sao?
A
B
C
O
 Tâm của đường tròn 
ngoại tiếp tam giác tù 
nằm bên ngoài đường tròn
 Nếu tam giác ABC nhọn 
thì tâm của đường tròn ngoại
 tiếp ở bên trong tam giác .
 3 - Bài mới:
 Vận dụng tính chất 3 đường trung trực của tam giác vào việc giải các bài tập như thế nào? 
 Hôm nay ta tiến hành luyện tập.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
27’
9’
HĐỘNG1: LUYỆN TẬP.
- GV nêu Bài 55 tr80 SGK:
- Gv yêu cầu hs đọc hình 51 trang 80 SGK .
- Bài toán yêu cầu điều gì ?
- Gv vẽ hình 51 lên bảng
- Hãy nêu GT, KL bài toán 
 Gv gợi ý:
+ Để chứng minh B , D , C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào ?
- Hãy tính BDÂA theo Â1 ?
- Gv sửa chữa và ghi chứng minh lên bảng .
- Hỏi: Hãy tính ADÂC theo Â2 ?
- Gv sửa chữa ghi lên bảng 
- GV nêu Bài 56 tr80 SGK:
- Gv vẽ hình lên bảng.
- Theo bài tập 55 giao điểm ba đường trung trực của tam giác vuông nằm ở đâu ?
- Suy ra độ dài đường trung tuyến của tam giác vuông bằng bao nhiêu độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó ?
- GV nêu Bài 57 tr80 SGK:
- Gv gợi ý: Muốn xác định được bán kính của đường viền này trước hết ta cần xác định điểm nào ?
- Gv vẽ một cung tròn biểu diễn đường viền của chi tiết máy.
- Làm thế nào để xác định tâm của đường tròn ?
(nếu hs không phát hiện cách làm thì gv hướng dẫn cách làm)
- Bán kính đường viền xác định như thế nào ?
HĐỘNG2: CỦNG CỐ .
- Gv nêu bài tập củng cố in trên phiếu học tập :
 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng .
1) Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cung một cạnh thì đó là tam giác cân .
2) Trong tam giác cân , đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này .
3) Trong một tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác.
5) Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
- Cho đoạn thằng AB và AC vuông góc với nhau tại A Đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắt nhau tại D.
- Bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm B , C, D thẳng hàng 
- Hs vẽ hình vào vở .
- Hs nêu GT và KL .
 Đoạn thẳng AB AC
GT ID là trung trực của AB
 KD là trung trực của AC
KL B, D, C thẳng hàng
- Để chứng minh B , D , C thẳng hàng ta có thể chứng minh : BÂC = 1800 
hay BDÂA + ADÂC = 1800 .
- Một em nêu chứng minh:
 D thuộc trung trực của AB
=> DA = DB => ABC cân 
=> BÂ = Â1
=> BDÂA = 1800 – (BÂ + Â1)
 BDÂA = 1800 – 2 Â1
- Hs: Một em nêu chứng minh.
- Hs: Một em đọc to đề .
- Hs cả lớp vẽ hình vào vở .
A
B
C
D
- Một em trả lời .
- Một trả lời .
- Ta cần xác định tâm của đường tròn viền bị gãy 
- Một em trả lời .
- Một em trả lời .
- Hs: Làm bài trên phiếu học tập.
1) Đúng
2) Sai 
Sửa lại:Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này . 
3) Đúng .
4) Sai . Sửa lại:Trong tam giác , giao điểm ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác .
5) Đúng . 
 Bài 55 (tr 80 SGK):
 B
 I D
 1 2
 A K C
 D thuộc trung trực của AB
=> DA = DB => ABC cân 
=> BÂ = Â1
=> BDÂA = 1800 – (BÂ + Â1)
 BDÂA = 1800 – 2 Â1
 D thuộc trung trực của AC
=> DA = DC => ADC cân 
=> Â2 = CÂ 
=> ADÂC = 1800– (Â2 + CÂ)
=> ADÂC = 1800– 2Â2
Ta có :
 BDÂC = BDÂA + ADÂC
 = 1800-2Â1+1800–2Â2
	 = 3600 – 2(Â1+Â2)
	 = 3600 –2.900
	 = 1800
Vậy B , C , D thẳng hàng .
 Bài 56 (tr80 SGK) :
 Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó 
 Suy ra : Trong tam giác vuông độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng nửa độ dài cạnh huyền .
 Bài 57 (tr80 SGK):
A
B
B
O
 Lấy ba điểm A , B , C phân biệt trên đường tròn , nối AB , BC.
 Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này .Giao điểm của hai đường trung trực này là tâm của đường viền bị gãy(điểm O)
 Bán kính đường viền là khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của đường viền .
 4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau: (1/)
+ Ôn tập định nghĩa, tính chất các đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
+ Ôn lại các tính chất và cách chứng minh một tam giác là tam giác cân
+ BTVN: 68, 69 trang 31,32 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG :
Soạn ngày 12/04/2012
Tiết: 64	
Bài dạy: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Nắm vững khái niệm và tính chất đường cao của tam giác.
- Kĩ năng : Thành thạo dùng êke để vẽ đường cao của tam giác.
- Thái độ: Giáo dục cho HS thấy được tính đặt biệt của tam giác cân và các đường chủ yếu 
 của tam giác cân.
II. CHUẨN BỊ :
 1 – Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, compa, phấn màu, bảng phụ.
 2 - Chuẩn bị của HS: + Ôn tập các loại đường đồng quy đã học của tam giác, tính chất và dấu hiệu nhận biết 
 tam giác cân về trung tuyến, trung trực, phân giác. Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1- Ổn định tình hình lớp : ( 1/) Kiểm tra HS vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2 - Kiểm tra bài cũ: ( 6/)
HỎI
ĐÁP 
HS1
Nêu tính chất ba đường trung trực của một tam giác ?
Cho tam giác nhọn ABC hãy xác định điểm cách đều ba đỉnh của tam giác .
A
B
C
O
 Ba đường trung trực của
 một tam giác cùng đi qua 
một điểm. Điểm này cách 
đều ba đỉnh của tam giác đó.
 3 - Bài mới : 
 Nêu các đường đòâng quy đã học trong tam giác .Hôm nay ta nghiên cứu bài đường cao của tam giác. 
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
8’
Hoạt động 1: Đường cao 
 của tam giác:
- Gv: AI gọi là đường cao của tam giác ABC .
- Đường cao của một tam giác là đường gì ?
- Gv : Nêu các cách nói khác nhau về đường cao của tam giác .
- Mỗi tam giác có bao nhiêu đường cao ?
- Một em trả lời .
- Nghe giảng bài , vẽ hình vào vở và ghi bài.
- Mỗi tam giác có ba đường cao.
1 - Đường cao của tam giác :
A
B
C
I
 Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó 
 Đoạn thẳng AI là đường cao của tam giác ABC .
Hay nói:AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tgiácABC.
Đường thẳng AI gọi là một đường cao của tam giác ABC .
 Mỗi tam giác có ba đường cao. 
15’
Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao của tam giác .
- Gv yều hs thực hiện ?1
- Dùng ê–ke vẽ ba đường cao của tam .
- Gv đưa ba bảng phụ một tam giác nhọn , một tam giác vuông, một tam giác tù .
- Gọi ba hs lên bảng vẽ trên bảng phụ ba đường cao của moiã tam giác
- Chia lớp vẽ hình :1/3 lớp vẽ ba đường cao của tam giác nhọn; 1/3 vẽ ba đường cao của tam giac vuông ; 1/3 lớp vẽ ba đường cao của tam giác tù .
- Hãy cho biết ba đường cao của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không ?
- Ta thừa nhận định lí sau về tính chất ba đường cao của tam giác: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm”.
- Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác .
Hs 1:
B
C
I
K
L
H
A
AH
B
C
I
Hs 2:
Hs 3:
A
B
C
H
I
K
L
- Hs Nêu nhận xét : 
 Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm .
2 - Tính chất ba đường cao 
 của tam giác :
 Định lí: 
 Ba đường cao của một tam 
 giác cùng đi qua một điểm .
B
C
I
K
L
H
A
 ABC ba đường cao AI , BK , CL cùng đi qua điểm H.
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC .
14’
Hoạt động 3 :Củng cố:
- GV nêu Bài 59 tr83 SGK:
- Gv đưa bảng phụ hình vẽ 57 SGK .
- Gọi một hs đọc hình vẽ
- Gv hướng dẫn giải:
a) Trong tam giác LMN điểm S là điểm gì ?
Suy ra NS là đường gì của tam giac LMN ?
b) LNÂP = 50 0 => QLÂS = ? 
- Tính số đo góc MSP ?
- Aùp dụng kiến thức nào để tính góc PSQ ?
* Chứng minh rằng : 
Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân .
- Gọi 1HS vẽ hình , 
ghi GT-KL
- Nêu cách chứng minh tgiac ABC cân .
-Gọi 1HS giải .
- Một em đọc hình vẽ :
LMN hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S.
- S là trực tâm của ABC . 
- NS là đường cao thứ ba do đó SHLM .
- Theo tính chất góc nhọn của tam giác vuông ta có: LNÂP = 50 0 => QLÂS = 400 
-Theo t/chất góc đối đỉnh ta có: MSÂP = LSÂQ = 500 
- Theo t/chất hai góc kề bù suy ra PSÂQ = 1800 – MSÂP
 = 1800 – 500 
 =1300
 GT ABC:
 BM = MC	 
 AMBC
 KL ABC cân
- Ch/minh AB=AC 
- 1HS lên bảng c/m
- HS nhận xét, bổ sung. 
L
M
N
P
Q
S
 Bài 59 (tr83 SGK):
a)Chứng minh NSLM:
LMN có hai đường cao cắt nhau tại S , nên S là trực tâm, suy ra NS là đường cao thứ ba nên: NSLM
b) Khi LNÂP= 500 ;Tính MSÂP,PSÂQ :
LNÂP = 50 0 => QLÂS = 400 (tính chất góc nhọn của tgiác vuông)
MSÂP = LSÂQ = 500 ( đối đỉnh)
=> PSÂQ = 1800 – MSÂP
 = 1800 – 500 = 1300
A
B
M
C
Bài thêm:
 Chứng minh:
 Xét ABC có
 BM = MC (giả thiết )
AMBC (giả thiết )
 => AM là trung trực của BC
 => AB = AC (t/c đường 
 trung trực của đoạn thẳng)
 => ABC cân . 
 4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau:( 1/)
 + Học thuộc các định nghĩa, định lí và các nhận xét trong bài.
 + Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác , phân biệt bốn loại đường.
 + Làm các bài tập: 60;61;62 trang 83 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:
.
Soạn ngày 14/04/2012
Tiết: 65	
Bài dạy: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Nắm vững khái niệm và tính chất đường cao của tam giác.
- Kĩ năng : Thành thạo dùng êke để vẽ đường cao của tam giác.
- Thái độ: Giáo dục cho HS thấy được tính đặt biệt của tam giác cân và các đường chủ yếu của
 tam giác cân.
II. CHUẨN BỊ:
 1 – Chuẩn bị của GV :Thước kẻ, compa, phấn màu, bảng phụ.
 2 - Chuẩn bị của HS : Ôn tập các loại đường đồng quy đã học của tam giác, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân về trung tuyến, trung trực, phân giác. Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm.
III. HOẠT ĐÔNG DẠY HỌC :
 1 - Ổn định tình hình lớp :( 1/) Kiểm tra HS vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2 - Kiểm tra bài cũ: ( 7/)
HỎI
ĐÁP 
HS1
A
B
M
C
//
//
Chứng minh :Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân .
 GT ABC:
 BM = MC, AMBC
	KL ABC cân
 * Chứng minh:
 Xét ABC có :
BM = MC (giả thiết )
AMBC (giả thiết )
=> AM là trung trực của BC
=> AB = AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) => ABC cân . 
 3- Bài mới : 
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
20’
16’
Hoạt động 1: Về các đường cao , trung tuyến , trung trực phân giác , của tam giác cân.
- Cho tam giác cân ABC (AB = AC) . Vẽ trung trực của cạnh đáy BC .
- Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua điểm A ?
- Đường trung trực của BC còn là đường gì nữa ?
- AI conø là những đường gì của tam giác ?
- Vậy ta có tính chât sau của tam giác cân :(gv đưa bảng phụ có ghi tính chất của tam giác cân).
- Đảo lại ta đã biết một số cách chứng minh tam giác cân theo các đường đồng quy trong tam giác như thế nào ?
- Gv đưa bảng phụ ghi nhận xét trang 82 lên bảng .
- Bài tập ?2 các em về nhà làm 
- Aùp dụng tính chất trên của tam giác cân vào tam giác đều ta có điều gì ?
- Vậy trong tam giác đều : Trọng tâm , trực tâm , điểm cách đều ba đỉnh , điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh , bốn điểm này thế nào với nhau ?
Hoạt động 2 :Củng cố:
- Gv phát phiếu học tập. 
 Các câu sau đúng hay sai :
a)Giao điểm ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác.
b)Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm , giao điểm ba phân giác trong , giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên một đường thẳng .
c)Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh , cách đều ba cạnh của tam giác.
d)Trong tam giác cân đường trung tuyến nào cũng là đường cao , đường phân giác 
- Hs: Vẽ hình vào vở .
- Đường trung trực của BC đi qua điểm A vì AB = AC .
- Vì BI = IC nên đường trung trực AI còn là đường trung tuyến của tam giác .
- Vì AIBC nên AI là đường cao của tam giác .
AI còn là phân giác của góc A vì trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh .
- Hs: nêu 
+ Kết luận BT42 tr73 SGK:
“Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.”
+Kết luận BT 52 tr79 SGK:
 “Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân .”
- Vì tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh nên trong tam giác đều bất kì đường trung trực của cạnh nào cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao .
- Bốn điểm đó trùng nhau .
- Một em khác nhắc lại tính chất của tam giác đều.
- Hs:
a) Sai .
Sửa lại :Giao điểm của ba đường cao là trực tâm của tam giác .
b)Đúng
c) Đúng .
d)Sai .
Sửa lại: Trong tam giác cân chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao , đường phân giác .
A
B
I
C
\
/
//
//
3)Các đường cao, trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân.:
* Tính chất của tam giác cân:
 Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
 Ngược với tính chất trên ta có:
 Trong một tam giác , nếu hai trong bốn đường (đường trung tuyến , đường phân giác , đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân .
A
B
C
D
E
F
O
\
\
/
/
/
/
* Tam giác đều:
 Trong tam giác đều trọng tâm , trực tâm , điểm cách đều ba đỉnh , điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau .
- Gv cho hs chứng minh tiếp nhận xét:”Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân .” 
- Gv đưa bảng phụ có đề bài và hình vẽ lên bảng .
- Gv đưa bảng phụ ghi các dấu hiệu nhận biết tam giác cân . 
- Gọi một hs nhắc lại các dấu hiệu đó.
 ABC :
 GT AHBC
 Â1 = Â2
 KL ABC cân
- HS trả lời .	
B
A
C
H
1
2
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có :
 Â1 = Â2( giả thiết)
 AH chung
=> AHB = AHC (cạnh góc 	 vuông - góc nhọn)
=> AB = AC => ABC cân
 4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau:(1/)
+ Học thuộc các định nghĩa, định lí và các nhận xét trong bài.
+ Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác , phân biệt bốn loại đường.
+ Làm các bài tập: 70 - 75 trang 32 SBT.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: