Giáo án Hình học lớp 7 tuần 29

Ngày soạn: 22-3-2009
Ngày giảng: 26-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 29
TIẾT 50. LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
2.Kĩ Năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh.
3.Thái Độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phu ghi bài tập.Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa.
HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa. Mỗi nhóm chuẩn bị một miếng gỗ có hai cạnh song song. 
B
A
C
D
III.PP VẤN ĐÁP,GỢI MỞ,HĐ NHÓM
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra ( 10’)
GV: : Chữa BT11 (Tr.60 SGK)
Cho hình vẽ : Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng 
minh rằng: Nếu BC < BD thì AC < AD
HD: Có BC < BD Þ C nằm giữa B và D.
Xét tan giác vuông ABC có = 1v Þ nhọn.
Mà là hai góc kề bù.Þ tù.
Xét tam giác ACD có tù Þ nhọn Þ 
Þ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
2.Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Luyện Tập ( 33’)
GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 10 (Tr. 59 SGK): 
Chứng minh rằng trong một tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
GV: Hãy vẽ hình,cho biết đâu là giả thiết và kết luận của bìa toán ?
GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào?
M là một điểm bất kì của cạnh BC, vậy M có thể ở những vị trí nào?
A
B
M
H
C
GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh: 
AM £ AB
E
C
A
D
B
Bài 13 (Tr.60 SGK)
Cho hình 16
Hãy chứng minh rằng:
a) BE < BC. b) DE < BC.
GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận của bài toán ?
GV: Tại sao BE < BC ?
GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC?
Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường thẳng AB?
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu bài 12 (Tr.60 SGK) trả lời các câu hỏi ?
GV: Cho đường thẳng a // b, thế nào khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
GV: Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song. Chiều rộng của miếng gỗ là gì? Muốn đo chiều rộng tấm gỗ phải đặt thước như thế nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhóm và cho số liệu thực tế.
GV đi quan sát và hướng dẫn các nhóm làm việc.
GV: nghe đại diện nhóm trình bày, nhận xét góp ý, kiểm tra kết quả đo của vài nhóm khác.
HS đọc đề bài tập 10 (sgk):
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
GT
D ABC: AB = AC
M Ỵ cạnh BC
KL
AM £ AB
HS: Từ A hạ AH ^ BC.
AH là khoảng cách từ A tới BC
HS: M có thể trùng với H, M có thể nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và C
M có thể trùng với B hoặc C
HS: Nếu M º H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Þ AM < AB.
Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB.
Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH
Þ AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Vậy AM £ AB.
HS đọc to đề bài SGK .HS lên bảng vẽ hình.
HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông ABC ( = 1v), D là một điểm nằm giữa A và B, E là một điểm nằm giữa A và C. Nối BE, DE.
GT
D ABC: = 1v
D nằm giữa A và B
E nằm giữa A và C
KL
a) BE < BC
b) DE < BC
a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC
Þ BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB Þ ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC
HS hoạt động theo nhóm:
A
B
a
b
Bảng nhóm
- Cho a // b, đoạn thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song đó.
- Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song.
Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó.
- Chiều rộng miếng gỗ của nhóm là:  (viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật).
Đại diện ,một nhóm lên trình bày và minh hoạ thực tế
HS các nhóm khác nhận xét, một HS kiểm tra lại kết quả đo.
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
- Ôn lại các định lí trong §1 và §2.
- Bài tập về nhà số 14 (Tr.60 SGK).
 Số 15, 17 (Tr.25 SBT)
- Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có
 AB = 4 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC). So sánh AB và BH, AC và HC.
- Ôn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 Tr.66 SBT toán tập 1).
Ngày soạn: 22-3-2009
Ngày giảng: 28-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 29
TIẾT 51. §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: HS biết rõ mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
2.Kĩ Năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
3.Thái Độ: Nghiệm túc trong học tập,hợp tác với bạn.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phu ghi ?1 đến ? 3 (sgk).Đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác và bài tập,thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa.
A
B
C
5cm
4cm
6cm
H
HS: Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài 101, 102 Tr.66 SBT toán 6 tập 1).Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa.
III.PP VẤN ĐÁP,GỢI MỞ,HĐ NHÓM
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra ( 8’)
Vẽ tam giác ABC có: BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm
a) So sánh các góc của D ABC
b) Kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC). So sánh AB và BH, AC và HC
Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại? 
HD: a) D ABC có AB= 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm.Þ AB < AC < BCÞ < < (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
b) Xét D ABH có = 1vÞ AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).Tương tự với D AHC có 
 = 1v Þ AC > HC
2.Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1.BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( 18’)
GV: Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a) 1 cm, 2 cm, 4 cm
b) 1 cm, 3 cm, 4 cm
Em có nhận xét gì?
Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn so với đoạn lớn nhất như thế nào?
GV: Giới thiệu: không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
GV: Yêu cầu hs đọc và tìm hiểu định lí (sgk)
A
B
C
GV đọc định lí Tr. 61 SGK.
GV vẽ hình.
A
B
C
H
D
Hãy cho biết GT, KL của định lý?
GV: HD hs chứng minh như SGK.
GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày.
GV: Thông báo các BĐT trong kết luận trên gọi là các BĐT tam giác.
Một HS lên bảng thực hiện
3cm
1cm
2cm
1cm
Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy.Vì có 1 + 2 < 4; 1+ 3 = 4
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
Một HS đọc lại định lí: 
Trong một tam giác,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
HS vẽ hình vào vở
GT
D ABC
KL
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
HS: trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD,Có BD = BA + AC
Do tia CA nằm giữa hai tia CB & CD nên: 
 ( 1)
Mặt khác: Theo cách dựng, cân tại A nên:
 ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra : (3)
Trong ,từ (3) suy ra : AB + AC = BD > BC 
( Theo đl về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) 
Hoạt động 2: 2. HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( 7’)
GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức ?
Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các đẳng thức trên.
GV: Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Hãy phát biểu hệ quả này (bằng lời) ?
GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC – AB < BC < AC + AB
Hãy phát biểu nhận xét trên (bằng lời)
GV: Hãy điền vào dấu  trong các bất đẳng thức:
 < AB < 
 < AC < 
GV: Yêu cầu HS làm ?3 Tr.62 SGK.
Cho HS đọc phần lưu ý Tr. 63 SGK
HS: Trong tam giác ABC 
AB + AC > BC; AC + BC > AB
AB + BC > AC
HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.
HS:
AB + BC > AC Þ BC > AC – AB
AC + BC > AB Þ BC > AB – AC
HS phát biểu hệ quả (Tr.6 SGK).
HS phát biểu nhận xét (Tr. 62 SGK)
HS lên bảng điền:
BC – AC < AB < BC + AC
BC – AB < AC < BC + AB
HS: Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm.
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ ( 10’)
GV: Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác ?
Làm bài tập số 16 (Tr.63 SGK).
HD: HS làm bài tập 16 SGK.
Có: AC – BC < AB < AC + BC
 7 – 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
mà độ dài AB là một số nguyên Þ AB = 7 cm. Do đó: D ABC là tam giác cân đỉnh A.
3cm
4cm
6cm
GV yêu cầu HS làm bài tập 15 Tr.63 SGK theo các nhóm học tập
HD: Kết quả hoạt động theo nhóm:
a) 2 cm + 3 cm < 6 cm Þ không thể là ba cạnh của một D .
b) 2 cm + 4 cm = 6 cm Þ 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một D .
c) 3cmm = 4 cm > 6cm Þ độ dài này có thể là 3 cạnh của một tam giác.
GV: nhận xét bài làm của một vài nhóm.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
Học thuộc các bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
Bài tập về nhà: số 17, 18, 19 Tr.63 SGK. số 27 SBT.
Kí duyệt: 23-3-2009