Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch (Tiết 1)

Ngày soạn: 16/ 11 / 2010
Ngày giảng:
18/ 11/2010
18/ 11/ 2010
Lớp:
7A
7B
Tiết 26 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Mục tiêu: 
a.Về Kiến thức: 	
- Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch : y = a/x ( a 0) 
- Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch : x1.y1 = x2 y2 = a , x1/ x2 = y2 / y1
b.Về Kỹ năng:
 Biết cách tìm hệ số tỷ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.	
c.Về Thái độ: 
	Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh :
a.Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
b.Học sinh:Học bài cũ, đọc trước bài mới
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ: (7')
 */.Câu hỏi:
 1. Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận
 */.Đáp án:
 	1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ K. (5đ)
	 * Tính chất: Nếu hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau thì:
 	 + Tỷ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
 	 + Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. (5đ)
 	?/ Thế nào là hai đại lượng tỷ lệ nghịch? 
 	HS: Hai đại lượng tỷ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hay tăng bấy nhiêu lần).
 	GV: Như vậy chúng ta đã biết được thế nào là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. Vậy có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỷ lệ nghịch bằng công thức không? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
1. Định nghĩa ( 14').
Gv
Chúng ta đã biết hai đại lượng TLN là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hay tăng bấy nhiêu lần)
Gv
H
VD. Hai cạnh của hình chữ nhật, V và t của vật chuyển động trên một quãng đường. Để cụ thể hơn ta xét 
Đọc nội dung (SGK- 56)
Giải
?
Hãy viết công thức tính cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2
a. Diện tích hình chữ nhật là:
	S = x.y = 12 (cm2)
?
Hãy viết công thức tính: Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao.
b. Lượng gạo trong tất cả các bao là: 
	x.y = 500 (kg)
?
Viết công thức tính vận tốc V(km/h) theo thời gian t (h) của 1 vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
c. Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là:
V.t = 16 (Km) 
K?
Qua bài tập trên em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên
H
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng 1 hằng số chia cho đại lượng kia.
* Nhận xét (SGK - 57)
* Định nghĩa (Sgk - 57)
Gv
Giới thiệu định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (SGK - 57)
Nhấn mạnh công thức
y = hay x.y = a
Gv
Lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a > 0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a 0.
G
Yêu cầu học sinh làm ? 2 (SGK - 57)
? 2 (SGK - 57)
K?
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. 
Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Gv
Như vậy để xét xem x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ta căn cứ vào giả thiết cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 ta suy ra công thức y =? x =?
K?
Em hãy xét xem trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Theo hệ số tỉ lệ a.
Giải
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
K?
Điều này khác với 2 đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào?
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
* Chú ý (SGK- 57)
Gv
Vậy khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất nào ta sang phần 2.
 - Đọc chú ý (Sgk - 57)
2. Tính chất (14')
Gv
Treo bảng phụ nội dung ? 3
? 3 (SGK - 57)
Cho biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
x
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
x4 = 5
y
y1 = ?
y2 = ?
y3 = ?
y4 = ?
a. Tìm hệ số tỉ lệ 
b. Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c. Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y
K?
Tìm hệ số tỉ lệ
Tb?
Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp.
K?
Nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y
H
- x1y1 = 2.30 = 60; x2y2 = 3.20 = 60
x3y3 = 4.15 = 60; x4y4 = 5.12 = 60
Giải
a. x1.y1 = a a = 2.30 = 60
b. y2 = 
 y3 = 
 y4 = 
c. x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ)
Gv
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau có
 y = khi đó với mỗi giá trị x1, x2, x3 ... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = ; y2 = ; y3 = .... của y.
Do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = a
?
x1y1 = x2y2 tỉ lệ thức nào?
x1y1 = x2y2 
?
x1y1 = x3y3 ?
x1y1 = x3y3 
Gv
Giới thiệu tính chất về đại lượng tỉ lệ nghịch
* Tính chất (SGK - 57)
K?
So sánh với 2 tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
TLT: 
+ Tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
TLN:
+ Tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
+ Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Với x1; x2; x3; ... của x có một giá trị tương ứng y1; y2; y3; .... của y ta có:
 1. y1.x1= y2.x2= .... = a (hệ số tỉ lệ)
 2. ; ;
c.Củng cố - Luyện tập: (8’)
Gv yêu cầu hs Đọc và n/c nội dung bài 12 (SGK - 58)
K? Tìm hệ số tỉ lệ
Tb? Hãy biểu diễn y theo x
Tb? Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10
Bài 12 (SGK - 58)
Giải
a. Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
 thay x = 8 và y = 15 có: a = x.y = 8.15 = 120
b. 
 c. Khi x = 6 Khi x = 10
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :(2’) 
 - Nắm vững định nghĩ và t/c của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với TLT)
- Bài tập 13, 14, 15 (SGK-58), bài 18, 19, 20, 21, 22 (SBT-45,46)
- Hướng dẫn bài 14 (SGK-58): Xét xem cùng một công việc giữa S công nhan và số ngày là 2 đại lượng quan hệ như thế nào? Dựa vào t/c của 2 đại lượng TLN ta có tỉ lệ thức nào. Từ đó tính x
	- Đọc trước: "Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch"