Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tuần 33 - Tiết 32: Luyện tập quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Tuần 33	 Ngày soạn:07.04.11
Tiết 32	 Ngày dạy: 14.04.11
Luyện tập
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
a. mục tiêu
 - HS được củng cố về các yếu tố trong tam giác: quan hệ giữa cạnh và góc, bất đẳng thức trong tam giác.
 - áp dụng thực hiện các bài toán về bất dẳng thức tam giác, quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác
 - Rèn kĩ năng trình bày các bài toán về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
b. chuẩn bị
	Thước kẻ, compa, eke
c. tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra 
	- Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ?
	- Nêu mối q.hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu?
	- Nêu bất đẳng thức trong tam giác?
	GV nhận xét và bổ sung
Hoạt động 2: Luyện tập
	Bài tập 1: Cho ABC có .
a/ So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh 
c/ Chứng minh rằng tia phân giác của nằm trong 
- Vẽ hình và ghi GT – KL ?
Cho HS vẽ hình sau đó gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu GT – KL 
- Nhận xét gì về độ dài đoạn AB và AC?
Để CM ta sẽ CM như thế nào?
Ta sẽ chứng minh DC = AB 
Từ đó DC < AC
- So sánh và ?
Từ đó nhận xét phân giác của nằm ở đâu?
HS vẽ hình
GT
M là trung điểm BC
Dtia đối của MA 
MD = MA
KL
a/ So sánh AB và AC
b/ 
c/ tia phân giác của nằm trong 
a/ Ta có: (gt)
Theo mối q.hệ giữa cạnh và góc đối diện
 AB < AC
b/ Xét ABM và DCM có :
BM = CM (gt) ; (đối đỉnh)
AM = DM (gt)
ABM = DCM (c.g.c)
 AB = DC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB < AC DC < AC
(q.hệ cạnh và góc đối diện)
c/ Ta có: (câu b)
mà (ABM = DCM – câu b)
 Tia phân giác nằm trong 
	* Nhận xét: Để so sánh hai cạnh của tam giác ta có thể so sánh hai góc đối diện và ngược lại, so sánh hai góc ta có thể so sánh hai cạnh đối diện
Bài tập 2: Cho ABC có . Kẻ AH BC (H BC). Gọi D là một điểm nằm giữa A và H. Chứng minh rằng:
	a/ BH < HC
	b/ BD < DC
- Hãy vẽ hình và ghi GT – KL 
GV cho HS vẽ hình và ghi GT – KL
Để chứng minh BH < HC ta chứng minh như thế nào?
Từ đó chứng minh BD < CD
HS vẽ hình:
GT
ABC có 
AH BC
D AH
KL
a/ BH < HC
b/ BD < DC
 CM
a/ ABC có (gt)
AB < AC (q.hệ cạnh và góc đối diện)
BH< HC (q.hệ đường xiên và hình chiếu)
b/ Do BD < DC ( câu a)
BH <HC (q.hệ hình chiếu và đường xiên)
	* Nhận xét: Để so sánh hai đoạn thẳng (là đường xiên) ta so sánh hai hình chiếu hoặc so sánh hai hình chiếu thì ta so sánh hai đường xiên. Có thể áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác để so sánh
	- Bài tập 3: Có thể có tam giác nào mà có độ dài ba cạnh như sau không?
	a/ 6cm ; 8cm ; 12cm
	b/ 5,5cm ; 3,1cm ; 2,4cm
	c/ 13,7cm ; 8,2cm ; 5,3cm 
- Nhắc lại bất đẳng thức tam giác?
- Từ đó hãy xét xem với độ dài ba đoạn thẳng ở các trường hợp trên có thể là ba cạnh của một tam giác được không?
HS: Trong 1 tam giác độ dài 1 cạnh luông nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại
a/ Ta có: 12 < 6 + 8 = 14 
 là ba cạnh của tam giác.
b/ 5,5 = 3,1 + 2,4 
 không phải là ba cạnh của tam giác
c/ 13,7 > 8,2 + 5,3 = 13,5
 không phải là ba cạnh của tam giác
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
	- Nắm chắc các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác: quan hệ cạnh và góc đối diện; quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đường xiên và đường vuông góc; bất đẳng thức tam giác
	- Xem lại các bài tập đã thực hiện