Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 35: Bài 6: Tam giác cân

§6 TAM GIÁC CÂN
Tiết : 35 	 	
Ngày dạy :12/01/2010 
1. Mục tiêu :
Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều và định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân nếu có thể suy ra từ tính chất của tam giác cân.
Biết sử dụng định nghĩa, định lý trong bài để giải một số bài tập.
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
2.Chuẩn bị :
GV: êke, thước đo góc, bảng phụ, bìa hình tam giác cân, đều.
HS: Thước. Các dụng cụ học tập
3.Phương pháp 
 Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định:
- Kiểm diện học sinh.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
 Gọi HS lên bảng sửa bài 60/ SBT/ 105.(10 đ)
 Tg ABC vuông tại A
GT phân giác BD, DEBC
KL AB = BE
 4.3.Giảng bài mới :
Hoạt động 1 :
 Đưa miếng bìa hình tg ABC.
 Gọi học sinh đo AB, BC 
=>Giới thiệu định nghĩa tam giác cân.
 Giáo viên giới thiệu các yếu tố 2 cạnh bên, cạnh đáy, đỉnh của tam giác cân.
Treo bảng phụ và cho học sinh làm ?1 /SGK/ 126. 
? Tìm các tam giác cân hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, ở đỉnh các tam giác cân đó. 
Hoạt động 2 :
 Cho học sinh làm ? 2 /SGK/126.
 : AB = AC
GT AD phân giác, 
KL So sánh và 
Học sinh đọc và nêu GT, KL của bài toán.
? Để so sánh va ta làm như thế nào ?
 Chứng minh 
 Tìm các yếu tố bằng nhau AB = AC, , AD cạnh chung.
 (c.g.c)
Điều gì ?
 Học sinh làm bài tập 48 / 127 SGK .
? Qua ? 2 nhận xét gì về 2 góc đáy tam giác cân ? Ngược lại, nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì ?
 Ta có định lý 2. Chứng minh định lý.
 Xem bài tập 44 / 125 SGK.
 GV giới thiệu vuông cân.
? Cho tam giác ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có đặc điểm gì ? ( Â = 1v, AB = AC )
 Tam giác ABC ở hình trên gọi là tam giác vuông cân, đó là 1 dạng đặc biêt của tam giác cân.
? 3 / 126 : Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
 Vậy trong một tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn bằng 450. Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc.
Hoạt động 3 :
Giới thiệu định nghĩa tam giác đều.
 Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa.
-Vẽ 1 cạnh bất kỳ BC.
-Vẽ trên cùng 1 nửa mp bờ BC các cung tròn tâm B và C cùng bán kính bằng BC cắt nhau tại A.
-Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC.
 ( Lưu ý kí hiệu 3 cạnh bằng nhau )
Cho học sinh làm ? 4 / SGK /126 .
 Từ => điều gì ?
 Dựa vào định lý tổng 3 góc tam giác=>
Từ định lý 1, 2 giới thiệu hệ quả.
? Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ?
Đó chính là nội dung 2 hệ quả tiếp theo (Hệ quả của định lý 2) nói về dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
 Hướng dẫn cho học sinh cách chứng minh.
 HQ 2 : 
 Xét tam giác ABC có 
 Do cân tại C
=> CA = CB (1)
 Do cân tại A
 => AB = AC (2)
 (1), (2) => AB = AC = BC => ABC đều.
 4.4.Củng cố và luyện tập :
 Cho HS hoạt động nhóm BT 47
 Em hãy tìm trong thực tế hình ảnh tam giác cân, tam giác đều.
Bài 60/ SBT/ 105
 Xét vuông BAD và vuông BED
 Ta có : BD cạnh chung
 (gt)
Vậy vuông BAD = vuông BED ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )
I.Định nghĩa : sgk / 125
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
 cân tại A ( có AB = AC )
 AB, AC các cạnh bên, BC cạnh đáy
 các góc ở đáy, Â : góc ở đỉnh.
?1 / SGK/126
Tgcân
C.bên
C.đáy
Góc ở đáy
Góc ở đỉnh
AB=AC
BC
AD=AE
DE
AH=AC
HC
II. Tính chất :
 Xét và 
 Ta có : AB = AC (gt)
 (gt)
 AD cạnh chung
 Vậy (c.g.c)
 => = ( 2 góc tương ứng )
 Định lý 1 : Trong một tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau.
 Định lý 2 : Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
 Định nghĩa :
 Tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.
? 3 /SGK/126 :
 Trong tam giác vuông ABC :
 (1) (Định lý tam giác vuông)
 Trong tam giác vuông cân có (2)
 ( Tính chất tam giác cân )
 Từ (1), (2) => 
III. Tam giác đều :
 Định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
? 4 /SGK/ 126 :
a) Tam giác ABC có :
 AB = AC nên tam giác ABC cân tại A => (1) (định lý 1)
 Tam giác ABC có :
 BA = BC nên tam giác ABC cân tại B => (2) (định lý 2)
b) Từ (1), (2) => 
Mà ( tổng 3 góc )
 => = 600
Hệ quả : SGK / 127
- Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600.
- Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
47 / 127 :
Hình 116 : Tam giác ABD có : AB = AD
 Nên tam giác ABD cân tại A.
 Vì AB = AD, BC = DE
AB + BC = AD + DE
AC = AE
Vậy tam giác ACE cân tại A.
Hình 117 : 
 Nên tam giác IHG cân tại I.
Hình 118 :
 Tam giác OMN đều vì OM = ON = MN
 Tam giác OMK cân vì OM = MK
 Tam giác ONP cân vì ON = NP
 Tam giác OPK cân vì 
 Do tam giác OMN đều => (HQ1)
 là góc ngoài tam giác cân OMK
 => 
 Chứng minh tương tự : 
 Vậy tam giác OPK cân tại O.
4.5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 
Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
Làm bài tập 46, 49, 50 /SGK/ 127 và 67, 68, 69, 70 /SBT/ 106.
5. Rút kinh nghiệm :