Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 44: Ôn tập chương 2

Ngày soạn: 10 / 2 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG 2
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
HS nắm được củng cố kiến thức của chương 2 đó là định lí tổng ba góc của một tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
b. Kĩ năng:
Rèn kĩ năng tính góc ngoài và vận dụng linh hoạt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trong quá trình làm bài tập.
c.Thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ
a. Thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa, các bảng phụ ghi bài tập, bảng ôn tập, một số dạng tam giác đặc biệt.
b. Trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke
Ôn tập các câu 1, 2, 3 phần ôn tập
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS......
 a. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong ôn tập)
* Đặt vấn đề (1'): Ta đã học xong toàn bộ kiến thức chương II. Để hệ thống hoá kiến thức hôm nay chúng ta ôn tập.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Vẽ hình lên bảng
1. Ôn tập về tổng ba góc của một tam giác (20')
?Y
Hãy phát biểu định lí tổng 3 góc của 1 tam giác. Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ?
A
B
C
1
1
1
2
2
2
:
?Tb
Hãy phát biểu tính chất góc ngoài của 1 tam giác. Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ?
?Tb
Nhận xét câu trả lời của bạn?
Gv
Chốt: Tổng 3 góc trong của 1 tam giác bao giờ cũng bằng 1800. Góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó.
Để củng cố lí thuyết ta làm một số bài tập sau:
Gv
Treo bảng phụ nội dung bài tập 68 Sgk/141.
* Bài 68 a, b(Sgk/141)
?Tb
Bài 68 yêu cầu gì?
Trả lời:
?Kh
Theo em câu a được suy ra trực tiếp từ định lí nào? Tại sao?
Các tính chất a, b đều được suy ra trực tiếp từ định lí tổng ba góc của tam giác.
Hs
Suy ra trực tiếp từ định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vì theo hình vẽ trên bảng ta có:
?Tb
Nhận xét câu trả lời của bạn?
?Tb
Câu b được suy ra trực tiếp từ định lí nào? Tại sao?
Hs
Suy ra trược tiếp từ định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vì trong tam giác vuông có 1 góc bằng 900 mà tổng 3 góc trong tam giác bằng 1800 suy ra 2 góc nhọn có tổng bằng 1800 hay 2 góc nhọn phụ nhau.
Gv
Treo bảng phụ bài tập 67 Sgk/141
* Bài 67 (Sgk/141)
?Tb
Xác định yêu cầu của bài tập 67 Sgk/141
?Kh
Một học sinh lên bảng điền, dưới lớp cùng làm. 
?Kh
Nhận xét, giải thích câu sai.
Hs
Câu 3: Sai vì trong 1 tam giác góc lớn nhất có thể là góc nhọn (tam giác nhọn) hoặc góc tù hoặc góc vuông (tam giác vuông)
Câu 4: Sai vì trong 1 tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau.
B
500
C
A
x0
Câu 6: Sai vì nếu là góc ở đỉnh của tam giác cân thì có thể là góc nhọn (tam giác nhọn) hoặc góc vuông (tam giác vuông cân) hoặc góc tù.
Gv
Chiếu bài tập 1
Cho hình vẽ: 
Giá trị của x bằng:
A. 135
B. 125
C. 115
D. 65
E. 50
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước giá trị đúng của x.
Bài tập 1:
Giải:
C. 115
?Tb
Bài 1 cho biết gì? Yêu cầu gì?
Hs
Cho hình vẽ và 5 giá trị của x.
Yêu cầu khoanh tròn chữ cái đứng trước giá trị đúng của x.
?Kh
Muốn biết ta cần khoanh tròn chữ cái nào ta phải làm gì?
Hs
Xác định được giá trị của x. Hay xét độ lớn của góc có số đo x.
?Kh
Góc có số đo x có vị trí như thế nào đối với tam giác ABC?
Hs
Góc ngoài tại đỉnh C
Gv
Dựa vào hình vẽ và các kiến thức đã học cùng với sự định hướng đó em hãy tính toán và chọn kết quả. Các em thảo luận theo nhóm nhỏ
?Tb
Hs lên bảng khoanh tròn và kết quả đã chọn, giải thích cách làm
Hs
Nhóm 1: Khoanh C. 115. Vì tam giác ABC cân tại B nên (định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
 (t/c góc ngoài của tam giác)
Nhóm 2: x = 1800 - 650 = 1150 (2 góc kề bù)
Gv
Với 1 bài toán có nhiều cách giải vì vậy khi giải bài tập các em nên chọn cách giải ngắn gọn, chính xác và dễ hiểu nhất.
Gv
Chốt: Với 1 tam giác cân khi biết số đo của góc ở đỉnh. Để tìm số đo của góc ngoài không kề với góc đó ta dựa vào định lí tổng 3 góc của 1 tam giác và tính chất của tam giác cân rồi vận dụng t/c góc ngoài của tam giác hoặc t/c hai góc kề bù ta sẽ xác định được số đo của góc ngoài đó.
?Kh
Nếu tam giác ABC này không phải là tam giác cân khi biết số đo của liệu ta có tìm được giá trị x không? Tại sao?
?Kh
Nếu tam giác ABC vuông cân tại B khi đó giá trị của x bằng bao nhiêu? Cách tính như thế nào? Về nhà suy nghĩ trả lời 2 câu hỏi này.
2. Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (17')
Gv
Chiếu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác (Sgk/139)
?Tb
Quan sát 3 hình vẽ sau. Hãy cho biết mỗi hình vẽ biểu thị trường hợp bằng nhau nào của 2 tam giác?
Hs
(c.c.c) ; (c.g.c); (g.c.g)
?Tb
Hãy phát biểu bằng lời về mỗi trường hợp bằng nhau của 2 tam giác đó?
Gv
Lưu ý: trong TH bằng nhau của 2 tam giác chú ý TH c.g.c thì góc bằng nhau luôn phải nằm xen giữa 2 cạnh tương ứng bằng nhau. TH (g.c.g) thì cạnh bằng nhau luôn phải nằm kề với 2 góc tương ứng bằng nhau.
?Tb
Quan sát 3 hvẽ bên, hãy cho biết mỗi hvẽ biểu thị TH bằng nhau nào của 2 tam giác vuông?
Hs
. Cạnh huyền - Cạnh góc vuông
. 2 cạnh góc vuông
. Cạnh góc vuông - góc nhọn
. Cạnh huyền - góc nhọn
?Tb
Nhận xét câu trả lời của bạn?
?Tb
Hãy phát biểu bằng lời về mỗi TH bằng nhau của 2 tam giác vuông đó. 
?Tb
Hãy giải thích tại sao ta lại xếp TH bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông cùng hàng với TH bằng nhau (c.c.c) của 2 tam giác?
Hs
Ta thấy 2 tam giác vuông đã có cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông bằng nhau. Dựa vào định lí Pitago cạnh góc vuông còn lại của 2 tam giác vuông đó cũng bằng nhau. Khi đó 2 tam giác này đã bằng nhau theo TH (c.c.c)
?Tb
Hãy giải thích tại sao ta lại xếp TH bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của 2 tam giác vuông cùng hàng với TH bằng nhau (g.c.g) của 2 tam giác?
Hs
Hai tam giác vuông đã có 1 góc nhọn bằng nhau dựa vào định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta suy ra được góc nhọn còn lại của 2 tam giác vuông đó cũng bằng nhau. Lúc đó 2 tam giác này bằng nhau theo TH (g.c.g).
Gv
Như vậy ta đã được học 3 TH bằng nhau của 2 tam giác và 4 TH bằng nhau của 2 tam giác vuông. Để củng cố lí thuyết ta làm bài tập sau:
O
C
D
A
B
x
y
K
* Bài 108 (SBT/111)
Gv
Treo bảng phụ bài tập 108 (SBT/111)
?Tb
Bài tập cho biết gì? Yêu cầu gì?
Hs
Cho hình 72 (SBT/108)
Yêu cầu giải thích vì sao OK là tia phân giác của?
?Kh
Với yêu cầu của bài toán ta phải c/m điều gì?
Chứng minh:
Hs
C/m OK là tia phân giác của 
Theo H.72(Sgk/108).
Vẽ tia OK.
Xét và có:
Gv
Vẽ tia OK
?G
Để c/m OK là tia phân giác của ta làm ntn?
Hs
C/m 
?Kh
Để c/m ta làm như thế nào?
Hs
C/m 
Do đó 
Xét và có:
CD = AB (Theo hình vẽ)
(c/m trên)
mà 
Do đó CK = AK
Xét và có:
OK - chung
CK = AK (c/m trên)
OC = OA (Theo hình vẽ)
Nên 
Do đó .
Hay OK là tia phân giác của 
?Tb
Hai tam giác này đã có những yếu tố nào bằng nhau?
Hs
OK chung
OC = OA
?Tb
Vậy cần thêm yếu tố nào?
Hs
CK = KA
?Tb
Để c/m CK = KA ta làm ntn?
Hs
C/m 
?Tb
Hai tam giác này đã có những yếu tố nào bằng nhau?
Hs
CD = AB
?Tb
Vậy ta cần thêm yếu tố nào?
Hs
?Kh
Để c/m ta làm ntn?
Hs
C/m 
?Tb
Quan sát hình vẽ, hãy cho biết ta có thể c/m hai tam giác này bằng nhau trong trường hợp nào?
Gv
Dựa vào sự định hướng trên các em HĐ theo dãy và trình bày lời giải vào giấy trong
Hs
Đại diện nhóm 1 lên trình bày lời giải
- Nhóm 2 nhận xét
Gv
Cho kiểm tra bài tập của nhóm 2, nhóm 1 nhận xét
Gv
Chốt: Qua bài tập này ta thấy: để c/m OK là tia phân giác của ta đã c/m bằng cách vận dụng các TH bằng nhau của 2 tam giác. Ngoài cách c/m này ra ta còn có cách c/m khác nữa? Đó là cách nào thì các em sẽ được biết ở những phần học sau.
c. Củng cố - Luyện tập (3')
?Tb
Hs
?Tb
Hs
Qua tiết học này ta đã ôn tập được những nội dung nào?
Tổng 3 góc của 1 tam giác và các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác.
Phát biểu lại định lí tổng 3 góc của 1 tam giác và các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác.
Phát biểu
d. Hướng dẫn về nhà(4')
	- Ôn tập tiếp chương II
	- Trả lời các câu hỏi 4, 5, 6 Sgk/139
	- Làm các bài tập 68, 69, 70 Sgk/141
	- Hướng dẫn bài 69 Sgk/141
Ngày soạn:12 / 2 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
 Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG 2 (TIẾP)
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
HS nắm được củng cố kiến thức của chương 2 về kiến thức: các dạng tam giác đặc biệt.
b. Kĩ năng:
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế. 	
c.Thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ
a. Thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa
b. Trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke
Đọc trước bài mới. Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông, tam giác cân, định lí Pita go
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong quá trình ôn tập)
* Đặt vấn đề(1') Trong tiết trước các em đã được ôn tập về định lí tổng ba góc trong tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Tiết học hôm nay các em sẽ tiếp tục ôn tập chương 2 về: Một số dạng tam giác đặc biệt và định lí Pitago.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
?Y
Em hãy nhắc lại những dạng tam giác đặc biệt đã học trong chương 2 ?
1. Ôn tập một số dạng tam giác đặc biệt (23')
Hs
....tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.
* Lý thuyết (Sgk/140)
?Tb
Hãy phát biểu lại định nghĩa các dạng tam giác đặc biệt đó.
Gv
Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân là những tam giác đặc biệt về cạnh. Chẳng hạn:
Tam giác cân: 2 cạnh bằng nhau.
Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau
Tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhau
Tam giác vuông cân: 2 cạnh vuông góc với nhau và 2 cạnh đó bằng nhau.
?Kh
Em hãy phát biểu quan hệ giữa các góc của cân?
Hs
- Trong 1 cân 2 góc ở đáy bằng nhau
- Góc ở đáy của tam giác cân bằng 1800 trừ đi góc ở đỉnh, chia cho 2.
- Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 trừ đi 2 lần 1 góc ở đáy.
?Tb
Hỏi tương tự như vậy với tam giác vuông?
Hs
Trong 1 vuông 2 góc nhọn phụ nhau.
?Kh
Dựa vào cơ sở nào để điền được quan hệ giữa các cạnh của vuông như vậy?
* Bài tập 70 (Sgk/141)
Giải:
 , AB =AC
 M thuộc tia đối của BC
 N thuộc tia đối của tia          CB
 GT MB = CN
 BH AM (HAM)
 CK AN (KAN)
 BHCK ={O}
 a, cân
 b, BH = CK
 c, AH = AK
 d, là tam giác                gì? Vì sao?
KL e, Khi = 60o và              BM = CN = BC, hãy  tính          số đo các góc của tam giác          AMN và xác định dạng của          tam giác OBC
Hs
Dựa vào định lý Pitago
Gv
Nội dung bảng tóm tắt về tam giác và các dạng tam giác đặc biệt đã có trong Sgk trang 140 về nhà các em ôn tập lại.
?Kh
Từ những kiến thức đã ôn tập trên. Để c/m 1 tam giác là cân ta có thể làm ntn?
Hs
Có thể chứng minh bằng 2 cách:
Cách 1: C/m tam giác có 2 cạnh bằng nhau
Cách 2: C/m đó có 2 góc bằng nhau
?Kh
Có những cách nào để c/m 1 là đều?
Hs
C1: C/m đó có 3 cạnh bằng nhau
?Tb
C2: C/m đó có 3 góc bằng nhau
C3: C/m đó là cân có 1 góc bằng 600.
Có những cách nào để c/m một là tam giác vuông cân?
Gv
Áp dụng những kiến thức đó vào giải bài tập sau (Treo bảng phụ bài 70 Sgk/141)
?Tb
Qua nghiên cứu em hãy cho biết bài tập 70 cho biết gì? Yêu cầu gì?
Hs
1 h/s lên bảng vẽ hình đến hết phần a.
1 h/s ghi tóm tắt GT, KL của bài toán?
?Kh
Dự đoán AMN cân tại đỉnh nào? (câu a)
Hs
Cân tại đỉnh A
Gv
Hướng dẫn học sinh c/m theo sơ đồ sau:
cân
 hoặc AM = AN
Hs
Một học sinh lên bảng c/m phần a
Chứng minh
a, cân tại A (gt)
(t/c tam giác cân)
Do đó (1)(Hai góc bù với hai góc bằng nhau ;)
Xét và có:
 AB = AC (gt)
 BM = CN (gt)
Nên kết hợp với (1) suy ra:
?Kh
Còn cách c/m nào khác không?
Hs
C/m 
Gv
Hướng dẫn học sinh vẽ tiếp hình phần b.
= (c.g.c)
(2 góc tương ứng)
Vậy cân tại A (t/c cân)
?Tb
Để c/m BH = CK em làm như thế nào?
Hs
C/m hoặc 
b, Ta có: 
BH AM (gt)
CK AN (gt) 
Xét và có:
(c/m trên)
BM = CN (gt)
(c/m phần a)
 (cạnh huyền - góc nhọn)
Do đó BH = CK(2 cạnh tương ứng)
Hs
Đứng tại chỗ chứng minh phần b
Gv
Về nhà các em c/m theo cách còn lại
?Kh
Em hãy nêu cách c/m AH = AK?
Hs
C/m AH và AK cùng là hiệu của 2 cặp đoạn thẳng bằng nhau.
c, cân tại A (c/m phần a)
AM = AN (2)( đ/n tam giác cân)
(c/m phần b)
MH = NK (3) (2 cạnh tương ứng)
Từ (2) và (3) suy ra
AM - MH = AN - NK
 Hay AH = AK
d, Ta có: (c/m b)
(2 góc tương ứng)
mà(2 góc đối đỉnh)
 (2 góc đối đỉnh)
Nên . 
Vậy cân tại O (đ/n cân)
?Kh
AH và AK là hiệu của những cặp đoạn thẳng nào?
Hs
AH = AM - MH, AK = AN - NK
Hs
Một em lên bảng c/m phần c
?Tb
Theo OBC là tam giác gì? ( cân)
?Kh
Em c/m tam giác OBC cân bằng cách nào?
Hs
C/m 
Hs
- Một học sinh c/m phần d trên bảng
Y?
Nhắc lại yêu cầu phần e.
Gv
Hướng dẫn h/s về nhà c/m theo sơ đồ:
Sơ đồ 1:
 BM = CN = BC
 đều cân tại B cân tại C
Sơ đồ 2: 
 đều
Chốt: - Các kiến thức đã sử dụng c/m các phần trong bài 70. Lưu ý hs tìm nhiều cách giải trong bài và chọn cách đơn giản nhất.
Gv
ở phần 1 ta đã biết ABC vuông cân tại A BC2 = AB2 + AC2. Đó chính là nội dung định lý Pitago.
2. Ôn tập về định lý Pitago (15')
* vuông cân tại A BC2 = = AB2 + AC2
?Tb 
Phát biểu định lý Pitago?
* Bài tập 71 (Sgk/141)
?Tb
Phát biểu định lý đảo của định lý Pitago?
E
D
 A
 B
F
 C
Gv
Treo bảng phụ n/d bài tập 71 (Sgk/141)
?Tb
Qua nghiên cứu em cho biết bài tập 71 cho biết gì? Yêu cầu gì?
Giải:
Gv
?Kh
Để tiện cho việc giải bài 71 ta đặt tên thêm các đỉnh trên hình như sau (hình bên). Các em coi độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là 1 đơn vị dài để tính các cạnh của trên hình. 
Vậy em dự đoán tam giác ABC trên hình 151 là tam giác gì?
Hs
Tam giác ABC là tam giác vuông cân
?Kh
Với bài tập này có những cách nào để c/m tam giác ABC là tam giác vuông cân?
Cách 1: Gọi độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là 1. 
Khi đó:
.có,CD=3. AC2=AD2+DC2 (đ/lí Pitago)
 AC2 = 22 +32 = 13 (1)
. có , BE = 2, AE = 3
AB2=AE2+BE2 (đ/lí Pitago)
 AB2 = 22 +32 = 13 (2)
.có: , BF=1, CF=5
BC2=BF2+FC2 (đ/lí Pitago)
 BC2 = 12 +52 = 26 (3)
Từ (1)và (2) AC = AB(*)
Từ (1),(2),(3)
BC2=AB2+AC2(**)
Từ (*) và (**)vuông cân tại A
Hs
Hs
Cách 1: Tính bình phương mỗi cạnh tam giác ABC, dựa vào định lý Pitago và định nghĩa tam giác vuông cân Kết luận.
Cách 2: Chứng minh và KL
Hoạt động nhóm giải cách 1 để các em được củng cố về định lý Pitago. 
Gv
Trong 2 cách làm bài 71. Cách c/m 2 tam giác bằng nhau để suy ra kết luận có phần dễ hiểu hơn về nhà các em c/m. 
c. Củng cố- Luyện tập(2')
?Tb
Hs
Trong 2 tiết ôn tập các em đã được ôn những chủ đề lớn của chương, đó là những chủ đề nào?
+ Định lý tổng 3 góc trong tam giác.
+ Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác
+ Các dạng tam giác bằng nhau của 2 tam giác
+ Định lý Pitago.
Các em đã được vận dụng những kiến thức đó vào c/m 1 tam giác là tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân, c/m 2 tam giác bằng nhau, c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau ... 
d. Hướng dẫn về nhà (4')
	- Ôn tập lại những nội dung lý thuyết cơ bản của chương.
	- Làm bài tập 72, 73 (Sgk/141), bài tập 110 (SBT/112)
	- Tiết sau kiểm tra chương.
	- Hướng dẫn bài 110 (SBT/112). Cho ABC vuông tại A có và BC = 15cm. Tính các độ dài AB, AC.