Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 45: Ôn tập chương 2 (tiếp)

Ngày soạn ://2011
Ngày dạy ://2011
Ngày dạy ://2011
Dạy lớp : 7A
Dạy lớp : 7B
Tiết 45: Ôn tập chương 2 (tiếp)
1. Mục tiêu:
. Kiến thức, kĩ năng, tư duy:
- ễn tập và hệ thống cỏc kiến thức đó học về cỏc dạng tam giỏc đặc biệt.
- Vận dụng cỏc kiến thức đó học vào cỏc bài tập về vẽ hỡnh, tớnh toỏn, chứng minh, ứng dụng trong thực tế. 	
. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình	
2. Chuẩn bị:
	a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
	b. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình.
3/ Phần thể hiện trên lớp
* ổn định tổ chức: 7B:
 7A:
â. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quỏ trỡnh ụn tập)
b. Bài mới:
* Đặt vấn đề: Trong tiết trước cỏc em đó được ụn tập về định lớ tổng ba gúc trong tam giỏc và cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc. Tiết học hụm nay cỏc em sẽ tiếp tục ụn tập chương 2 về: Một số dạng tam giỏc đặc biệt và định lớ Pitago.
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
?
Em hóy nhắc lại những dạng tam giỏc đặc biệt đó học trong chương 2 ?
1. ễn tập một số dạng tam giỏc đặc biệt.
Hs
Cỏc dạng tam giỏc đặc biệt đó học trong chương 2 là: tam giỏc cõn, tam giỏc đều, tam giỏc vuụng, tam giỏc vuụng cõn.
* Lý thuyết (Sgk/140)
?
Hóy phỏt biểu lại định nghĩa cỏc dạng tam giỏc đặc biệt đú.
Gv
Tam giỏc cõn, tam giỏc đều, tam giỏc vuụng, tam giỏc vuụng cõn là những tam giỏc đặc biệt về cạnh. Chẳng hạn:
Tam giỏc cõn: 2 cạnh bằng nhau.
Tam giỏc đều: 3 cạnh bằng nhau
Tam giỏc vuụng: 2 cạnh vuụng gúc với nhau
Tam giỏc vuụng cõn: 2 cạnh vuụng gúc với nhau và 2 cạnh đú bằng nhau.
?
Em hóy phỏt biểu quan hệ giữa cỏc gúc của cõn?
Hs
- Trong 1 cõn 2 gúc ở đỏy bằng nhau
- Gúc ở đỏy của tam giỏc cõn bằng 1800 trừ đi gúc ở đỉnh, chia cho 2.
- Gúc ở đỉnh của tam giỏc cõn bằng 1800 trừ đi 2 lần 1 gúc ở đỏy.
?
Hỏi tương tự như vậy với tam giỏc vuụng?
Hs
Trong 1 vuụng 2 gúc nhọn phụ nhau.
?
Dựa vào cơ sở nào để điền được quan hệ giữa cỏc cạnh của vuụng như vậy?
* Bài tập 70 (Sgk/141)
Giải:
GT
, AB =AC
M thuộc tia đối của BC
N thuộc tia đối của tia CB
MB = CN
BH AM (HAM)
CK AN (KAN)
BHCK ={O}
KL
a, cõn
b, BH = CK
c, AH = AK
d, là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
e, Khi = 60o và
 BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
Chứng minh:
a, cõn tại A (gt)
(t/c tam giỏc cõn)
Do đú (1)(Hai gúc bự với hai gúc bằng nhau ;)
Xột và cú:
 AB = AC (gt)
 BM = CN (gt)
Nờn kết hợp với (1) suy ra:
= (c.g.c)
(2 gúc tương ứng)
Vậy cõn tại A (t/c cõn)
Hs
Dựa vào định lý Pitago
Gv
Nội dung bảng túm tắt về tam giỏc và cỏc dạng tam giỏc đặc biệt đó cú trong Sgk trang 140 về nhà cỏc em ụn tập lại.
?
Từ những kiến thức đó ụn tập trờn. Để c/m 1 tam giỏc là cõn ta cú thể làm ntn?
Hs
Cú thể chứng minh bằng 2 cỏch:
Cỏch 1: C/m tam giỏc cú 2 cạnh bằng nhau
Cỏch 2: C/m đú cú 2 gúc bằng nhau
?
Cú những cỏch nào để c/m 1 là đều?
Hs
C1: C/m đú cú 3 cạnh bằng nhau
C2: C/m đú cú 3 gúc bằng nhau
C3: C/m đú là cõn cú 1 gúc bằng 600.
?
Cú những cỏch nào để c/m một là tam giỏc vuụng cõn?
Gv
Áp dụng những kiến thức đú vào giải bài tập sau (Treo bảng phụ bài 70 Sgk/141)
?
Qua nghiờn cứu em hóy cho biết bài tập 70 cho biết gỡ? Yờu cầu gỡ?
Hs
1 h/s lờn bảng vẽ hỡnh đến hết phần a.
1 h/s ghi túm tắt GT, KL của bài toỏn?
?
Dự đoỏn AMN cõn tại đỉnh nào? (cõu a)
Hs
Cõn tại đỉnh A
Gv
Hướng dẫn học sinh c/m theo sơ đồ sau:
cõn
 hoặc AM = AN
Hs
- Một học sinh lờn bảng c/m phần a
b, Ta cú: 
BH AM (gt)
CK AN (gt) 
Xột và cú:
(c/m trờn)
BM = CN (gt)
(c/m phần a)
(cạnh huyền - gúc nhọn)
Do đú BH = CK(2 cạnh tương ứng)
c, cõn tại A (c/m phần a)
AM = AN (2)( đ/n tam giỏc cõn)
(c/m phần b)
MH = NK (3) (2 cạnh tương ứng)
Từ (2) và (3) suy ra
AM - MH = AN - NK
 Hay AH = AK
d, Ta cú: (c/m b)
(2 gúc tương ứng)
mà(2 gúc đối đỉnh)
 (2 gúc đối đỉnh)
Nờn . 
Vậy cõn tại O (đ/n cõn)
?
Cũn cỏch c/m nào khỏc khụng?
Hs
C/m 
Gv
Hướng dẫn học sinh vẽ tiếp hỡnh phần b.
?
Để c/m BH = CK em làm như thế nào?
Hs
C/m hoặc 
Hs
Đứng tại chỗ chứng minh phần b
Gv
Về nhà cỏc em c/m theo cỏch cũn lại
?
Em hóy nờu cỏch c/m AH = AK?
Hs
C/m AH và AK cựng là hiệu của 2 cặp đoạn thẳng bằng nhau.
?
AH và AK là hiệu của những cặp đoạn thẳng nào?
Hs
AH = AM - MH, AK = AN - NK
Hs
- Một em lờn bảng c/m phần c
?
Theo OBC là tam giỏc gỡ? ( cõn)
?
Em c/m tam giỏc OBC cõn bằng cỏch nào?
Hs
C/m 
Hs
- Một học sinh c/m phần d trờn bảng
?
Nhắc lại yờu cầu phần e.
Gv
Hướng dẫn h/s về nhà c/m theo sơ đồ:
Sơ đồ 1:
 BM = CN = BC
 đều cõn tại B cõn tại C
Sơ đồ 2: 
 đều
Gv
Chốt: - Cỏc kiến thức đó sử dụng c/m cỏc phần trong bài 70. Lưu ý hs tỡm nhiều cỏch giải trong bài và chọn cỏch đơn giản nhất.
2. ễn tập về định lý Pitago. 
* vuụng cõn tại A BC2 = = AB2 + AC2
* Bài tập 71 (Sgk/141)
Gv
Ở phần 1 ta đó biết ABC vuụng cõn tại A BC2 = AB2 + AC2. Đú chớnh là nội dung định lý Pitago.
? 
Phỏt biểu định lý Pitago?
?
Phỏt biểu định lý đảo của định lý Pitago?
E
D
 A
 B
F
 C
Giải:
Cỏch 1: Gọi độ dài mỗi cạnh hỡnh vuụng nhỏ là 1. Khi đú:
.cú,CD=3. AC2=AD2+DC2(đ/lớ Pitago)
 AC2 = 22 +32 = 13 (1)
. cú ,BE=2, AE=3
AB2 =AE2+BE2(đ/lớ Pitago)
 AB2 = 22 +32 = 13 (2)
.cú ,BF=1, CF=5
BC2=BF2+FC2(đ/lớ Pitago)
 BC2 = 12 +52 = 26 (3)
Từ (1)và (2) AC = AB (*)
Từ (1),(2),(3)BC2=AB2+AC2(**)
Từ (*) và (**)vuụng cõn tại A.
Gv
Treo bảng phụ n/d bài tập 71 (Sgk/141)
?
Qua nghiờn cứu em cho biết bài tập 71 cho biết gỡ? Yờu cầu gỡ?
Gv
Để tiện cho việc giải bài 71 ta đặt tờn thờm cỏc đỉnh trờn hỡnh như sau (hỡnh bờn). Cỏc em coi độ dài mỗi cạnh hỡnh vuụng nhỏ là 1 đơn vị dài để tớnh cỏc cạnh của trờn hỡnh. 
?
Vậy em dự đoỏn tam giỏc ABC trờn hỡnh 151 là tam giỏc gỡ?
Hs
Tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng cõn
?
Với bài tập này cú những cỏch nào để c/m tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng cõn?
Hs
Cỏch 1: Tớnh bỡnh phương mỗi cạnh tam giỏc ABC, dựa vào định lý Pitago và định nghĩa tam giỏc vuụng cõn Kết luận.
Cỏch 2: Chứng minh và KL
Hs
Hoạt động nhúm giải cỏch 1.
Gv
Yờu cầu h/s về nhà giải cỏch 2.
Gv
Chốt: Trong 2 cỏch làm bài 71. Cỏch c/m 2 tam giỏc bằng nhau để suy ra kết luận cú phần dễ hiểu hơn về nhà cỏc em c/m. Ở trờn lớp làm cỏch 1 để cỏc em được củng cố về định lý Pitago. Trong 2 tiết ụn tập cỏc em đó được ụn 4 chủ đề lớn của chương là:
+ Định lý tổng 3 gúc trong tam giỏc.
+ Cỏc trường hợp bằng nhau của 2 tam giỏc
+ Cỏc dạng tam giỏc bằng nhau của 2 tam giỏc
+ Định lý Pitago.
Cỏc em đó được vận dụng những kiến thức đú vào c/m 1 tam giỏc là tam giỏc cõn, tam giỏc đều, tam giỏc vuụng, tam giỏc vuụng cõn, c/m 2 tam giỏc bằng nhau, c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau ... 
d/ Hướng dẫn về nhà (2')
	- ễn tập lại những nội dung lý thuyết cơ bản của chương.
	- Làm bài tập 72, 73 (Sgk/141), bài tập 110 (SBT/112)
	- Tiết sau kiểm tra chương.
	- Hướng dẫn bài 110 (SBT/112). Cho ABC vuụng tại A cú và BC = 15cm. Tớnh cỏc độ dài AB, AC.