Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 47 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CHƯƠNG III :QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONGTAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
Tiết 47 .	§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
 TRONG MỘT TAM GIÁC.
Soạn : 26 / 2 / 2010 Giảng : / / 2010
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng huống cần thiết và hiểu được phép chứng minh định lý 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + một hình tam giác được cắt bằng giấy + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
	*Tổ chức : 	sĩ số :	7A
	7B
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG III ( 3 phút )
- Giới thiệu nội dung chương III. Cụ thể :
+ Mối quan hệ giữa các yếu tố giữa cạnh và góc của tam giác.
+ Quan hệ giữa đường vuông góc – đường xiên – hình chiếu của chúng.
+ Giới thiệu các đường đồng quy, các đặc điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất của chúng.
- HS nghe GV hướng dẫn.
- HS mở mục lục (p.95, SGK) để theo dõi.
Hoạt động 2 : 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN. (15 phút)
- Chia lớp học thành hai nửa, mỗi nửa làm một bài thực hành, đồng thời cho hai HS lên bảng cùng làm. Sau đó GV tổng kết và cho HS ghi kết luận lên bảng.
-
B
C
A
- (?1) : SGK, p.53.
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Ta có :
	 > 	
- (?2) : SGK, p.53.
Gấp hình và so sánh các góc.
- Định lý 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT	DABC ; AC > AB
KL 	 > 
Chứng minh :
 Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
 Kẻ tia phân giác AM của góc A (MÎ BC)
 Hai tam giác ABM và AB’M có :
* AB = AB’	(do cách lấy điểm B’)
* A1 = A2	(do AM là tia phân giác của góc A)
* AM là cạnh chung.
 Do đó DABM = DAB’M (c.g.c), suy ra :
	 = AB’M	(1)
Mà góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác, ta có :
	AB’M > 	(2)
Từ (1) và (2) suy ra : > .
Hoạt động 3 : 2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN. (10 phút)
- (?3) : Vẽ tam giác ABC với > . Ta có AC > AB.
- Nhận xét :
+ Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với nó là cạnh lớn nhất.
- Định lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nhận xét :
+ Trong tam giác ABC, AC > AB Û > 
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với nó là cạnh lớn nhất.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút)
- BT 1, p.55, SGK :
- BT 2, p.55, SGK :
- Ta có : AB < BC < AC nên :
	 < < 
- Góc C = 1800 – (800 + 450) = 550
Do đó : > > 
Nên : BC > AB > AC.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc định lý 1 và 2.
- Làm BT 3,4,5,6/p.56, SGK.
Tiết 48 	 LUYỆN TẬP.
Soạn : 26 / 2 / 2010 Giảng : / / 2010
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS hiểu và khắc sâu kiến thức về nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng huống cần thiết và hiểu được phép chứng minh định lý 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
	*Tổ chức : 	sĩ số : 7A
	7B
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 1, p.55, SGK.
- Phát biểu định lý 2. Làm BT 2, p.55, SGK.
- HS phát biểu và thực hiện BT.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 3, p.56, SGK :
- BT 4, p. 56, SGK :
- BT 5, p.56, SGK :
- BT 6, p.56, SGK : 
- BT 7, p.56, SGK :
- a) Tam giác có một góc tù thì hai góc còn lại của nó phải là những góc nhọn vì tổng ba góc của nó bằng 1800. Do đó góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Theo định lý 2, vì = 1000 nên cạnh BC là lớn nhất.
b) Tam giác ABC là tam giác cân vì B = C = 400.
- Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (định lý 1) mà góc nhỏ nhất chỉ có thể là góc nhọn.( Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và mỗi tam giác có ít nhất là một góc nhọn.)
 Thật vậy, giả sử a , b , g là số đo ba góc của một tam giác và a £ b £ g. Ta có : a + b + g = 1800, suy ra a £ 600.
- Trong tam giác BCD, góc C là góc tù nên BD > CD. Vậy đoạn đường Nguyên đi dài hơn đoạn đường Trang đi.
 Vì góc C tù nên DBC là góc nhọn, do đó DBA là góc tù. Trong tam giác ABD, góc B là góc tù nên AD > BD. Vậy đoạn đường Hạnh đi dài hơn đoạn đường Nguyên đi.
 Tóm lại : đoạn đường Hạnh đi xa nhất, đoạn đường Trang đi gần nhất.
- Kết luận c) ( A < B ) là đúng vì :
	AC = AD + DC = AD + BC > BC
mà đối diện với AC là góc B, còn đối diện với BC là góc A.
- a) Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C, do đó :
	ABC > ABB’	(1)
 b) Tam giác ABB’ có AB = AB’ nên nó là một tam giác cân, suy ra :
	ABB’ = AB’B.	(2)
 c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C nên :
	AB’B > ACB.	(3)
 Từ (1), (2), (3) ta suy ra : ABC > ACB.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Xem và làm lại các bài tập.
- Làm BT 7/p.56 SGK.
Tiết 49 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Soạn : 06 / 3 / 2010 Giảng : / / 2010
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên.
Biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm trên trên hình vẽ.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
	*Tổ chức : 	sĩ số : 	7A
	7B
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 1, p.55, SGK.
- Phát biểu định lý Py-ta-go. Vẽ hình và viết công thức.
- HS phát biểu và thực hiện BT.
Hoạt động 2 : 1.KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN. (10 phút)
- Đặt tình huống (SGK) : Ai bơi xa nhất ?
- 	
- (?1) : HS thực hiện trên bảng.
- HS quan sát hình và trả lời.
- Giới thiệu :
+ AH 	: đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d.
+ H 	: là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
+ AB 	: đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
+ HB	: hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Hoạt động 3 : 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (15 phút)
- (?2) : HS suy nghĩ và trả lời.
- 	A Ï d.
 GT	AH là đường vuông góc.
	AB là đường xiên
KL 	AH < AB.
- (?3) : Tam giác ABH vuông tại H. Theo định lý Py-ta-go, ta có :
	AB2 = AH2 + HB2
Suy ra : AB2 > AH2
Do đó : AB > AH.
- Định lý 1 : Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
	Chứng minh :
Xét tam giác ABH vuông tại H. Vì góc H = 900 (lớn nhất) nên AH < AB.
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Hoạt động 4 : 3. CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG. (10 phút)
- (?4) : Ta có : AB2 = AH2 + HB2 (1)
	AC2 = AH2 + HC2 (2)
a) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2, suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2.
Do đó từ (1) và (2) suy ra AB2 > AC2. Vậy AB > AC.
b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2.
Từ (1) và (2) suy ra :
AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Do đó : HB2 > HC2 .
Vậy : HB > HC.
c) Nếu AB = AC Û AB2 = AC2
Û AH2 + HB2 = AH2 +HC2
Û HB2 = HC2 Û HB = HC.
- Định lý 2 : Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- BT củng cố : 8,9, p.59, SGK.
- BT về nhà : 11,12,13,14/p.59, SGK.
Tiết 50 . LUYỆN TẬP.
Soạn : 06 / 3 / 2010 Giảng : / / 2010
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS hiểu và khắc sâu kiến thức về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên.
Biết vẽ hình và giải bài tập.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
	*Tổ chức : 	sĩ số : 	7A
	7B
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 8, p.59, SGK.
- Phát biểu định lý 2. Làm BT 9, p.59, SGK.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 10, p.59, SGK :
- BT 11, p.60, SGK :
- BT 13, p. 60, SGK :
- BT 14, p.60, SGK :
- Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy điểm M bất kỳ trên đáy BC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC. Khi đó BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC.
+ Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB = AC.
+ Nếu M º H thì AM = AH < AB (vì độ dài đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên).
+ Nếu M ở giữa B, H (hoặc ở giữa C, H) thì MH < BH (hoặc MH < CH), theo quan hệ giữa các đường xiên và các hình chiếu của chúng, suy ra : AM < AB (hoặc AM < AC).
	Vậy trong mọi trường hợp, ta đều có :
	AM £ AB.
- Tam giác ABC vuông tại B nên góc ACB nhọn, do đó góc ACD tù.
 Tam giác ACD có cạnh AD đối diện với góc ACD tù nên AC < AD.
- 
a) Trong hai đường xiên BC, BE, đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE và AE < AC, do đó : BE < BC	(1)
b) Lập luận tương tự câu a), ta có : 
	DE < BE 	(2)
Từ (1) và (2) suy ra : DE < BC.
- Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến QR. Khi đó HQ là hình chiếu của PQ, HM là hình chiếu của PM. Vì PQ = 5 cm, PM = 4,5 cm nên PM < PQ.
 Suy ra : HM < HQ.
 Vậy M nằm giữa Q và H, suy ra M nằm trên cạnh QR.
Có 2 điểm M, M’ nằm trên cạnh QR và PM = PM’ = 4,5 cm.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học và xem lại bài tập.
- Làm BT 12/p.60 SGK
Tiết 51 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. 
 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác.
Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác, về đườn ...  : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 58/ p.83, SGK :
- BT 59/ p.83, SGK :
- BT 60/ p.83, SGK :
- BT 61/ p.83, SGK :
- Trong tam giác vuông ABC, AB và AC là những đường cao. Vì vậy, trực tâm của nó chính là đỉnh góc vuông A.
 Trong tam giác tù, có 2 đường cao xuất phát từ 2 đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.
- a) Tam giác LMN có hai đường cao LP, MQ cắt nhau tại S, do đó S là trực tâm của D LMN. Vì vậy đường thẳng NS chính là đường cao thứ ba của D LMN, hay ta có NS ^ LM.
 b) Ta có : LNP = 500
Þ QLS = 400 Þ MSP = LSQ = 500
Þ PSQ = 1800 - MSP = 1300.
- Xét tam giác IKN. Do NJ ^ IK, KM ^ NI nên NJ và KM là 2 đường cao của tam giác IKN.
 Hai đường cao này cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác IKN. 
 Do đó, theo định lý 1, IM là đường cao thứ 3 của tam giác đó, hay IM ^ NK.
- Tam giác HBC có AB ^ HC, AC ^ HB nên AB và AC là 2 đường cao của tam giác này. Vậy A là trực tâm của tam giác HBC.
 Tương tự B, C lần lượt là trực tâm của các tam giác HAC và HAB.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài, làm lại các BT.
- BT 62 / p.83, SGK.
Tiết 65 – Tuần 34.
ND : 	ÔN TẬP CHƯƠNG III.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Ôn tập và hệ thống kiến thức của chủ đề về quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác.
Luyện tập kỹ năng vẽ hình, giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút )
- 	
- 
- 
- 
- B > C Û AC > AB
 B = C Û AC = AB
- A Ï d , B Î d, AH ^ d. Khi đó AB > AH, hoặc AB = AH (điều này xảy ra Û B º H)
- A Ï d , B Î d, C Î d , AH ^ d. Khi đó :
 AB > AC Û HB > HC
 AB = AC Û HB = HC
- Với 3 điểm A, B, C bất kỳ, luôn có :
	AB + AC > BC
 Hoặc AB + AC = BC (điều này xảy ra Û A nằm giữa B và C).
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 18 phút )
- 
- 
- 
Câu 1 : AB > AC Þ C > B
 	 B < C Þ AC < AB.
Câu 2 : 
AB > AH, AC > AH.
Nếu HB > HC thì AB > AC.
Nếu AB > AC thì HB > HC.
Câu 3 : 
	DE – DF < EF < DE + DF
	DF – DE < EF < DE + DF
	DE – EF < DF < DE + EF
	EF – DE < DF < DE + EF
	EF – DF < DE < EF + DF
	DF – EF < DE < EF + DF
Bài tập :
- BT 63/p.87 :
a) AB > AC Þ C1 > B1	(1)
 B1 = 2. D ; C1 = 2. E	(2)
Từ (1) và (2) suy ra : E > D.
b) Trong tam giác ADE, đối diện với góc E là cạnh AD, đối diện với góc D là cạnh AE. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, từ E > D, suy ra AD > AE (đl 2)
- BT 64/p. 87 :
 * Khi góc N nhọn thì H ờ giữa N và P. Hình chiếu của MN và MP lần lượt là HN và HP.
 Từ giả thiết MN < MP, dựa vào quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng (đl 2), ta suy ra HN < HP.
 Trong tam giác MNP, do MN < MP nên P < N (1) (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác).
 Mặt khác, trong các tam giác vuông MHN và MHP, ta có : N + NMH = P + PMH = 900 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra : NMH < PMH.
 * Khi góc N tù, MP > MN thì H ở ngoài cạnh N, và N ở giữa H và P. Suy ra HN < HP.
 Do N ở giữa H và P nên tia MN ở giữa hai tia MH và MP. Từ đó suy ra : HMN < HMP.
- BT 65/p. 87 :
 Có thể vẽ được 3 tam giác với các cạnh có độ dài là :
	2 cm, 3 cm, 4 cm
	3 cm, 4 cm, 5 cm
	2 cm, 4 cm, 5 cm
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Ôn tập lại các định nghĩa, định lý, tính chất đã học. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL.
- Làm BT 67,68, p.87,88, SGK.
Tiết 66 – Tuần 34.
ND : 	ÔN TẬP CHƯƠNG III (t.t).
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Ôn tập một cách có hệ thống kiến thức về các loại đường đồng quy của một tam giác.
Luyện tập kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL và cách suy luận có căn cứ của HS.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút )
- Xem và học “Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ” (SGK p.85).
- Câu 4 : a – d’ ; b – a’ ; c – b’ ; d – c’.
- Câu 5 : a – b’ ; b – a’ ; c – d’ ; d – c’.
- Câu 6 : 
a) Trọng tâm của một tam giác là điểm chung của 3 đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. Tương ứng có 2 cách xác định trọng tâm.
b) Bạn Nam nói sai vì 3 đường trung tuyến của một tam giác đều nằm trong tam giác, do đó điểm chung của 3 đường này phải nằm bên trong tam giác đó.
- Câu 7 : Nếu chỉ có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao thì khi đó tam giác này là tam giác cân.
	Nếu có 2 thì suy ra có 3 đường , khi đó tam giác là tam giác đều.
- Câu 8 : Là tam giác đều.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 18 phút )
- BT 67/p.87 :
a) Hai tam giác MPQ, RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P. 
 Mặt khác, do Q là trọng tâm, MR là đường trung tuyến nên MQ = 2 RQ. Vậy : 
	(1)
b) Tương tự : 	(2)
c) hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q, hai cạnh RP và RN cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ Q ; hai cạnh RP và RN bằng nhau, do đó :
	SDRPQ = SDRNQ	(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra : SDQMN = SDQMP = SDQNP .	
- BT 68/p.88 :
a) Điểm M là giao của tia phân giác Oz và đường trung trực a của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì đường thẳng Oz chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó mọi điểm trên tia Oz đều thoả mãn điều kiện của câu a.
- BT 69/p.88 :
 Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song với nhau thì chúng phải cắt nhau. Gọi giao điểm của chúng là O. Tam giác OQS có 2 đường cao QP và SR cắt nhau tại M.
 Vì 3 đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm nên đường cao thứ ba xuất phát từ đỉnh O của tam giác OQS đi qua M. Hay đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm O của hai đường thẳng a và b.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Ôn tập lại các định nghĩa, định lý, tính chất đã học. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL.
- Làm BT 70, p.88, SGK.
Tiết 67 – Tuần 34.
ND : 	KIỂM TRA CHƯƠNG III.
ĐỀ :
Câu 1 :(2 đ) Điền dấu (x) vào chổ trống cho thích hợp :
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Đường vuông góc là đường ngắn nhất so với đường xiên.
2
Hai đường xiên dài bằng nhau thì chân của chúng không cách đều chân của đường vuông góc.
3
Biết một trung tuyến của một tam giác là đủ để xác định trọng tâm của tam giác đó.
4
Biết hai đường phân giác trong của một tam giác ta xác định được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Câu 2 : (0,5 đ) Xét các khẳng định dưới đây và chọn khẳng định đúng :
	Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của :
Ba đường trung trực của tam giác.
Ba đường phân giác của tam giác.
Ba đường trung tuyến của tam giác.
Ba đường cao của tam giác.
Câu 3 : (0,5 đ) Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau, hãy chọn bộ ba mà với chúng ta không vẽ được tam giác :
12 ; 15 ; 22.
6 ; 3 ; 9.
5 ; 7 ; 11.
22 ; 27 ; 8.
Câu 4 : (0,5 đ) Xét các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng :
	Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng :
Chia đôi một góc của tam giác.
Chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau.
Vuông góc với một cạnh của tam giác.
Vuông góc với một cạnh và đi qua trung điểm của cạnh đó.
Câu 5 : (0,5 đ) Xem hình vẽ bên và cho biết khẳng định nào dưới dây là đúng :
 D ABC = D ADC theo (c.c.c).	
D ABC = D ADC theo (c.g.c).
D ABC = D ADC theo (g.c.g).
D ABC = D ADC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Câu 6 : (0,5 đ) Cho D ABC vuông tại A, quan sát hình vẽ và chọn giá trị đúng của x theo cm :
x = 15 cm.	
x = 10 cm
x = 6 cm
x = 12 cm.
Câu 7 : (0,5 đ) Cho hình vẽ bên, hãy chọn các cặp tam giác bằng nhau :
D MNQ = D MPQ.	
D PON = D MON.
D MNQ = D PQN.
D MNP = D NPQ.
Câu 8 : (5 đ) Cho D ABC, biết rằng các đường phân giác trong BD, CE cắt nhau tại I và góc BIC bằng 1100. Tính góc A của D ABC.
	ĐÁP ÁN :
Câu 1 :(2 đ) 
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
Điểm
1
Đường vuông góc là đường ngắn nhất so với đường xiên.
X
0,5
2
Hai đường xiên dài bằng nhau thì chân của chúng không cách đều chân của đường vuông góc.
X
0,5
3
Biết một trung tuyến của một tam giác là đủ để xác định trọng tâm của tam giác đó.
X
0,5
4
Biết hai đường phân giác trong của một tam giác ta xác định được tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
X
0,5
Câu 2 : (0,5 đ) C.
Câu 3 : (0,5 đ) B.
Câu 4 : (0,5 đ) B.
Câu 5 : (0,5 đ) D.
Câu 6 : (0,5 đ) B.
Câu 7 : (0,5 đ) C.
Câu 8 : (5 đ) Cho D ABC, biết rằng các đường phân giác trong BD, CE cắt nhau tại I và góc BIC bằng 1100. Tính góc A của D ABC.
- Hình vẽ đúng 	(0,5 đ)
- Tính toán : Xét tam giác IBC, ta có : I + B1 + C1 = 1800 	(1 đ)
Suy ra : B1 + C1 = 1800 - I = 1800 – 1100 = 700	(1 đ)
Vì BD và CE là đường phân giác nên : B + C = 2 (B1 + C1) = 2 * 700 = 1400	(1 đ)
 Xét tam giác ABC, ta có : A + B + C = 1800	(0,5 đ)
Suy ra : A = 1800 - ( B + C ) = 1800 – 1400 = 400 	(1 đ)
Tiết 68 – Tuần 35.
ND : 	ÔN TẬP CUỐI NĂM.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Ôn tập một cách có hệ thống kiến thức lý thuyết của HKI về khái niệm, đn, t/c.
Luyện tập kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL và cách suy luận có căn cứ của HS.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút )
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 18 phút )
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Ôn tập lại các định nghĩa, định lý, tính chất đã học. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL.
- Làm BT 47,48,49, p.82,83, SBT.
Tiết 69 – Tuần 35.
ND : 	ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t).
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Ôn tập một cách có hệ thống kiến thức lý thuyết của HKI về khái niệm, đn, t/c.
Luyện tập kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL và cách suy luận có căn cứ của HS.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút )
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 18 phút )
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Ôn tập lại các định nghĩa, định lý, tính chất đã học. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL.
- Làm BT 47,48,49, p.82,83, SBT.
Tiết 70 – Tuần 35.
ND : 	TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
	(PHẦN HÌNH HỌC)