Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nó

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ
Tiết : 49	
Ngày dạy :19/03/2010
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức: 
Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. Khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm nầy trên hình vẽ.
b)Kĩ năng: 
Học sinh nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lý 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lý trên.
c)Thái độ: 
Bước đầu học sinh biết vận dụng 2 định lý trên vào các bài tập đơn giản.
2. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi phần bài tập , thước thẳng, êke.
HS: Ôn hai định lý và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác, định lý Py-ta-go, thước thẳng, ê ke.
3. Phương pháp:
 Đàm thoại, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định 
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2. KT bài cũ :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 1. Phát biểu 2 định lý quan hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác. (4đ)
 2. Trong bể bơi hai bạn Hạnh, Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H. Bình bơi tới điểm B. Biết H , Bd ,AH d , AB d. Ai bơi xa hơn ? giải thích ? (6đ)
 Giáo viên nhận xét cho điểm.
 4.3. Giảng bài mới :
Giáo viên chỉ vào hình vẽ trên AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Hoạt động 1 :
 Giáo viên vẽ hình.
 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d. Kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Khi đó :
 Sau khi giáo viên trình bày xong khái niệm đường vuông góc, chân đường vuông góc, cho học sinh nhắc lại. Sau đó trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
 Học sinh làm ? 1 : 
 Tự đặt lên chân đường vuông góc, chân đường xiên, học sinh lên bảng chỉ ra đường vuông góc. 
 Hoạt động 2 :
 Học sinh đọc và làm ? 2.
 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến d.
 So sánh độ dài đường vuông góc và đường xiên?
 Khẳng định nhận xét của học sinh , đó chính là nội dung định lý 1.
 1 học sinh đọc định lý.
 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT-KL.
? Em nào có thể chứng minh được định lý trên (cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)
 Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lý nào ?
 Hãy phát biểu định lý Py ta go và dùng định lý đó để chứng minh AH < AB.
 GV giới thiệu.
Hoạt động 3 :
 Treo bảng phụ hình 10 / 58.
 Làm ? 4.
 Học sinh đọc hình 10.
 Cho điểm A nằm ngoài d. Vẽ đường vuông góc AH và 2 đường xiên AB, AC tới d. Giải thích HB, HC là gì ?
 Hãy sử dụng định lý Py ta go để suy ra a) Nếu HB > HC thì AB > AC.
b) Nếu AB > AC thì HB > HC :
 Có AB > AC (gt)
AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC. Từ bài toán trên hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
 Hướng dẫn để học sinh nêu được nội dung định lý 2. Học sinh đọc định lý 2 / 59 SGK.
4.4 Củng cố và luyện tập :
Treo bảng phụ, cho học sinh thảo luận theo nhóm.
 Nhóm 1, 2 câu 1; nhóm 3, 4 câu 2.
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là 
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là 
c) Hình chiếu của S trên m là 
d) Hình chiếu của PA trên m là 
 Hình chiếu của SB trên m là 
 Hình chiếu của SC trên m là 
2. Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai :
SI < SB
SA = SB 
 IA = IB
IB = IA SB = SA
IC > IA SC > SA
 Đại diện nhóm lên trình bày câu 1.
 Đại diện nhóm khác lên trình bày câu 2.
 Học sinh cả lớp nhận xét
1. Định lý 1 SGK
 Định lý 2 SGK
2. Trong tam giác vuông AHB có là góc lớn nhất của tam giác nên cạnh huyền AB đối với là cạnh lớn nhất của tam giác.
 Do đó : AB > AH
 Vậy bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh.
I.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
. Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d.
. H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
. Đoạn thẳng AB gọi là 1 đường xiên kẻ từ A đến d.
. Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
? 1 : 
II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
 ? 2 / 57 :
 Từ điểm A không nằm trên d ta chỉ kẻ được 1 đường vuông góc và vô số đường xiên đến d.
 Định lý 1 / 58 SGK :
 Ad
 GT AH : đường vuông góc
 AB : đường xiên
 KL AH < AB
 3 / 58 SGK : Trong tam giác vuông AHB () có	
AB2 = AH2 + HB2 ( định lý Py ta go )
AB2 > AH2
AB > AH
 Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
III. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
 ? 4 / 58/SGK :
a) Nếu HB > HC thì AB > AC :
 Xét tam giác vuông AHB có
 AB2 = AH2 + HB2 ( định lý Py ta go )
 Xét tam giác vuông AHC có
 AC2 = AH2 + HC2 ( định lý Py ta go )
 Có HB > HC (gt) HB2 > HC2
AB2 > AC2 AB > AC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC. Nếu AB = AC thì HB = HC : 	HB2 = HC2
	AH2 + HB2 = AH2 + HC2
 AB2 = AC2 AB = AC
 Định lý 2 / 59 SGK 
Cho hình vẽ, điền vào chỗtrống :
 a) SI b) SA, SB, SC c) I 
 d)IA; IB; IC
2.
Đúng (định lý 1)
Đúng (định lý 2)
Sai
d) Đúng (định lý 2)
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lý đó.
Bài tập về nhà : 8, 9, 11 / 59 SGK và 11, 12 / 25 SBT.
5. Rút kinh nghiệm :