Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 63 - Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Ngày soạn ://2011
Ngày dạy ://2011
Ngày dạy ://2011
Dạy lớp : 7A
Dạy lớp : 7B
TiÕt 63 §9. TÝnh chÊt ba ®­êng cao cđa tam gi¸c 
1. Mơc tiªu:
a. KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t­ duy:
HS biết khái niệm đường cao của tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao , nhận biết được đường cao cùa tam giác vuông , tam giác tù 
Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác 
Qua cách vẽ hình nhận biết được ba đường của tam giác cùng đi qua 1 điểm . Từ đó công nhận tính chất đồng quy của ba đường cao của ta mgíac và khái niệm trực tâm .
Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng qui xuất phát từ 1 đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân 
b. Gi¸o dơc t­ t­ëng, t×nh c¶m: Häc sinh yªu thÝch häc h×nh	
2. ChuÈn bÞ:
	a. Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n + Tµi liƯu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc
	b. Häc sinh: Häc bµi cị, ®äc tr­íc bµi míi
3/ PhÇn thĨ hiƯn trªn líp
* ỉn ®Þnh tỉ chøc: 7B:
 7A:
a. KiĨm tra bµi cị: ( kh«ng kiĨm tra )
1. C©u hái:
2. §¸p ¸n:
b. Bµi míi:
* §Ỉt vÊn ®Ị: Ta đã biết trong một tam giác ba trung tuyến gặp nhau tại 1 điểm, ba trung trực gặp nhau tại 1 điểm. Hơm nay chúng ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác ABC
Hoạt động của thÇy trị
Học sinh ghi
GV
HS
Hãy vẽ một đường cao của tam giác ( đã biết ở tiểu học ) ?
Lên bảng vẽ 
A
1. Đường cao của tam giác (8')
GV
Giới thiệu : Trong một tam giác đoạn vuơng gĩc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đĩ.
B
C
Đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
I
Kéo dài đoạn AI về hai phía và nĩi : Đơi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC
AI : đường cao của tam giác ABC
Theo em một tam giác cĩ mấy đường cao ? Tại sao ?
Mỗi tam giác cĩ ba đường cao
Vì một tam giác cĩ ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh cĩ ba đường cao.
Xác nhận : Mỗi tam giác cĩ ba đường cao xuất phát từ ba đỉnh của tam giác và vuơng gĩc với đường thẳng chứa cạnh đối diện. Sau đây chúng ta sẽ xem ba đường cao của tam giác cĩ tính chất gì ?
2. Tính chất ba đường cao của tam giác(12')
Yêu cầu thực hiện ?1
?1(SGK/81)
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác cĩ cùng đi qua một điểm khơng ?
Chia lớp làm 3 nhĩm :
Nhĩm 1 : Vẽ tam giác nhọn
Nhĩm 2 : Vẽ tam giác vuơng
Nhĩm 3 : vẽ tam giác tù
Ba HS lên bảng vẽ ba đường cao của tam giác nhọn, vuơng, tù.
Hướng dẫn việc sử dụng êke để vẽ đường cao.
Nêu nhận xét : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Ta thừa nhận định lí sau về tính chất ba đường cao của tam giác: ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
HS nhắc lại định lí 
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác
Yêu cầu HS làm bài 58(SGK/83)
Định lí (SGK/81)
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
Bài 58(SGK/83)
Trong tam giác vuơng Abc, hai cạnh gĩc vuơng AB, AC là nhữgn đường cao của tam giác nên trực tâm H trùng với A.
Trong tam giác tù cĩ hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh gĩc nhọn nằm bên ngồi tam giác nên trực tâm nằm bên ngồi tam giác.
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. (15')
Cho tam giác ABC ( AB = AC ). Vẽ trung trực của cạnh đáy BC ?
HS vẽ hình vào vở theo GV
A
C
B
Tại sao qua đường trung trực của BC lại đi qua A ?
Đường trung trực của BC đi qua A vì AB = AC ( theo tc trung trực của một đoạn thẳng )
Vậy đường trung trực của BC đồng thời là đường gì của tam giác cân ABC?
Vì BI = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác.
Vì AI BC nên AI là đường cao của tam giác.
AI là phân giác của gĩc A trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của gĩc ở đỉnh.
Vậy ta cĩc tính chất sau của tam giác cân.
Giới thiệu tính chất. HS đọc tính chất.
* Tính chất ( SGK/82)
Đảo lại : Ta đã biết một số cách chứng minh tam giác cân theo các đường đồng quy trong tam giác như thế nào ?
HS nêu lại kết luận của bài 42(SGK/73).
"Nếu tam giác cĩ một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đĩ là tam giác cân".
Và kết luận của bài 52(SGK/79).
"Nếu tam giác cĩ một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với một cạnh của tam giác thì tam giác đĩ là tam giác cân".
Ta cịn cĩ, nếu tam giác cĩ một trung tuyến đồng thời là đường cao, hoặc cĩ một đường trung trực đồng thời là phân giác, hoặc cĩ một phân giác đồng thời là đường caothì tam giác đĩ là tam giác cân.
Đưa nhận xét (SGK/82) lên màn hình yêu cầu HS nhắc lại.
* Nhận xét (SGK/82)
Làm ?2.
Giao về nhà làm.
Áp dụng tính chất trên của tam giác cân vào tam giác đều ta cĩ điều gì ?
Vì tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh nên trong tam giác đều bất kì đường trung trực của cạnh nào cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao.
Vậy tam giác đều trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
HS nhắc lại tính chất
* Tính chất (SGK/82)
* Củng cố (8')
Cho HS làm bài 59
Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình.
HS đứng tại chỗ chứng minh.
Bài tập củng cố : Các câu sau đúng hay sai ?
a) Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác
(S) vì giao điểm ba đường cao là trực tâm của tam giác.
b) Trong tam giác cân trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm cảu ba trung trực cùngnằm trên một đường thẳng. (Đ)
c) Trong tam giác đều trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam giác. (Đ)
d) Trong tam giáccân, đường trung tuyến nào cũng là đường cao, đường phân giác. (S) vì Trong tam giác cân chỉ cĩ trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao, đường phân giác.
4. Luyện tập(8')
* Bài 59(SGK/83)
Giải :
tam giác MNL cĩ hai đường cao LP và MQ gặp nhau tại S => S là trực tâm tam giác => NS thuộc đường cao thứ ba=>NS LM.
 ( vì trong tam giác vuơng hai gĩc nhọn phụ nhau)
=>
( vì gĩc PSQ kề bù với gĩc MSP )
d. Hướng dẫn về nhà (2')
- Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài.
- Ơn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn loại đường.
- BTVN : ?2; 60, 61, 62 (SGK/83)