Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tuần 20 - Tiết 35 - Bài 6: Tam giác cân

Tuần 20 NS:.
Tiết 35 (Lý thuyết) ND:
§6. TAM GIÁC CÂN
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Nắm được định nghĩa và các tính chất về góc của D cân, D vuông cân, D đều.
- Biết cách vẽ D cân, D vuông cân, D đều. Biết cách chứng minh một tam giác là D cân, D vuông cân, D đều. Biết vận dụng các tính chất của D cân, D vuông cân, D đều để tính số đo các góc, chứng minh các góc bằng nhau.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : Soạn bài "Tam giác cân" ở các trang 125, 126, 127 sgk Toán 7 tập 1. Chuẩn bị nội dung kiểm tra bài cũ và hệ thống câu hỏi ứng với từng hoạt động cụ thể của bài mới. 
2. Học sinh : Đọc và học trước bài học mới. Chuẩn bị thước kẻ, compa, bút chì, ...
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức đã học
* Hãy nhắc lại định nghĩa D nhọn, D vuông, D tù ?
* Với các định nghĩa đã nêu, các em hãy cho biết người ta dựa vào yếu tố gì để phân loại D ?
* Vậy có thể dựa vào yếu tố cạnh để xây dựng khái niệm không ? Þ Có. Ta cùng khảo sát trong bài hôm nay.
D nhọn là D có ba góc nhọn.
D vuông là D có một góc vuông
D tù là D có một góc tù.
Dựa vào yếu tố về góc.
Hoạt động 2 : Tam giác cân
* GV nêu định nghĩa, vẽ hình, giới thiệu cách vẽ và các yếu tố về tên gọi.
+ Vẽ đoạn thẳng BC nằm ngang.
+ Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B và vẽ cung tron tâm C có cùng bán kính. Hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm. Đó chính là đỉnh cân A của DABC.
* GV kiểm tra kiến thức : Cho biết DABC cân tại B. Hỏi D này có các cạnh nào bằng nhau ?
* Lưu ý : Khi nói tam giác cân phải nói rõ cân tại đỉnh nào.
* Gọi HS làm ?2.
HS vẽ hình và ghi nhận tên gọi.
 A
 Cạnh bên
B	C
Cạnh đáy
BA = BC
HS làm theo yêu cầu của sgk.
1. Định nghĩa tam giác cân :
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
D cân ABC có AB = AC. Ta gọi : 
· AB, AC là các cạnh bên
· BC là cạnh đáy
· là các góc ở đáy.
· gọi là góc ở đỉnh
· DABC có AB = AC gọi là tam giác cân tại A.
Hoạt động 3 : Tính chất
* Gọi HS chứng minh định lý 1. Hướng dẫn : Vẽ tia phân giác góc cắt BC tại D. Chứng minh : DABD = DACD. Từ đó suy ra kết quả.
* Yêu cầu HS về nhà chứng minh định lý 2.
* Gọi HS trả lời ?3.
* Lưu ý : Mọi định lý về tam giác cân đều đúng khi áp dụng cho tam giác vuông cân. Điều ngược lại có đúng không ?
A
B	D	C
B
A	C
Điều ngược lại là không đúng. Chẳng hạn : Hai cạnh bên của D cân không nhất thiết phải vuông góc hoặc D cân không nhất thiết phải có một góc vuông.
2. Tính chất :
Định lý 1 : Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
GT	DABC cân tại A
	AB = AC
KL	
Định lý 2 : Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
GT	DABC
KL	DABC cân tại A
Định nghĩa : Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Hoạt động 4 : Tam giác đều (..)
* Hướng dẫn cách vẽ D đều :
+ Vẽ một cạnh bất kỳ, chẳng hạn cạnh BC.
+ Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B và tâm C có bán kính đúng bằng độ dài cạnh BC. Hai cung tròn cắt nhau tại A.
+ Nối A với B, A với C, ta có D đều ABC.
* Gọi HS chứng minh nhanh các hệ quả này.
A
B	C
3. Tam giác đều :
Định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Hệ quả : 
· Trong một D đều, mỗi góc bằng 600.
· Nếu một D có ba góc bằng nhau thì D đó là D đều.
· Nếu một D cân có một góc bằng 600 thì D đó là D đều.
Hoạt động 5 : Luyện tập – Củng cố ()
* Gọi HS làm bài 47 sgk trang 127
* Gọi HS làm bài 49 sgk trang 127 
· Hình 116 : 
DABD cân tại A vì AB = AD.	DACE cân tại A vì AC = AE.
· Hình 117 : DIGH cân tại I vì = 700
· Hình 118 : DOMN đều vì OM = MN = NO.
DMOK cân tại M vì MO = MK.	DNOP cân tại N vì NO = NP.
a) Giả sử DABC cân tại A. Khi đó : (gt)
Suy ra : 
b) Giả sử DABC cân tại A. Khi đó : (gt)
Suy ra : 
Hoạt động 6 : Về nhà (.)
* Học thuộc các định nghĩa, định lý, hệ quả có trong bài.
* Làm bài 50, 51, 52 sgk trang 127, 128.
* Làm bài 68, 69, 70, 76, 77, 78, 79 sách Bài tập trang 106, 107.
* Làm bài tập đề cương.
* Đọc và học trước : Định lý Pytago trang 129, 130 sgk
Rút kinh nghiệm:
.. 
Tuần 20 NS:........
Tiết 36 ND:.
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân.
Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân.
Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều.
HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Máy chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), compa, thước thẳng.
HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 KIỂM TRA ()
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1:
a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân.(3 đ)
HS1 lên bảng kiểm tra.
a) Trả lời như SGK.
b) Chữa bài tập 46 Tr 127 SGK (7 đ)
b) Chữa bài tập 46 (Tr 127 SGK)
3cm
4cm
Sau khi HS1 trả lời xong câu hỏi, chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi tiếp HS2 lên bảng.
C
B
A
A
4cm
B
C
4cm
3cm
HS2:
a) Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều.(3 đ)
HS trả lời như SGK
b) Chữa bài tập 49 Tr. 127 SGK (7 đ)
Bài tập 49 Tr. 127
a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 Þ các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng
 = 700
b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 Þ góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 – 400 . 2 = 1000
GV để HS nhận xét, sau đó cho điểm.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP()
Bài tập 50 Tr.127 SGK.
- GV đưa đề bài và hình vẽ 119 lên màn hình máy chiếu.
- GV: Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh BAC của D cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy ABC như thế nào ?
Tương tự hãy tính ABC trong trường hợp mái ngói có BAC = 1000
HS đọc đề bài.
HS: ABC = = 17,50
ABC = = 400
- GV: Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì biết được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết được số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh.
Bài tập 51 Tr 128 SGK
- GV đưa đề bài lên màn hình.
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
A
E
D
B
C
HS: đọc đề bài
Vẽ hình
GT
D ABC cân (AB = AC)
D Ỵ AC ; E Ỵ AB;
AD = AE
BD cắt CE tại I
KL
a) So sánh ABD và ACE
b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
- GV: Muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào ?
- GV gọi một HS trình bày miệng bài chứng minh, sau đó yêu cầu một HS lên bảng trình bày.
Một HS trình bày trên bảng:
a) Xét D ABD và D ACE có:
 AB = AC (gt);
 góc chung;
 AD = AE (gt)
Þ D ABD = D ACE (c.g.c)
Þ ABD và ACE (2 góc tương ứng)
- GV có thể cùng phân tích với HS để chứng minh cách khác như sau:
cần chứng minh ABD và ACE
 hay = 
 ­ 
 = 
 ­
 D ABC = D ECB
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này.
HS trình bày miệng cách 2:
* Vì E Ỵ AB (gt) Þ AE + EB = AB
Vì D Ỵ AC (gt) Þ AD + DC = AC
mà AB = AC (gt)
 AE = AD (gt)
Þ EB = DC
* Xét D DBC và D ECB có:
BC cạnh chung
BCD = CBE (góc đáy tam giác cân ABC)
DC = EB (chứng minh trên)
Þ D DBC = D ECB (c.g.c)
Þ = (2 góc tương ứng)
Mà ABC = ACB (góc đáy tam giác cân).
Þ = (điều phải chứng minh)
hay ABD = ACE
GV: Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
HS: Tam giác IBC là tam giác cân vì theo chứng minh cách 2 ta đã có  = 
GV: Nếu câu a ta chứng minh theo cách 1 thì câu b chứng minh như thế nào ?
HS: Ta có ABD = ACE (chứng minh câu a)
Hay = 
Mà ABC = ACB (vì D ABC cân)
Þ ABC - = ACB - 
Þ = 
vậy D IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân).
Bài 52 Tr 128 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
A
A
O
C
y
x
2
1
Một HS đọc to đề bài
GT
xOy = 1200
A Ỵ tia phân giác xOy 
AB ^ Ox , AC ^ Oy
KL
D ABC là D gì ? Vì sao ?
GV: Theo em, D ABC là D gì ?
Hãy chứng minh dự đoán đó.
Hoạt động 3: GIỚI THIỆU “BÀI ĐỌC THÊM” ()
 Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ()
- Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. 
- Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT.
- Đọc trước bài “Định lí Pytago”.
HS dự đoán D ABC là D đều
HS chứng minh:
D ABO và D ACO có = = 900
 = = = 600 (gt)
OA chung
Þ D vuông ABO = D vuông ACO (cạnh huyền-góc nhọn)
Þ AB = AC (cạnh tương ứng)
Þ D ABC cân
Trong D vuông ABO có = 600
Þ = 300
Chứng minh tương tự
Þ =300 do đó BAC = 600
Þ D ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều)
Rút kinh nghiệm: