Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tuần 9 - Tiết 17, 18 - Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

	GIÁO ÁN 	
Tuần 9 NS:
Tiết 17-18 (Lý thuyết) ND:
CHƯƠNG II : TAM GIÁC
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Học sinh nắm được định lý về tổng ba góc của tam giác, nắm được tính chất về góc của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác.
- Biết vận dụng định nghĩa, định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.
- Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào việc giải các bài toán.
- Phát huy trí lực và khả năng suy luận của học sinh.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH :
1. Giáo viên : Soạn bài "Tổng ba góc của tam giác" ở các trang 106, 107 sgk Toán 7 tập 1. Chuẩn bị nội dung kiểm tra bài cũ và hệ thống câu hỏi ứng với từng hoạt động cụ thể của bài mới. Chuẩn bị bìa hình tam giác, kéo, ...
2. Học sinh : Đọc trước bài học mới. Làm thực hành ?2 trước ở nhà. Chuẩn bị thước kẻ, thước đo độ, bút chì, ...
III. CÁC HOẠT ĐỘNG :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra và thực hành đo tổng ba góc của một tam giác (.)
* Yêu cầu HS thực hành ?1. Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo số đo ba góc của mỗi tam giác.
* Tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác ?
* Hai tam giác trên có gì giống nhau ?
* Yêu cầu HS báo cáo kết quả làm thực hành ?2 ở nhà. 
Þ Bằng thực hành đo, gấp hình, chúng ta có dự đoán : Tổng ba góc của D bằng 1800. Đó là một định lý rất quan trọng. Þ Vào bài mới.
HS tự vẽ hình và dùng thước đo góc để đo số đo các góc.
 = 	 =	 =
 = 	 = 	 = 
 + + = 1800
 + + = 1800
Có tổng ba góc trong bằng 1800
HS báo cáo kết quả làm việc của mình ở nhà
A	M
B	C
	N	P
Hoạt động 2 : Tổng ba góc của một D (.)
* Gọi vài HS nhắc lại định lý giúp các em học thuộc bài tại lớp.
* GV vẽ hình, gọi HS lên ghi GT và KL của định lý. 
* Với GT và hình vẽ hiện có thì có đủ dữ kiện để từ lập luận suy ra kết quả chưa ? Vì sao ?
* Vậy ta phải làm gì ? 
* Ta vẽ thêm đường gì ? Tại sao ? Þ Hướng dẫn HS vẽ thêm đường thằng xy // BC, đánh số thứ tự các góc.
* bằng tổng các góc nào và có số đo là bao nhiêu?
* và là hai góc gì ? và là góc gì ?
* Mà xy // BC nên ta có điều gì ?
* Như vậy, từ kết quả vừa có và từ (*) ta có kết quả gì ?
HS nhắc lại nội dung định lý
HS lên ghi GT và KL của định lý. 
Chưa. Vì không có các yếu tố nào có liên quan với nhau.
Phải vẽ thêm một số đường nữa để tìm các dữ kiện có liên quan.
Vẽ thêm đường thẳng qua A và song song BC. Bởi vì, khi đó = 1800 và có thể sử dụng các tính chất của 2 đường thẳng // đối với góc. 
 = + + = 1800 (*)
Các góc so le trong.
 = ; = 
 = + + = 1800
1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lý : Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
GT	D ABC
KL	 + + = 1800
x	A	y
1	2
B	C
Chứng minh : 
Qua A, vẽ đường thẳng xy qua A và // BC.
Ta có :
	xy // BC Þ = (Hai góc so le trong)	(1)
	xy // BC Þ = (Hai góc so le trong)	(2)
xy là đường thẳng qua A, AB và AC là các tia nằm giữa xy Þ + + = 1800	(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra : + + = 1800
Vậy tổng ba góc của tam giác bằng 1800.
Hoạt động 3 : Luyện tập và Củng cố ()
* Giải bài tập số 1 trang 107, 108 sgk với các hình 47, 48, 49.
* GV hướng dẫn và giải mẫu 1 câu.
+ , , là ba góc của D nào ?
+ Trong các góc đó, góc nào đã có số đo và cần tìm góc nào ?
+ Ta áp dụng định lý vừa học vào giải quyết bài toán được không ? Vì sao ? Þ Viết lời giải mẫu. 
* Gọi HS lên làm các câu còn lại. Yêu cầu lời giải rõ ràng, đủ luận cứ.
+ Hình 48, tương tự như hình 47.
+ Hình 49, có nhận xét gì ? Từ đó suy ra điều gì ?
HS đọc đề bài và giải bài ngoài nháp. 
, , là ba góc của D ABC.
Đã biết số đo góc và , cần tìm số đo góc .
Được. Vì ta biết tổng ba góc này bằng 1800. 
Làm tương tự như lời giải mẫu.
Góc và góc bằng nhau. Từ đó suy ra x = (1800 – )
· Xét D ABC, ta có :
 + + x = 1800 (đ/l) 
Þ 900 + 550 + x = 1800 (gt)
Þ 1450 + x = 1800 Þ x = 350
Vậy = 350
· Xét D HIG, ta có : 
x + + = 1800 (đ/l)
Þ x + 400 + 300 = 1800 (gt)
Þ x + 700 = 1800 Þ x = 1100
Vậy = 1100
· Xét D MNP, ta có :
x + x + = 1800 (đ/l) Þ 2x + 500 = 1800 (gt)
Þ 2x = 1300 Þ x = 650
Vậy = = 650
Hoạt động 4 : Áp dụng vào tam giác vuông ()
* Vẽ một số hình tam giác vuông có các đỉnh vuông khác nhau, gọi HS cho biết tam giác vuông tại đâu, xác định cạnh huyền, cạnh góc vuông.
* Nếu một tam giác là vuông thì tổng hai góc còn lại bằng bao nhiêu ? hai góc này là góc nhọn hay góc tù ?
* Giải bài tập 4 trang 108 sgk
HS theo dõi các hình vẽ trên bảng và trả lời theo yêu cầu.
Tổng hai góc còn lại bằng 900.
Cả hai góc còn lại đều là góc nhọn
HS sử dụng định lý vừa học tính ngay số đo góc .
2. Áp dụng vào tam giác vuông 
Định nghĩa : Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
B	Tam giác ABC có = 900. Ta nói : 
	· Tam giác ABC vuông tại A.
	· AB và AC là các cạnh góc vuông
	· BC gọi là cạnh huyền.
A	C
Định lý : Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
Ví dụ : Giải bài tập 4 trang 108 sgk
G : D ABC vuông tại C nên : + = 900
Þ + 50 = 900
Þ = 850
Vậy = 850
Hoạt động 5 : Góc ngoài của tam giác()
* GV vẽ hình lên bảng và chỉ cho HS thấy rõ vị trí của góc ngoài và góc trong của tam giác.
* Góc có vị trí như thế nào với góc của D ABC ?
* Hãy vẽ các góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B của D ABC.
* Hãy so sánh và + ?
* Mà góc và là hai góc không kề với góc ngoài Þ Suy ra định lý
* Hãy so sánh góc ngoài đỉnh C với hai góc không kề với nó là góc và . 
Góc kề bù với góc của D. ABC
HS vẽ thêm và ghi rõ các góc ngoài tại đỉnh A và B.
 = 1800 – 
 + = 1800 – 
Suy ra : = + 
* > 	 > 
3. Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa : Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
A
B	C	x
Các góc , , của tam giác ABC gọi là các góc trong.
Định lý về tính chất góc ngoài của tam giác : 
Một góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét : Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Hoạt động 6 : Luyện tập - Củng cố (.)
* Giải tiếp bài tập 1 trang 108 sgk hình 50, 51.
+ Hình 50, muốn tìm x, y ta dựa vào yếu tố nào ? Góc x là góc như thế nào với góc ? Vậy hai góc này như thế nào ? Þ Tìm được x. Góc y là góc như thế nào với góc ? Có cần phải tìm số đo góc không ? Vậy để tìm y ta sử dụng định lý gì ? 
+ Hình 51, có thể giải bài toán này theo các cách nào ? Gọi 2 HS lên trình bày lời giải theo 2 cách vừa nêu..
* Gọi HS đánh giá lời giải của 2 cách làm trên.
Muốn tìm x, y phải dựa vào yếu tố góc ngoài và góc trong của D EDK. Góc x là góc ngoài của góc . x và là hai góc kề bù. Như vậy, ta áp dụng tính chất kề bù giữa chúng. Góc y là góc ngoài của góc . Không cần phải tìm số đo góc . Muốn tìm y, ta áp dụng định lý về tính chất góc ngoài của D để tìm. 
Có thể sử dụng các cách sau :
· Áp dụng định lý về tổng ba góc vào D ABC để tìm y. Sau đó, áp dụng định lý về tổng ba góc vào D ADC để tìm x.
· Áp dụng định lý về tính chất góc ngoài của góc cho D ABD để tìm x. Sau đó, áp dụng định lý về tổng ba góc vào D ADC để tìm y.	(...)
HS đánh giá : Cách 1 không cần sử dụng hết các dữ kiện có trong giả thiết (Yếu tố = 400). Cách 2 sử dụng đầy đủ các dữ kiện có trong giả thiết.
Góc x là góc ngoài của góc nên : 
x + = 1800 (đ/n) Þ x + 400 = 1800 (gt) Þ x = 1400
Góc y là góc ngoài của góc nên :
y = + (đ/l) Þ y = 600 + 400 (gt) Þ y = 1000
· Cách 1 : 
Xét D ABC, ta có : A + + y = 1800 (đ/l) 
Þ 800 + 700 + y = 1800 (gt) Þ y = 300
Xét D ADC, ta có : 
 + x + y = 1800 (đ/l)
Þ 400 + x + 300 = 1800 (gt)
 Þ x = 1100
Vậy = 1100; 
 = 300
· Cách 2 :
Xét D ABD, x là góc ngoài của góc nên : 
x = + (đ/l)
Þ x = 400 + 700 = 1100
Xét D ADC, ta có : 
x + y + = 1800
Þ 1100 + y + 400 = 1800 
Þ y = 300
Vậy = 1100; 
 = 300
* Giải bài tập 2 trang 108 sgk. Gọi HS lên viết GT, KL bài toán và giải bài toán.
HS giải bài với yêu cầu ghi đầy đủ các luận cứ.	
 A
 800 300
B D C 
Xét D ABC, ta có : 
 + + = 1800 (đ/l)
Þ + 800 + 300 = 1800 (gt) 
Þ = 700
Suy ra : 
 = = 700 : 2 = 350 (Do AD là tia phân giác góc )	(1)
Xét D ACD, ta có : 
 + + = 1800 (đ/l)
Þ 350 + 300 + = 1800 
(từ (1) và gt)
Þ = 1150
Góc là góc ngoài của góc nên :
	 = + 
	 = 350 + 300= 650
Vậy = 1150, 
 = 650
Hoạt động 7 : Về nhà ()
* HS học thuộc các định nghĩa và định lý có trong bài.
* Làm bài 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 108, 109 sgk 
* Làm bài 1, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 sách bài tập trang 97, 98, 99, 100 
* Làm các bài tập 1 ® 16 trong đề cương. 
* Đọc và học trước : Hai tam giác bằng nhau trang 110, 111 sgk
Rút kinh nghiệm:
.......................................
Tuần 10 NS:..
Tiết 19 ND:..
 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về:
+ Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
+ Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 900.
+ Định nghĩa góc ngoài, định lý về tính chất góc ngoài của tam giác.
- Rèn kĩ năng tính số đo các góc.
- Rèn kĩ năng suy luận.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, bút dạ viết đầu bài hoặc vẽ hình trước một số bài tập.
HS: Thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA ()
Câu hỏi cho HS1
a) Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? (3 đ)
b) Chữa bài tập 2 trang 108 SGK
 (7 đ)
Câu hỏi cho HS2:
a) Vẽ D ABC kéo dài cạnh BC về hai phía, chỉ ra góc ngoài tại đỉnh B; đỉnh C?
 (5 đ)
b) Theo định lý về tính chất góc ngoài của tam giác thì góc ngoài tại đỉnh B; dỉnh C bằng tổng những góc nào? lớn hơn những góc nào của D ABC
 (5 đ)
HS1 trả lời câu hỏi và chữa bài tập 2 SGK. (Hình vẽ và giả thiết, kết luận GV chuẩn bị sẵn).
GT
D ABC
 = 800; = 300
Phân giác AD (D Ỵ BC)
KL
ADC? ADB?
Xét D ABC: + + = 1800
 + 800 + 300 = 1800
 +1800 - 1100 = 700
AD là phân giác của 
Þ = = 
Þ = = = 350
Xét D ABD:
+ + ABD = 1800 (theo ĐL Tổng ba góc của tam giác ).
 800 + 350 + ADB = 1800
ADB = 1800 – 1150 = 650
ADB kề bù với ADC
Þ ADC + ADB = 1800
 ADC = 1800 – ADB =
 = 1800 – 650 = 1150
 HS 2 vẽ hình lên bảng, chỉ vào hình trả lời miệng.
Góc ngoài tại đỉnh B là góc B2, góc ngoài tại đỉnh C là góc C2.
Theo định lý:
 = + 
 = + 
 > ; > 
 > ; > 
- Hai HS đại diện lớp nhận xét, đánh giá cho điểm 2 bạn lên bảng. 
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP (.)
Bài 1 (Bài 6 SGK) với hình 55; 57; 58. Tìm số đo x trong các hình.
GV đưa từng hình (trên bảng phụ) mỗi hình cho HS quan sát, suy nghĩ trong 1 phút rồi trả lời miệng.
+ Tìm giá trị x trong hình 55 như thế nào?
GV ghi lại cách tính x.
* GV: Nêu cách tính x trong hình 57?
* GV: đưa câu hỏi bổ sung: Tính 
Hình 58
Bài 2:
Cho hình vẽ
a) Mô tả hình vẽ
b) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
c) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
HS nêu cách tính x
Cách 1:
D vuông AHI ( = 900)
Þ 400 + = 900 (ĐL)
D vuông BKI ( = 900) Þ x = 400
Þ x + = 900 (ĐL)
mà = (đối đỉnh)
Cách 2:
D AHI: + 900 + = 1800
D BKI: x + 900 + = 1800 
 = (đối đỉnh)
Þ x = = 400
HS trả lời:
Theo hình vẽ cho:
D MNI có = 900
Þ + 600 = 900
 = 900 - 600 = 300
D MNP có = 900 hay
 + x = 900
 300 + x = 900
 x = 600
Xét D vuông MNP có:
 + = 900
600 + = 900
 = 900 - 600 = 300
HS trả lời miệng
D AHE có = 900
Þ + = 900 (ĐL)
Þ 550 + = 900
Þ = 900 - 550 = 350
x = HBK
Xét D BKE có góc HBK là góc ngoài D BKE
Þ HBK = + = 900 + 350
x = 1250.
a) Cho tam giác vuông ABC ( = 1v) và đường cao AH (H Ỵ BC)
b) Các cặp góc phụ nhau:
 và 
 và 
 và 
 và 
c) Các góc nhọn bằng nhau
 = (vì cùng phụ với )
 = (vì cùng phụ với )
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP BÀI TẬP CÓ VẼ HÌNH (.)
Bài 3 (Bài 8 SGK)
* GV vừa vẽ hình vừa hướng dẫn HS vẽ hình theo đầu bài cho
* GV yêu cầu 1 HS viết GT, KL?
* Quan sát hình vẽ, dựa vào cách nào để chứng minh Ax // BC?
GV: Hãy chứng minh cụ thể
GV: hoặc = = 400 là hai góc đồng vị bằng nhau Þ Ax // BC
1 HS đọc to đề bài trong SGK
GT
D ABC: = = 400
Ax là phân giác góc ngoài tại A
KL
Ax // BC
HS: Để chứng minh Ax // BC cần chỉ ra Ax và BC hợp với cát tuyến AB tạo ra hai góc sole trong hoặc hai góc đồng vị bằng nhau. (Theo ĐL)
HS trình bày:
Theo đầu bài ta có:
D ABC: = = 400 (gt) (1)
yAB = + = 400 + 400 = 800
(theo định lý góc ngoài của D)
Ax là tia phân giác của yAB
Þ = = 
 = = 400 (2)
Từ (1) và (2) Þ = = 400
Mà và ở vị trí sole trong
Þ tia Ax // BC (theo ĐL về hai đường thẳng song song)
Hoạt động 4: BÀI TẬP CÓ ỨNG DỤNG THỰC TẾ (..)
Bài 4 (Bài 9 SGK) (Hình vẽ sẵn ở bảng phụ)
* GV phân tích đề cho HS, chỉ rõ hình biểu diễn mặt cắt ngang của con đê, mặt nghiêng của con đê, ABC = 320 yêu cầu tính góc nhọn MOP tạo bởi mặt nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng dụng cụ là thước chữ T và thước đo góc, dây dọi BC đặt như hình vẽ.
- GV: Hãy nêu cách tính góc MOP?
HS đọc đề bài
HS trả lời:
Theo hình vẽ:
D ABC có = 900; ABC = 320
D COD có = 900
mà BCA = DCO (đối đỉnh)
Þ COD = ABC = 320 (cùng phụ với hai góc bằng nhau)
hay MOP = 320
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ()
- Về nhà học thuộc, hiểu kĩ về định lý tổng các góc của tam giác, định lý góc ngoài của tam giác, định nghĩa, định lý về tam giác vuông trong §1.
- Luyện giải các bài tập áp dụng các ĐL trên.
Bài tập: 14; 15; 16; 17; 18 SBT.
Rút kinh nghiệm:
.........................................................................................................................................................