Giáo án lớp 8 môn Đại số - Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tuần
Lớp 8A Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Lớp 8B Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Tiết:
 Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
A.Mục tiêu:
Luyện cho HS cách phân tích đề bài và trình bày giải bài toán bằng cách lập PT qua 3 bước. Dạng toán chuyển động, toán năng suất.
B.chuẩn bị:
1. GV: bảng phụ ghi 3 bước giải bài toán bằng cách lập PT.
2. HS: vở nháp.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
+GV: Treo bảng phụ ghi nội dung các kiến thức cần nhớ.
Bài 1(đề ghi lên bảng phụ).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp đến C với vận tốc 32km/h. Tính chiều dài quãng đường AB và Bc, biết quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6km và vận tốc của người đó trên cả quãng đường AC là 27km/h.
+GV:hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích.
V(km/h)
S(km)
t(h)
SAB
24
x
SBC
32
x- 6
SAC
27
2x - 6
+Gọi 1 HS trình bày miệng bước lập PT. 1 HS lên bảng giải PT và trả lời
Bài 2: (đề ghi lên bảng phụ).
Hai người đi xe đạp cùng 1 lúc, ngược chiều nhau từ 2 địa điểm A và b cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2h. tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ b là 3km.
+GV:hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích.
V(km/h)
t(h)
S(km)
Đi từ A
x
2
2x
Đi từ B
x - 3
2
2.(x-3)
Bài 3: (đề ghi lên bảng phụ).
 một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội máy kéo cày được 52 ha.Vì vậy, đội không những đã cày xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch?
+GV:hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích.
Diện tích(ha)
Thời gian
(ngày)
NS 1 ngày
Dự định
x
40
Thực hiện
x + 4
52
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập PT.
Về nhà giải tiếp.
A.Các kiến thức cần nhớ:
Khi giải bài toán bằng cách lập PT cần chú ý:
*Bước1- Lập PT:
+Chọn ẩn số (Ghi đơn vị cho ẩn, nếu có) và đặt ĐK thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại đã biết (cần ghi đơn vị nếu có).
+ Lập PT biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng (không ghi đơn vị).
* Bước2: Giải PT (không ghi đơn vị)
* Bước 3: Trả lời:
+Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT nghiệm nào thỏa mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn.
+ Rồi trả lời.
B. bài tập:
Dạng 1: Toán chuyển động
Bài 1:
* +Gọi chiều dài quãng đường AB là x(km). ĐK: x > 0.
+ Thì chiều dài quãng đường BC là: x – 6 (km), QĐ AC dài là: 2x – 6 (km).
Thời gian người đó đi QĐ AB;BC; AC tương ứng là:
+Vì TG người đó đi quãng đường AB và BC bằng TG di cả quãng đường AC, nên ta có PT:
* Giải PT được x= 30
* + Với x = 30 (TMĐK của ẩn).
+Vậy chiều dài quãng đường AB; BC tương ứng là 30(km/h) và 40(km/h).
Bài 2:
*+Gọi vận tốc của người đi từ A là: x(km/h). ĐK: x > 0.
+sau 2h người đi từ B đi được 2x(km), người đi từ A đi được 2.(x – 3) (km).Ta có PT:
2x + 2(x-3) = 42.
*Giải Pt ta được x = 12(TMĐK của ẩn).
* Vậy vận tốc của người đi từ A là 12km/h, vận tốc người đi từ b là 9 km/h.
Dạng 2: Toán năng suất
Bài 3: 
*+Gọi diện tích ruộng đội máy kéo phải cày theo kế hoạch là:x(ha). ĐK: x>4.
+thì diện tích đội máy kéo đã cày được là: x+4(ha).
 Thời gian đội phải cày theo kế hoạch là: (ngày), thời gian đội thực tế cày là: (ha)
+ Vì đội đã cày xong trước 2 ngày so với dự định, nên ta có PT:
-= 2
*Giải PT tìm được x = 360.(TMĐK của ẩn).
*Vậy theo kế hoạch đội máy kéo phải cày là 360 (ha).
IV. Củng cố:
+GV: Rút kinh nghiệm giờ LT.
V. HDVN:
1. Giải lại các bài tập ra vở nháp.
2. bài tập VN:
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày đội đã khai thác được 57m3 than, vì thế đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức dự định 13m3 . tính số m3 than mà đội phảikhai thác theo kế hoạch?
Tuần
Lớp 8A Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Lớp 8B Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Tiết:
 Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
A.Mục tiêu:
Luyện cho HS cáchàphan tích đề bài và trình bày giải bài toán bằng cách lập PT dạng: toán năng suất, chuyển động xuôi dòng và ngược dòng.
B.chuẩn bị:
1. GV: bảng phụ ghi 3 bước giải bài toán bằng cách lập PT.
2. HS: vở nháp.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
Bài 1: trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%,do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy?
+GV: Gọi 1 HS đọc và tóm tắt đề bài.
Tháng thứ 2, tổ I vượt mức 15% thì tổ I làm được bao nhiêu chi tiết máy?
- HS: . 15%.x 
? Tương tự tháng thứ 2, đội 2 làm được bao nhiêu chi tiết máy?
+GV: hướng dẫn HS lập bảng phân tích:
Tháng đầu
Tháng thứ hai
Tổ I
x(chi tiết)
15%.x
(chi tiết)
Tổ II
800 – x
(chi tiết)
20%.(800-x)
(chi tiết)
+Gọi 1 HS trình bày miệng bước lập PT. 1 HS lên bảng giải PT và trả lời. 
Bài 2:
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào 1 bể không chứa nước trong 1 thời gian qui định thì mỗi giờ phải bơm 10m3 . Sau khi bơm được thể tích bể chứa, người công nhân vận hành máy cho máy chạy với công suất lớn hơn, nên mỗi giờ bơm được 15 m3. Do vậy bể chứa được bơm đầy nước sớm hơn 48 phút so với thời gian qui định. Tính thể tích của bể chứa?
+GV: Gọi HS đọc và phân tích đề bài.
+GV: hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích:
Thể tích
(m3)
NS 1h
(m3)
TGHTCV
(h)
Dự định
x
10
Thực hiện
x
 15
x
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập PT.
Về nhà giải tiếp.
Bài 3: 
Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 89kn,cả đi lẫn về mất 8h20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng,biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng?
Vận tốc(km/h)
Thời gian
(h)
S(km)
Tàu thủy 
x
80
Xuôi dòng 
x + 4
80
Ngược 
dòng
x - 4
80
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập PT.
+Gọi 1 HS lên bảng GPT và trả lời.
* Dạng toán năng suất:
Bài 1:
*+gọi số chi tiết máy tổ I làm trong tháng đầu là x (chi tiết). ĐK x và x< 800.
+Thì số chi tiết máy tổ II làm trong tháng đầu là: 800 - x (chi tiết).
+Tháng thứ hai: Tổ I làm được: (chi tiết),tổ II làm được: (chi tiết). Cả 2 tổ làm được: 945 – 800 = 145 (chi tiết), nên ta có PT:
+= 145
* Giải PT tìm được x = 300(TMĐK của ẩn)
* vậy tháng đầu tổ I làm được 300 chi tiết máy, tổ II làm được 500 chi tiết máy.
Bài 2:
*+ Gọi thể tích của bể chứa là x(m3). ĐK: x >0.
+Thời gian dự định là :(giờ). Thời gian bơm lượng nước bằng bể chứa là: (h), thời gian bơm tiếp để đầy bể chứa là : (h).
+vì bể chứa được bơm đầy nước sớm hơn 
48 phút= (h) so với thời gian qui định, nê ta có PT:
--=
* Giải PT tìm được: x = 36(TMĐK của ẩn).
* Vậy thể tích của bể là 36 m3.
*Dạng 2: Toán chuyển động xuôi chiêù,ngược chiều.
Vân tốc xuôi = vận tốc thực + Vdnước.
Vận tốc ngược = vận tốc thực - Vdnước.
Bài 3: 
*gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên nặng là x(km/h). ĐK : x > 4.
+Thì vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là:x +4 (km/h), khi ngược dòng là: x - 4 (km/h).
Thời gian tàu thủy xuôi dòng 80km là:
 (h), khi ngược dòng 80km là: (h).
+Vì thời gian cả đi lẫn về hết 8h20phút =8(h), nên ta có PT:
+=
*Giải PT :5x2 – 96x – 80 = 0
(x – 20)(5x+4) = 0
 x = 20(TMĐK)
 hoặc x = (Không TMĐK).
+Vậy vận tốc của thủy khi nước yên nặng là 20km/h.
I. Củng cố:
+GV: Chốt lại các dạng bài đã được làm trong tiết LT:
V. HDVN:
1.Ôn luyện kĩ cac bài được làm trong tiết LT.
2. bài tập VN:
Hai vòi cùng chảy vào một bể chứa nước,vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 40lít, vòi thứ hai mỗi phút chảy được 30lít. Nếu cho vòi thứ hai chảy nhiều hơnvòi thứ nhất 6 phút thì hai vòi chảy được khối lượng nước như nhau và bằng một nửa khối lượng nước của bể. tính thể tích nước của bể?
3. Hướng dẫn :
Thể tích
(lít)
NS 1 phút
TGHTCV
(phút)
Vòi I
40x
40(l)
x
(x>0)
Vòi II
30(x+6)
30(l)
x + 6
Vì lượng nước 2 vòi chảy bằng nhau, nên ta có PT: 40x = 30.(x+6)
Tuần
Lớp 8A Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Lớp 8B Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Tiết:
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
A.Mục tiêu:
- Ôn luyện cho HS cách phân tích đề bàivà trình bày giải bài toán bằng cách lập PT dạng: chuyển động, và toán quan hệ số.
B.chuẩn bị:
1. GV: bảng phụ ghi 3 bước giải bài toán bằng cách lập PT.
2. HS: vở nháp.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
Bài 1:
Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ôtô đi với vận tốc đó, khi còn 60km nữa thì được một nửa quãng đường AB, ôtô tăng vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại, do đó đến b sớm hơn 1 giờ so với dự định. tính quãng đường AB?
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng?
Vận tốc(km/h)
Thời gian
(h)
S(km)
Dự định
40
x
(x>120)
lúc đầu
40
(-60):40
-60
Lúc sau
40 + 10
=50
(+60):50
+60
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập PT.
+Gọi 1 HS lên bảng GPT và trả lời.
Bài 2: 
Tử của 1PS nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị. 
Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được 1 PS mới bằng số nghịch đảo của PS ban đầu. Tìm PS ban đầu?
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng?
Tử
Mẫu
Phân số ban đầu
x
(x Z)
x+ 5
Phân số mới
x+17
x+ 5+2=x+7
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập PT.
Về nhà giải tiếp.
Bài 3:
Một số có 2 chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ cho nhau thì ta được một số nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đó?
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng?
Chữ số hàng chục
Chữ số hàng đơn vị
Số ban đầu
3x
x
(x N; 0 <x0)
Số mới
x
3x
+Gọi HS lên bảng trình bày bước lập PT.
Về nhà giải tiếp.
Bài 4:
một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu thêm chữ số 1 vào đằng sau số đó thì được 1 số có 6 chữ số. Nếu thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó thì ta cũng được 1 số có 6 chữ số. Biết rằng số thứ nhất gấp 3 lần số thứ 2. Tìm số có 5 chữ số?
Tóm tắt:
=?
 =3. 
*Dạng toán chuyển động:
Bài 1:
*Gọi chiều dài QĐ AB là : x(km).
ĐK: x > 0.
+Thì QĐ đi với vận tốc 40km/h là: 
- 60(km), quãng đường đi với vận tốc tăng thêm 10km/h là: +60(km).
Thời gian đi đoạn đường AB là: (h),thời gian đi đoạn đường - 60 là (-60):40 (h), thời gian đi đoạn đường +60 là (+60):50 (h).
+Vì ô tô đến B sớm hơn dự định 1h, nên ta có PT:
(-60):40 + (+60):50 = - 1
*Giải PT ta được x = 280(TMĐK của ẩn).
* Vậy quãng đường AB dài 280km.
*Dạng 2: T ... uyện cho HS cách phân tích và chứng minh các dạng bài sử dụng về trường hợp đồng dạng của tam giác.
B.chuẩn bị:
1. GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
2. HS: vở nháp. Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
C. Tiến trình dạy học:
I.ổn định:
Báo cáo SS: 8A:..
II. Kiểm tra bài cũ:
HS1: nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? Vẽ hình ghi bằng kí hiệu?
HS2: nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? Vẽ hình ghi bằng kí hiệu?
III. giảng bài mới:
Hoạt động của GV – HS
Ghi bảng
+GV: Gọi HS phát biểu ĐL về tam giác đồng dạng?
+GV: vẽ hình yêu cầu HS ghi bằng kí hiệu?
+GV: treo bảng phụ ghi bằng kí hiệu biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác.
? phát biểu các trường hợp?
+GV: treo bảng phụ ghi nội dung các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông bằng kí hiệu.
+GV: nêu 2 chú ý về tam giác đồng dạng.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi m là trung điểm của cạnh Bc, N là trung điểm của cạnh AC. Các đường trung trực của cạnh BC và AC cắt nhau tại O, H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ABH và MNO đồng dạng.
b) Hai tam giác AGH và MOG đồng dạng.
c) ba điểm H, G, O thẳng hàng.
+GV: hướng dẫn HS phân tích đề bài.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ 
đường cao Ah( Hthuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AB2 = BH. Bc.
b) AC2 = CH. Bc.
c) AH.BC = AB.AC
d) AH2 = BH.HC
? chứng minh AB2 = BH. Bc?
 ?
 ABC HBA ? 
 Có: chung
 = (cùng phụ với )
b) Tương tự c/m ABC HCA?
c)c/m AH.BC = AB.AC?
 ?
 AHC BAC?
d) AH2 = BH.HC?
 ?
 AHC BHA ?
I. Các kiến thức cần nhớ:
1. Định lí về tam giác đồng dạng:
ABC có: MN// BC
 AMN ABC(ĐL về tam giác đồng dạng)
2. Ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác:
+ A’B’C’ và ABC có:
Do đóA’B’C’ ABC(c.c.c)
+A’B’C’ và ABC có:
Do đóA’B’C’ ABC(c.g.c).
+A’B’C’ và ABC có:
Do đóA’B’C’ ABC(g.g).
3. các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
+ABC và DEF có:
=900
hoặc 
Do đóABC DEF(g.g).
+ABC và DEF có:
=900
Do đóABC DEF(c.g.c).
+ABC và DEF có:
=900
Do đóABC DEF(cạnh huyền, cạnh góc vuông).
*Chú ý:
A’B’C’ ABC theo tỉ số k:
AH BC và A’H’ BC thì:
+ 
+ 
II. Bài tập:
Bài 1:
a)+ABC có:
BM = MC(GT)
AN = NC (GT).
 MN là đường trung bình của ABC
MN// AB
(vì hai góc so le trong)(1)
+Ta có: AH // OM ( vì cùng vuông góc với BC).
(vì hai góc so le trong)(2)
+Mà 
 (3)
+Từ (1) , (2), (3) =
+Dễ thấy:
(vì 2 góc ở vị trí đồng vị của MN//AB)
= 
+Xét ABH và MON có:
=(CMT)
= (CMT)
Do đó ABH MON(g-g).
b)+Ta có: ABH MON(CMT).
+Lại có: (vì G là trọng tâm của ABC)
= 
+Xét AHG và MOG có:
= (CMT)
 (vì)
Do đó AHG MOG (c.g.c). đpcm
c) Ta có: AHG MOG(CMT)
GH và GO là hai tia đối nhau.
 3 điểm H, G, O thẳng hàng. (đpcm)
Bài 2:
a)+Xét ABC và HBA có: 
 chung
 = (cùng phụ với )
Do đó ABC HBA(g-g).
 AB2 = BH. Bc(đpcm).
b) Tương tự ABC HCA(g –g).
 AC2 = CH. Bc(đpcm).
c)
AHC BAC(g-g).
 AH.BC = AB.AC
d) AHC BHA(g-g).
 AH2 = BH.HC(đpcm).
IV.Củng cố: 
+Gv: Chốt lại bài tập 2 chính là hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông sẽ được học trong chương I của hình học lớp 9. Cần nhớ cách chứng minh.
V. HDVN:
1. Ôn kĩ nội dung các kiến thức cần nắm và LT lại cách trình bày 2 bài tập đã làm trong tiết học ra vở nháp (theo cách phân tích đi lên).
2.bài tập về nhà:Cho hình thang vuông ABCD (AB//Dc, ) và . Chứng minh hệ thức
 BD 2= AB.DC./.
Tuần
Lớp 8A Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Lớp 8B Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Tiết:
Chuyên đề về bất phương trình 1ẩn
A.Mục tiêu:
- Củng cố HS các giải bất PT bậc nhất 1ẩn, cách biểu diễn nghiệm trên trục số. 
B.chuẩn bị:
1. GV: bảng phụ.
2. HS: vở nháp. 
C. Tiến trình dạy học:
Hoạtđộng của GV - HS
Ghi bảng
+GV: Thế nào là 2 BPT tương đương?
? Phát biểu các phép biến đổi tương đương của BPT?
? Thế nào là BPT bậc nhất 1 ẩn?
? Nêu cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn?
Bài1: Giải các BPT sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1) 3x – 6 < 0
2) 5x + 15 > 0
3)-4x + 1 > 17
4) -5x + 10 < 0.
Bài 2. giải các BPT sau:
1) 
2) 4 + x > 3
3) 
4) 4x + 
5) 
6) 5x - 
7) 
8) 
9) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2)
10) 4.(x-3)2 – (2x-1)2 12x
11) 5(x-1) – x(7-x) <x2
12) 18 -3x(1-x) < 3x2 – 3x +10.
Bài 3: với giá trị nào của x thì:
a) Giá trị của biểu thức 4.(x+2) lớn hơn giá trị của biểu thức ?
b) Giá trị của biểu thức 1+ nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của biểu thức ?
Bài4: Cho các BPT:
3x-5 < 7-2x (1)
x + 2 > (2)
Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời 2 BPT trên?
A.Các kiển thức cần nhớ:
I. Giải bất phương trình:
1. hai bất PT có cùng tập nghiệm là 2 bất PT tương đương.
2. Khi chuyển 1 hạng tử (là số hoặc đa thức) từ vế này sang vế kia của BPT ta phải đổi dấu hạng tử đó.
3. Khi nhân 2 vế của 1 BPT với cùng 1 số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của BPT nếu số đó dương.
- Đổi chiều của BPT nếu số đó âm.
II. Bất PT bậc nhất dạng ax + b 0 , ax +b 0; ax +b0)trong đó x là ẩn, a; b là các số đã cho, a0 là bất PT bậc nhất 1 ẩn.
III. Cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn(BPT không chứa ẩn ở mẫu).
- QĐMT 2 vế, rồi khử mẫu(nếu có).
- Thực hiện các phép tính để đưa về dạng:
 ax> c(1) hoặc ax<c(2) 
* Nếu a>0 thì BPT(1) có nghiệm là x > , BPT(2) có nghiệm là x<.
*Nếu a<0 thì BPT(1) có nghiệm là x < , 
BPT(2) có nghiệm là x>.
B. Bài tập áp dụng:
Bài 1. 
x<2
x>3
x< - 4
x>2.
Bài 2
1)x < -2
2) x >-2,5
3) x >1
4) x > 
5)
.. x> 
6) x > 
8) x< -8.
9) x< 2
10) x >
11) x> -2,5
12) 0x<- 8. BPT vô nghiệm.
Bài 3:
a)Giá trị của x nếu có, là nghiẹm của BPT:
4.(x+2) > 
16(x+2) > 12x-1
 . x>- 8
+Vậy với x>- 8 thì giá trị của biểu thức 4.(x+2) lớn hơn giá trị của biểu thức .
b) Giá trị của x nếu có, là nghiẹm của BPT:
1+ 
6+ 2(x-1) x-1
x -5 .
Vậy với x -5 thì giá trị của biểu thức 1+ nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của biểu thức .
Bài 4:
+Giải BPT(1) được: x<2,4.
+Giải BPT (2) được: x > -5 
 Các giá trị nghuyên của x thỏa mãn đồng thời cả 2 BPTlà :
-5 < x < 2,4 và x Z.
+Vậy x 
IV. củng cố:
+GV chốt lại các dạng bài đã làm trong tiết LT.
V. Hướng dẫn về nhà:
1. Xem lại các bài tập được luyện trong tiết LT.
2.bài tập về nhà:
Bài1: Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn:
5(2-3n) +42 + 2n 0.
(n+1)2 – (n-2)(n+2) 1,5
Bài 2:Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời 2 BPT sau:
4(n+1) + 3n – 6 < 19
(n-3)2 – (n+4)(n-4) 43
Tuần
Lớp 8A Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Lớp 8B Tiết:........Ngày dạy:........................Sĩ số:............Vắng..............
Tiết:
Chuyên đề tìm GTLL – GTNN của một biểu thức
A.Mục tiêu:
- Ôn luyện cho HS cách trình bày các dạng toán về tìm GTLN – GTNN của 1 biểu thức.
B.chuẩn bị:
1. GV: bảng phụ.
2. HS: vở nháp.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
Bài 1. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A = 4x2 – 4x – 3
B = x2 -5x +1
+GV: Nửa lớp làm câu 1
Nửa lớp làm câu 2
Sau đó đổi lại.
+GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét – sửa sai nếu có?
Bài 2. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
 a) D = (x2 – 3x)(x2- 11x +28)
 b) C = (x+3)2 + (x -5)2 
+GV:Hướng dẫn HS làm câu a.
? Nhận xét các nhân tử của biêủ thức A còn phân tích được không? 
? Hãy phân tích thành nhân tử?
+GV: yêu cầu HS phân tích ra vở nháp.
+Gọi HS đọc kết quả phân tích
HS: D = x.(x-3)(x2 - 4x-7x+28)
 = x(x-3)(x-4)(x-7).
+GV: ? Muốn tìm GTNN của biểu thức này ta làm bằng cách nào? Dạng này đẫ gặp chưa?
HS: kết hợp để tìm tích của nhân tử đầuvới nhân tử cuối, tìm tích của 2 nhân tử ở giữa, rồi đặt biến phụ để tìm.
+GV: Yêu cầu HS cả lớp hãy thực hiện vào vở- Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày hoàn thiện cả bài.
? nhận xét sửa sai nếu có?
+GV: Nêu cách làm câu b?
?Có thể biến đổi về dạng nào đã học?
HS: Khai triển các HĐT để đưa về dạng tam thức bậc hai.
+GV: Yêu cầu HS cả lớp làm vào vở.
+Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Bài 4 .Tìm GTLN của các biểu thức sau:
1)A = 6 – x2 – 6x
2)B = 1 – x2 +3x 
3)C = (3x- x2)(x2 +5x+4)
+GV: yêu cầu HS làm câu a và câu b.
 mỗi nửa lớp làm 1 câu mỗi- Sau đó đổi lại.
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
? nhận xét sửa sai nếu có?
+GV: Gọi HS nêu cách làm câu 3.
- Tương tự bài 2 /a, hãy biến đổi để tìm?
+GV: Yêu cầu HS làm ra vở nháp.
Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Nhận xét – chữa bài vào vở.
Bài 5. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
+GV:? Có mấy cách? nêu các cách làm?
- HS:
Cách 1: lập bảng xét dấu, xét từng khoảng của biểu thức.
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức:
, xảy ra dấu đẳng thức với
 a.b 0
+GV: yêu cầu mỗi nửa lớp làm 1 câu.
Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét sửa sai nếu có?
Bài 1.
1) A = 4x2 – 4x +1 - 4
 = (2x-1)2 – 4
+Ta có: (2x-1)2 0 với .
 (2x-1)2 – 4 - 4.
 A- 4.
 min A = - 4 2x-1 = 0x=
+ vậy GTNN của A bằng - 4 x=.
2) B = x2 – 2.x. + - 
 = (x - )2 - - .
 B- .
 min A = - x - = 0x=
+ vậy GTNN của B bằng- x=.
Bài 2
a)D = x.(x-3)(x2 - 4x-7x+28)
 = x(x-3)
 = x(x-3)(x-4)(x-7)
 =(x2 -7x)( x2 -7x+12)
+Đặt x2 -7x + 6 = y.
+Biểu thức D có dạng:
D = (y- 6)(y+6)=y2 – 36
+ Ta có : y2 0 với .
y2 - 36 -36
 D -36
 min D = -36 y= 0.
 x2 -7x + 6 = 0
 x2 -x – 6x+ 6 = 0 
 x(x-1) - 6(x-1)
 (x-1)(x- 6) = 0
 x=1 hoặc x = 6
+Vậy của D bằng -36 x=1 hoặc x = 6
b) C = x2 +6x +9 + x2 -10x +25 
= 2x2 - 4x +34
= 2(x2 -2x +17)
= 2(x2-2x +1+16)
=2= 2(x+1)2 +32
+Dễ thấy : 2(x-1)2 0 với .
 2(x-1)2 +32 32 với .
 min A = 32 x – 1 = 0
 x = 1 
+ vậy GTN N của biểu thức C bằng 32 khi x = 1.
Bài4:
1) A = -(x2 +6x - 6)
=- (x2 + 6x+9 -15) = -
=- (x+3)2 +15
+Dễ thấy: (x+3)2 0 với .
- (x+3)2 0 với .
- (x+3)2 +15 15 với .
A 15 với 
maxA =15 x+3 = 0x = -3
+Vậy GTLN của A bằng 15 khi x = 3.
2) Biến đổi tương tự ta có:
B = - ( x - )2 + với .
maxB = x - = 0x = 
+Vậy GTLN của B bằng khi x = .
3)C = x(3 – x)(x+1)(x+4)
= - x(x – 3)(x+1)(x+4)
= - (x2 +x)( x2 +x-12)
+Đặt x2 +x- 6 = y. Biểu thức C có dạng:
C = -(y – 6)(y +6) 
= -(y2 – 36)= - y2+ 36 36với .
maxC =36 x2 +x- 6 = 0
 ( x – 2)(x+3) = 0
x = 2 hoặc x = 3
+Vậy GTLN của biểu thức C = 36 khi 
x = 2 hoặc x = 3.
Bài 5
a) +Sử dụng bất đẳng thức:
, xảy ra dấu đẳng thức với
 a.b 0
+ta có: 
min của A = 2 (2x – 3)(1-2x) 0
+Vậy GTNN của A bằng 2
b) 
= 
min của B = 4 (x – 3)(7 -x) 0
+Vậy GTNN của A bằng 2
IV. củng cố:
+GV: Chốt lại cách giải các dạng bài đã được luyện trong tiết học.
Rút kinh nghiệm những sai l;ầm mắc của HS.
V. Hướng dẫn về nhà:
1. Giải lại các bài tập đã làm trong tiết học ra vở nháp.
2. tiếp tục ôn các dạng bài tìm GTLN – GTNN đã được học. Tiết sau ôn luyện tiếp.