Giáo án môn Đại số 6 - Tiết 12 đến tiết 21

Ngày dạy: .././2009 
Tiết : 12 Luyện tập
Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện về hai phương pháp phân tích đa
 thức thành nhân tử đã được học.
 - Biết vận dụng để làm một số bài tập. tính nhanh các
 biểu thức.
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
Chuẩn bị: Bảng phụ.
Tiến trình lên lớp.
Kiểm tra bài củ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 2x + x.
5x( x+1) – 3x ( x +1)
5x2 + 10xy +5 y2
Bài mới:
Hoạt động 1:: Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Gv hướng dẫn học sinh phân tích.
 - Các bài tập này ta nên sử dụng phương pháp nào để phân tích.
 Gọi một số học sinh lên bảng làm, cả lớp cùng làm vào vở.
 a) 5x -20y = 5( x -4y)
 b) x( x + y) – 5x – 5y
 = x( x + y) – (5x + 5y)
 = x ( x+y) - 5 (x+y)
 = ( x + y) ( x– 5)
 c) x2 – 9 
 = ( x- 3) ( x+3)
 d) 9x2+6xy + y2
 =(3x +y)2
 e) (3x+1)2- (x+1)
 = [( 3x+1) – ( x +1)] [( 3x+1) – ( x +1)] 
= [3x+1 – x -1] [ 3x+1 + x -1] 
= 2x .4x = 8x.
Hoạt động 2: Tính nhanh.
Giáo viên treo bảng phụ có ghi nội dung bài tập tính nhanh.
Làm thế nào để tính nhanh các biểu thức trên.
 Gọi học sinh lên bảng tính.
 Cả lớp cùng làm bài tập vào vở.
a) 252 – 152
 = ( 25 + 15) ( 25 – 15)
 = 40 . 10
 = 400
 b) 52 . 143 – 52. 39 – 8 . 26
 = 52( 143 - 39 - 4)
 = 5 2 ( 143 – 43)
 = 52 . 100
 = 5200
c) 872 + 732 -272 – 132
 = (872 -132) +( 732- 272)
 = (87 -13)(87 + 13)( 73 – 27) ( 73 +27)
 = 74. 100 + 46 . 100
 = 100 . 120 = 1200
d) x2 +2xy+ y2 – 4z2 tại x = 6 ; y =- 4và 
 z = 45. 
Ta có: (x2 -2xy+ y2) – 4z2
 = ( x - y)2 – 4z2
 = ( x -y -2z)( x-y +2z) khi x = 6 ; 
 y =- 4và z = 45. thì giá trị của biểu thức là: ( 6 + 4 - 90)( 6 + 4 + 90)
 =- 80 . 100 = - 8000
Hoạt động 3: tìm x.
 Để tìm x ta làm thế nào? 
 (Phân tích vế trái thành nhân tử)
 Gọi học sinh lên bảng tìm x.
a) x + 5x2 = 0
 x( 1 + 5x) = 0
 x = 0 hoặc 1 + 5x = 0 x = 
b) x+1 = ( x+1)2
 x+1 - ( x+1)2= 0
 ( x+1)( 1 – x -1) = 0
 -x ( x+ 1) = 0
Suy ra: x = 0. hoặc x = - 1
c) x3 - 0, 25x = 0
 x( x2 – 0, 25) = 0
 x ( x- 0,5) (x+ 0,5) = 0.
 Suy ra: x = 0 
Hoặc x = 0,5
 Hoặc x = - 0,5
Hoạt động 4: Hướng đẫn về nhà:
 Xem lại các dạng bài đã làm, làm tiếp các bài tập 28, 25, 27 sbt.
š›êš›
Ngày dạy:
 Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Mục tiêu: - H/S vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
 -H/S làm được các bài tập không quá khó, các bài tạp phân tích cần sữ dụng 2 phương pháp
Rèn tính cẩn thận khi biến đổi.
Phương pháp: nêu vấn đề
 C.Chuẩn bị: Bảng phụ
 D. Tiến trình lên lớp:
Kiểm tra: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x2+ xy + x + y
 b) 3x2- 3xy + 5x – 5y
x2+ y2 + 2xy –x – y
 II Bài mới: 
Hoạt động 1: Ví dụ
- Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này?
- Chúng có nhân tử chung không? đó là nhân tử nào?
- Biểu thức trong ngoặc có dạng gì ?(HĐT)
- Bài này đã sữ dụng mấy phương pháp để phân tích?Đó là phương pháp nào?
- Để phân tích đa thức này ta sữ dụng phương pháp nào?(nhóm 2 hạng tử đầu.)
- Hãy phân tích đến kết quả cuối cùng.
 -Gọi học sinh lên bảng thực hiện.
- Đẻ giải bài này ta đã phối hợp những phương pháp nào?
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a) 5x3 + 10 x2y + 5xy2
 = 5x (x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x + y)2
 b) x2 – 2xy + y2 – 9
 =( x2 – 2xy + y2)- 9
 = ( x-y)2 -32
 = ( x- y –3) (x- y + 3)
 c) 2x3y –2xy3- 4xy2 –2xy
 = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
 = 2xy [x2- ( y2 + 2y +1)]
 = 2xy(x+y-+1)(x – y – 1)
 = 91. 100 = 9100.
 Hoạt động 2: ) áp dụng:
- Để giải bài này ta đã phối hợp những phương pháp nào?
Phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
 x2 + 2x + 1 – y2
 = (x+1)2 – y2
 = ( x +1- y)( x +1+y)(1
Thay giá trị của x,y vào (1) ta có giá trị của biểu thức là:
 ( 94,5 +1 – 4,5) ( 94,5 +1 – 4,5)
Hoạt động 3: Củng cố
Gọi 3 học sinh lên bảng phân tích.
Cả lớp cùng làm
GVnhận xét cách làm của từng em
ở câu c có mấy lần đổi dấu?
x3- 2x2 + x
 = x( x2- 2x +1)
 = x( x- 1)2
2x2+ 4x+ 2- 2y2
 = 2( x2 + 2x + 1- y2)
 = 2[( x+1)-y2]
 = 2( x+1-y)(x+1+y)
2xy- x2-y2 +16
 = - (x2- 2xy+y2 – 16_)
 = - [(x-y)2 – 42]
 = - ( x-y-4)(x-y+4)
Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu nhiều lần trong quá trình phân tích.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 52,53 ,54sgk, 34 sbt.
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử. Thêm bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua các bài tập 53 sgk.
.š›..
Ngày dạy:
 Tiết 14: Luyện tập
A. Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Học sinh biết thêm phương pháp” tách hạng tử”,cộng trừ thêm một hạng tử vào đa thức
Nhận dạng nhanh khi phân tích.
B .Phương pháp:
C.Chuẩn bị: Bảng phụ.
D .Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
xy2 – 2xy + x
x2 -xy + x –y
x2+ 3x +2
Khi phân tích đa thức x2+ 3x +2 ta tách hạng tử 3x = x +2x sau đó tiếp tục phân tích .
 II Bài mới
Hoạt động1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Để chứng minh biểu thức đó chia hết cho 5 ta viết biểu thức đó dưới dạng nào?
Gọi 2học sinh lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm bài vào vở.
GV:treo bảng phụ có ghi sẳn lời giải các bài tập đó.
Học sinh lên bảng trình bày.
Gv treo bảng phụ ghi cách giải mẫu.
Để phân tích đa thức này ta làm thế nào?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x3+ 2x2y+xy2 – 9x
 = x( x2+2xy+y2 –9)
= x(x+2+3)(x+2-3)
b) 2x –2y – x2 + 2xy –y2
( 2x- 2y) – (x2 - 2xy +y2)
=2(x-y) –( x-y)2
= (x-y)(2 –x +y)
 x4 – x2
 = x2(x2-1)
 =x2( x-1)(x+1)
 d) x2- 4x+3
 = x2 –x –3x +3
 = (x2- x) – (3x-3)
 = x-3)(x – 1)
 C2: x2-4x+3
 = x2- 2x +1 –2x +2
 = ( x-1)2- 2(x-1)
 = (x-1)(x-3)
C3: x2- 4x+3
 = x2- 4x+3 +1 –1
 = x2- 4x+4 – 1
 = ( x-2-1)(x-2+1)
 = (x-3)(x –1)
Chú ý: Khi gặp các số hạng không có nhân tử chung,hoặc hằng đẳng thức ta phải nghỉ đến cách tachs hạng tử,hoặc cộng trừ vào đa thức với một biểu thức,để tiếp tục phân tích.
Hoạt động 2: Dạng chứng minh
Để chứng minh biểu thức đó chia hết cho 5 ta viết biểu thức đó dưới dạng nào?
Chứng minh ( 5n + 2)2– 4 chia hết cho 5 với mọi giá trị của n.
 ( 5n + 2)2 – 4
= 25n2 + 20n +4 –4
= 25n2 + 20n
= 5 n ( 5n + 4) chia hết cho 5 với mọi giá trị của n
Hoạt động 3: tìm x biết
Làm thế nào để tìm x? Hãy đưa vế trái dưới dạng tích
Sau đó cho các thừa số bằng 0
 a) x3- x = 0
 x( x+)( x-) = 0
 x=o
 x=
 x=-
b)( 2x-1)2- ( x+3)2 = 0
 (2x –1-x-3)( 2x –1- x+3)= 0
 ( x-4)(x +2) = 0
 x- 4= 0 x= 4
 x+2 =0 x = -2
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập các phương pháp phântích đa thức thành nhân tử
Làm cscs bài tập 57,58,SGK, bài 35,36,37,38 SBT
Ôn tập lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
š›êš›
Ngày dạy:
 Tiết 15. Chia đơn thức cho đơn thức
A.Mục tiêu 
Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Biết được khi náo thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B. thực hiên đúng phép chia đơn thức cho đơn thức( chủ yếu trong các trường hợp chia hết0
Rèn cách tính toán chính xác, cẩn thận khi làm bài
 B. Phương pháp: Trực quan + Nêu vấn đề.
 C. Chuẩn bị: Bảng phụ.
 D. Các bước tiến trình lên lớp:
 I. Kiểm tra: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
 a, x2+2x2y+xy2
 b, x2y-xy2-x+y
 c, x2+3x+2
 Nói rõ đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích.
 II.Bài mới:
Hoạt động 1:Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B
Gv đặt vấn đề giới thiệu phép chia hết của hai đa thức:
 - ở lớp 6,7 đã học phép chia hết các số nguyên ,em nào hãy cho biết khi nào a b (a,bZ).
 -Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa tương tự.
 - Gv nhắc lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: xm:xn=x(m-n) (m0)
 x0=1 (x0). 
 - Trước hết ta xét trường hợp đơn giản nhất là đơn thức chia cho đơn thức.Thực hiện phép tính sau.
Để tính giá trị biểu thức ta phải làm thế nào? Cho h/s nêu cách làm.
Tính giá trị khi x=-3 và y=1,005.
ab a=b.q (qZ, b0)
a là số bị chia,b số chia, q là số thương.
-Cho A,B (B0) là 2 đa thức .
Nếu tìm được đa thức Q
Sao cho A=B.Q thì ta nói A chia hết cho B ký hiệu: AB.
A đa thức bị chia.
B đa thức chia.
Q đa thức thương.
Ký hiệu A:B = =Q
2.áp dụng:
-Tìm thương trong phép chia
a. 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b. 12x4y2 : (-9xy2) = x3 
 = .(-3)3 =36
Nhận xét : Khi tính giá trị cuả biểu thức ta nên rút gọn biểu thức đã sau đó thay giá trị của biến để tính cho gọn,nhanh.
Hoạt động 2: Quy tắc
- Trước hết ta xét trường hợp đơn giản nhất là đơn thức chia cho đơn thức.Thực hiện phép tính sau.
 - H/s làm bài vài phút.
 - Sau đó nêu cách tính của mình giải thích cách làm.
 - Các đơn thức trên có mấy biến?
 - Khi chia một đơn thức một biến cho một đơn một biến ta làm như thế nào.
- Gọi h/s đứng tại chổ thực hiện phép chia.
-Có nhận xét gì về các biến và số mũ của các biến trong hai đơn thức bị chia và chia?
-Gv đưa ra ví dụ: 5x2yz:3x3y2 có chia được không?
Vậy để đơn thức A chia hết cho đơn thức B ta có điều kiện gì?
Từ các nhận xét trên các em hãy cho biết : để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào?
-Gv treo bảng phụ có ghi quy tắc ở SGK.
Thực hiện phép tính
a. x3 : x2 = x
b. 15x7 : 3x3 = 5x4.
c. 4x2 : 2x2 =2
d. 5x3 : 3x3 = 
e. 20x5 : 12x = x4 = x4
Nhận xét:
- Khi chia một đơn thức một biến cho đơn thức một biến ta làm như sau:
 + Chia hệ số cho hệ số.
 + Chia biến số cho biến số.
 + Nhân các kết quả đó lại.
Thực hiện phép tính:
a. 15x2y2 :5xy2 = 3x.
b. 12x3y : 9x2 = xy
*Nhận xét:
 - Các biến trong đơn thức chia phải có mặt trong đơn thức bị chia.
 - Số mũ của biến trong đơn thức
 chia không lớn hơn số mũ trong
 đơn thức bị chia.
+ Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi đủ 2 điều kiện trên.
Quy tắc:(SGK)
Hoạt động3: áp dụng
Để tính giá trị biểu thức ta phải làm thế nào? Cho h/s nêu cách làm.
Tính giá trị khi x=-3 và y=1,005.
.áp dụng:
-Tìm thương trong phép chia
a. 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b. 12x4y2 : (-9xy2) = x3 
 = .(-3)3 =36
Nhận xét : Khi tính giá trị cuả biểu thức ta nên rút gọn biểu thức đã sau đó thay giá trị của biến để tính cho gọn,nhanh.
Hoạt động3: Củng cố
Gọi học sinh nhắc lại quy tắc chia hai đơn thức và điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Gọi lần pượt 4 học sinh lên bảng trình bày bài giải.( Cả lớp theo dõi rồi nhận xét bài làm của bạn.
Dựa vào kiến thức nào để tìm được các giá trị của x? Hãy tìm giá trị của x.
 Học sinh đứng tại chổ trả lời.
1)Nhắc lại quy tắc chia hai đơn thức và điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
 2) Thực hiện phép chia:
 a) 32x5y4 : 4x3y =8x2y3 
 b) 32x3y2 : 5xy = x2y
 c) 15x3y2 : 5xy = 3x2y
 d) 3x2y3 : 5xy2 = xy
3)Tìm x biết:
 a) xny2 : x3y (n3)
 b) xnym+1 : x2y3 (n3;n+13;m2)
Hoạt động 5:Hướng d ... c dư.
 Từ đó ta có: 
3x3 - 3x2 + 7 = (x2+1)( 3x-3) +3x +10
b) TQ: A = B.Q +R (B 0) 
 Khi này A B và A : B dư R
Nếu A = B.Q +R
Nếu R= 0 thì A B
Nếu R 0 thia A B
Chú ý (SGK)
Hoạt động 3: Củng cố
2học sinh lên bảng tính.
Vận dụng hằng đẳng thứcđáng nhớ để thực hiện phép chia.
Thực hiện phép chia:
a) ( 5x3- 3x2+7 ) : ( x2+1)
 =(x2+1)(5x-3) - 5x +10.
b) (3x4+x3+6x-5) : ( x2+1) = 3x2+x –3.
c) (x2 + 2xy +y2) : ( x+y) 
 = ( x+y)2: ( x+y) = x+y
(x2 - 2xy +y2) : (y-x)
 = ( y-x)2: (y-x)
 = (y-x)
e) (125x3+1):(5x+1)
 = 25x2- 5x +1.
Hoạt động 4:Hướng dẩn về nhà:
. Làm tiếp bài tập 67 sgk GV treo bảng phụ ghi sẳn cách hướng dẫn chia hai đa thức đó
Học bài theo sách giáo khoa, Nắm vững các bước của thuật toán chia đa
 thức một biến đã sắp xếp .làm bài tập 68, 69 sgk, 48,49,50 sbt.
š›êš›
 Ngày dạy:
Tiết 18 Luyện tập
A.Mục tiêu: 
 - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp, cách viết
 - A = B. Q + R
 - Rèn luyện phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
 - Rèn luyện tính cẩn thận, biến đổi nhanh.
B. Phương pháp:
C Chuẩn bị: Bảng phụ.
D.Tiến trình lên lớp:
 I Kiểm tra: 1) thục hiện phép chia:
 ( x3- x2 –7x +3 ) : (x –3)
 2) áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia:
 ( x2+2xy +y2) : (x+y)
 II. Bài mới: 
Hoạt động1: Bài tập 69(sgk).
 Để tìm số dư ta làm thế nào?
- Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải. Cả lớp nhận xét.
Bài tập 69(sgk). Tìm số dư:
 3x4 +x3 + + 6x – 5 x2 + 1
 3x4 +3x2 3x2+x-3 
 0 + x3 - 3x2 +6x –5
 x3 +x
 0 - 3x2 +5x – 5
 - 3x2 - 3
 5x –2
Vậy:
3x4+ x3 +6x –5=( x2+10( 3x2+x+-3)+5x-2
có số dư là 5x-2
Hoạt động 2: Bài tập70(SGK)
- Hs làm tiếp bài tập 70.
 - Khi A chia hết cho B thì ta có thể viết
 A bằng biểu thức nào? Và khi không 
 chia hết thì viết như thế nào?
-GV: chốt lại cách viết của A 
làm tính chia.
(25x5 – 5x4+10x2) : 5x2= 5x3 – x2+2
cách 2:
 (25x5 – 5x4+10x2) = 5x2(5x3 – x2+2)
Chú ý: khi đa thức A chia hết cho đa thức B thì ta có thể viết A =B.Q.
Nếu A không chia hết cho B thì ta viết :
 A =B.Q+ R ( R0 và 
 R không chia hết cho B)
Hoạt động 3: Bài tập 71
- Không thực hiện phép chia làm thế nào để biết được đa thức A có chia hết cho đa thức B không?
-( Dựa vào các hạng tử của đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không)
Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không?
A = 15x4- 8x3 + x2
B = x2
A B vì các hạng tử của đa thức A chia hết cho B 
A = x2(30x2 –16x+2)
Hoạt động 4: Bài tập 72
- Hs lên bảng làm tính chia, cả lớp cùng làmvào vở
Làm tính chia:
2x4 + x3- 3x2+5x –2 x2- x +1
2x4 – 2x3 + 2x2 2x2+ 3x –2
 0+ 3x3 – 5x2+5x –2
 3x3 – 3x2 +3x 
 0 - 2x2 – 2x -2
 - 2x2 – 2x -2
 0
2x4+ x3-3x2+5x –2 =(x2-x+1)( 2x2+ 3x- –2)
Hoạt động 5: Bài tập 74
Tìm a bằng cách nào?khi phép chia hết thì số dư là bao nhiêu?
 Tìm R của phép chia này?
Bài tập74:Tìm a biết để 
 2x3 –3x2+x+a x+2
 tìm được R= a – 30 = 0
 suy ra a = 30
 Vậy khi a = 30 thì phép chia
 trên chia hết.
 Hướng dẩn xề nhà: Làm tiếp bài tập 73 và làm thêm bài tập sau: Tìm a để
 4x3+2x2 +ax +5 chia hết cho x+1.
 Ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi ở mục a
 làm các bài tập: 75a, 76a, 77a, 78a,b.
š›êš›
Ngày dạy:
Tiết 19. Ôn tập chương I
Mục tiêu: 
 - Học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương
 - Hệ thống lại một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương
 - Rèn tính cẩn thận.
B Chuẩn bị:Bảng phụ
C.Tiến trình lên lớp:
D.Tổ chức ôn tập: 
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Học sinh phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Nêu công thức tổng quát.
GV viết các công thức tổng quát.
Hsinh nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ
Bằng lời.
Gv treo bảng phụ có ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ.Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ các hằng đẳng thức đó.
Nêu các điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B, Đa thức A chia hết cho đa thức B.
1)Các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức,nhân đơn thức với đa thứ, chia da thcs cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
2)Các công thức tổng quát
A(B+C)=AB+AC
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
3)Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
 (A+B)2= A2+2AB +B2
(A-B)2= A2-2AB +B2
A2- B2 = (A-B)(A+B)
(A-B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3
A3+B3=(A+B)( A2-AB +B2)
A3-B3=(A-B)( A2+AB +B2)
Hoạt động 2: Bài tập
II.Bài tập:
GV ghi đề bài lên bảng, học sinh lên bảng tính cả lớp cùng làm.
(Vận dụng quy tắc nhân đơn thức (đa thức )với da thức.
Làm tính nhân:
a)5x2(3x2-7x+12)
 = 15x4-35x3+60x2
b) (2x2-3x)(5x2-2x+1)
= 10x4-4x3 +2x2- 15x3 +6x2-3x
=10x4-19x3 +8x2
Để tính nhanh biểu thức ta làm thế nào?
Hsinh đứng tại chổ trả lời, rồi lên bảng tính.
Giáo viên nhận xét để chốt lại vấn đề.
Để rút gọn các biểu thức này ta làm thế nào?
Hãy biến đổi để rút gọn.
Có mấy cách để phân tích đa thức thành nhân tử mà các em đã học.
Hãy vận dụng các cách đó để phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Học sinh đứng tại chổ phân tích.
Tính nhanh giá trị biểu thức.
M= x2+4y4-4xy= (x- 2y)2 với x=18,y=4 ta có
M= ( 18- 8)2 =102=100
Nhận xét: Đưa biểu thức về dạng gọn nhất, dễ tính nhất, ít phép tính nhất,rồi thay giá trị của biến số vào để tính
 3)Bài 78. Rút gọn biểu thức sau:
a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
=x2- 4- (x2-3x+x-3)
= x2- 4- x2+3x-x+3
= 2x –1
b)(2x-+1)2 +( 3x-1)2 +2(2x+1)(3x-1)
= (2x+1+3x-1)2 = (5x)2 = 25x
4)Phân tích đa thức thành nhân tử.
a)x2- 4 +(x-2)2 =(x-2)(x+2) +(x-2)2
= (x-2)(x+2+1) (x-2)(x+3)
b) x3-2x2+x-xy2 = x( x2-2x+1-y2)
 = x[(x2-2x+1)-y2]= x[(x-1) –y2]
= x(x-1-y)(x+1+y)
Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập lại toàn bộ lý thuyết và làm các bài tập còn lại.
š›êš›
 Ngày dạy:
Tiết 20 Ôn tập chương 1
A Mục tiêu:Hệ thống lai các kiến thức đã học ở chương 1.
 Làm một số bài tập nhằm củng cố kiến thức đã học.
 Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương.
Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ
HS: ôn tập lí thuyết làm một số bài tập mà giáo viên đã cho về nhà.
Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử
Học sinh viết lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Gọi hai học sinh lên bảng chửa bài tập 77(SGK).
Gọi hai học sinh lên bảng làm bài79.
Để tìm x ta phải làm thế nào?
Gọi học sinh đứng tại chổ nêu cách tìm x.
1)Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 
 (A+B)2= A2+2AB +B2
(A-B)2= A2-2AB +B2
A2- B2 = (A-B)(A+B)
(A-B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3
A3+B3=(A+B)( A2-AB +B2)
 A3-B3=(A-B)( A2+AB +B2
2)Bài tập 77(SGK)
Tính nhanh giá trị biểu thức: 
a)M = x2+4y2- 4xy tại x= 18 và y = 4
 M = ( x-2y)2 Khi x= 18 và y = 4
 M = ( 18 – 8)2 = 102 = 100.
b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3
 tại x = 6, y = -8
N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3
N = ( 2x –y)3 khi x = 6, y = - 8 thì 
N = ( 2.6 + 8)3= 202 = 8000
Bài tập 79(SGK)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
 a) x2 – 4 + ( x-2)2
 = ( x-2)(x+2) + ( x-2)2
 = ( x-2)(x+2+x-2)
 = ( x-2)2x
 b) x3 – 2x2 +x –xy2
 = x(x2 – 2x +1 –y2)
 = x[(x2 – 2x +1) –y2]
 = x [(x – 1)2 –y2]
 = x (x-1-y)( x-1 +y)
Bài tập 81(sgk) 
Tìm x biết:
a) x( x2- 4) = 0 .
 x( x- 2)(x +2) = 0
 x = 0
 Hoặc x - 2 = 0x = 2
 Hoặc x +2 = 0 x = -2
b) (x+2)2-( x- 2)(x +2) = 0 
 (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = 0
 (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = 0
 (x+2)[ x + 2- x + 2] = 0
 (x+2) 4 = 0.
 x+2 = 0 x = -2.
Hoạt động 2: Ôn tập về chia đa thức
Gọi ba học sinh lên bảng làm bài
Tính chia:
a)( 6x3 – 7x2 –x +2): (2x +1)
b) (x4 – x3 –x2 +3x) : (x2 –2x +3)
c( x2 –y2+6x +9):(x+y+3)
Hoạt động 3: Bài tập phát triển tư duy.
 Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh.
Làm thế nào để tìm đựoc giá trị của n.
Học sinh lên bảng giải tiếp.
GV: kết luận vấn đề.
a) Chứng minh:
 x2 +2xy + y2+1> 0 với mọi số thực x và y
VT = ( x +y)2+1
 Ta có: ( x +y)2 0 với mọi x, y.
 Nên: ( x +y)2+1 > 0 với mọi x, y.
Hay x2 +2xy + y2+1> 0 với mọi x, y.
bTìm n z để 2n2 – n +2
 chia hết cho 2n +1.
2n +1
-2n +2
-2n -1
2n2 – n +2
n-1
2n2 + n
 3
 Vậy 
Với n z thì n-1 z 2n2 – n +2
Chia hết cho 2n+1 khi z
Hay 2n +1 Ư(3)
 2n+1 {-1,1 -3, 3}
 2n +1 = 1n = 0
 2n +1 = -1n = -1
 2n +1 = -3n = -2
 2n +1 = 3n = 1
Vậy 2n2 – n +2 chia hết cho 2n +1 
 khi n = 0 , -1, -2, 1.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
 Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập của chương
 Tiết sau kiểm tra một tiết.
š›êš›
Ngày dạy:
Tiết 21: Kiểm tra một tiết( chương I)
Mục tiêu: - Học sinh tự đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của mình.
 - Rèn tính tư duy độc lập , sáng tạo, kiên trì cho học sinh.
 B. Đề ra:
I.Trắc nghiệm :Đánh dấu x vào ô thích hợp (2điểm).
Đẳng thức
Đúng
Sai
(A-B)2 = (A-B)(A+B)
A2-B2 = (A-B)(A+B)
(A- B)3= A3+3A2B +3AB2+B3
(A+B)3= A3+3A2B +3AB2+B3
(A- B)( A2+AB +B2) = A3- B3
A2-B2= A2-2AB +B2
-x2+6x-9=-( x-3)2
-16 + 32 = -16(x+2)
II.Tự luận: 
 1.Rút gọn biểu thức: (2điểm)
 a) A= (x+y)2 + (x-y)2 - 2(x+y)( x-y)
 b) B =(x2-1)(x+2) – (x-2)(x2+2x+4)
 2. Phân tích đa thức thành nhâ tử. ( 2điểm)
a) xy +y2 – x - y
b) 25 – x2- 4xy+4y2
 3.Tìm x biết: ( 2điểm)
a) x( x2 - 49) = 0
b) x2-x-6 =0
 4. Làm tính chia: (1điểm)
( x4 +x3 -3x2+x+2): ( x2-1)
 5. Chứng minh rằng: x2- x+ 1> 0 , Với mọi x.( 1điiểm)
C. Đáp án:
 Câu 1: 2 điểm
 Câu 2: a) A = (x+y)2 + (x-y) - 2(x+y)( x-y)
 =[(x+y) -( x-y)]2
 = (2y)2 = 4y2
 B =(x2-1)(x+2) - (x-2)(x2+2x+4)
 = x3 +2x2 -x-2-x3+8
 = 2x2- x + 6.
Câu3:
 a) xy +y2 - x - y
= (xy +y2) - ( x + y)
=y( x + y)- ( x + y)
= ( x + y)(y-1)
b) 25 – x2- 4xy-4y2
 = 25 - (x2+ 4xy +4y2)
= 25 - ( x + 2y)2
= ( 5 - x -2y)(5+x+2y)
Câu 4: Tìm x biết:
a) x( x2 -49) = 0
 x( x - 7)( x +7) = 0 
 x = 0 x = 0 
 x - 7= 0 x=7
 x +7 = 0 x = -7 
 b) x2-x-6 = 0
 (x2-2x)+ (3x-6) =0
 x(x-2)+ 3(x-2) =0
 (x-2)(x+3) =0
 x-2=0 x=2
 x+3=0 x = -3
Câu 5: Học sinh làm được tính chia
( x4 +x3 -3x2+x+2): ( x2-1) có két quả là x2 - x – 2dư 0 thì được 1 điểm.
Câu 6: học sinh biến đổi được về 
x2- x+ 1= (x2- x+ Từ đó lập luận để chứng minh biêủ thức đó lớn hơn 0 với mọi x.
Trường THCS Bài Kiểm tra toán 1 tiết
Họ và tên:
Lớp: 8/
Điểm
Lời nhận xét của cô giáo
Đề ra:
I.Trắc nghiệm :Đánh dấu x vào ô thích hợp (2điểm).
Đẳng thức
Đúng
Sai
(A-B)2 = (A-B)(A+B)
A2-B2 = (A-B)(A+B)
(A- B)3= A3+3A2B +3AB2+B3
(A+B)3= A3+3A2B +3AB2+B3
(A- B)( A2+AB +B2) = A3- B3
A2-B2= A2-2AB +B2
-x2+6x-9=-( x-3)2
-16 + 32 = -16(x+2)
II.Tự luận: 
 1.Rút gọn biểu thức: (2điểm)
 a) A= (x+y)2 + (x-y) - 2(x+y)( x-y)
 b) B =(x2-1)(x+2) – (x-2)(x2+2x+4)
 2. Phân tích đa thức thành nhâ tử. ( 2điểm)
a) xy +y2 - x - y
b) 25 -– x2- 4xy+4y2
 3.Tìm x biết: ( 2điểm)
a) x( x2 - 49) = 0
b) x2-x+6 =0
 4. Làm tính chia: (1điểm)
( x4 +x3 -3x2+x+2): ( x2-1)
 5. Chứng minh rằng: x2- x+ 1> 0 , Với mọi x.( 1điiểm)