Giáo án môn Đại số 7 - Đinh Long Mỹ - Tuần 14: Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch

Tuần 14.	Ngày soạn : 18/11/2009
Tiết : 27	
§. Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch
I. MỤC TIÊU 
Học xong bài này HS cần biết cách làm các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Có kĩ năng vận dụng vào các bài toán thực tế.
Giáo dục tính cẩn thận trong khi tính toán bài toán trên thực tế.
II. CHUẨN BỊ
_ GV: SGK, Giáo án, Bảng phụ bài toán 1- lời giải; bài toán 2- lời giải; ?; bài tập 17,18.
– HS : Xem lại phần tính chất dãy tỉ số bằng nhau; tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
 - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, Nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
Nêu định nghĩa và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch.
GV nhận xét, sửa bài.
Hoạt dộng 2 : (15 phút)
GV đưa bảng phụ bài toán 1.
GV yêu cầu HS tóm tắt đề.
Hỏi: Vận tốc và thời gian có quan hệ gì?
-HS . . . là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Hỏi: Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có gì?
-HS . . . 
Hỏi: v1 và v2 có quan hệ gì?
-HS . . . v2=1,2v1
- 1HS lên bảng trình bày để tính t2.
-GV nhận xét chung và chốt lại.
Hoạt động 3 : (15 phút)
GV đưa bảng phụ bài toán 2.
Hỏi: Số máy và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ gì? Từ đó đưa ra công thức theo tính chất 2.
GV hướng dẫn HS chuyển sang dạng tỉ lệ.
-HS thảo luận nhóm tìm hiểu lời giải SGK.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
-GV uốn nắn và chốt lại.
Hoạt động 4 : Củng cố . (9 phút)
GV đưa bảng phụ ?
Gợi ý: Ta viết công thức lên hệ giữa x và y; giữa y và z từ đó suy ra mối liên hệ giữa x và z 
-HS thảo luận nhóm để làm ? .
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
-GV uốn nắn và chốt lại.
-GV đưa bảng phụ bài tập 17.
Aùp dụng định nghĩa, hãy tìm mối liên hệ giữa y và x?
-HS . . . x.y = aÞ a = 10.1,6 =16
 Þ x.y = 16
GV nhận xét .
GV đưa bảng phụ bài 18.
(thực hiện tương tự như bài tập 14)
GV nhận xét. Chốt lại các vấn đề quan trọng mà HS cần lưu ý.
x và y tỉ lệ nghịch nếu hay x.y = a
x1.y1=x2.y2==a
1) Bài toán 1:
Vận tốc cũ v1thời gian cũ t1
Vận tốc mới v2 thời gian mới t2
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có :
v2=1,2v1; t1=6
=> t2 = 5
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đó đi từ A đến B hết 5 giờ.
2) Bài toán 2:
Gọi số máy các đội lần lượt là x1; x2; x3; x4.
Ta có: x1+ x2+ x3+ x4 = 36
Số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên ta có: 
4x1= 6x2 =10x3 =12x4
Hay: 
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau suy ra: 
x1=15; x2 =10; x3 = 6; x4 = 5
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15 máy, 10 máy, 6 máy, 5 máy.
3) Bài tập. 
 ? 
a) 
vậy x tỉ lệ thuận với z
b) 
vậy x tỉ lệ nghịch với z
Bài 17
x
1
2
-4
-8
10
y
16
8
-4
-2
1,6
Bài 18
Số giờ để 12 người cỏ xong là x. Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
Vậy 12 người cỏ xong mất 1,5 giờ.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
Làm các bài tập 16, 19.
Tự làm lại bài toán 2, đặc biệt là cách biến đổi từ tỉ lệ nghịch sang tỉ lệ thuận.
Xem lại tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Tiết : 28	
§. Luyện tập + kiểm tra 15 phút 
I. MỤC TIÊU 
HS được cũng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch, giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
HS hiểu biết thêm và mở rộng vốn sống thông qua các bài tập về năng xuất, về chuyển động.
II. CHUẨN BỊ
_ GV: SGK, Giáo án, Bảng phụ các bài tập 19, 20, 21, 22 (SGK).
– HS : Xem trước các bài tập phần luyện tập, Máy tính bỏ túi.
 - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, Nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
-HS1: Nêu định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
-HS ở dưới nhận xét, bổ sung.
GV nhận xét, ghi điểm.
Hoạt động 2 : Bài tập. (22 phút)
GV đưa bảng phụ bài 19
GV hướng dẫn HS tóm tắt đề
Hỏi: a1 và a2 có quan hệ gì?
Hỏi: số m vải mua được và giá tiền 1m vải có quan hệ gì? 
Hỏi: Theo TC đại lượng tỉ lệ nghịch ta có điều gì?
-1HS lên bảng làm nhanh, HS ở dưới nhận xét.
-GV uốn nắn và chốt lại.
GV đưa bảng phụ bài 20.
Theo điều kiện 1 của đề bài ta có điều gì?
Hỏi: Vận tốc và thời gian có quan hệ gì? Lập công thức?
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
-GV uốn nắn và chốt lại.
GV đưa bảng phụ bài 21
Gợi ý: Tương tự như bài toán 2, ta lập côngthức sau đó dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải
- HS thảo luận theo nhóm nhỏ trong 3’, sau đó 1HS lên bảng trình bày.
-HS ở dưới nhaanh xét.
-GV uốn nắn và chốt lại.
ĐN: đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức thì x và y tỉ lệ nghịch
TC: 
a) x1.y1 = x2.y2 =  = a
b)
Bài 19
51m vải loại I giá a1 đg/m
x m vải loại II giá a2 dg/m
Ta có: 
Số m vải mua được và giá tiền 1m vải tỉ lệ nghịch nên:
Bài 20
Gọi vận tốc voi, sư tử, chó, ngựa lần lượt là: vv, vs, vc, vn thời gian tương ứng là: tv, ts, tc, tn.
Vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch nên:
Mà tv = 12 nên ts = 8 (giây)
Tương tự: tc = 7,5; tn = 6
Tổng thời gian: 33,5 giây, vậy đội phá được kỷ lục thế giới
Bài 21
Số máy của 3 đội theo thứ tự là x1, x2, x3. Vì số máy và số ngày tỉ lệ nghịch nên:
Vậy: x1 = 6, x2 = 4, x3 = 3
Hoạt động 3 : Kiểm tra 15 phút.
Đề:
Câu 1(3đ): Cho x và y tỉ lệ nghịch. Hãy điền vào ô trống cho thích hợp?
x
1
10
y
8
2
3,2
Câu 2(7đ) : 6 công nhân xây xong ngôi nhà mất 30 ngày. Hỏi 9 công nhân xây ngôi nhà mất bao nhiêu ngày?
Đáp án
Câu 1 : Điền đúùng vào mỗi ô trống, được 1 điểm.
x
1
- 4
16
10
y
32
- 8
2
3,2
Câu 2 : HS lí luận và giải ra kết quả đúng được 7 điểm.
 Gọi số ngày mà 9 công nhân xây ngôi nhà là x (ngày).
 Theo bài ra ta có : 6. 30 = 9 .x => x = 20
 Vậy 9 công nhân xây ngôi nhà mất 20 ngày.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
Làm các bài tập 22, 23.
Gợi ý bài 22;23: Số răng và số vòng quay trong một thời gian có quan hệ gì? Dựa vào định nghĩa tìm hệ số tỉ lệ sau đó biểu diễi y theo x; bài 23 tương tự.
Tuần 14	Ngày soạn : 18/11/2009
Tiết : 27	
§. Luyện tập 2
I. MỤC TIÊU 
-Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác(c-c-c, c-g-c).
-Rèn luyện kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh-góc-cạnh để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tương ứng bằng nhau.
-Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh.
-Phát huy trí lực của học sinh.
II. CHUẨN BỊ
-GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu).
 -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in.
 - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, Nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
+Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh.
+ Chữa BT 30/ 120 SGK :
Trên hình 90 các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm, CA = CA’ = 2cm, nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tai sao không áp dụng được trường hợp c-g-c ?
-GV nhận xét và ghi điểm.
Hoạt động 2 : Bài tập. (37 phút)
-GV cho HS làm bài 31.
-1HS lên bảng vẽ hình.
-HS khác ghi GT, KL.
-H: Để so sánh MA và MB, ta phải làm thế nào?
-HS suy nghĩ 2 à 3 phút.
-GV : Giả sử DMHA = DMHB thì ta suy ra được điều gì?
-HS . . . như vậy ta phải đi chứng minh DMHA = DMHB.
-1HS lên bảng thực hiện, ở dưới HS cùng làm bào vở.
-Tiếp đó HS nhận xét, bổ sung.
-GV uốn nắn và chốt lại.
-GV cho HS làm bài 32.
-GV treo bảng phụ hình vẽ.
-H: Để tìm được các tia phân giác thì ta phải dự đoán điều gì?
-HS . . . hai góc bằng nhau.
-HS thảo luận nhóm để tìm các tia phân giác.
-Tiếp đó đại diện nhóm lên bảng trình bày.
-Các nhóm khác ở dưới nhận xét, bổ sung.
-GV uốn nắn và chốt lại.
-GV tổng kết bài học.
Hình 90: 
Góc ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và AC; góc A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không sử dụng trường hợp c-g-c được.
Bài 31 (SGK - 120)
 M
 A H B
GT AH = HB 
 MH ^ AB
KL So sánh MA và MB
Xét DMHA và DMHB có:
 AH = HB (gt)
 = 90o 
(vì MH ^ AB) (gt)
 Cạnh MH chung.
Þ DMHA = DMHB (c.g.c)
B
A
C
K
 H
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).
Bài 32 (SGK - 120). 
Chứng minh:
Xét DHAB và DHKB có:
HA = HK (gt)
Góc AHB = góc KHB 
( HK ^ BC) (gt).
Cạnh HB chung.
 Þ DHAB = DHKB (c.g.c)
Suy ra ABH = KBH (hai góc tương ứng).
Vậy BC là tia phân giác của góc ABK.
Chứng minh tương tự ACB = KCB do đó CB là tia phân giác của góc ACK.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
	-Học kỹ, nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác trường hợp c.g.c
-BTVN: 30, 35, 39, 47/102, 103 SBT
-Ôn trước 2 chương để hai tiết sau ôn tập học kỳ.
-Chương I: Ôn 10 câu hỏi ôn tập chương.
-Chương II: Ôn các định lí về tổng 3 góc của tam giác. Tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Tiết : 28	
§. Oân tập học kì 1 (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU 
+ Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lý thuyết của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của một tam giác, trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai c.g.c của hai tam giác).
+ Luyện tập kỹ năng vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bước đầu suy luận có căn cứ của HS.
II. CHUẨN BỊ
-GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập và bài tập.
 -HS: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm. Làm câu hỏi và bài tập ôn tập.
 - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, Nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Lý thuyết. (20 phút)
-Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Vẽ hình.
- HS ở dưới nhận xét, 1HS lên bảng vẽ hình.
-Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?
-HS phát biểu và ghi GT, KL.
-GV chốt lại.
-Thế nào là hai đường thẳng song song ?
-Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song đã học ?
-GV cho HS thảo luận và đưa ra các góc bằng nhau. Và tên các góc đặc biệt đó.
- H: Nêu quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của hai đường thẳng?
-HS phát biểu, GV chốt lại ý.
-Hãy phát biểu tiên đề Ơclít và vẽ hình minh hoạ.
-GV tổng kết và chốt ý.
Hoạt động 2 : Bài tập . (24 phút)
-GV treo bảng phụ bài tập.
-HS thảo luận để điền vào chỗ chấm.
a) mỗi cạnh góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia.
b) cắt nhau tạo thành 1 góc vuông.
c) đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
d) a // b
e) a // b
g) hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
h) a // b
k) a // b
-GV uốn nắn và chốt lại.
-GV treo bảng phụ bài tập 2.
-HS tiếp tục thảo luận câu trả lời.
-Tiếp đó HS đứng tại chỗ chọn và nhận xét.
1)Đúng.
2)Sai vì Ô1 = Ô2 nhưng không đối đỉnh.
3)Đúng.
4)Sai
5)Sai
6)Sai.
7)Đúng.
-GV uốn nắn và chốt lại.
-GV tổng kết bài học.
I. Lý thuyết.
1.Hai góc đối đỉnh: 
 b
 3
 1 2
 a O
GT Ô1 và Ô2 đối đỉnh
KL Ô1 = Ô2
2.Hai đường thẳng song song:
-ĐN: a và b không có điểm chung thì a // b.
-Dấu hiệu song song:
 a A
 1 2
 b 4 3
 1 B
+ Â1 = BÂ3 hoặc Â1 = BÂ1 
 hoặc Â1+BÂ4=180o thì a // b
+ a ^ c và b ^ c thì a // b
+ a // c và b // c thì a // b
3.Tiên đề Ơclít:
 b M
 a
II. Bài tập.
Bài 1. Điền vào chỗ chấm.
a)Hai góc đối đỉnh là hai góc có ..
b)Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng .
c)Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng ..
d)Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là .
e)Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì 
g)Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì .
h)Nếu a ^ c và b ^ c thì .
k)Nếu a // c và b // c thì ..
Bài 2. Chọn câu “đúng” , “sai”.
1)Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2)Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
3)Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
4)Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
5)Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
6)Đường trung trực của một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy.
7)Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy và vuông góc với đoạn thẳng ấy.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
-Về nhà xem lại toàn bộ nội dung đã được ôn ở tiết 1.
- Chuẩn bị trước phần ôn tập còn lại ở chương II.
	Năm Căn, ngày . . . tháng . . . năm 200
	TỔ TRƯỞNG
	Mai Thị Đài