Giáo án môn Đại số 7 - Tiết 63: Nghiệm của đa thức một biến luyện tập

Ngày soạn: 
Ngày giảng: Tiết 63
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU: 
1.1. Kiến thức:
- HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
1.2. Kĩ năng:
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)
- HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm, số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó.
1.3. Thái độ:
- Yêu thích môn học, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác khi kiểm tra một giá trị của biến có phải là nghiệm của đa thức không.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập.
2.2. Học sinh: Ôn tập “quy tắc chuyển vế” (Toán 6). 
3. PHƯƠNG PHÁP.
- Hỏi đáp, gợi mở.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
4. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
	4.1. Ổn định: (1’)
- Kiểm tra sĩ số: 7A1.................................................7A2..............................................
- Kiểm tra sự chuẩn bị của hs:
	4.2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 ? + Nêu cách tính giá trị của biểu thức đại số.
 + Chữa bài 42 tr 15 SBT
- GV nhận xét và cho điểm học sinh lên bảng.
- HS lên bảng trả lời cách tính giá trị của biểu thức đại số.
- Làm bài tập.
Kết quả:
A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9
A(1) = 2.15 – 3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + 9
A(1) = 2 – 3 – 4 + 5 – 9 + 9 = 0
- HS dưới lớp cùng làm, đối chiếu với bài làm của bạn trên bảng cùng GV nhận xét, sửa chữa bài làm của bạn.
4.3.Giảng bài mới:
ĐVĐ: Trong bài toán bạn vừa làm, khi thay x = 1 ta có A(x) = 0 , ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: . Nghiệm của đa thức một biến(12’). 
- GV: nêu bài toán tr 47 SGK
? hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? 
- GV: thay C = 0 vào công thức, yêu cầu HS tính F.
- GV: Trong công thức trên, thay F bằng x, ta có:
 (x – 32) = x - 
xét đa thức: P(x) = x - 
khi nào P(x) có giá trị bằng 0?
- GV: ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)
? Khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)?
- GV: đưa khái niệm nghiệm của đa thức lên bảng.
- GV: trở lại đa thức A(x) trong kiểm tra bài cũ, tại sao x= 1 là nghiệm của đa thức A(x)?
HĐ 2: Ví dụ (15’)
? Tại sao x = - là nghiệm của đa thức P(x) ?
? Hãy tìm nghiệm của đa thức 
Q(x) = x2 – 1? 
- Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?
- GV: vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV: nêu Chú ý tr 47 SGK, yêu cầu HS đọc lại.
- GV: yêu cầu HS làm ?1
? Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào?
- GV: yêu cầu HS làm tiếp ?2
 ? làm thế nào để biết trong mỗi số đã cho số nào là nghiệm của đa thức ?
- GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày
? có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? 
- GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b.
- Quan sát HS thực hiên, uốn nắn Hslàm như bên.
? Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không?
- HS: Nước đóng băng ở 00C.
- HS: Tính F và trả lời bài toán 
- HS:P(x) = 0 khi x = 32
- HS nghe và ghi nhớ.
- HS: Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0, ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x).
- HS: nhắc lại khái niệm vài lần.
- HS: vì tại x = 1đa thức A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0.
- HS: trả lời 
- HS: tìm nghiệm và giải thích 
- HS: G(x) không có nghiệm vì không có giá trị nào của x để G(x) = 0.
- HS: có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm.
- HS: đọc phần Chú ý
- HS cả lớp làm ?1
- HS: thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức .
- HS cả lớp làm tiếp ?2
? lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đ thức rồi tính giá trị của đ thức. 
- HS: lên bảng trình bày 
- HS: có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x.
- HS: lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp cùng làm vào vở
- HS: Đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa.
1. Nghiệm của đa thức một biến:
*/ Xét bài toán(sgk/47)
 (F – 32) = 0
 F – 32 = 0 F = 32
*/ Xét đa thức: P(x) = x - 
P(32) = 0, ta nói 32 là nghiệm của đa thức P(x).
*/ K/n (sgk/47)
2. Ví dụ:
a/ Cho đa thức P(x) = 2x + 1 
P(-) = 2.(- ) + 1= 0
 x = - là nghiệm của P(x)
b/ Đa thức : Q(x) = x2 – 1
Q(x) có nghiệm x = 1 và 
x= -1,
vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0
c/ Cho đa thức G(x) = x2 + 1
G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x x2 + 1 1 > 0 với mọi x 
*/ Chú ý: (sgk/47)
?1
H(2) = 23 –4.2 = 0
H(0) = 03 – 4.0 = 0
H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0
Vậy x = 2; x = 0; x= -2 la các nghiệm của đa thức H(x).
?2
a/ P(x) = 2x + 
P() = 2. + = 1
P() = 2. + = 1
P(-) = 2. (-) + = 0
KL: x = -là nghiệm của đa thức P(x)
Cách khác: 
2x + = 0 => 2x = - 
 x = - 
b/ Q(x) = x2 – 2x – 3
Kết quả: Q(3) = 0; Q(1) = -4; Q(-1) =0
Vậy x = 3; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x). 
4.4. Củng cố: (10’)
GV: khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)?
- Nhận xét gì về số nghiệm của một đa thức?
- GV: nêu bài 54 tr 48 SGK.
- Gọi 2H Slên bảng mỗi HS làm một phần, cho HS dưới lớp cùng làm vào vở.
- Quan sát HS thực hiện, uốn nắn sửa chữa yêu cầu HS làm như bên.
- GV: nêu bài 55 tr 48
- Cho HS hoạt động nhóm để làm bài tập.
- Gọi 2HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.
- GV: nhận xét
- HS trả lời miệng như sgk/47
- Trả lời chú ý (sgk/47)
Bài 54 tr 48 SGK
a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì P() = 5. + =1
b) Q(x) = x2 – 4x + 3
 Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
x= 1 và x = 3 là các nghiệm của đa 
thức Q(x).
Bài 55 tr 48 SGK:
P(y) = 0 Þ 3y + 6 = 0 
3y = -6 Þ y = -2
y4 0 với mọi y
y4 + 2 2 > 0 với mọi y
	 Q(x) không có nghiệm
4.5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài theo sgk + vở ghi.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 56 tr 48 SGK và bài 43, 44, 46, 47 tr 15, 16 SBT.
- Nhắc nhở HS: Tiết sau luyện tập.
5. RÚT KINH NGHIÊM: 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................