Giáo án môn Đại số 7 tuần 29

TUẦN 29	TIẾT 59
ĐA THỨC MỘT BIẾN
I>. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thùa giảm hoặc tăng của biến.
Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
2/ Kỹ năng:
3/ Thái độ:
II>. Chuẩn bị:
	+GV: Bảng phụ, phấn màu.
	+HS: Oân tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
III>. Phương pháp:Phương pháp vấn đáp, quan sát, đặt vấn đề, 
IV>. Tiến trình dạy – học:
Họat động GV
Hoạt động của HS
Họat động 1(7phút): Kiểm tra.
- Yêu cầu HS chữa bài 31/14 SBT. 
- GV nhận xét cho điểm.
- HS lên bảng KT.
a). ( 5x2y - 5xy2 + xy) + ( xy -x2y2 + 5xy2)
= 5x2y - 5xy2 + xy + xy -x2y2 + 5xy2
= 5x2y + 2xy - x2y2
Đa thức có bậc 4.
b). ( x2 + y2 + z2)+ ( x2 - y2 + z2)
 =( x2 + x2) + ( y2 - y2) + (z2 + z2)
 = 2x2 + 2z2 có bậc 2.
-HS nhận xét bài làm cảu hai bạn.
Họat động 2(10phút): Đa thức một biến.
GV: Đa thức trên có mấy biến? Bậc bằng ?
- GV: giới thiệu:
M = x2 + x + 1; P = y3 - 3y + y2; . . . là các đa thức một biến.
Hỏi: Thế nào là đa thức một biến?
-GV nêu VD SGK.
Vậy mỗi số được coi là một đa thức 1 biến.
- GV: Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết A(y).
GV: Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta vietá như thế nào?
GV: Khi đó giá trị đa thức A(y) tại y = -1được kí hiệu A( -1). Giá trị của B(x) tại x = 2 kí hiệu là B( 2).
GV: Hãy tính A(-1); B(2).
-Yêu cầu HS làm tiếp ? 2 tìm bậc của đa thức A(y); B(x)
- Vậy bạc của đa thức một biến là gì?
Bài tập 43/43 SGK.
HS: 5x2y - 5xy2 + xy có hai biên x và y có bậc 3.
Xy - xy2 + 5xy2 có biền x, y bậc 4 
Đa thức x2 + y2 + z2 và đa thức x2 - y2 + z2 có 3 biến là x, y, z bậc 2 
HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
-HS theo dõi
HS: B(x).
- HS lên bảng tính:
A( -1) = 7( -1)2 -3(-1) + ½
 = 7 + 3 + ½ = 21/2
B(2) = 2.( 25) + 3.2 - 7.23 + 4.25 + 1/2
 = 64 + 6 - 56 + 128 + ½
 = 285/2
HS: A(y) là đa thức bậc 2 B(x) bằng 
6x5 - 7x3 + 3x + ½ là đa thức bậc 5
-HS: Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
- HS xác định bậc của đa thức.
a). Đa thức bậc 5.
b). Đa thức bậc 1
c). Thu gọn được x3 + 1, đ thức bậc 3
d). Đa thức bậc 0
Họat động 3(10phút): Sắp xếp một đa thức.
- Yêu cầu HS tự đọc SGK.
Trả lời câu hỏi:
- Để sắp xếp hạng tử một đa thức, trước hết ta phải làm gì?
- Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể.
- Thực hiện ? 3 trang 42 SGK.
GV cho HS làm ? 4 yêu cầu HS làm vào vở. Sau đó gọi HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R (x).
- GV: Mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi sắp xếp theo lũy thừa giảm của x đều có dạng ax2 + bx + c ( a, b, c Ỵ R, a # 0) 
- Chỉ ra hệ số a, b, c trong R(x) và Q(x).
- GV: Giới thiệu khái niệm hẳng số.
VD: Trong đa thức ax2 + bx + c thì a, b, c là các hằng số.
- HS đọc SGK.
-HS ta thu gọn đa thức
-HS: có 2 cách sắp xếp theo lũy thừa tăng hay giảm của biến.
? 3. B(x) = ½ - 3x + 7x3+ 6x5
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + ½.
- HS lên bảng trình bày ? 4.
Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3
 = 5x2 - 2x + 1
R(x) = -x + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4
 = - x2 + 2x - 10
HS: Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc hai của biến x.
-HS: Q(x) = 5x2 - 2x + 1
Có a= 5; b = -2; c = 1.
R(x) = - x2 + 2x - 10
Có a = -1; b = 2; c = -10.
Họat động 4(8phút): Hệ số.
GV: Xét đa thức.
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + ½.
Sau đó g/t như SGK.
GV nhấn mạnh: 6x5 hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 gọi là hệ số cao nhất , ½ là hệ số của lũy thừa bậc không còn gọi là hệ số tự do.
GV nêu chú ý như SGK.
HS nghe giảng + ghi bài.
-HS theo dõi
Họat động 5(8phút): Luyện tập.
Bài 39/43 SGK. ( Bảng phụ).
Thêm c), Tìm bậc P(x) và hệ số cao nhất của P(x)
d). Tính ( -1).
HS lên bảng trình bày.
a). P(x) = 2 + 5x2- 3x3 + 4x2 -2x - x3 + 6x5
 = 6x5 -3x3 - x3 +5x2 + 4x2 -2x + 2
 = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + 2
b). Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là 4 
 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là 2
Hệ số tự do là 2.
c)> Bậc của P(x) là 5Hệ số cao nhất của P(x) là 6
d) P(-1) = 6.( -15)- 4(-13) + 9(-12) -2.( -1) + 2
= -6 +4 + 9 +2 + 2 = 11
Họat động 6(2phút): Hướng dẫn về nhà.
- Học bài theo SGK: nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức, Biết tìm bậc và hệ số của đa thức.
- Bài 40, 41, 42/43 SGK. Và 34, 35, 36, 37/14 SBT.
	TUẦN 29	TIẾT 60
CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
I>. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:HS biết cộng trừ đa thức một biến theo 2 cách. Cộng trừ đa thức theo hảng ngang.Cộng trừ đa thức sắp xếp theo cột dọc.
2/ Kỹ năng:Rèn luyện các kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoẳc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng 1 thứ tự, biến trừ thành cộng.
3/ Thái độ:
II>. Chuẩn bị:
	+GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
	+HS: Oân tập qui tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
III>. Phương pháp:Phương pháp vấn đáp, quan sát, đặt vấn đề, 
IV>. Tiến trình dạy – hoc:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1(8phút): Kiểm tra.
-Nêu câu hỏi kiểm tra.
HS 1: Chữa bài 40/43 SGK.
HS 2: Chữa bài 42/43 SGK.
-GV nhận xét và cho điểm HS.
- HS lên kiểm tra.
-HS 1:
 a).Q(x) = -5x6 + 2x4 +4x3 +( 3x2 +x2) - 4x + 1.
Q(x) = -5x6 + 2x4 +4x3 + 4x2 - 4x + 1.
b). Hệ số của lũy thừa bậc 6 là 5( hệ số cao nhất).
Hệ số tự do là 1.
-HS 2: P(x) = x2 - 6x + 9
P(3) = 32 - 6.3 + 9 = 9- 18 + 9 = 0
P9-3) = ( -3)2 -6( -3) +9 = 9+ 18 + 9 = 36
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Họat động 2(20 phút): Cộng hai đa thức một biến.
- GV nêu Vd /44 SGK.
Cho hai đa thức.
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Tính P(x) + Q(x)
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + + ( -x4 + x3 + 5x + 2)
Gọi HS lên bảng làm tiếp.
GV: Ngoài cách trên ta có thể cộng đa thức theo cột dọc.
Cách 2: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 + Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 . . . x2 + 4x + 1
-GV cho HS nhận xét .
- HS cả lớp làm vào vở.
- HS lên bảng làm.
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
HS nghe giảng + ghi bài.
-HS làm bài 
P(x) + Q(x) = ( -5x3 - 1/3 + 8x4 + x2) + ( x2 - 5x - 2x3 + x4 -2/3)
= -5x3 - 1/3 + 8x4 + x2 + x2 - 5x - 2x3 + x4 -2/3
= 8x4 + x4 - 5x3 - 2x3+x2 + x2 - 5x -1/3- 2/3
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
 P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - 1/3
+ Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 2/3 
 P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1.
Họat động 3(15phút): Trừ đa thức một biến.
-VD: tính P(x) -Q(x)
Yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở bài 6.
Trừ đa thức theo cột dọc:
 P(x) = 2x5 + 5x4 -x2 +x2 - x -1
 - Q(x) = -x4 + x3 + 3x + 2
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4- 2x3 - x2 - 6x - 3
-Hỏi: Muốn trừ đi một số ta làm như thế nào? GV: Ta có thể trình bày.
 P(x) = 2x5 + 5x4 -x2 +x2 - x -1
 - Q(x) = -x4 + x3 + 3x + 2
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4- 2x3 - x2 - 6x - 3
- GV: Để cộng hay trừ 2 đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào?
- GV nêu phần chú ý /45 SGK.
-HS cả lớp làm vào vở.
-HS lên bảng làm.
P(x) -Q(x) 
= ( 2x5 + 5x4 -x2 +x2 - x -1) - ( -x4 + x3 + 3x + 2)
= 2x5 + 5x4 -x2 +x2 - x -1+ x4 - x3- 3x -2
=2x5 + ( 5x4 +x4)+ ( -x3- x3)+ x2 +(-x-5x) + +(-1-2)
= 2x5 + 6x4- 2x3 - x2 - 6x - 3
-HS: Ta cộng với số đối của nó.
-HS trả lời như trang 45 SGK.
Họat động 4(2phút): Hướng dẫn về nhà. 
- HS làm theo SGK
- BTVN 44, 46, 48, 50, 52 /45, 46 SGK.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1(9phút): Kiểm tra bài cũ.
- GV nêu câu hỏi:
HS 1: 
+HS 2: Chữa BT 28/13SBT.
- GV nhận xét, cho điểm.
- Đặt vấn đề: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x được viết thành tổng hoặc hiệu 2 đa thức như bên. Vậy ngược lại muốn cộng, trừ đa thức ta làm như thế nào?
+HS 1:
 Thu gọn P.
P = 1/3x2y + xy2 - xy + 1/2xy2 - 5xy - 1/3x2y
P = (1/3 - 1/3)x2y +( 1+ ½)xy2 - ( 1+ 5)xy
P = 3/2xy2 - 6xy
Tính giá trị P tại x = 0,5; y = 1
Thay x = 0,5= ½; y= 1vào P ta có:
P = 3/2.12/2.12 - 6.1/2.1
 = ¾ - 12/4 + -9/4.
+HS 2 
BT 28/13 SBT.
a). x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x
 = ( x5 +2x4 - 3x2 - x4) + ( 1 - x)
b). x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x
 = ( x5 + 2x4 - 3x2) - ( x4 - 1 + x)
- HS nhận xét phần trình bày của bạn.
Họat động 2(20phút): Cộng hai đa thức.
VD: cho M = 5x2y + 5x - 3
N = xyz - 4x2y + 5x - ½
Tính M + N
-Yêu cầu HS tự nghiến cứu cách làm bài của SGK.
- Gọi HS lên bảng trình bày, ( HS bên dưới làm vào vỡ).
- GV cho
P = x2y + x3 - xy2 + 3
Q = x3 + xy2 - xy - 6
Tính P + Q
- GV yêu cầu HS làm ? 1 trang 39 SGK.
- HS cả lớp tự đọc trang 39 SGK.
- 1 HS trình bày.
M + N = ( 5x2y + 5x-3)+( xyz - 4x2y+5x -1/2)
= 5x2y + 5x-3 + xyz - 4x2y + 5x -1/2
= ( 5x2y - 4x2y) + ( 5x + 5x) + xyz + ( -3 - ½)
= x2y + 10x + xyz -3/2
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
- HS thực hiện tính P + Q
P + Q = 2x3 + x2y - xy -3
HS tự trình bày bài làm.
Họat động 3(14phút): Trừ hai đa thức.
-GV ghi bảng:
Cho P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
Và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ½
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau:
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) -( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ½) 
-GV: gọi 1 HS lên bảng làm tiếp.
GV giới thiệu:
9x2y - 5xy2- xyz -5/2 là hiệu đa thức P và Q.
- Cho HS giải BT 31/40 SGK.
M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1
N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
Yính M + N, M- N, N - M
Có nhận xét gì về kết quảM - N và N - M
-HS theo dõi
-HS:
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) -( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ½)
= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ½
= 9x2y - 5xy2 - xyz - 5/2
- 3 HS trình bày:
M + N = 4 xyz + 2x2 - y + 2
M - N = 2xyz + 10xy - 8x2 + y - 4
N - M = -2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4
- HS: M -N và N - M là hai đa thức đối nhau.
Họat động 4(2phút): Hướng dẫn về nhà.
- Làm BT 32b, 33/ 40 SGK.
BT 29, 30/ 13, 14 SBT.
	TUẦN 28	TIẾT 58
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC. LUYỆN TẬP.
I>. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:HS được củng cố về đa thức, cộng trừ đa thức.
2/ Kỹ năng:Rèn luyện kỉ năng tính tổng, hiệu các đa thức.Tính giá trị của đa thức.
3/ Thái độ:
II>. Chuẩn bị:
	+GV: Bảng phụ, phấn màu.
	+HS: Bảng con.
III>. Phương pháp:Phương pháp vấn đáp, quan sát, đặt vấn đề, 
IV>. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1(12phút): Chữa bài tập về nhà.
-GV nêu yêu cầu:
HS 1: Chữa bài 33/40 SGK.
-HS 2: Chữa BT 29/13 SBT.
- GV nhận xét cho điểm.
 -HS lên bảng kiểm tra.
-HS 1:
a). M = x2y + ½ xy3 - 7,5x3y2 + x3
 N = 3xy2 - x2y + 5,5x3y2
 M + N = x2y + ½ xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy2 - x2y + 5,5x3y2
 M + N = 3,5xy3 - 2x3y2 + x3
b). P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3- 2
 Q = x2y3 + 5 - 1,3y2
 P + Q = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3- 2 + x2y3 + 5 - 1,3y2 = x5 + xy - y2 - 3
-HS 2: a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy
 A = (5x2 + 3y2 - xy) - (x2 + y2) 
 A = 5x2 + 3y2 - xy - x2 - y2
 A = 4x2 + 2y2 - xy.
A - ( xy + x2 - y2) = x2 + y2
A = (x2 + y2) + ( xy + x2 - y2)
A = xy + x2 - y2 + x2 + y2
A = 2x2 + xy.
-HS nhận xét bài làm của bạn.
Họat động 2(31phút): Luyện tập.
* Bài 35 / 40 SGK. ( bảng phụ).
Bổ sung C). tính N + M
-GV cho HS nhận xét
* Bài 36/41 SGK. ( Bảng phụ).
GV: Làm thế nào tính giá trị mỗi đa thức?
- GV cho HS cả lớp làm vào vở.
* Bài 37/41 SGK.
- GV kiểm tra kết quả và nêu nhận xét.
* Bài 38/41 SGK.( Sử dụng bảng phụ).
GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm như thế nào?
- HS cả lớp làm vào vở.
-HS 1: Tính M + N
M + N = ( x2 - 2 xy) + ( y2 - 2xy + x2 + 1) 
 = x2 - 2 xy + y2 - 2xy + x2 + 1
 = 2x2 + 2y2 + 1
-HS 2: Tính M -N
M - N = ( x2 - 2 xy) - ( y2 - 2xy + x2 + 1)
 = x2 - 2 xy - y2 + 2xy - x2 - 1
 = -4xy - 1
-HS 3: Tính N - M
N - M = ( y2 - 2xy + x2 + 1) - ( x2 - 2 xy) 
 = y2 - 2xy + x2 + 1 - x2 + 2 xy
 = 4xy + 1
-HS nhận xét.
HS: Ta thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính.
HS trình bày.
-HS 1: a). x2 + 2xy - 3x2 + 2y3 + 3x3 - y3
 = x2 + 2xy + y3.
Thay x = 5, y = 4 vào 1 ta có:
x2 - 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43= 129. 
-HS1: b). xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8
Thay x= -1, y = -1
Ta có: xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8
= xy - (xy)2 + ( xy)4 - ( xy)6 + ( xy)8
Mà xy = -1. ( -1) = 1
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là:
1- 12 + 14 - 16 + 18= 1
- HS Có nhiều đáp án chẳng hạn.
x3 + y2 +1; xy2 + xy - 5; x3 - x2y - 2. . .
1 HS đọc đề: 
-HS: làm bài : C = B - A
 2 HS trình bày: 
-HS 1: a). C = B + A
C = ( x2 - 2y + xy + 1) + ( x2 + y - x2y2 - 1)
C = 2x2 - x2y2 + xy - y.
-HS 2: b). C + A = B Þ C = B - A
C = ( x2 + y - x2y2 - 1) - ( x2 - 2y + xy + 1)
C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
Họat động 3(2phút): Hướng dẫn về nhà.
- Làm BT 31, 32 / 14 SBT.
- Xem trước bài đa thức một biến.
Ký duyệt