Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 21, 22: Đa thức một biến, cộng trừ đa thức

Ngày soạn: 21/03/2010
Ngày giảng: 23/03/2010
Tiết : ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I- Mục tiêu
	- HS nắm được khái niệm đa thức một biến
	- Biết cách sắp xếp và tiến hành cộng trừ đa thức theo cột
II- Đồ dùng dạy học
1. Giáo viên: Chuẩn bị kỹ giáo án
2. Học sinh: Ôn lại các khái niệm liên quan
III- Phương pháp
	- Vấn đáp, trực quan
IV- Tổ chức dạy học
1. Ổn định tổ chức 
	- Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan
Mục tiêu: HS nhớ lại được các kiến thức về đơn thức, cộng trừ đa thức một biến
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung ghi bảng
- GV và HS cùng nhắc lại nội dung kiến thức liên quan về đơn thức, cộng trừ đơn thức một biến
A. Kiến thức cơ bản
- Đa thức một biến là đa thưc chỉ chứa một biến số, đa thức một biến được viết dưới dạng tổng của các đơn thức của cùng một biến
- Cộng hay trừ đa thức một biết được tiến hành theo hai cánh
+ Cách 1: Tương tự như cộng hay đa thức nhiều biến
+ Cách 2: Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm (hay tăng) của biến, đặt phép tính như trong trường hợp cộng (hay trừ) các số sao cho các đơn thức đồng dạng ở trong cùng một cột rồi cộng (hay trừ) theo từng cột
- Bậc của đa thức một biến đa được thu gọn (khác đa thức 0) là số mũ lớn nhất của biến đó.
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
Mục tiêu: HS giải được bài tập về cộng trừ đa thức một biến
- GV cho HS làm bài tập
Bài 1: Cho fx+gx=6x4-3x2-5
fx+gx=4x4-6x3+7x2+8x-9
Hãy tìm các đa thức fxvà gx
- GV: Đây là một bài toán tìm hai đại lượng biết tổng và hiệu. Để thực hiện phép cộng (hay trừ) đa thức ta có thể bỏ dấu ngoặc
- GV cho HS làm bài tập tiếp theo
Bài 2 
Cho fx=x8-101x7+101x6-101x5++101x2-101x+25
Tính f100
- GV Y/C HS làm bài tập 3
Tam thức bậc hai là đa thức có dạng fx=ã+b với a, b là hành, a≠0. Hãy xác định các hệ số a, b biết f1=2;f3=8
- GV Y/C Hs làm bài tập 4
Tam thức bậc hai là đa thức có dạng fx=ax2+bx+c với a, b, c là hằng (a≠0).
Hãy xác định các hệ số biết f1=4;f-1=8 và a-c=-4
B. Bài tập
Bài 1: Cho fx+gx=6x4-3x2-5
fx+gx=4x4-6x3+7x2+8x-9
Hãy tìm các đa thức fxvà gx
Giải:
fx=6x4-3x2-52+4x4-6x3+7x2+8x-92
=10x4-6x3+4x2+8x-142
=5x4-3x3+2x2+4x-7
gx=(6x4-3x2-5)-(5x4-3x3+2x2+4x-7)
=x4-3x3-5x2-4x+2
Bài 2 
Cho fx=x8-101x7+101x6-101x5++101x2-101x+25
Tính f100
Giải:
fx=x8-101x7+101x6-101x5++101x2-101x+25
fx=x7x-100-x6x-100+x5x-100-+xx-100-x-25
f100=1007100-100-1006100-100++100100-100-100-25
f100=-75
Bài 3:
Nhị thức bậc nhất là đa thức có dạng fx=ax+b với a, b là hành, a≠0. Hãy xác định các hệ số a, b biết f1=2;f3=8
Giải:
fx=ax+b
f1=2⇒a+b=2 1
f3=8⇒3a+b=8 2
Từ (1) và (2) suy ra
f3-f1=3a+b-a+b=6
⇒a=3 và b=-1
Bài 4
Tam thức bậc hai là đa thức có dạng fx=ax2+bx+c với a, b, c là hằng (a≠0).
Hãy xác định các hệ số biết f1=4;f-1=8 và a-c=-4
Giải:
f(x)=ax2+bx+c 
f1=4⇒a+b+c=4 1
f-1=8⇒a-b+c=8 2
Từ (1) và (2) suy ra: a+c=6
Kết hợp với a-c=-4 ta được a=1;c=5 và b=-2
4. Hướng dẫn về nhà
- BTVN: Cho fx=2x2+ax+4 a là hằng số
gx=x2-5x-b b là hằng số
Tìm các hệ số a, b sao cho f1=g2 và f-1=g5