Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 59: Đa thức một biến

Giáo án giảng dạy môn Toán 7
Ngày soạn: 23/3/2010.
Ngày dạy: 30/3/2010.
GV hướng dẫn: Nguyễn Thị Nhu
Giáo sinh soạn: Nguyễn Thị Hải Bích
Tiết 59:
 § 7: Đa thức một biến
I/ Mục tiêu:
	- Giúp HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.
	- Biết tìm bậc, các hệ số , hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
	- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
II/ Chuẩn bị của GV- HS:
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập các kiến thức: Đa thức, Bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức.
III/ Tiến trình dạy - học :
1, Ổn định tổ chức: (1 phút)
2, Kiểm tra: (5 phút) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính tổng và tìm bậc của đa thức tổng
 a, M = 5x2y – 5xy2 + xy
 N = xy – x2y2 + 5xy2
b, P = x2 + y2 + z2
 Q = x2 - y2 + z2
- GV: Nhận xét và cho điểm HS.
- 2HS lên bảng thực hiện
HS1:
a,M+N = (5x2y – 5xy2 + xy)+( xy – x2y2 + 5xy2)
= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
= 5x2y + (– 5xy2 + 5xy2) + ( xy + xy) – x2y2
= 5x2y + 2xy – x2y2
 Đa thức tổng có bậc 4.
HS2:
b, P+Q = ( x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2)
	 = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2
	 = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2)
	 = 2x2 + 2z2
 Đa thức tổng có bậc 2.
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
===
=
3, Bài học mới:
Hoạt động 1:
1, Đa thức một biến: (15 phút)
- GV: Em hãy cho biết các đa thức trong bài tập trên có mấy biến & tìm bậc của đa thức đó?
- GV: em hãy viết các đa thức chỉ có chứa một biến :
	Tổ 1: viết đa thức chỉ chứa biến x
	Tổ 2: viết đa thức chỉ chứa biến y
	Tổ 3: viết đa thức chỉ chứa biến z
	Tổ 4: viết đa thức chỉ chứa biến t
Mỗi HS viết 1 đa thức.
- GV: Thu các mẫu đa thức của nhóm. Vậy thế nào là đa thức một biến?
- GV: Nhắc lại kiến thức.
- GV: Xét phần VD (SGK)
	Đa thức A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y.
	B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x.
	Trong đa thức A tại sao lại được coi là đơn thức của biến y?
- GV: Tương tự trong đa thức B ta cũng có
= .x0.
	Vậy mỗi số được coi là một đơn thức một biến.
- GV: Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết A(y). Vậy để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết thế nào?
- GV: Lưu ý phải viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó giá trị của đa thức
A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1).
	Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2). 
- GV: Thực hiện ?1 tính A(5); B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
 	Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. 
- GV: Yêu cầu HS làm ?2 vào vở
- GV: Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
- GV: Nhắc lại kiến thức.
- GV: Cho HS làm BT 43 – SGK vào vở và gọi 1 HS trả lời miệng.
- HS: Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có 2 biến x, y và có bậc 3
 Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có 2 biến x, y và có bậc 4.
 Đa thức x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2 có 3 biến x, y, z và có bậc 2.
- HS viết các đa thức của nhóm vào phiếu học tập.
-HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
- HS: vì = .y0 nên có thể coi là đơn thức của biến y
- HS: để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết B(x).
- HS lớp làm vào vở. 2 HS lên bảng tính.
 A(5) = 7.(5)2 – 3.5 + = 160
 B(-2) = 2.(-2)5 – 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4.(-2)5 += -241.
- HS làm ?2 vào vở
 A(y) là đa thức bậc 2
 B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
 B(x) là đa thức bậc 5.
- HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó.
- HS lớp làm bài vào vở, 1HS trả lời miệng
	a – 5	b – 1
	c – 3	d – 0
Hoạt động 2:
2, Sắp xếp một đa thức: (10 phút)
- GV: Yêu cầu HS đọc SKG và trả lời câu hỏi:
	+ Mục đích của việc sắp xếp đa thức? 
	+ Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì?
	+ Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức?
-GV: Yêu cầu HS lớp làm ?3 thêm phần sắp xếp đa thức B(x) theo luỹ thừa giảm của biến? Và gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
- GV: Cho HS làm ?4 vào vở và gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
- GV: Em có nhận xét gì về bậc của 2 đa thức Q(x) và R(x)?
- GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 2, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng:
	ax2 + bx + c 
trong đó a, b, c là các số cho trước và a0.
- GV: Em hãy chỉ rõ các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x) ?
- GV: Các chữ số a, b, c nói trên không phải là các biến số, đó là các chữ đại diện cho các số xác định trước. Để phân biệt với biến người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (hay gọi tắt là hằng). 
- HS: Đọc SGK và trả lời câu hỏi:
	+ Sắp xếp đa thức để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức.
	+ Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.
	+ Có 2 cách sắp xếp đa thức: Sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến. 
- HS thực hiện:
Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến:
	B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5
Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến:
	B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS thực hiện:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
 = (4x3 – 2x3 – 2x3) + 5x2 – 2x + 1
 = 5x2 – 2x + 1.
R(x) = – x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
 = (2x4 – 3x4 + x4) – x2 + 2x – 10
 = – x2 + 2x – 10.
- HS: 2 đa thức Q(x) và R(x) là 2 đa thức có bậc 2.
- HS theo dõi và ghi chép bài.
- HS trả lời:
 Q(x) = 5x2 – 2x + 1.
	Có a = 5; b = -2; c = 1.
 R(x) = – x2 + 2x – 10.
	Có a = -1; b = 2; c = -10.
- HS theo dõi.
Hoạt động 3:
3, Hệ số: (3 phút)
- GV: Xét đa thức:
 P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
 GV cho HS đọc SGK sau đó giới thiệu như trong SGK và nhấn mạnh cho HS:
	6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất.
	 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
- GV: Nêu chú ý – SGK:
 P(x) = 6x5 + 0.x4 + 7x3 + 0.x2 – 3x + 
Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0
- HS đọc SGK.
- HS theo dõi và ghi bài.
4, Luyện tập, củng cố: (10 phút)
- GV: yêu cầu HS làm BT 39 – SGK bổ sung thêm câu c: tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức P(x). Gọi 3 HS lên bảng thực hiện.
- HS lên bảng thực hiện:
	HS1:
a, P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 
= 6x5 + (– 3x3 – x3) + (5x2 + 4x2) – 2x + 2
= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2.
b,	 Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6
	 Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4
	 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
	 Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2
	 Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là 2
c, Bậc của đa thức P(x) là bậc 5.
 Hệ số cao nhất của P(x) là 6.
- Trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”
	+ Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm.
	+ Luật chơi: Mỗi nhóm có 4 bạn viết trên bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ có 1 viên phấn truyền tay nhau viết, mỗi người viết 1 đa thức.
	Trong thời gian 3’ nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là nhóm về đích trước.
5, Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
- Nắm vứng cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức.
- Về nhà làm các BT 40; 41; 42; 43 (SGK – Trang 43)
	 BT 34; 35; 36; 37 (SBT – Trang 14).