Giáo án môn Hình học 6 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang

Ngày dạy: ../09/2010 
Tiết 6: Đ4 Đường trung bình của hình thang
 I. Mục tiêu:
- H/s nắm được đường trung bình của hình thang nắm vững nội dung định lý 3, 4.
- Vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng.Thấy được sự tương tự, định nghĩa và định lý về đường trung bình của hình thang và hình tam giác.
II. Chuẩn bị : Bảng phụ, máy chiếu hình vẽ minh họa.
III. Tiến trình dạy - học: 
Hoạt động 1( 5’) Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác vẽ đường trung bình của tam giác ABC.
Hoạt động 2: Định nghĩa đường trung bình của hình thang
H/s làm bài tập ở ?4 SGK
Hãy dự đoán xem F nằm ở vị trí nào trên BC?
Giáo viên nhận xét và nêu định lý 3 (SGK).
Hướng dẩn h/s chứng minh định lý 3.
A
B
 E 
F
D 
 I
 C
-C/m I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC?
GV dẫn dắt để nêu lên được EF là đường trung bình của hình thang.
Vậy đường trung bình hình thang được định nghĩa như thế nào?
a) Định lí 3( SGK)
Gt: ABCD là hình thang(AB//CD)
 AE=ED; EF//AB , EF//AB
KL: BF=FC
C/m: Gọi I là trung điểm của AC và
 EF.
 EI//BC và E là trung điểm AD
 I là trung điểm .
 C/m tương tự ta có điểm F là
 trung điểm của BC.
*Tứ giác ABCD có:
E là trung điểm của AD EF là đường 
F là trung điểm của BC trung bình của hình thang ABCD.
b)Định nghĩa đường trung bình của hình thang: (SGK)
Hoạt động 3: Tính chất đường trung bình của hình thang.
 C
 A
 E
 D
B
 F
 K
H/s nhắc lại định nghĩa trung bình như SGK).
-
Cho h/s đo và 1
Hãy vẽ hình ghi gt và KL của định lý 4.
C/m tam giác ABF và tam giác KCF?
Hai tam giác này có những yếu tố nào bằng nhau?
-EF là đường trung bình của tam giác ADK ta suy ra điều gì?
Định lý 4 (SGK)
Gt: ABCD là hình thang EF là 
 đường trung bình
KL: EF//AB,EF//CD.
 Và EF=(AB+CD)
C/m: Gọi K là giao điểm của AF và CD .
Tam giác ABF và tam giác KCF có:
1=2 (đđ) ABF = KCF
1(so le trong) (g.c.g)
BF=FC(gt)
AF = FC và AB = CK.
EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Và EF là đường trung bình của tam giác ADK.
EF = DK = (CD+AB).
Và EF//DK EF//CD.
Hoạt động 3: Củng cố
Học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang.
GV nêu câu hỏi củng cố: Các câu sau đúng hay sai?( Bảng phụ)
a) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
 b) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng một nửa tổng hai đáy.
c) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của hình thang.
H/s làm bài tập ở ?5 SGK
N
I
M
Q
P
K
5dm
x
Cho h/s áp dụng định lý 3, 4 để tính CH?
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 23
Học sinh vẽ lại hình 44
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 25
A
B
F
C
D
E
K
Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Câu a: Sai
Câu B: đúng
Câu c: Đúng
A
B
C
D
H
24cm
32cm
x
E
Bài tập ?5:
Hình thang ABHD ( AD // CH) 
 có AB = BC( gt)
BE// AD // CH( cùng vuông góc với DH)
DE = EH ( định lí 3 đường trung bình của hình thang)
BE là đường trung bình của hình thangEB =(AD+CH)(địnglí 4 đường trung bình của hình thang)
 AD + CH = 2EB.
 CH = 2EB - AD
 CH = 64 - 24 = 40 cm.
Bài tập 44
Do KI là đường trung bình của hình thang nên: PK = KQ = 5dm
Bài tập 25
Theo gt 
* ED = EA và KD = KB => EK là đường trung bình của tam giác DAB EK// AB (1)
* KB = KD và FB = FC => KF là đường trung bình của tam giác DBC KF // DC (2)
Mặt khác AB // DC (gt) =>
 EK // AB và KF // AB 
Vậy Qua K kẻ được hai đường thẳng cùng song song với AB nên EKF thẳng hàng.
Hoạt động4: Hướng dẫn học ở nhà:
Học thuộc lòng định lý 1, 2, 3, 4 SGK viết GT, KL và đọc phương pháp chứng minh 4 định lý đó.
So sánh sự giống nhau và khác nhau của định lý 1 và 3, 2 và 4.
Làm bài tập: 24, 25, 27, 28 (SGK).
Giải lại bài tập 23 và 25 theo phương pháp thầy đã hướng dẫn