I.Mục tiêu:
1.Kiến Thức: - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác, từ đó biết được ba cạnh có độ dài như thế nào thì không là ba cạnh của tam giác( ĐK để ba đoạn thẳng là ba cạnh của )
2.Kĩ năng:- Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong , về đường vuông góc với đường xiên
- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
3.Tư duy:- Biết chuyển một bài toán thành định lí và ngược lại.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ,phiếu học tập.
2.Học sinh:Học quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp:
-Đặt và giải quyết vấn đề,Hoạt động nhóm, vấn đấp, gợp mở
Ngày soạn: 28/03/2006 Ngày giảng: 30/03/2006 Tiết51 Đ3 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác I.Mục tiêu: 1.Kiến Thức: - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác, từ đó biết được ba cạnh có độ dài như thế nào thì không là ba cạnh của tam giác( ĐK để ba đoạn thẳng là ba cạnh của ) 2.Kĩ năng:- Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong , về đường vuông góc với đường xiên - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán 3.Tư duy:- Biết chuyển một bài toán thành định lí và ngược lại. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ,phiếu học tập. 2.Học sinh:Học quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đọc trước bài mới. III. Phương pháp: -Đặt và giải quyết vấn đề,Hoạt động nhóm, vấn đấp, gợp mở IV. Tiến trình bài giảng. 1 .ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: 3.1/ Đặt vấn đề: 1 phút Chúng ta đã được nghiên cứu về góc và cạnh đối diện trong tam giác. Vậy các cạnh trong tam giác có mối quan hệ gì. chúng ta sẽ nghiên cứu trong tiết học hôm nay. 3.2/ Nội dung- Phương pháp Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác ( 19 phút) Yêu cầu1: a. Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm,2cm,4cm. b. Em có vẽ được không? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Không thể vẽ được tam giác có độ dài 3 cạch như trên Học sinh hoạt động cá nhân trong 4 phút GV: Vì sao không thể vẽ đươck hai tam giác có độ dài ba canh như trên HS: theo bất đẳng thức tam giác Thì: 1+ 2 <4 ( không thỏa mãn) Yêu cầu 2: a.Vẽ ABC b.Đo độ dài các cạnh AB,AC,BC. C. So sánh: AB+AC với BC AB+BC với AC AC+BC với AB d.Từ kết quả câu c rút ra định lí. D Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A B C Định lí: SGK/61 GT: ABC KL: AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Thảo luận nhóm trong 6 phút Trình bày kết quả trong 3 phút Học sinh nêu giả thiết kết luận Đọc phần chứng minh trong SGK 3 phút Giáo viên chốt lại định lí và cách chứng minh 3 phút “ Các bất đẳng thức trong kết luận là bất đẳng thức ” Hoạt động 2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác ( 11 phút) a.Từ bất đẳng thức tam giác em hãy so sánh : +AB với AC-BC, với BC-AC +AC với AB-BC, với BC-AB +BC với AB-AC, với AC-AB b. Từ câu a hãy rút ra kết luận về 1 cạnh so với 2 cạnh còn lại của ? c.Có nhận xét gì qua các bất đẳng thức và hệ quả của nó? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Từ bất đẳng thức tam giác ta suy ra: AB>AC-BC ; AB>BC-AC AC>AB-BC ; AC>BC-AB BC>AB-AC ; BC>AC-AB Hệ quả: SGK/62 Nhận xét SGK/62 Hoạt động cá nhân trong 5 phút Trình bày kết quả trong 4 phút Yêu cầu nêu cách tính Giáo viên chú ý cho học sinh từ nay về sau chúng ta được sử dụng BĐT và hệ quả của để làm toán 2 phút 4 :Củng cố- luyện tập ( 8 phút) Hoàn thiện ?3 Bài tập 15 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ?3. không có có độ dài 3 cạnh là 1cm, 2cm, 3cm vì có tổng 1+ 2<4( vi phạm định lí BĐT ) Bài tập 15 không thể là vì 2cm+3cm< 6 cm không thể là vì 2cm+4cm= 6 cm Hoạt động cá nhân trong 3 phút Trình bày kết quả trong 3 phút Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện. Nhận xét 2 phút ? Vì sao Vì sao không tồn tại tam giác có 3 cạnh 2, 4, 6 HS: vì 2+4 = 6 5.Kiểm tra đánh giá: 4 phút Cho tam giác ABC có độ dài 2 cạnh BC=1 cm; AC= 7 cm Hãy tìm độ dài cạnh AB biết rằng tam giác này là tam giác cân Đáp án: AB= 7 cm. Tam giác này là tam giác cân Gợi ý: cạnh AB chỉ có thể = 1 cm hoặc 7 cm vì đièu kiện là tam giác cân, nhưng theo bất đẳng thức tam giác thì AB= 1 cm không thỏa mãn. 6: Hướng dẫn về nhà 2 phút -Học thuộc các định lí, hệ quả của bbất đẳng thức . -Làm bài tập:17,18,19,20,21,22. -Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Phiếu học tập 1 a.Vẽ ABC b.Đo độ dài các cạnh AB,AC,BC. c. So sánh: AB+AC với BC AB+BC với AC AC+Bc với AB d.Từ kết quả câu c rút ra định lí. Phiếu học tập 2 a.Vẽ ABC b.Đo độ dài các cạnh AB,AC,BC. C. So sánh: AB+AC với BC AB+BC với AC AC+Bc với AB d.Từ kết quả câu c rút ra định lí. a.Vẽ ABC b.Đo độ dài các cạnh AB,AC,BC. C. So sánh: AB+AC với BC AB+BC với AC AC+Bc với AB d.Từ kết quả câu c rút ra định lí. a.Vẽ ABC b.Đo độ dài các cạnh AB,AC,BC. C. So sánh: AB+AC với BC AB+BC với AC AC+Bc với AB d.Từ kết quả câu c rút ra định lí. a.Từ bất đẳng thức tam giác em hãy so sánh : +AB với AC-BC, với BC-AC +AC với AB-BC, với BC-AB +BC với AB-AC, với AC-AB b. Từ câu a hãy rút ra kết luận về 1 cạnh so với 2 cạnh còn lại của ? c.Có nhận xét gì qua các bất đẳng thức và hệ quả? a.Từ bất đẳng thức tam giác em hãy so sánh : +AB với AC-BC, với BC-AC +AC với AB-BC, với BC-AB +BC với AB-AC, với AC-AB b. Từ câu a hãy rút ra kết luận về 1 cạnh so với 2 cạnh còn lại của ? c.Có nhận xét gì qua các bất đẳng thức và hệ quả? Ngày soạn: 30 / 03 /2006 Ngày giảng: 01 / 4 /2006 Tiết 52. Luyện Tập I.Mục tiêu: -Học sinh được làm các bài tập về bất đẳng thức -Rèn kĩ năng sử dụng bất đẳng thức , hệ quả hợp lí, chính xác -Nhận biết linh hoạt bộ ba số có thể trở thành hay không 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ,phiếu học tập. 2.Học sinh:Học lí thuyết về bất đẳng thức, hệ quả. Làm bài tạp. II. Tiến trình bài giảng. I .ổn định tổ chức. II. Kiểm tra bài cũ ( 8 phút) Câu hỏi Đáp án A C B Học sinh1: Phát biểu định lí vè bất đẳng thức Ch MNP. Hãy viết Bất đẳng thức trong tam giác này Học sinh 2: Phát biểu hệ quả của bất đẳng thức . Ch MNP. Hãy dựa vào hệ quả để viết các trường hợp AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB AB>AC-BC ; AB>BC-AC AC>AB-BC ; AC>BC-AB BC>AB-AC ; BC>AC-AB III. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, gợi mở. III. Tổ chức luyện tập Hoạt động 1: Rèn kĩ năng sở dụng bất đẳng thức ( 20 phút) Bài 18, 19 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 18 b..Không vẽ được có độ dài 3 cạnh là:1; 2; 3,5 vì 1+21) c. không vẽ được có độ dài 3 cạnh là: 2,2 ; 2; 4,2 vì: 2,2+2=4,2( hoặc4,2-2,2=2) Học sinh hoạt động cá nhân trong 4 phút Học sinh thảo luận nhóm nhóm trong 3 phút Trình bày kết quả trong 3 phút GV: Vì sao các trường hợp b và c lại không thể vẽ được? HS: Theo bất đẳng thức tam giác thì độ dài 3 đoạn thẳng ở câu b, c không thể trở thành tam giác. Giáo viên chốt lại: Trước khi vẽ một biết độ dài 3 cạnh chúnh ta cần dựa bào BĐT đẻ xét xem bộ ba số đó có là hay không Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 19. Gọi x là cạnh thứ 3 của cân. Ta có: 7,9-3,9<x<7,9+3,9 Hay 4<x<11,8 Mặt khác tam giác đó là cân nên X=7,9 Chu vi tam giác là: 7,9+7,9+3,9=19,7( cm) Thảo luận nhóm trong 4 phút GV: đẻ tìm được chu vi của tam giác ta cần biết được yếu tố nào? HS: Độ dài 3 cạnh của tam giác GV; Cạnh thứ 3 của tam giác trong bài có đặt biệt gì? HS: bằng một trong hai cạnh còn lại. GV: Theo bất đẳng thức trong tam giác thò bằng cạnh nào còn lại? HS: = 7,9 Trình bày kết quả trong 3 phút Chốt lại để thực hiện được bài toán này ta cần xác định được độ dài cạnh thứ ba. Để xác định được cạnh thứ 3 ta cần dựa vào 2 yếu tố: T/C cân và bất đẳng thức Hoạt động 2. Vận dụng BĐT để giải các bài toán thực tế Bài 21 ( 8 phút). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 21 Ta có: AC+BCAC. để đường dây ngắn nhất thì AC+BC=AC A,B,C thẳng hàng. Hay C ở ben bờ sông và C nằm giữa A,B Thảo luận nhóm trong 4 phút GV: hãy so sánh AC+ CB với AB? Vì sao? HS: AC+BCAC.Theo bất đẳng thức tam giác Trình bày kết quả trong 2 phút Yêu cầu nêu cách tính Hoạt động 4 :Củng cố- luyện tập 6 phút) Bài tập 22 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có: CA+ CB >AB 30+CB >90 CB > 90-30 = 60 Thành phố B không nhận được tín hiệu Hãy so sánh CA+ CB với AB? HS: CA+ CB >AB GV: 30+CB >90 CB > 90-30 = 60 Thành phố B không nhận được tín hiệu Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) -Học thuộc các định nghĩa, định lí, hệ quả. -Làm bài tập:.22 b.20. -Đọc trước bài tính chát ba trung tuến của tam giác
Tài liệu đính kèm: