Giáo án môn Hình học khối 7, học kì I - Tuần 26 đến tuần 29

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng qui của tam giác
Tuần: 26.	 Ngày soạn:7/3/ 06
Tiết: 47.	 Ngày dạy: 14/3/ 06
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
- Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: thước thẳng, com pa, thước đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB<AC)
- Học sinh: thước thẳng, com pa, thước đo góc, ABC bằng giấy (AB<AC)
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên giới thiệu nội dung chương III:
Phần 1: Quan hệ ...
Phần 2: các đường đồng qui
? Cho ABC nếu AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào ? Vì sao.
- HS: (theo tính chất tam giác cân)
? Nếu thì 2 cạnh đối diện như thế nào.
- HS: nếu thì AB = AC
- Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- 1 học sinh đọc đề bài.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp hoạt động theo nhóm.
- Các nhóm tiến hành như SGK 
- Yêu cầu học sinh giải thích 
- HS: vì (Góc ngoài của BMC) 
? So sánh và 
- HS: = 
? Rút ra quan hệ như thế nào giữa và trong ABC
- HS: > 
? Rút ra nhận xét gì.
- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh.
- Học sinh nghiên cứu phần chứng minh.
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- 1 học sinh lên bảng làm bài
- Cả lớp làm bài vào vở.
- Giáo viên công nhận kết quả AB > AC là đúng và hướng dẫn học sinh suy luận:
+ Nếu AC = AB
( = (trái GT))
+ Nếu AC < AB
( < (trái GT))
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
? Ghi GT, KL của định lí.
? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì.
- 2 định lí là đảo ngược của nhau.
? Nếu ABC có , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao.
- Cạnh huyền BC lớn nhất vì A là góc lớn nhất.
(4')
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn (15')
?1
 B
C
A
?2
 º
B'
B
B
C
A
* Định lí :(SGK)
 B'
B
C
A
GT
ABC; AB > AC
KL
Chứng minh: (SGK)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12')
?3
AB > AC
 B
C
A
* Định lí 2: (SGK) 
GT
ABC, 
KL
AC > AB
* Nhận xét: SGK 
IV. Củng cố: (10')
(Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị 3')
Bài tập 1 (tr55-SGK)
ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)
 (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
Bài tập 2 (tr55-SGK)
Trong ABC có: (định lí tổng các góc của tam giác)
ta có (vì )
 AC < AB < BC (theo định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Nắm vững 2 định lí trong bài, nắm được cách chứng minh định lí 1.
- Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 (tr56-SGK); bài tập 1, 2, 3 (tr24-SGK)
Tuần: 26.	 Ngày soạn:11/3/ 06
Tiết: 48.	 Ngày dạy: 18/3/ 06
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ nội dung bài tập 6.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (9')
- Học sinh 1: phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL
- Học sinh 2: phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán.
- 1 học sinh đọc bài toán
- Cả lớp vẽ hình vào vở.
? Ghi GT, KL của bài toán.
- 1 học sinh lên trình bày.
? Để so sánh BD và CD ta phải so sánh điều gì.
- Ta so sánh với 
? Tương tự em hãy so sánh AD với BD.
- Học sinh suy nghĩ.
- 1 em trả lời miệng
? So sánh AD; BD và CD.
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 6
- Học sinh đọc đề bài.
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
 Bài tập 5 (tr56-SGK)
 A
C
D
B
GT
ADC; 
B nằm giữa C và A
KL
So sánh AD; BD; CD
* So sánh BD và CD
Xét BDC có (GT) 
 (vì )
 BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)
* So sánh AD và BD
vì (2 góc kề bù)
Xét ADB có 
 AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Từ 1, 2 AD > BD > CD
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Bài tập 6 (tr56-SGK)
 D
A
C
B
AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C)
mà DC = BC (GT)
 AC = AD + BC AC > BC
 (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
IV. Củng cố: (3')
- Học sinh nhắc lại định lí vừa học.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc 2 định lí đó.
- Làm các bài tập 5, 5, 8 (tr24, 25 SBT)
- Ôn lại định lí Py-ta-go.
- Đọc trước bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên...
Tuần: 27.	 Ngày soạn:14/3/ 06
Tiết: 49.	 Ngày dạy: 21/3/ 06
quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm mnằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình.
- Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
- Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
d
H
A
B
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới.
- Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ hình.
- 1 học sinh đọc SGK.
- Cả lớp vẽ hình vào vở
- Giáo viên nêu các khái niệm.
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại
- Yêu cầu học sinh làm ?1 
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Đọc và trả lời ?2
? So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên.
- HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
- Giáo viên nêu ra định lí
- Học sinh đọc định lí SGK 
? Vẽ hình ghi GT, KL của định lí.
- Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng.
? Em nào có thể chứng minh được định lí trên.
- Cả lớp suy nghĩ.
- 1 học sinh trả lời miệng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm.
- Các nhóm thảo luận.
- Đại diện nhóm lên bảng làm.
? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8')
 d
A
H
B
- Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d
H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- BH là hình chiếu của AB trên d.
?1
 d
A
K
M
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10')
?2
- Chỉ có 1 đường vuông góc 
- Có vô số đường xiên.
* Định lí: (SGK). 
 d
A
H
B
GT
A d, AH d
AB là đường xiên 
KL
AH < AB
- AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. (10')
?4
 d
A
H
B
C
Xét ABC vuông tại H ta có:
 (định lí Py-ta-go)
Xét AHB vuông tại H ta có:
 (định lí Py-ta-go)
a) Có HB > HC (GT)
 AB > AC
b) Có AB > AC (GT) 
 HB > HC
c) HB = HC 
* Định lí 2: SGK 
IV. Củng cố: (8')
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ:
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
c) Hình chiếu của S trên d là ...
d) Hình chiếu của PA trên d là ...
Hình chiếu của SB trên d là ...
Hình chiếu của SC trên d là ...
 d
S
I
A
P
B
C
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 8 11 (tr59, 60 SGK)
- Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT)
Tuần: 27.	 Ngày soạn:21/3/ 06
Tiết: 50.	 Ngày dạy: 28/3/ 06
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh.
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, thước chia khoảng.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, vẽ hình ghi GT, KL.
- Học sinh 2: câu hỏi tương tự đối với mối quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Học sinh vẽ lại hình trên bảng theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Giáo viên cho học sinh nghiên cứu phần hướng dẫn trong SGK và học sinh tự làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV: như vậy 1 định lí hoặc 1 bài toán có nhiều cách làm, các em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác nhau để mở rộng kiến thức.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 13
- Học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
- 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL trên bảng.
? Tại sao AE < BC.
- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên.
? So sánh ED với BE.
- HS: ED < EB
? So sánh ED với BC.
- HS: DE < BC
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài toán và hoạt động theo nhóm
- Cả lớp hoạt động theo nhóm.
? Cho a // b, thế nào là khoảng cách của 2 đường thẳng song song.
- Giáo viên yêu cầu các nhóm nêu kết quả.
- Các nhóm báo cáo kết quả và cách làm của nhóm mình.
- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm.
 Bài tập 11(tr60-SGK)
 B
D
A
C
. Xét tam giác vuông ABC có nhọn vì C nằm giữa B và D và là 2 góc kề bù tù.
. Xét ACD có tù nhọn 
 > 
 AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Bài tập 13 (tr60-SGK)
 B
A
C
E
D
GT
ABC, , D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C
KL
a) BE < BC
b) DE < BC 
a) Vì E nằm giữa A và C AE < AC
 BE < BC (1) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Vì D nằm giữa A và B AD < AB
 ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ 1, 2 DE < BC
Bài tập 12 (tr60-SGK)
 b
a
A
B
- Cho a // b, đoạn AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đường thẳng song song đó.
IV. Củng cố: (2')
-Gv hệ thống cho hs các dạng bài tập đã làm.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2
- Làm bài tập 14(tr60-SGK); bài tập 15, 17 (tr25, 26-SBT)
Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm
a) So sánh các góc của ABC.
b) Kẻ AH BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC
- Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
Tuần: 28.	 Ngày soạn:25/3/ 06
Tiết: 51.	 Ngày dạy: 1/4/ 06
quan hệ giữa ba cạnh của tam giác 
bất đẳng thức tam giác 
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác.
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới
- Yêu cầu học sinh làm ?1.
- 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở.
? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác.
- Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí.
- 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
- Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
BD > BC
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- 1 học sinh trình bày miệng
- Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2
AB + BC > AC
AB + AC > BH + CH
AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK.
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- Học sinh trả lời.
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
- Học sinh trả lời miệng.
1. Bất đẳng thức tam giác (17')
a)
 2cm
1cm
b)
 3cm
1cm
- Không vẽ được tam giác có độ dài như thế.
- Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất.
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
* Định lí: SGK 
 D
B
C
A
H
GT
ABC
KL
AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7')
AB + BC > AC
 BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK 
AC - AB < BC < AC + AB
?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK 
IV. Củng cố: (10')
Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (tr63-SGK)
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
 7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
 AB = 7 cm
ABC là tam giác cân đỉnh A
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
- Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK)
- Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT.
Tuần: 28.	 Ngày soạn:28/3/ 06
Tiết: 52.	 Ngày dạy: 4/4/ 06
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
- Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (11')
- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL.
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toán.
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a.
- Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời.
? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b.
- Cả lớp làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì.
- Học sinh trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
- Học sinh đọc đề bài.
? Chu vi của tam giác được tính như thế nào.
- Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.
- Giáo viên cùng làm với học sinh.
- Học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài.
- Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét.
- Các nhóm còn lại báo cáo kết quả.
Bài tập 17 (tr63-SGK)
 B
C
A
I
M
GT
ABC, M nằm trong ABC
KL
a) So sánh MA với MI + IA
 MB + MA < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
 IB + IA < CA + CB
c) CM: MA + MB < CA + CB
a) Xét MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
 MA + MB < MB + MI + IA
 MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét IBC có
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
 IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có
MA + MB < CA + CB
Bài tập 19 (tr63-SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm)
Theo BĐT tam giác 
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4 < x < 11,8
 x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài tập 22 (tr64-SGK)
ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
a) thành phố B không nhận được tín hiệu
b) thành phố B nhận được tín hiệu.
IV. Củng cố: (2')
-Gv chốt lại cho hs lý thuyết cơ bản và các dạng BT đã làm.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK)
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.
Tuần: 29.	 Ngày soạn:1/4/ 06
Tiết: 53.	 Ngày dạy: 8/4/ 06
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
A. Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác.
- Phát hiện tính chất đường trung tuyến.
- Biết sử dụng được định lí để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (3')
- Kiểm tra dụng cụ học tập.
- Kiểm tra vở bài tập.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của nó.
? đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng bằng.
- Học sinh chưa trả lời được.
- Giáo viên vẽ ABC, M là trung điểm của BC, nối AM.
- Học sinh vẽ hình.
? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác.
- 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ C.
- Cho học sinh thực hành theo SGK 
- Học sinh thực hành theo hướng dẫn và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 10x10.
- H s làm theo nhóm
+ Đọc kĩ SGK 
+ Tự làm
- Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến.
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính chất.
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đường trung tuyến.
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến.
- 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí.
1. Đường trung tuyến của tam giác. (10')
 M
B
C
A
AM là trung tuyến của ABC.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (25')
a) Thực hành
* TH 1: SGK 
?2 Có đi qua 1 điểm.
* TH 2: SGK 
?3
- AD là trung tuyến.
- 
b) Tính chất
Định lí: SGK 
 F
G
E
M
B
C
A
IV. Củng cố: (2')
- Vẽ 3 trung tuyến.
- Phát biểu định lí về trung tuyến.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 23 26 (tr66; 67-SGK)
HD 26, 27: dựa vào tam giác băng nhau.
Tuần: 29.	 Ngày soạn:4/4/ 06
Tiết: 54.	 Ngày dạy: 11/4/ 06
 luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Củng cố tính chất đường trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ hình.
- Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a.
- Học sinh 2: làm bài tập 25.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông.
- Học sinh vẽ hình.
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần.
AG = ?
AM = ?
BC = ?
BC2 = AB2 + AC2
AB = 3; AC = 4
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 28.
- Học sinh vẽ hnh ghi GT, KL.
? Nêu lí do để DIE = DIF.
- Học sinh: c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra lời giải.
Chứng minh trên.
* Nhấn maạnh: trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là đường cao.
Bài tập 25 (SGK)
 Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
 M
A
C
B
G
GT
ABC; ; AB = 3 cm
AC = 4 cm; MB = MC = AM
KL
AG = ?
Bg:
. Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2
 BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm
 AM = 2,5 cm
. Ta có AG = AM AG = cm
AG = (cm)
Bài tập 28 (SGK)
 I
E
F
D
GT
DEF cân ở D; IE = IF
DE = DF = 13; EF = 10
KL
a) DIE = DIF
b) góc gì.
c) DI = ?
Bg:
a) DIE = DIF (c.g.c)
vì DE = DF (DEF cân ở D)
 (DEF cân ở D)
 EI = IF (GT)
b) Do DIE = DIF 
mặt khác 
c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm.
DIE có ED2 = EI2 + DI2
 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
 DI2 = 122
 DI = 12
IV. Củng cố: (3')
- Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(4')
- Làm bài tập 30 (SGK)
HD: 
a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC.
b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC.
- Làm bài tập 25: chứng minh định lí
HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.