Giáo án môn học Đại số 7 - Các bài toán về đơn thức

 Ngày 8/ 3/ 2010
Tiết CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC
 I.Mục tiêu
củng cố khái niệm đơn thức , đơn thức đồng dạng,bậc đơn thức
Rèn kỷ năng thu gọn đơn thức,tìm bậc của đơn thức,cộng trừ các đơn thức đồng dạng
 II. Chuẩn bị : 
 GV : Bảng phụ
 HS :
 III.Hoạt động trên lớp:
HĐ1: Lý thuyết
?Thế nào là đơn thức ?
? Thế nào là đơn thức đồng dạng?
? Bậc của đơn th ức l à g ì?
HĐ2 Bài tập
Bài 1(Bảng phụ )Cho các biểu thức đại số:
A= xy2z(-3x4y2) E=xy2z
D= x2yz C= -5
F= +x2y
Trong các biểu thức trên :
a.Biểu thức nào là đơn thức?
b.Tìm các đơn thức đồng dạng và cho biết phần hệ số ,phần biến của mỗi đơn thức đó.
c.Tính A+E, A-E, A.E ,A.D
GV:gọi HS trình bày câu a
? Để biết các đơn thức nào đồng dạng ta phải làm gì?
?Hãy thu gọn ?
HS trả lời miệng hệ số,phần biến của mỗi đơn thức
Gọi 4HS lên trình bày câu c
HS nhận xét
?Hãy tìm bậc của mỗi đơn thức kết quả ở 
câu c?
GV:Chốt lại bài
Bài 2: Tính giá trị của các đơn thức sau:
a. 9x3y3 tại x = - 1; y = - 
b. -x3y2 tại x = 2; y = -1
c. a x2y5 tại x = -6; y = 1
?Theo em ta làm thế nào?
GV: gọi 3 HS trình bày
HS nhận xét
GV :chốt lại bài
Bài 3:Tính giá trị của các biểu thức sau tại
 x = 1; y= -1 ; z = -1
a. x2 + 7x2 +(-5x2)
b. 6xy2+xy2+ 0,5xy2+(-xy2)
c.12x2y2z2 + 5x2y2z2
? Hãy nêu các cách giải dạng toán này?
? Nên làm theo cách nào? Vì sao?
Gọi 3HS trình bày
HS nhận xét
Bài 4: Tính hiệu các đơn thức sau:
x2 - x2 - 3 x2 
b. y2z4 - y2z4 - y2z4 -y2z4 
c. 4a x2y3z -19ax2y3z - 6ax2y3z 
GV:gọi 3 HS trình bày 
? Em đã sử dụng kiến thức nào để giải bài này?
GV cho HS nhận xét
Củng cố bài
Bài 1
a.Các biểu thức :A ,C, D, E là các đơn thức 
b. A= xy2z(-3x4y2) = -2x5y4z 
 E=xy2z=-x5y4z
V ậy A và E là 2 đơn thức đồng dạng
A+E =-2x5y4z + (-x5y4z) =-x5y4z có bậc là 10
A-E =-2x5y4z - (-x5y4z) =-x5y4z có bậc là 10
A.E =-2x5y4z . (-x5y4z) =x10y8z2 
Có bậc là 20
A.D =-2x5y4z . x2yz =-x7y5z2 có bậc là14
Thay x = - 1; y = - vào biểu thức 9x3y3 ta đ ược:
 9.(-1)3.( - ) = 3
b.Thay 
 -23(-1)2 = - 
c. 
a (-6)215 =a
a. x2 + 7x2 +(-5x2) = 3 x2
Thay x = 1 v ào bi ểu th ức ta đ ư ợc :
3.12 = 3
b.
c.
a. x2 - x2 - 3 x2 =- x2
 b. y2z4 - y2z4 - y2z4 -y2z4 = - y2z4
 4ax2y3z -19ax2y3z - 6ax2y3z = - 21ax2y3z	
 HĐ3: Hướng dẫn về nhà:
 Học bài ,xem bài đã chữa ,làm bài tập
Tính tích rồi tìm bậc đơn thức được thu gọn:
a.(-7x2yz) và xyz
b.xy2 ; x3y4 ; 18xy
 Ngày 14 / 3 / 2010
Tiết LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
 VÀ ĐƯỜNG XIÊN
I.Mục tiêu:
 Luyện giải một số bài toán về quan hệ dường vuông góc và đường xiên ,đường xiên và hình chiếu .
Rèn kỷ năng phân tích bài toán hình học ,chứng minh hình học.
II . Chuẩn bị:
 GV : eke, thước chia khoảng
 HS : eke, thước chia khoảng
III. Hoạt động trên lớp :
HĐ 1 Lý thuyết:
? Hãy phát biểu các định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên ,đường xiên và hình chiếu?
? Vẽ hình viết định lý ở dạng GT,KL?
HĐ2 :Bài tập
Bài 1 : Cho tam giác vuông ABC ,điểm D nằm giữa A và C.So sánh BA,BD ,BC.
HS vẽ hình ,viết bài toán ở dạng GT, KL?
? Em hãy nêu cách giải?
Bài 2: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng.Gọi H là hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng a .Trên đường thẳng a lấy điểm B,C.Tính độ dài các đường xiên AB,AC 
biết AH = 6cm,HB =8cm, HC = 10 cm.
? Bài toán yêu cầu gì?
?Tính AB,AC như thế nào?
2 HS tính AB,AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC .Vẽ AHBC (HBC)
Gọi D,E,F lần lượt là các điểm nằm giữa A và H,Bvà H, C và H. Chứng minh rằng chu vi tam giác DE F nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.Với vị trí nào của các điểm D,E,F thì chu vi tam giác DE F bằng nữa chu vi tam giác ABC
GV: HS vẽ hình ,ghi GT,KL của bài toán.
? Bài toán yêu cầu chứng minh gì?
? Chu vi tam giác DE F nhỏ hơn chu vi tam giác ABC có nghĩa ntn?
? DE + DF + EF > AB +AC+ CB ta phải chứng minh ntn?
?Với vị trí nào của các điểm D,E,F thì chu vi tam giác DE F bằng nữa chu vi tam giác ABC?
Củng cố bài
Ta có AB < AD (1) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Do điểm D nằm giữa A và C ,
 nên AD +DC =AC 
 =>AD BD < BC (2) 
 (Hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)
Từ 1 và 2 suy ra AB <AD <AC( )
Đường xiên AB là cạnh huyền của tam giác vuông AHB:
AB2 = AH2 +HB2(theo định lý Pitago)
AB2 = 62 + 82 = 100 =102
AB = 10(cm) 
Tam giác vuông AHC :AC2 = AH2 +HC2 (định lý Pi ta go)
AC2 =62 +102 =136
AC=(cm)
Nối C với D
Vì F nằm giữa H và C nên HF < HC 
=>DF < DC ( Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn) (1)
Vì D nằm giữa H và A nên HD < HA,
=> CD < CA ( Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DF <AC (3)
Chứng minh tương tự ta có: DE<AB (4)
Mặt khác ta có HE <HB, HE , HC 
Do đó EH + HF <BH +HC hay EF < BC (5)
Từ (3), (4) và (5) ta có DE + DF + EF< AB + AC + BC hay chu vi tam giác DEF nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Nếu D, E, F lần lượt là trung điểm của AH, BH,CH thì 
 Ta có DE = ½ AB, DF = ½ AC
Mặt khác EF = EH + HF = ½ HC = ½ BC
Do đó: DE + DF + EF = ½ (AB+ AC + BC). Vậy chu vi tam giác DEF =1/2 chu vi tam giác ABC
Hướng dẫn về nhà:
Học bài ,xem các bài đã chữa, 
Làm bài tập: Cho tam giác ABC vuông ở A,
E là điểm nằm giữa A và C .Hãy so sánh độ dài BA,BC,BE
D nằm giữa A và B .Hãy so sánh độ dài DE và BC
 Ngày 19 . 3 . 2010
Tiết LUYỆN TẬP CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I.Mục tiêu: Củng cố đa thức 
 Rèn luyện kỷ năng cộng trừ hai đa thức 
 Rèn tính cẩn thận ,chính xác cho HS
II . Chuẩn bị:
 GV : 
 HS : 
III. Hoạt động trên lớp :
 HĐ 1 Lý thuyết
?Đa thức là gì?đa thức thu gọn là đa thức ntn?
? Bậc của đa thức là gì?
? Muốn thu gọn đa thức ta làm ntn?
? Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta qua những bước nào?
HS : 4 bước
HĐ2 :Bài tập
Bài 1: 
 Thu gọn các đa thức sau:
 N = x2y -3xy + 3x2y -3 +xy – x +5
M =x8 +x3y5 +xy7 -x3y5 +10 - xy7
Hai HS trình bày
? Hãy cho biết bậc của mỗi đa thức kết quả?
HS nhận xét 
Bài 2 : 
 Cho hai đa thức :
 A = 5xyz +5x2 +8xy + 5
 B = 3x2 + 2xyz + y2 - 8xy - 7
Tính A +B ; A-B ; B-A
? Em hãy nêu cách giải?
GV: gọi 3 HS lên bảng trình bày
HS nhận xét
? Em có nhận xét gì về kết quả của A - B và B –A?
GV : Lưu ý đối với cộng 2 đa thức ta không cần để các đa thức trong ngoặc,còn đối với phép trừ phải để các đa thức trong ngoặc.
Bài 3 : 
 Tính giá trị của các đa thức sau :
7xy3 +2x2y2 -5xy3 tại x = -2; y =-1
5x2y2 +9x2y4 -21xy3 tại x = 1; y= + 1
? Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào?
? Với bài này ta nên làm tn?
3 HS lên bảng trình bày
HS nhận xét
GV : = 1 có nghĩa y nhận những giá trị nào?
GV chốt bài
Bài 4:
 Tính tổng của hai đa thức sau 
a .7x2y -7xy2 + xy +5 và 7xy2 - xy +3x2y+10
b. x3- y3+z3+1 và x3+ y3+z3
? Hãy tính hiệu của hai đa thức trên ?
4 HS trình bày
HS nhận xét
Củng cố bài 
N = 4x2y - 2xy – x +2
Có bậc là 3
M= x8 + 10 có bậc là 8
A + B = (5xyz +5x2 +8xy + 5)+(3x2 + 2xyz + +y2 - 8xy -7)
=5xyz +5x2 +8xy+ 5+3x2+ 2xyz +y2 - 8xy -7
=7xyz + 8x2 - 2
A - B = (5xyz +5x2 +8xy + 5)-(3x2 + 2xyz + +y2 - 8xy -7)
= 5xyz +5x2 +8xy+ 5-3x2-2xyz -y2 +8xy +7
=3xyz +2x2 +16xy - y2+12
B –A =(3x2 + 2xyz + +y2 - 8xy -7)-(5xyz +5x2 +8xy + 5)
=3x2+ 2xyz + +y2 - 8xy -7-5xyz -5x2 -8xy - 5
= -3xyz -2x2 -16xy + y2 - 12
a. 7xy3 +2x2y2 -5xy3 =2xy3 +2x2y2 
 Thay x = -2; y =- 1 vào biểu thức ta được:
2.(-2).(-1)3 +2.(-2)2.(-1)2 =4+8=8
b.Thay x = 1; y =1 vào biểu thức ta được:
5.12.12 +9.12.14 -21.1.13 =-7
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức ta được:
5.12.(-1)2 +9.12.(-1)4 -21.1.(-1)3 = 35
a. 7x2y -7xy2 + xy +5 + 7xy2 - xy +3x2y+10
= 10x2y + 15 
b. x3- y3+z3+1 + x3+ y3+z3
= x3+z3+1 
* 7x2y -7xy2 + xy +5 – (7xy2 - xy +3x2y+10)
= 7x2y -7xy2 + xy +5 –7xy2 +xy -3x2y-10)
= 7x2y -14xy2 +2 xy -5 
* x3- y3+z3+1 –(x3+ y3+z3)
=x3- y3+z3+1 –x3- y3-z3
= - 2y3 +1
Hướng dẫn về nhà :
Học bài ,xem các bài đã chữa làm bài tập :
Cho các biểu thức:
A = x4- 2xy + y2
B =x2 - x +1
C = 10 x5
D =y2 +2xy +x2 +1
E = 
a. Biểu thức nào là đa thức?
b. Tính A+D ; A- D ; rồi tìm bậc của đa thức thu được.
 Ngày 4 / 4 / 2010
Tiết 	LUYỆN TẬP VỀ NGHIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN