Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 51 đến tiết 62

Tuần 25
Ngày dạy: 21/ 02/ 2011
Tiết 51: khái niệm về biểu thức đại số
I - Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.
 	- Nắm được các ví dụ về BTĐS, phân biệt các khái niệm Hằng, biến, BTĐS nguyên, BTĐS phân
2. Kĩ năng: - Tự tìm được ví dụ về biểu thức đại số.
3. Thái độ: 
II - Chuẩn bị:
1. Giáo viên: - Giấy trong ghi bảng 1(tr4), bảng 2(tr5), bảng 3(tr7)và phần đóng khung(tr6)
2. Học sinh: - Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. 
iii – phương pháp: đặt vấn đề ,hoạt động nhóm
Iv - Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy – Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Tiếp cận kiến thức chương IV
GV giới thiệu nội dung chương III: 
Khái niệm về biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số.
Đơn thức.
Các phép tính cộng, trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức.
Nghiệm của đa thức.
Hoạt động 2: Nhắc lại về biểu thức.
- ở các lớp dưới ta đẫ biết các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, làm thành một biểu thức.
- Vậy em hãy lấy ví dụ về một biểu thức?
- Những ví dụ trên còn được gọi là biểu thức số.
- GV đưa ra ví dụ --> yêu cầu HS thực hiện.
- Yêu cầu hs làm tiếp ?1
1. Nhắc lại về biểu thức:
12 + 4 – 6
15 : 3 + 4 x 6 
74 . 53 là các biểu 
63 .5 – 25 : 5 thức số
2.( 5 + 8)
?1. 3. ( 3 + 2) (cm2) 
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm về biểu thức đại số.
- GV chiếu bài toán lên màn hình --> HS đọc đề.
- GV giải thích: Trong bài toán trên người ta đã dùng chữ a để viết thay cho một số nào đó (hay còn nói chữ a đaị diện cho một số nào đó.)
- Tương tự ?1 em hãy viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật của bài toán? --> HS lên bảng viết biểu thức.
- Khi a = 2 ( a = 3,5) ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật nào?
- Biểu thức 2.(a+5) là một biểu thức đại số. Ta có thể dùng biểu thức trên để biểu thị chu vi hình chữ nhật có một cạnh bằng 5, cạnh còn lại là a.
- GV chiếu ?2 lên màn hình --> Yêu cầu cả lớp cùng làm.
- Một hs lên bảng thực hiện.
GV: những biểu thức a + 2; a( a + 2) là những biểu thức đại số. --> chiếu ví dụ lên màn hình --> hs quan sát
- Vậy em hãy lấy ví dụ là biểu thức đại số?
- Hai hs lên bảng viết.
- Yêu cầu hs làm ?3 theo cặp (nhóm 2 em).
- Đại diện 2 hs lên bảng trình bày.
- Gv trong các biểu thức đại số, các chữ đại diện cho những số tùy ý nào đó được gọi là biến số.
- Trong những biểu thức đại số ở trên, đâu là biến?
- Gọi hs đọc phần chú ý SGK - tr 25.
- Như vậy ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc nào khi thực hiện các phép toán trên các chữ?
- Trong các ví dụ trên:
+ a ( a + 2) ; 4x ; 3(x + y) ; x2 đgl BTĐS nguyên.
+đgl BTĐS phân. Trong chương này ta chỉ xét các BTĐS nguyên.
2. Khái niệm về biểu thức đại số:
 Bài toán:
2.(5 + a)
?2. 	
a ( a + 2) 
là các biểu thức 
đại số nguyên
4x 
3(x + y) 
x2 
 là biểu thức đại số phân
?3.
30.x (km)
5.x + 35.y (km)
Chú ý: (sgk - tr 25)
Hoạt động 4: Luyện tập.
Bài tập 1
a) Tổng của x và y: x + y
b) Tích của x và y: xy
c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y: (x+y)(x-y)
Bài tập 2: 
 Biểu thức biểu thị diện tích hình thang 
Bài tập 3: (học sinh đứng tại chỗ làm bài )
Cột a
Cách nối
Cột b
1
x - y 
 1 - 
a
Tích của x và y
2
5y
 2 - 
b
Tích của 5 và x
3
xy
 3 - 
c
Tổng của 10 và x
4
10 + x
 4 - 
d
Tích của tổng x và y với hiệu của x và y
5
(x + y)(x - y)
 5 - 
e
Hiệu của x và y
Hoạt động 4: Củng cố
Biểu thức số là biểu thức mà trong đó các số được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa
Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số)
Hoạt động 5: Về nhà
 - Nẵm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số.
 - Làm bài tập 4, 5 tr27-SGK 
 - Làm bài tập 1 5 (tr9, 10-SBT)
 - Đọc trước bài 2
Ngày dạy: 23 / 02/ 2011
Tiết 52: giá trị của một biểu thức đại số
I - Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - Học sinh biết cách tính giá trị BTĐS.
	- Biết tìm các giá trị của biến để biểu thức đại số luôn tính được giá trị.
2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng thay số và tính toán.
3. Thái độ: - Giáo dục học sinh tính chăm chỉ, cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị:
1. Giáo viên: - Giấy trong ghi ví dụ 1, 2, ?1, ?2 và bài tập.
2. Học sinh: - Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. 
iii – phương pháp: đặt vấn đề ,hoạt động nhóm
Iv- Tiến trình dạy học:
hoạt động của thầy và trò
nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Bài tập 4 (sgk - tr 27)
 Hãy chỉ rõ các biến trong biểu thức?
HS2: Bài tập 5 (sgk - tr 27)
HS3: Cho biết
Tiền lương một tháng là a = 1.200.000 đ
Tiền thưởng là m = 100.000 đ
Tiền phạt là n = 50.000
Em hãy tính số tiền người đó nhận được ở câu a và câu b?
GV: ta nói 3 700 000 là giá trị của biểu thức 3.a + m tại a = 1 200 000 và m=100 000 .
Bài tập 4 (sgk - tr 27)
Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là: 
t + x - y (độ)
Các biến trong biểu thức là: t, x, y.
Bài tập 5 (sgk - tr 27)
a) Số tiền người đó nhận được trong một quý lao động, đảm bảo đủ ngày công, làm việc có hiệu suất cao và được thưởng là: 3.a + m (đồng)
b) Số tiền người đó nhận được sau 2 quý lao động và bị trừ vì nghỉ một ngày không phép là: 6.a – n (đồng).
* Số tiền trong một quý là: 
Thay a=1.200.000, m = 100.000 ta được:
 3. 1 200 000 + 100 000
 = 3 600 000 + 100 000
 = 3 700 000 (đồng)
* Số tiền sau hai quý là:
Thay a=1.200.000, n = 50.000 ta được:
 6 .1 200 000 – 50 000 
 = 7 200 000 - 50 000
 = 7 150 000 (đồng)
Hoạt động 3: Tìm hiểu về giá trị của một biểu thức.
- GV chiếu ví dụ 1 lên màn hình.
- GV đưa bảng phụ lên bảng yêu cầu 4 tổ trưởng lấy 4 cặp số làm giá trị cho m và n.
 --> GV điền vào bảng phụ. --> Yêu cầu HS thay m và n bởi các số và thực hiện phép tính? (HS ở tổ nào tính theo m, n mà tổ trưởng đã chọn).
- Gọi 4 HS đại diện cho 4 tổ đọc kết quả --> GV ghi bảng --> HS khác nhận xét kết quả.
- Ta nói 13 là giá trị của biểu thức 2m + n taị m = 3 và n = 7 hay còn nói tại m = 3 và n = 7 thì giá trị của biểu thức 2m + n là 13.
- Tương tự giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5 là bao nhiêu?
- ........
- GV: Nói 50 là giá trị của biểu thức 2m + n được không? Vì sao?
 (Không, vì 50 chỉ là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 12 và n = 26 )
--> Như vậy:
 + Kết quả của phép tính mà mỗi tổ tìm được là giá trị của biểu thức 2m + n tại m và n.
 + Với mỗi cặp m và n khác nhau thì ta có một giá trị của biểu thức 2m + n khác nhau.
- Khi nào thì BTĐS không có giá trị.
- GV chiếu ví dụ 2 lên màn hình --> hs đọc và xác định yêu cầu?
- Gọi 2 hs lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm.
- GV hướng dẫn hs nhận xét.
- Qua 2 ví dụ trên em hãy cho biết để tính giá trị của một biểu thức khi biết giá trị của các biến trong biểu thức ta làm như thế nào?
1. Giá trị của một bểu thức:
Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n
Tổ 1
m = 3 
n = 7
2m+n = 2.3 + 7
 = 13
Tổ 2
m = 9 
n = 0,5
2m+n = 2.9 + 0,5
 = 18,5
Tổ 3
m = 1,5 
n = 4
2m+n = 2.1,5 + 4
 = 7
Tổ 4
m = 12 
n = 26
2m+n = 2.12 +26
 = 50
Ví dụ 2: 
Cho biểu thức 3x2 - 5x + 1
* Tại x = -1 ta có: 
 3x2 - 5x + 1 = 3.(-1)2 - 5(-1) +1
 = 3 + 5 + 1 = 9
* Tại x = ta có: 
 3x2 - 5x + 1 = 3.( )2 - 5.( ) + 1
 = 
Cách tính giá trị của BTĐS:
- Thay các giá trị cho trước của biến vào biểu thức.
- Thực hiện các phép tính.
Hoạt động 4: áp dụng.
Yêu cầu hs đọc ?2 --> Xác định yêu cầu của bài. 
2. áp dụng:
?1. 
*Tại x = 1 ta có:
3x2 - 9x = 3.12 - 9.1 = 3 - 9 = -6
*Tại x = ta có:
3x2 - 9x = 3.(...)2 - 9.(...) = - = -
?2.
 *Tại x = - 4 và y = 3 ta có:
 x2 .y = (- 4)2. 3 = 48
Hoạt động 5: Củng cố
Cách tính giá trị của một biểu thức đại số.
Bài tập: Điền dấu X vào ô trống thích hợp
Cõu
Đúng
Sai
A. Giá trị của biờ̉u thức y3 tại y = 2 là 6
X
B. Giá trị của biờ̉u thức x2y tại x = - 3 và y = 1 là 9
X
C. Giá trị của biờ̉u thức 3x - y tại x = 2 và y = - 3 là 3
X
Bài tập số 6 (sgk - tr 28)
 (Đ/A: Lê Văn Thiêm)
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
Bài tập 7, 8, 9 (sgk - tr 29)
Đọc mục có thể em chưa biết.
Đọc trước bài “đơn thức”
Tuần 26
Ngày dạy: 28/ 02/ 2011
Tiết 53: đơn thức
I - Mục tiêu: 
1. Kiến thức: HS nhận biết được một biểu thức là một đơn thức. Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn. Phõn biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức.
2. Kĩ năng: Biết nhõn hai đơn thức, biết cỏch viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn
3. Thái độ: Chớnh xỏc, thẫm mĩ.
II - Chuẩn bị:
1. Giáo viên: - Giấy trong ghi ví dụ ?1, ?2, ?3 và bài tập 10, 11, 12(sgk – tr 32).
2. Học sinh: - Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. 
iii – phương pháp: đặt vấn đề ,hoạt động nhóm
Iv - Tiến trình dạy học:
hoạt động của thầy và trò
nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho, ta làm thế nào?
GV đưa ra bài tập --> HS đọc:
Cho các biểu thức: 10x6y3 , 3 – 2y ; - 6x2y ; 10x + y ; 5(x + y) ; 2x2(- )y3x ; 2x5y3z ; - 2y; 9 ; x; 4xy2 . Hãy sắp xếp thành 2 nhóm:
Nhóm 1 : Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ 
Nhóm 2 : Các biểu thức còn lại 
GV thông báo các bt nhóm 1 vừa viết là các đơn thức. Còn các biểu thức ở nhóm 2 vừa viết không phải là đơn thức.
- Vậy đơn thức là gì? Bài hôm nay....
Các bước tính giá trị của biểu thức đại số:
+ Thay giá trị của các biến vào bt.
+ thực hiện các phép tính.
+ trả lời.
N1: 3 – 2y ; 10x + y ; 5(x + y).
N2: 2x2(- )y3x ; 2x5y3z ; - 2y; 9 ; x ; - 6x2y; 10x6y3; 4xy2
Hoạt động 3: Tìm hiểu về đơn thức.
Yêu cầu HS quan sát 2 nhóm biểu thức trên --> các bt nhóm 1 vừa viết là các đơn thức, vậy theo em thế nào là đơn thức?
- Bạn Bình viết 4 ví dụ về đơn thức như sau :
 (5 – x)x2 ; -x2y ; -5 ; 0 
Theo em bạn viết đã đúng chưa ?
--> Yêu cầu HS trả lời (tại chỗ).
(Bạn Bình viết sai 1 ví dụ (5-x)x2 không phải là đơn thức vì có chứa phép trừ. )
- Vì sao số 0 là đơn thức?
(Số 0 cũng là 1 số nên cũng là 1 đơn thức).
- GV: Số 0 được gọi là đơn thức không. --> yêu cầu HS đọc chú ý sgk.
Yêu cầu HS đọc và làm ?2
1. Đơn thức:
K/n: (sgk – tr 30)
Ví dụ: 2x2(- )y3x ; 2x5y3z ; - 2y; 9 ; x ; - 6x2y; 10x6y3; 4xy2 là các đơn thức.
Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.
?2.
Hoạt động 4: Tìm hiểu đơn thức thu gọn
- GV: Xét đơn thức 4xy2. 
- Trong đơn thức trên có mấy biến? Các biến đó có mặt mấy lần, và được viết dưới dạng nào?
- Ta nói đơn thức 4xy2 là đơn thức thu gọn; 4 là hệ số của đơn thức; xy2 là phần biến của đơn thức.
- vậy thế nào là đơn thức thu gọn?
(Đơn thứ ... g hai đa thức một biến.
- GV giới thiệu cho HS hai cách cộng hai đa thức một biến.
- Hướng dẫn học sinh cộng hai đa thức A(x) và B(x) bằng cách đặt phép tính:
- Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến
- Đặt phép tính như cộng các số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột )
*Bài tập 44/Sgk Cho hai đa thức
P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2
Q(x) = x2 - 5x - 2x3 + x4 - 
- Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, nửa còn lại làm cách 2 ?
- Khi làm cách 2 ta cần chú ý điều gì?
1.Cộng hai đa thức một biến:
- Ví dụ: Cho hai đa thức
A(x) = 5x4 + 6x3 - x2 + 7x - 5
B(x) = 3x3 + 2x2 + 2
Cách 1 A(x) + B(x) 
= (5x4 + 6x3 - x2 + 7x - 5) + (3x3 + 2x2 + 2) 
= 5x4 + 6x3 - x2 + 7x - 5 + 3x3 + 2x2 + 2 
= 5x4 +(6x3 + 3x3) +(-x2 + 2x2)+ 7x + (-5 + 2)
= 5x4 + 9x3 + x2 +7x - 3 
Cách 2
 A(x) = 5x4 + 6x3 - x2 + 7x - 5
 + B(x) = 3x3 + 2x2 + 2
A(x) + B(x) = 5x4 + 9x3 + x2 + 7x - 3
Bài tập 44/Sgk 
- C2: P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - 
 Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x -1
Hoạt động 4: Trừ hai đa thức một biến.
- Hướng dẫn học sinh trừ hai đa thức A(x) và B(x) bằng cách đặt phép tính:
- Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến
- Đặt phép tính như trừ các số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột )
- Thực chất A(x) - B(x) = A(x) +(-B(x))
==> Có thể thực hiện phép tính bằng cách cộng với đa thức A(x) với đa thức đối của đa thức B(x), viết đa thức đối của đa thức B(x) ntn?
- Giới thiệu chú ý/Sgk.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Gọi 2HS lên bảng trình bày
GV cho HS nhận xét.
 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
 - N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2
M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x +1.5? 
2. Trừ hai đa thức một biến
- Ví dụ : Cho hai đa thức A(x) và B(x)
Cách 1: Học sinh tự giải
Cách 2: Đặt phép tính
 A(x) = 5x4 + 6x3 - x2 + 7x - 5 
 - B(x) = 3x3 + 2x2 + 2
A(x) - B(x) = 5x4 + 3x3 - 3x2 + 7x - 7 
 *Chú ý:
- C1: Thực hiện cộng trừ đa thức đã học ở Đ6
- C2: Sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức cùng theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số. 
*áp dụng: 
?1 Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) 
 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
 + N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2
 M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 2,5
Hoạt động 5: Củng cố- Về nhà
*Bài 45/Tr 45 - Sgk	- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
- GV theo dõi, nhận xét, sửa chữa, cho điểm.
a) P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1 	b) P(x) - R(x) = x3
Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - P (x) 
Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - x4 + 3x2 + x - 	R(x) = P(x) - x3 = x4 - 3x2 - x + - x3	
Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + 
*Bài 47/Tr45 - Sgk Cho các đa thức:	
P(x) = 2x4 - x - 2x3 + 1 ;	Q(x) = 5x2 - x3 + 4x ;	H(x) = -2x4 + x2 + 5.	
a) Nửa lớp tính P(x) + Q(x) + H(x)
b) Nửa lớp tính P(x) - Q(x) - H(x)
- GV gợi ý biến đổi: P(x) - Q(x) - H(x) = P(x) + + 
- Nhấn mạnh cách lấy đa thức đối của một đa thức.
P(x) + Q(x) + H(x)= - 3x3 + 6x2 + 3x + 6.
P(x) - Q(x) - H(x)= 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4
Hoạt động 6: - Khi thu gọn đa thức cần đồng thời sắp xếp đa thức đó.
	 - Khi cộng, trừ các đơn thức đ.d chỉ cộng , trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.
	 - Khi lấy đối của 1 đa thức ta cần lấy đối của tất cả các hạng tử.
Tuần 30
Ngày dạy: 28/ 03/ 2011
Tiết 61: luyện tập
I - Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến.
2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, xác định bậc của đa thức, tính tổng hiệu các đa thức.
3. Thái độ: - HS biết tự đánh giá kết quả học tập của bản thân và của các bạn. 
II - Chuẩn bị:
1. Giáo viên: - Giấy trong ghi bài tập.
2. Học sinh: - Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. 
iii – phương pháp: đặt vấn đề ,hoạt động nhóm
Iv - Tiến trình dạy học:
hoạt động của thầy và trò
nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
Làm bài tập 44(tr 45) Theo cách cột dọc
HS1: Tính P(x) + Q(x) , tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức tổng. 
HS2: Tính P(x) - Q(x) , tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức tìm được. 
HS 1: +
 P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - 
 Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 
 Bậc của đa thức P(x) + Q(x) là 4, hệ số cao nhất là 9
HS 2:+ 
 P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - 
 -Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 + 5x + 
P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3 + 5x + 
 Bậc của đa thức P(x) - Q(x) là 4, hệ số cao nhất là 7
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập.
- Giáo viên lưu ý: cách kiểm tra việc liệt kê các số hạng khỏi bị thiếu.
- 2 học sinh lên bảng, mỗi học sinh thu gọn 1 đa thức.
2 học sinh lên bảng:
+ 1 em tính M + N
+ 1 em tính N - M
- Giáo viên lưu ý cách tính viết dạng cột là cách ta thường dùng cho đa thức có nhiều số hạng tính thường nhầm nhất là trừ
- Nhắc các khâu thường bị sai:
+ 
+ tính luỹ thừa
+ quy tắc dấu.
Bài 50 (sgk - tr46):
Cho đa thức
 N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y.
 M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5.
a) Thu gọn cỏc đa thức trờn.
 N = – y5 + 11y3 – 2y.
 M = 8y5 – 3y + 1.
b) Tớnh N + M và N – M.
+ 
 N = – y5 + 11y3 – 2y.
 M = 8y5 – 3y + 1.
N + M = 7y5 + 11y3– 5y + 1.
+ 
 N = – y5 + 11y3 – 2y.
 –M = 8y5 – 3y + 1.
N – M = – 9y5 + 11y3+ y – 1
Bài 51 (sgk - tr46):
Cho hai đa thức
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3.
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1.
a) Sắp xếp cỏc hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến.
P(x) = – 5 + x2– 4x3 + x4 – x6.
Q(x) = – 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5.
b) Tớnh P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
+ 
. P(x) = – 5 + x2 – 4x3 + x4 – x6.
 Q(x) = – 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5.
P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x2– 5x3 + 2x5 – x6.
+ 
. P(x) = – 5 + x2 – 4x3 + x4 – x6.
 –Q(x) = +1– x – x2 – x3 – x4 - 2x5.
P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x3 + 2x4 –2x5 – x6.
Bài 52 (sgk - tr46):
Tớnh giỏ trị của biểu thức.
P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = –1; x = 0; x = 4
P(–1) = – 5
P(0) = – 8
P(4) = 0
Bài 54 (sgk - tr46):
Tớnh P(x) – Q(x):
 P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1.
 – Q(x) = –3x5 – x4 – 3x3 + 2x + 6.
P(x) – Q(x) = 4x5 – 3x4 – 3x3 + x2+ x –5.
b) Tớnh Q(x)– P(x):
 Q(x) = 3x5 + x4+ 3x3 – 2x – 6
 – P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1.
P(x) – Q(x) = –4x5 +3x4+ 3x3– x – x –5.
Hoạt động 4: Củng cố.
- Các kiến thức cần đạt
+ thu gọn.
+ tìm bậc
+ tìm hệ số
+ cộng, trừ đa thức.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà.
- Về nhà làm bài tập 53 (SGK)
Làm bài tập 40, 42 - SBT (tr15)
Xem trứơc bài “Nghiệm của đa thức một biến”
ễn lại “Quy tắc chuyển vế” đó được học.
Ngày dạy: 30/ 03/ 2011
Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến
I - Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - HS hiểu được khỏi niệm nghiệm của đa thức. Biết cỏch kiểm tra xem số a cú phải là nghiệm của đa thức hay khụng (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) cú bằng 0 hay khụng)
	- Hs biết 1 đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú 1 nghiệm, 2 nghiệm ...hoặc khụng cú nghiệm nào. Số nghiệm của một đa thức khụng vượt quỏ bậc của nú.
2. Kĩ năng: - Rốn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến và tớnh tổng, hiệu cỏc đa thức.
3. Thái độ: Chớnh xỏc, thẫm mĩ.
II - Chuẩn bị:
1. Giáo viên: - Giấy trong ghi các ví dụ, ?1, ?2 và bài tập.
2. Học sinh: - Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. 
iii – phương pháp: đặt vấn đề ,hoạt động nhóm
Iv - Tiến trình dạy học:
hoạt động của thầy và trò
nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Tớnh giỏ trị của đa thức A(x) = x3 – 4x tại x= 2, x = 1, x = -2 , x = 0
- HS2: Tỡm x biết: 
 a) 2x + = 0 b) x2 – 1 = 0 
- ĐVĐ: Từ Bt trờn Gv dẫn dắt vào bài mới: Thay x = 3 hoặc x = 0 vào đa thức A(x) ta thấy đa thức cú giỏ trị bằng 0. Nờn x =3 và x - 0 là giỏ trị đặc biệt đối với đa thức. Vậy giỏ trị đú cú tờn gọi là gỡ đ bài mới.
HS1: 
A(1) = 13 - 4.1 = -3
A(2) = 23 - 4.2 = 0
A(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0
A(0) = 02 - 3.0 = 0
HS2: 
a) 2x + = 0 => 2x = - 
 => x = (-) : 2
 => x = - 
b) x2 – 1 = 0 => x2 = 1
 => x = 1 ; x = -1
Hoạt động 3: Tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến.
- Gv giới thiệu bài toỏn trong SGK.
- Xột đa thức P(x) = = 
- Với giỏ trị nào của x thỡ P(x) = 0?
- GV: P(32) = 0 => ta núi x=32 là nghiệm của đa thức P(x)
- Vậy nghiệm của đa thức là gỡ?
- Khi nào thỡ số a đựơc gọi là nghiệm của đa thức?
- Trở lại Bt trờn (Bt trong phần KTBC) x = 2 được gọi là gỡ của đa thức A(x)? Tại sao?
- Muốn kiểm tra một số a cú là nghiệm của đa thức khụng ta làm ntn?
- Cho x = a là một nghiệm của đa thức f(x) tức là cho biết gỡ?
- Để tỡm nghiệm của một đa thức ta làm như thế nào?
 ( Ta cho đa thức bằng 0 ị giải bào toỏn dạng tỡm x)
1) Nghiệm của đa thức một biến.
a (hoặc x=a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
- Muốn kiểm tra một số a cú là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau:
+ Tớnh P(a).
+ Nếu P(a)=0 =>a là nghiệm của P(x)
 Nếu P(a)ạ0 =>a khụng là nghiệm của P(x)
Hoạt động 4: Ví dụ.
- Gv đưa ra cỏc VD của SGK
- Vỡ sao x = - là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1? 
- Để chứng tỏ 1 là nghiệm Q(x) ta phải làm gì.
 ( Ta chứng minh Q(1) = 0.)
- Tương tự giáo viên cho học sinh chứng minh (-1) là nghiệm của Q(x)
? So sánh: x2 0
 x2 + 1 0 
- Vậy một đa thức khỏc đa thức khụng cú thể cú bao nhiờu nghiệm?
- Gv nhắc lại vấn đề và cho HS ghi bài.
2) Vớ dụ:
a) P(x) = 2x + 1 
 thay x = – ta cú P(– ) = 0 
 ị x = –là nghiệm của P(x).
b) Q(x) = x2 – 1 cú :
 Q(1) = 0; Q(–1) = 0 
 ị đt Q(x) cú nghiệm là 1 và – 1.
c) G(x) = x2 + 1
 vỡ x2 ³ 0 với mọi x 
 ị x2 + 1³ 1 > 0 với mọi x. 
 Vậy đa thức G(x) khụng cú nghiệm
* Chú ý : 
- Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm . . . . . hoặc khụng cú nghiệm nào.
- Số nghiệm của một đa thức khụng vượt quỏ bậc của nú.
- Áp dụng Gv cho HS làm ?1 SGK.
- Muốn kiểm tra xem một số cú phải là nghiệm của đa thức hay khụng ta làm như thế nào?
- Gv nhận xột bài làm của HS.
- Gv cho HS làm tiếp ?2 SGK.
- Làm thế nào để biết trong cỏc số đó cho số nào là nghiệm của đa thức?
 Cỏch khỏc: Cho đa thức P(x) = 0
 ị 2x + = 0
 ị 2x = - ị x = - .
Vậy x = - là nghiệm của đa thức P(x).
- Cú cỏch nào khỏc để đi tỡm nghiệm của đa thức khụng? (Nếu HS khụng trả lời đựơc thỡ Gv hướng dẫn)
?1
Đặt K(x) = x3 - 4x
K(0) = 03- 4.0 = 0 x = 0 là nghiệm.
K(2) = 23- 4.2 = 0 x = 3 là nghiệm.
K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0 x = -2 là nghiệm của K(x).
Hoạt động 5: Củng cố.
- Cách tìm nghiệm của P(x): cho P(x) = 0 sau tìm x.
- Cách chứng minh: x = a là nghiệm của P(x): ta phải xét P(a)
+ Nếu P(a) = 0 thì a là nghiệm.
+ Nếu P(a) 0 thì a không là nghiệm.
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà.
- Làm bài tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK .
HD 56
P(x) = 3x - 3 G(x) = 
Bạn Sơn nói đúng.
 - Trả lời các câu hỏi ôn tập.