Giáo án môn Toán học - Tiết 61: Nghiệm của đa thức một biến

TRƯỜNG THCS ĐOAN BÁI - TỔ: TỰ NHIÊNGIÁO ÁN TOÁN 7 TIẾT 61: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN”Giáo viên: Nguyễn Thị Bích NgọcNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TOÁN TẠI LỚP 7A Kiểm tra bài cũTính giá trị của đa thức: P(x) = x2 + 2x - 3 tại x = - 3; x = 0; x = 1 Đáp ánP(-3) = (-3)2 + 2.(-3) – 3 = 0P(0) = 02 + 2.0 – 3 = - 3P(1) = 12 + 2.1 – 3 = 01. Nghiệm của đa thức một biếnXét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độC là C = . Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?GiảiTa đã biết nước đóng băng ở 00C. Khi đó F – 32 = 0  F = 32 Vậy nước đóng băng ở 320FKhái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biếnKhái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụa. Cho đa thức P(x) = 2x – 1 tại sao x =1/2 là nghiệm của đa thức P(x)?b. Cho đa thức Q(x) = x2 – 4 tại sao x = -2; x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x)?c. Cho đa thức G(x) = x2 + 2. Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?Giảia. x = 1/2 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(1/2) = 2.(1/2) - 1= 0 b. x = -2; x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) vì: Q(-2) = (-2)2 – 4 = 0; Q(2) = 22 – 4 = 0c. Đa thức G(x) không có nghiệm vì: x2 ≥ 0 với mọi x  x2 + 2 ≥ 2 > 0TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biếnKhái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụChú ý:- Một đa thức ( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm.- Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biếnKhái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ?1. x = - 2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức H(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao?Đáp ánVì: H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0 H(0) = 03 – 4.0 = 0 H(2) = 23 – 4.2 = 0Vậy x = - 2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức H(x) TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biếnKhái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ?2. Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?a) P(x) = 2x + b) Q(x) = x2 – 2x - 331-1 TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN3-1Củng cố? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?Bài tập: Cho đa thức P(x) = x3 – x. Trong các số sau: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 những số nào là nghiệm của đa thức P(x)? Đáp ánCác số -1; 0; 1 là nghiệm của đa thức P(x)Vì: P(-1) = (-1)3 – (-1) = 0 P(0) = 03 – 0 = 0 P(1) = 13 – 1 = 0TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNBài tập 56-SGK-Trang 48Đố: Bạn Hùng nói: “Ta chỉ cố thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”. Bạn Sơn nói: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”Ý kiến của em?Đáp án Bạn Sơn nói đúng: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNHướng dẫn về nhà- Học khái niệm nghiệm của đa thức một biến, vận dụng để tìm nghiệm của đa thức một biến- Làm bài tập 54, 55, 56 SGK trang 48- Làm các câu hỏi ôn tậo chương IV và bài tập 57, 58 SGK trang 49TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN