Giáo án môn Toán học - Tiết 67: Ôn tập cuối năm (tiết 1)

Tiết 67 :	Ôn tập cuối năm	 ( Tiết 1)	
I) Mục tiêu :
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số và đồ thị
Rèn kĩ năng thực hiện phép tính trong Q , giải bài toán chia tỉ lệ , bài tập về đồ thị hàm số y = ax
( với a = 0 )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 GV: giáo án , bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập , một số bài giải , đồ thị, thước thẳng, compa, phấn màu
 HS : Ôn tập và làm vào vở 5 câu hỏi ôn tập ( từ câu 1 đến câu 5 ) 
 Làm các bài tập ôn tập cuối năm từ bài 1 đến bài 6 tr 88 SGK , thước thẳng, compa
III) Tiến trình dạy – học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: 
Ôn tập về số hữu tỉ , số thực 
1) Thế nào là số hữu tỉ ?
Cho ví dụ 
Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được viết như thế nào ?
Cho ví dụ : 
Thế nào là số vô tỉ ? Cho ví dụ ?
Số thực là gì ?
Nêu mối quan hệ giữa tập Q, tập I và tập R
2) Giá trị tuyệt đối của số x được xác định như thế nào ?
 Bài tập 2tr.89 SGK.
Với giá trị nào của x thì ta có:
+ x = 0
x = = 2x
Bổ sung câu c
c) 2 + = 5
Bài 1 (b,d) tr 88 SGK
Thực hiện các phép tính :
(-5).12: 
Các em nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong từng biểu thức ?
Nhắc lại cách đổi số thập phân ra phân số ?
Ví dụ : 1,456 = = 
 4,5 = = 
Hai em lên bảng mỗi em giải một câu	
Hoạt động 2: Ôn tập về tỉ lệ thức – chia tỉ lệ
3) Tỉ lê thức là gì ?
Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức ?
Viết công thức thể hiện tính chất của dảy tỉ số bằng nhau.
Bài 3 tr 89 SGK
Từ tỉ lệ thức ( a c; b d )
Hãy rút ra tỉ lệ thức 
Gợi ý : dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và phép hoán vị trong tỉ lệ thức 
Bài 4 : tr 89 SGK
( Đề bài đưa lên màn hình )
Hoạt động 3: Ôn tập về hàm số. Đồ thị của hàm số
4) Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ?
Chu ví dụ ?
Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?
Chu ví dụ ?
5) Đồ thị của hàm số y = ax (a0) có dạng như thế nào?
Các em giải bài tập 6 tr 63 SBT
Hướng dẫn về nhà : Làm tiếp 5 câu hỏi ôn tập
Làm bài tập 7 đến 13 tr 89, 90, 91 SGK
HS :
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng 
 với a, b Z, b 0
Ví dụ : , 
– Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ
Ví dụ : ; 
– Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn 
Ví dụ : 
– Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực 
HS : Q I = R
Hai HS lên bảng làm bài
HS1 làm phần a, b
a) + x = 0 = -x x0
b) x + = 2x = 2x – x = x x 0
HS 2: Làm phần c
c) 2 + = 5
 = 5 – 2 = 3
* 3x – 1 0 hay x * 3x – 1 < 0 hay x <
 = 3 = 3
3x – 1 = 3 3x – 1 = -3
3x = 4 x = 3x = -2 x = 
HS 1:
b) 
= 
= = 
= 
c) (-5).12: 
= (- 60) : 
= (- 60) : + = 120 + = 121
HS : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
Trong một tỉ lệ thức, tích hai ngọai tỉ bằng tích hai trung tỉ 
Nếu thì ad = bc 
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
3 / 89 Giải 
 = 
Từ tỉ lệ thức 
 hoán vị hai trung tỉ ta có 
4 / 89 Giải 
Gọi số tiền lãi của ba đơn vị được chia lần lược là a, b, c (triệu đồng)
 và a + b + c = 560
Ta có : 
= 
a = 2.40 = 80 (triệu đồng)
b = 5.40 = 200 (triệu đồng)
c = 7.40 = 280 (triệu đồng)
Tiết 68 : ôn tập cuối năm ( Tiết 2 )	 	
I) Mục tiêu 
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chương thống kê và biểu thức đị số 
Rèn kĩ năng nhận biết các khái niệm cơ bản của thống kê như đấu hiệu, tần số, số trung bình cộng và cách xác định chúng
Củng cố các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng , đa thức, nghiệm của đa thức. Rèn kĩ năng cộng trừ , nhân đơn thưc ; cộng trừ đa thức , tìm nghiệm của đa thức một biến 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 GV: giáo án , bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập , một số bài giải, thước thẳng, phấn màu
 HS : Ôn tập và làm 5 câu hỏi ôn tập (từ câu 6 đến câu 10), làm bài tập ôn tập cuối năm từ bài 7 đến 
 bài 13 tr 89, 90, 91 SGK 
III) Tiến trình dạy – học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Ôn tập về thống kê
Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó (ví dụ, đánh giá kết quả học tập của lớp) em phải làm những việc gì và trình bày kết quả thu được như thế nào ?
Trên thực tế, người ta thường dùng biểu đồ để làm gì ?
GV đưa bài tập 7 tr 89, 90 SGK lên màn hình , yêu cầu học sinh đọc biểu đồ đó 
Bài tập 8 tr 90 SGK (Đề bài đưa lên màn hình)
Câu hỏi :
Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy lập bảng “tần số”
Tìm mốt của dấu hiệu 
Tìm số trung bình cộng của dấu hiệu 
Hoạt động 2: Ôn tập về biểu thức đại số 
Bài 1: Trong các biểu thức đại số sau :
2xy2 ; 3x3 + x2y2 – 5y ; ; -2 ; 0 ; x
4x5 – 3x3 + 2 ; 3xy.2y ; ; 
Hãy cho biết :
a) Những biểu thức nào là đơn thức ?
 – Tìm những đơn thức đồng dạng ?
b) Những biểu thức nào là đa thức mà không phải là đơn thức 
Tìm bậc của đa thức ?
– Thế nào là đơn thức ?
– Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
– Thế nào là đa thức ?
– Cách xác định bậc của đa thức ?
Bài 2: ( Đưa đề bài lên màn hình )
Cho các đa thức : 
A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1
B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3
Tính A + B
 Cho x = 2 ; y = -1
Hãy tính giá trị của biểu thức A + B
b)Tính A – B 
Tính giá trị của biểu thức A – B tại x = –2, y = 1
Bài tập 11 tr 91 SGK
Tìm x biết :
(2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
2(x – 1) – 5(x + 2) = -10
Hai em lên bảng, mỗi em làm một câu
Hướng dẫn về nhà :
Ôn tập kĩ các câu hỏi lí thuyế, làm lại các dạnh bài tập 
Bài tập về nhà : 12, 13 tr 91 SGK
HS:
Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó, đầu tiên em phải thu thập các số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu. Từ đó lập bảng “ tần số “, tính số trung bình cộng của dấu hiệu và rút ra nhận xét.
– Người ta dùng biểu đồ để cho hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số 
HS:
a) Tỉ lệ trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đi học Tiểu học là 92,29% 
Vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học Tiểu học là 87,81%
b) Vùng có tỉ lệ trẻ em đi học Tiểu học cao nhất là đồng bằng sông Hồng (98,76%), thấp nhất là đồng bằng sông Cửu Long 
8 / 90 Giải 
HS 1 : Trả lời câu hỏi a
– Dấu hiệu là sản lượng của từng thửa ( tính theo 
tạ / ha )
– Lập bảng “tần số “ ( 2 cột sản lượng và tần số )
Sản lượng (x) Tần số (n) Các tích 
 31 (tạ/ha) 10 310
 34 (tạ/ha) 20 680
 35 (tạ/ha) 30 1050
 36 (tạ/ha) 15 540
 38 (tạ/ha) 10 380 4450:120
 40 (tạ/ha) 10 400 = 37 (tạ/ha)
 42 (tạ/ha) 5 210
 44 (tạ/ha) 20 880
 N = 120 4450
HS 2 : Trả lời câu b 
Mốt của dấu hiệu là 35 (tạ/ha)
a) Những biểu thức sau đây là đơn thức :
2xy2 ; ; -2 ; 0 ; x : 3xy.2y ; 
Những đơn thức đồng dạng :
* 2xy2 ; ; 3xy.2y
* -2 và 
b) Những biểu thức là đa thức mà không phải là đơn thức :
3x3 + x2y2 – 5y là đa thức bậc 4 , có nhiều biến
4x5 – 3x3 + 2 là đa thức bậc 5 , đa thức một biến
HS hoạt động theo nhóm
A + B = 
 (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) + (-2x2 + 3y2 – 5x + y + 3)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3
= (x2 - 2x2)+(-2x - 5x)+(- y2 + 3y2)+(3y+y)+(-1 + 3)
= –x2 – 7x + 2y2 + 4y + 2
Tính giá trị của A + B tại x = 2 , y = –1
Thay x = 2 , y = –1 vào biểu thức A + B ta có :
 –22 – 7.2 + 2(–1)2 + 4(–1) + 2
= – 4 – 14 + 2 – 4 + 2 = –18
b) A – B = 
 (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) – (–2x2 + 3y2 – 5x + y + 3)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 + 2x2 – 3y2 + 5x – y – 3
= (x2 + 2x2)+(-2x + 5x)+(- y2 - 3y2)+(3y - y)+(-1 - 3)
= 3x2 + 3x – 4y2 + 2y – 4
Tính giá trị của A – B tại x = –2 , y = 1
Thay x = –2 , y = 1 vào biểu thức A – B ta có :
 3(-2)2 + 3(-2) – 4.12 + 2.1 – 4 
= 12 – 6 – 4 + 2 – 4 = 0
11 / 91 Giải
 (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
 2x – 3 – x + 5 = x + 2 – x + 1
 x = 3 – 5 + 3 
 x = 1
 2(x – 1) – 5(x + 2) = -10
 2x – 2 – 5x – 10 = - 10
 -3x = -10 + 10 + 2
 -3x = 2
 x =