Giáo án môn Toán lớp 7 - Học kì II - Tiết 57, 58

Giảng: 16/03/2009 Tuần 28
 Tiết 58: Đ5. đa thức
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.
- Kĩ năng : Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ tr.36 SGK.
2. Học sinh : Học và làm bài đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
1.Tổchức :7A......................................................................................................... 
 7B.........................................................................................................
2. Kiểm tra :
3. Bài mới : 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS.
GV đưa hình vẽ tr.36 SGK.
GV: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài có 2 cạnh lần lượt là x, y cạnh của tam giác đó.
GV: Cho đơn thức:
 3x2 ; -y2;xy; -7x2 
Em hãy lập tổng các đơn thức đó.
GV: Cho biểu thức
 x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
GV: Em có nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức trên?
GV: biểu thức này là một tổng các đơn thức. Vậy ta có thể viết như thế nào để thấy rõ điều đó.
 Các BT a) ,b), c) là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử.
GV: Thế nào là một đa thức?
Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức c)
GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P, Q,...
Ví dụ: P = x2 + y2 + xy.
GV cho HS làm ?1 tr.37 SGK.
 GV: Nêu Chú ý tr.37 SGK.
 Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
GV: Tìm các đơn thức đồn dạng trong đa thức sau
N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
GV y/c HS cộng các đơn thức đồng dạng
GV: Đa thức 4x2y - 2xy - x +2 không còn hạng tử nào đồng dạng gọi là đa thức thu gọn của đa thức N
GV y/c HS làm ?2
Cả lớp làm vào vở, 1HS lên bảng làm
1.Đa thức:
Xét các biểu thức
HS lên bảng viết
a) x2 + y2 + xy.
HS lên bảng viết
b) 3x2 - y2 + xy - 7x2 
HS: Biểu thức
 c) x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
gồm phép cộng các đơn thức.
x2y+ (-3xy) + 3x2y + (-3) + xy +(-x)+5
HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
HS: Các hạng tử của đa thức c) là:
x2y; -3xy ; 3x2y ;-3; xy ; - x ; 5.
?1 HS tự viết
2. Thu gọn đa thức:
HS: Các đơn thức đồng dạng là
x2y và 3x2y ; - 3xy và xy ; - 3 và 5
HS : Cộng các đơn thức đồng dạng ta được 
 x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
 = 4x2y - 2xy - x +2
HS :
Q = 5x2y - 3xy + x2y – xy + 5xy -x ++x - = 5x2y + xy+x +
GV: Cho đa thức
 M = x2y5 - xy4 + y6 + 1.
GV: Em hãy cho biết đa thức M có ở dạng thu gọn không? Vì sao?
GV: Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và bậc của mỗi hạng tử.
GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu?
GV: Ta nói 7 là bậc của đa thức M.
GV: Vậy bậc của đa thức là gì?
GV: Cho HS làm ?3 tr.38 SGK theo nhóm.Chú ý HS có thể không đưa về dạng thu gọn của Q, GV cần sửa cho HS.
GV: Cho HS đọc phần chú ý trong tr.38 SGK.
3.Bậc của đa thức 
HS: Đa thức M ở dạng thu gọn vì trong M không còn hạng tử đồng dạng với nhau.
HS:
Hạng tử: x2y5 có bậc 7
Hạng tử: -xy4 có bậc 5
Hạng tử: y6 có bậc 6
Hạng tử: 1 có bậc 0.
HS: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bậc 7 của hạng tử x2y5.
HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
HS hoạt động theo nhóm.
Q = -3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + 2
Q = - x3y - xy2 + 2
Đa thức Q có bậc 4.
HS: Đọc chú ý.
 - Số 0 cũng được gọi là đa thức không và không có bậc.
 - Khi tìm bậc của đa thức , trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
Củng cố 
GV cho HS làm Bài 24 tr.38 SGK.
GV nhận xét cho điểm
GV cho HS làm Bài 25 tr.38 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV cho HS làm Bài 28 tr.38 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ).
Một HS đọc đề bài.
HS cả lớp làm bài vào vở.
Hai HS lên bảng làm câu a và b.
HS1: a) Số tiền mua 5kg táo và 8kg nho là: (5x + 8y)
 5x + 8y là một đa thức.
HS2: b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là:
(10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y
120x + 150y là một đa thức.
Bài 25
HS1: a) 3x2 - x + 1 + 2x - x2
 = 2x2 + x + 1 có bậc 2.
HS2: b) 3x2 + 7x3 - 3x3 + 6x3 - 3x2
 = 10x3 có bậc 3.
Bài 28
HS cả lớp suy nghĩ và trả lời.
HS: Cả hai bạn đều sai vì hạng tử bậc cao nhất của đa thức M là x4y4 có bậc 8.
Vậy bạn Sơn nhận xét đúng.
 4.Hướng dẫn về nhà 
- Bài tập 26, 27 tr.38 SGK.
- Bài tập: 24, 25, 26, 27, 28 tr.13 SBT.
- Đọc trước bài " Cộng trừ đa thức " tr.39 SGK.
- Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.
 Giảng:20/03/2009
 Tiết 59: Đ6. cộng trừ đa thức
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết cộng trừ đa thức.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+" hoặc dấu "-", thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
2. Học sinh : Ôn tập quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức :7A.............................................................................................................
 7B............................................................................................................
2.Kiểm tra: 
HS1: Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ. Chữa bài tập 27 tr.38 SGK.
Chữa bài tập 28 tr.13 SBT.
HS2: Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ? Bậc của đa thức là gì ?
 Chữa bài tập 28 tr.13 SBT.
GV nhận xét và cho điểm HS. 
GV đặt vấn đề: Đa thức:
 x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x
đã được viết thành tổng của hai đa thức:
 x5 + 2x4 - 3x2 - x4 và 1 - x
và hiệu của hai đa thức:
 x5 + 2x4 - 3x2 và x4 - 1 + x.
Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ đa thức ta làm như thế nào ? Đó là nội dung bài hôm nay .
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Ví dụ
Cho hai đa thức:
 M = 5x2y + 5x - 3
 N = xyz - 4x2y + 5x - 
 Tính M + N
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày.
GV: Em hãy giải thích các bước làm của mình.
GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N.
GV: Cho P = x2y + x3 - xy2 + 3 và
 Q = x3 + xy2 - xy - 6
Tính tổng P + Q.
GV yêu cầu HS làm ?1 tr.39 SGK.
Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm thế nào ? 
Hoạt động của HS
1. Cộng hai đa thức 
HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK.
Một HS lên bảng trình bày:
M + N = (5x2y + 5x - 3) + 
 + (xyz - 4x2y + 5x - )
= 5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x - 
= (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz +
 + (- 3 - )
= x2y + 10x + xyz - 3
HS giải thích các bước làm:
- Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+".
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
HS thực hiện tính P + Q.
Kết quả P + Q = 2x3 + x2y - xy - 3.
?1. Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình.
HS lớp nhận xét.
GV: Viết lên bảng:
Cho hai đa thức:
 P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
 Và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - .
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau:
 P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) 
 - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - )
GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để được P - Q?
GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu " - " phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
 9x2y - 5xy2 - xyz - 2
là hiệu của hai đa thức P và Q.
Bài 31 tr.40 SGK: 
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải bài toán trên.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK. Sau đó, gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên bảng.
2. Trừ hai đa thức 
HS ghi bài vào vở.
HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức.
HS lên bảng làm bài:
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) 
 - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - )
= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2 
 - 5x + 
= 9x2y - 5xy2 - xyz - 2.
Bài 31 (SGK)
HS hoạt động theo nhóm.
M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
 + (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
 = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2
 + xyz - 5xy + 3 - y
 = 4xyz + 2x2 - y + 2
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
 - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
 = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 
- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
 = 2xyz + 10xy - 8x2 + y - 4
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
 - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
 = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
 - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
 = - 2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4
Nhận xét: M - N và N - M là hai đa thức đối nhau.
Đại diện nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét.
?2.
Hai HS lên bảng làm bài.
Củng cố 
GV cho HS làm bài 29 tr.40 SGK.
GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a và câu b.
GV y/c HS làm bài 32 tr.40 SGK câu a.
GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào?
Hãy thực hiện phép tính đó.
Gọi HS lên bảng trình bày.
GV: Bài toán trên còn có cách nào tính không ?
Hãy thực hiện phép tính đó.
GV cho HS nhận xét hai cách giải.
Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính.
Bài 29 (SGK).
HS 1:
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
HS 2:
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y= 2y
Bài 32 .
HS:
Vì P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 
Nên P là hiệu của hai đa thức
 x2 - y2 + 3y2 - 1 và x2 - 2y2
HS:
 P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
 P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2)
 P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2
 P = 4y2 - 1
HS: Thu gọn đa thức vế phải trước rồi tính.
P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P + x2 - 2y2 = x2 + 2y2 - 1
P = x2 + 2y2 - 1 - x2 + 2y2
P = 4y2 - 1
4.Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập 32(b), bài 33 tr.40 SGK và bài 29, 30 tr.13 SBT.
- Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu "-" phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
- Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ.