Giáo án môn Toán lớp 7 - Học kì II - Tiết 63, 64

Giảng : Tuần31
Tiết 63: luyện tập
A. Mục tiêu:
- Kiến thức : HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của 
 biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. Giáo viên : + Bảng phụ , Thước kẻ, phấn màu , Phiếu học tập của HS.
2. Học sinh : + Thước kẻ. Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 7A.
 7B
2. Kiểm tra: 
- HS1: chữa bài tập 44 tr.45 SGK theo cách cộng, trừ đã sắp xếp (cách 2 theo cột dọc).
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
-HS2: Chữa bài tập 48 tr.46 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ).
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Bài 50 tr.46 SGK. Cho các đa thức :
N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y
M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5.
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính N + M và N - M
GV yêu cầu hai HS lên bảng thu gọn hai đa thức N, M.
GV nhắc HS vừa sắp xếp, vừa thu gọn.
GV nhận xét bài làm của HS (trên bảng và trong lớp).
GV yêu cầu hai HS khác lên tính N + M và N - M
(gợi ý HS tính theo cách 1).
Bài 51 tr.46 SGK. Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
(yêu cầu HS tính theo cách 2)
GV y/c HS trước khi cộng hoặc trừ các đa thức cần thu gọn đa thức.
Bài 52 tr.46 SGK.
Tính giá trị của đa thức
P(x) = x2 - 2x - 8 tại x = -1
x = 0
x = 4
GV: Hãy nêu kí hiệu giá trị của đa thức P(x) tại x = -1
GV yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4).
Bài 53 tr.46 SGK.(Đề bài đưa lên BP)
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
GV đi các nhóm nhắc nhở, kiểm tra bài làm của các nhóm.
GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm.
Hoạt động của HS
Bài 50.
Hai HS lên bảng thu gọn đa thức.
N = -y5 + (15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) - 2y
 = -y5 + 11y3 - 2y.
M = (y5 + 7y5)+(y3 - y3)+(y2 - y2) - 3y + 1
 = 8y5 - 3y + 1.
HS nhận xét bài làm của bạn xem việc sắp xếp đa thức, thu gọn đa thức có đúng không.
Hai HS khác lên bảng tính
N + M = (-y5 + 11y3 - 2y) + (8y5 - 3y + 1)
 = -y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + 1
 = 7y5 + 11y3 - 5y + 1
N - M = (-y5 + 11y3 - 2y)- ( 8y5 - 3y + 1)
 = -y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - 1
 = -9y5 + 11y3 + y - 1.
Bài 51.
Hai HS lên bảng thu gọn và sắp xếp hai đa thức.
P(x) = -5 +(3x2 - 2x2)+(-3x3 - x3)+ x4 - x6
 = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6.
Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 -2x3) - x4 + 2x5
 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5.
Hai HS khác lên bảng làm tiếp:
 P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6
 Q(x) = -1+ x+ x2 - x3 - x4 +2x5
P(x)+Q(x) = -6+ x+2x2 -5x3 +2x5 -x6
 P(x) = -5 +x2 - 4x3 + x4 - x6
 - Q(x) = 1 - x - x2 + x3 + x4 - 2x5
 P(x)-Q(x) = -4 -x -3x3 +2x4 -2x5 - x6
Bài 52.
HS: Giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 kí hiệu là P(-1).
Ba HS lên bảng tính
P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) - 8 = 1+2-8 = -5
P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8
P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 0.
Bài 53.
HS hoạt động theo nhóm.
P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5
a) Tính P(x) - Q(x)
 P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1
 -Q(x) =3x5 - x4 -3x3 + 2x - 6
P(x) - Q(x) = 4x5-3x4 -3x3 +x2 +x - 5
b) Tính Q(x) - P(x)
 Q(x) = -3x5 + x4 +3x3 -2x + 6
 -P(x) = - x5 +2x4 - x2 + x - 1
Q(x)-P(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5
Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức có hệ số đối nhau.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài.
HS lớp nhận xét, góp ý.
4.Hướng dẫn về nhà: 
- Bài tập số 39,40,41,42 tr.15 SBT.
- Đọc trước bài "Nghiệm của đa thức một biến".
- Ôn lại "Quy tắc chuyển vế" (Toán lớp 6).
Giảng:
Tiết 64 : Đ9. nghiệm của đa thức một biến
A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
- Kĩ năng : Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không).
 HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm ... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. Giáo viên : + Bảng phụ , Thước kẻ, phấn màu.
2.Học sinh : + Ôn tập "Quy tắc chuyển vế" (Toán 6).
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức : 7A....................................................................................................
 7B.....................................................................................................
2. Kiểm tra: Chữa bài tập 42 tr.15 SBT.
Tính f(x) + g(x) - h(x) biết:
f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1
g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3
h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
GV: Ta đã được biết, ở Anh, Mỹ và một số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F. ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C.
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:
 C = (F - 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
GV: Thay C = 0 vào công thức ta có :
 (F - 32) = 0
Hãy tính F ?
GV yêu cầu HS trả lời bài toán.
GV: Trong công thức trên, thay F bằng x ta có:
 (x - 32) = x - 
Xét đa thức P(x) = x - 
Khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ?
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x).
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x) ?
GV đưa khái niệm nghiệm của đa thức lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhớ.
Hoạt động của HS
1. Nghiệm của đa thức một biến :
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
HS: Nước đóng băng ở 00C.
HS : (F - 32) = 0
ị F - 32 = 0 ị F = 32.
HS: Vậy nước đóng băng ở 320F.
HS: P(x) = 0 khi x = 32.
HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x).
HS nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức.
a) Cho đa thức P(x) = 2x + 1
Tại sao x = là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) Cho đa thức Q(x) = x2 - 1.
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? Giải thích ?
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) ?
GV y/c HS làm ?1. x = -2 ; x = 0 ;x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức 
H(x) = x3 - 4x hay không ? Vì sao ?
GV hỏi : Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào ?
- GV yêu cầu HS lên bảng làm ?1
GV y/c HS làm ?2.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV hỏi : Làm thế nào để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức?
a) GV yêu cầu HS tính
 P ; P ; P để xác định nghiệm của P(x).
GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? (nếu HS không phát hiện được thì GV hướng dẫn).
b) Q(x) = x2 - 2x - 3
GV yêu cầu HS tính Q(3) ; Q(1) ; Q(-1).
Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không ?
2. ví dụ :
a) HS: thay x = vào P(x)
P(- ) = 2. (-) + 1 = 0
ị x = là nghiệm của P(x).
b) HS: Q(x) có nghiệm là 1 và (-1) vì
Q(1) = 12 - 1 = 0
Và Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0.
c) HS: đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x ị x2 + 1 1 > 0 với mọi x, tức là không có một giá trị nào của x để G(x) = 0.
HS đọc ?1 tr.48 SGK và giải thích
H(2) = 23 - 4.2 = 0.
H(0) = 03 - 4.0 = 0.
H(-2) = (-2)3 - 4. (-2) = 0.
Vậy x = -2 ; x = 0 ; x = 2 là các nghiệm của H(x).
HS lên bảng làm ?2.
a) P(x) = 2x + 
P = 2. = 1
P = 2. 
P = 2.
KL: x = là nghiệm của đa thức P(x).
HS: Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x.
2x + 
 2x = - 
 x = - 
b) HS tính.
Kết quả: Q(3) = 0 ; Q(1) = - 4 ; Q(-1) = 0.
Vậy x = 3 , x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
HS: Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm, vậy ngoài x = 3 ; x = -1 đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa.
Luyện tập - củng cố 
GV: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
 Bài tập 54 tr.48 SGK 
Kiểm tra xem 
x = có phải là nghiệm của 
đa thức P(x) = 5x + 
Mỗi số x = 1 ; x = 3 
có phải là nghiệm của đa thức 
Q(x) = x2 - 4x + 3 không ?
Bài tập 55 tr.48 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ).
a) Tìm nghiệm của đa thức
 P(y) = 3y + 6
GV yêu cầu HS nhắc lại "Quy tắc chuyển vế".
b)Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: Q(y) = y4 + 2.
GV tổ chức cho HS chơi Trò chơi toán học :SGK –tr 48
HS trả lời như SGK.
Bài 54 : HS cả lớp làm bài tập vào vở.
Hai HS lên bảng làm
a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì 
P 
 P 
b) Q(x) = x2 - 4x + 3.
 Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 0.
 Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0.
ị x = 1 và x = 3 là các nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 55. Hai HS lên bảng làm.
HS1 : a) P(y) = 0
 3y + 6 = 0
 3y = -6
 y = -2. Vậy nghiệm của đa thức P(y) là -2
HS2 : b) y4 0 với mọi y.
 y4 + 2 2 > 0 với mọi yị Q(y) không có nghiệm.
4.Hướng dẫn về nhà :
- Bài tập 56 tr.48 SGK và bài 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT.
- Tiết sau Ôn tập chương IV . HS làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK.