Giáo án môn Toán lớp 7 - Tiết 23: Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Tiết 23: §1. Đại lượng tỉ lệ thuận
I. Mục Tiêu
1. Kiến thức
- HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không?
- Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
2. Kĩ năng	
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
3. Thái độ
- Có thái độ học tập tích cực, hợp tác, nhưng cũng độc lập, phát huy sáng tạo.
- Có tinh thần trách nhiệm trong công việc, có hứng thú trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Bảng phụ ghi định nghĩa, bai ?3, ?4 và bài tập 2
- Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học.
- Các khái niệm liên quan.
3. Tài liệu
- Sách giáo khoa toán 7 - Tập 1 - THCS.
- Sách giáo viên toán 7 - Tập 1 - THCS.
- Sách bài tập toán 7 - Tập 1 - THCS.
4. Phương pháp day học
- Dạy học hợp tác theo nhóm.
- Kết hợp đàm thoại, phát vần với thuyết trình tích cực.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
III. Các hoạt động dạy - học chủ yếu
1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
2. Nội dung bài mới (30 phút)
Mục tiêu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Mở đầu
HĐ 1 : (5 phút)
HĐ1 : (cá nhân)
- GV giới thiệu về chương hàm số và đồ thị : Hàm số là khái niệm quạn trọng trong chương trình toán THCS, ở chương này chúng ta xẽ nghiên cứu về : Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, hàm số, mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0).
 - Các em đã biết về đại lượng tỉ lệ thuận ở tiểu học, tiết này ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học?Ví dụ?
- Như vậy, có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận ? chúng ta sẽ nghiên cứu phần thứ nhất định nghĩa.
- Nhớ lại, trình bày : Hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hay giảm) bấy nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng ( hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
Ví dụ: Chu vi và cạnh của hình vuông. 
Quãng đường đi được và thời gian của 1 vật chuyển động đều.
2. Định nghĩa
HĐ2 : ( 12 phút)
HĐ2 : (cá nhân)
?1. a, s = 15.t
 b, m = D.V
VD: Dsắt = 7800 kg/m3 m = 7800.V
Nhận xét: (sgk)
Định nghĩa : (sgk- T52)
Công thức y = k.x (), ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
?2. (sgk - T52) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Giải : 
 (y tỉ lệ thuận với x)
 . Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k thì x tỉ lệ thuận với y theo tỉ số .
Bảng phụ ?3 :
Cột
a
b
c
d
Chiều cao (mm)
10
8
50
30
Khối lượng (Tấn)
10
8
50
30
- Yêu cầu hs làm ?1
- Yêu cầu 1 HS đọc ?1 (sgk)
- Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức nói trên?
- Gv giới thiệu định nghĩa và ghi bảng, gạch chân công thức y = k.x, y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k.
- GV lưu ý HS : Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận học ở tiểu học (k>0) là một trường hợp riêng của k0.
- Yêu cầu hs làm ?2
Gợi ý : + y = k.x
Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào?
+ Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
- Như vậy : x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
- Giới thiệu phần chú ý và yêu cầu HS nhận xét về hệ số tỉ lệ k (k0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
- Gọi HS đọc lại phần chú ý trong SGK – T52
- Cho HS làm ?3 có đề bài trên bảng phụ
- HS đọc ?1 (sgk).
- Suy nghĩ và làm ?1
- NX : Các công thức trên đều có điểm giống nhau là địa lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.
- Đọc định nghĩa.
- Nhắc lại định nghĩa.
- HS đọc ?2.
- Suy nghĩ làm ?2 theo gợi ý của GV
k = - 
- Đọc chú ý trong sgk.
- Đọc ?3 sgk và suy nghĩ làm bài.
- Lên bảng diền kết quả bài ?3 vào bảng phụ.
- 1HS nhận xét.
3. Tính chất
HĐ3 : (14 phút)
HĐ3 : (theo nhóm)
?4.
a, x và y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k.x ; hay 6 = k.3 nên k = 2. Vậy hệ số tỉ lệ của y với x là 2, hệ số tỉ lệ của x với y là 1/2.
b, 
x
x1=3
x2=4
x3=5
x4=6
y
y1=6
y2=8
y3=10
y4=12
c, 
Tính chất: 
- Tỉ số hai giai trị tương ứng của chúng luôn không đổi:
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại kượng kia:
Yêu cầu hs làm ?4 bảng phụ ghi đề bài:
Cho biết đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau :
x
x1=3
x2=4
x3=5
x4=6
y
y1=6
y2=
y3=
y4=
a, Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x và hệ số tỉ lệ của x đối với y ?
c, Điền vào chỗ trống trong bảng trên bằng số thích hợp.
d, Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng : của y và x.
- Chia lớp thành 4 nhóm.
- Phát phiếu học tập cho các nhóm.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận 
- Yêu cầu các nhóm báo cáo và nhận xét các nhóm bạn.
- Lắng nghe, quan sát. Nhận xét.
- Giải thích thêm sự tương ứng của x1 và y1 ; x2 và y2... giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau : y = kx. Khi đó mỗi giá trị x1, x2, x3... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = kx1, y2 = kx2, y3 = kx3... của y và do đó:
Có hoán vị hai trung tỉ của tỉ lệ thức
- Qua phần vừa làm GV cho HS biết đó là tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Có thể hỏi lại để khắc sâu hai tính chất:
+ Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị của chúng luôn không đổi chính là số nào?
+Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 minh họa cho tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận.
- Các nhóm nhận phiếu học tập.
- Thảo luận, trình bày đáp án ra phiếu học tập.
- Báo cáo kết quả.
- Quan sát nhận xét nhóm bạn.
- Quan sát, lắng nghe, ghi nhớ kiến thức,
- HS đọc hai phần tính chất SGK - 53.
- Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi :
+ Chính là hệ số tỉ lệ.
Hoặc 
3. Củng cố luyện tập: (12 phút)
Bài 1: (SGK trang 53)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 9 và x = 15
Giải:
a,Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên thay x = 6 và y = 4 vào công thức y = k.x ta được k = 2/3.
b, y = 2/3.x
c, x = 9 thì y = 6 
 x = 15 thì y = 10	
Bài 2/54 : ( Ghi trên bảng phụ)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
x
- 3
- 1
1
2
5
y
- 4
Giải :
Ta có x = 2 ; y = - 4
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y4 = k.x4
k = y4 : x4 = (- 4) : 2 = - 2.
x
- 3
- 1
1
2
5
y
6
2
- 2
- 4
- 10
4. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) 
Về nhà học bài.
- Làm bài 3,4 (SGK), bài 1, 2, 4, 5, 6, 7 (trang 42, trang 43- SBT).
- HS Khá Giỏi làm bài 5,6,7 (SGK – trang 55, 56).
- Nghiên cứu §2 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
Phiếu học tập
Đề bài :
Cho biết đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau :
x
x1 = 3
x2 = 4
x3 = 5
x4 = 6
y
y1 = 6
y2 =
y3 =
y4 =
a, Hãy xác định : - Hệ số tỉ lệ của y đối với x.
Hệ số tỉ lệ của x đối với y .
c, Điền vào chỗ trống trong bảng trên bằng số thích hợp.
d, Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng .
Trả lời :
PHIẾU HỌC TẬP
Đề bài :
Cho biết đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau :
x
x1 = 3
x2 = 4
x3 = 5
x4 = 6
y
y1 = 6
y2 =
y3 =
y4 =
a, Hãy xác định : - Hệ số tỉ lệ của y đối với x.
- Hệ số tỉ lệ của x đối với y .
b, Điền vào chỗ trống trong bảng trên bằng số thích hợp.
c, Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng .	
Đáp án :
a, x và y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
y = k.x ; hay 6 = k.3 nên k = 2. Hệ số tỉ lệ 
Vậy hệ số tỉ lệ là của y đối với x là : 2. Hệ số tỉ lệ của x đối với y là 1/2.
b, 
x
x1 = 3
x2 = 4
x3 = 5
x4 = 6
y
y1 = 6
y2 = 8
y3 = 10
y4 = 12
c, 
 Tỉ số hai giái trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng 2.
Nhận xét