Giáo án môn Toán lớp 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Ngày 2/4/2010
Tiết 62 : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu bài học
HS nắm được nghiệm của một đa thức là gì? Biết cách xác định một số đã cho có phải là nghiệm của đa thức đã cho hay không.
Kĩ năng vận dụng, tính toán và biến đổi linh hoạt
Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. Phương tiện dạy học 
GV: Bảng phụ ghi nội dung 4 ví dụ
HS: Giấy nháp, chuẩn bị trước bài học
III. Tiến trình 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức
VD: Tìm giá trị của x để biểu thức 2x + 1 nhận giá trị bằng 0 ?
GV hoàn chỉnh lại bài làm 
Khi đó – ½ hay x =- ½ gọi là nghiệm của đa thức đã cho.
Vậy nghiệm của đa thức là gì?
Hoạt động 2: Ví dụ
GV nêu TQ, HS nhắc lại 
GV treo bảng phụ 4 ví dụ
Muốn khẳng định được –2 là nghiệm của đa thức ta phải làm như thế nào?
Khi thay thì giá trị nhận được mấy thì –2 là nghiệm?
Tương tự các em hãy làn lượt thay x=3 và x=-1 vào đa thức nếu bằng 0 thì kết luận là nghiệm nếu # 0 thì giá trị đó không phải là nghiệm.
HS thảo luận nhanh và trả lời kết quả: 
Là giá trị của biến làm cho đa thức nhận giá trị bằng 0
Thay x = -2 vào đa thức đã cho
Nhận giá trị bằng 0 thì –2 là nghiệm của đa thức đã cho
2 HS lên thực hiện, số còn lại nháp tại chỗ. Nhận xét, bổ sung. 
1. Nghiệm của đa thức một biến.
VD: Tìm giá trị của x để biểu thức 2x + 1 nhận giá trị bằng 0 
Ta có: 2x +1 = 0
=> 2x = -1
=> x = - ½ 
Vậy với x = - ½ thì đa thức 2x + 1 nhận giá trị bằng 0
Vậy – ½ hay x=- ½ là nghiệm của đa thức đã cho
TQ: 
2. Ví dụ
a. Chứng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của đa thức 
P(x) = 2x + 4
Ta có: P(-2) = 2.(-2) + 4
 = - 4 + 4 = 0
b. Hãy kiểm tra xem x = 3 và x= -1 có phải là nghiệm của đa thức Q(x)=x2- 2x - 3 
Ta có: Q(3) = 32 - 2.3 – 3 
 = 9 – 6 – 3 = 0
Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 
Nghĩa là khi thay x=0 vào thì đa thức sẽ nhận giá trị như thế nào?
Cho HS lên thay
Ta thấy x2 ? 0 2 ? 0
=> x2 + 2 ? 0
Nghĩa là đa thức đã cho có nghiệm hay không? 
GV cho HS nêu phần chú ý.
Hoạt động 3: Củng cố 
GV cho HS thảo luận nhóm ?.1
GV cho HS trả lời tại chỗ ?.2
Nhận giá trị khác 0
HS lên thực hiện
x2 0, 2 > 0
x2 + 2 > 0 
Vô nghiệm 
HS đọc tại chỗ
HS thảo luận nhóm
Thay x = -2 ta được 
(-2)3-4(-2) = -8 + 8 = 0
Thay x=0 ta được 03-4.0=0
Thay x=2 ta được 
23 – 4 . 2 =8 – 8 = 0
vậy x=-2; x=0; x=2 là nghiệm của đa thức đã cho
?.2 a/ - ¼ ; b/ -1; 3
= 1 + 3 – 3 = 0
Vậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức đã cho 
c. Chứng tỏ rằng x = 0 không phải là nghiệm của đa thức N(x) = x –7
Ta có: N(0)= 0 – 7 = -7 # 0
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức đã cho. 
d. Đa thức x2 + 2 không có nghiệm ( vô nghiệm)
Vì x2 0 và 2 > 0
=> x2 + 2 > 0 
Chú ý: 
Hoạt động 4: Dặn dò
Về xem lại một số cách giải bài toán về nghiệm của đa thức
Ôn lại toàn bộ kiến thức của chương 4 tiết sau ôn tập chương
BTVN: bài 57 đến 61 Sgk/49, 50