Giáo án Phụ đạo môn Toán Lớp 7 - Chủ đề 8: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác ''cạnh-góc–cạnh'' - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 18/02/2011
Ngày dạy : .../02/2011
Chủ đề 8 :
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
cạnh – góc– cạnh (c- g -c)
Thời gian thực hiện : 3 tiết 
i. Mục tiêu:
1. Kiến thức : HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh của 2 tam giác, biết cách vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa.
2. Kỹ năng : Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau 
3. Thái độ : Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình.
ii. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi bài 25.
- HS: Đồ dùng học tập
III.Bài mới :
I – Các kiến thức cần nhớ
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam gíac kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
DABC = DA’B’C’
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
DABC = DA’B’C’
II - Bài tập
1.Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là trung điểm năm giữa A và D. Chứng minh:
DAMB = DAMC
DMBD = DMCD
Giải
DAMB và DAMC có:
AB = AC (GT)
(ví AD là tia phân giác của góc A)
Cạnh AM chung
Vậy DAMB = DAMC (c.g.c)
Vì DAMB = DAMC (câu a), do đó MB = MC 9cạnh tương ứng)
 (góc tương ứng của hai tam giác )
Mà , (hai góc kề bù)
 Suy ra , cạnh MD chung. Vậy DMBD = DMCD (c.g.c)
2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và D).
a) Chứng minh DOAD = DOBC;
b) So sánh hai góc và 
hướng dẫn giải
Ta có OA = OB, OC = OD
Lại có góc O chung, do đó:
DOAD = DOC (c.g.c)
Vì DOAD = DOBC nên (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Suy ra, =
3. Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh DABC = DABD;
b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M. Chứng minh DMBD = DMBC.
Giải
a) ta có: 
Mà (GT) nên 
AC = AD (GT), cạnh AB chung
Vậy DABC = DABD (c.g.c)
DABC = DABD (câu a) nên và BC = BD. Vậy DMBD = DMBC (c.g.c)
4. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên OZ lấy điểm I.
Chứng minh:
a) DAOI = DBOI
b) AB vuông góc với OI.
Giải
a) Oz là tia phân giác của góc xOy (GT)
nên ; OA = OB (GT), cạnh OI chung.
Vậy DOAI = DOHB (c.g.c)
Do đó (góc tương ứng)
Mà , suy ra = 900,
 vì thế AB ^ OI
b) Gọi H là giao điểm của AB với OI. Ta có: DOHI = DOHB (c.g.c), do đó (góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
mà , suy ra = 900,, vì thế AB ^ OI.
5. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh rằng AC // BE.
b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.
giải
DAMC = DEMB (c.g.c)
Suy ra, Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AC và BE cắt đường thẳng song song ta có AC//BE.
DAMI = DEMK (c.g.c), suye ra . Mà (hai góc kề bù), do đó , từ đó ta có ba điểm I, M, K thẳng hàng.
6.Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên ia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, trên By lấy điểm E sao cho BE = BA. So sánh AD và CE.
Giải
ta có: và 
suy ra . DABD = DEBC (c.g.c)
do đó AD = CE