Giáo án Toán 7 - Chủ đề 10: Các đường đồng quy trong tam giác - Tiết 1: Đường trung tuyến trong tam giác

CHỦ ĐỀ 10: CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC 
I.MỤC TIÊU
1) Kiến thức : Hs được củng cố các kiến thức về ba đường trung tuyến của tam giác, 3 đường phân giác của tam giác ,3 đường trung trực của tam giác .
2) Kỹ năng : Vẽ được hình , nắm được tính chất của các đường trong tam giác , kỹ năng chứng minh hình học vẽ thêm yếu tố khi chứng minh .
3) Thái độ : Rèn luyện tính chính xác khi vẽ hình .
II. THỜI LƯỢNG: 4 tiết 
III.THỰC HIỆN 
 TIẾT 1: ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC 
I.MỤC TIÊU 
1)Kiến thức: Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
2) Kỹ năng : Vẽ được đường ttrung tuyến của tam giác
3) Thái độ : Vận dụng kiến thức giải một số bài toán đơn giản.
II.CHUẨN BỊ 
Gv: bảng phụ , thước thẳng 
Hs: Thước thẳng 
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 Luyện tập và thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp ,hoạt động theo nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
Tg
Hoạt động củaGv
Hoạt động của Hs
Nội dung
1’
7’
1: Hđ 1: Ổn địnhlớp 
2.Hđ 2: Kiểm tra cũ 
Gv đặt câu hỏi gọi Hs trả lời 
Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ?Vẽõ hình 
Trong tam giác có mấy đường trung tuyến?Các đường trung tuyến như thế nào ?
Hs lên bảng trả lời 
Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện gọi là đường trung tuyến của tam giác .
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng cắt nhau tại một điểm .Điểm này cách mỗi đỉnh bằng đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
29’
3.Hđ 3: Luyện tập 
Gv ghi đề lên bảng ,gọi Hs đọc đề ,vẽ hình 
Gv hướng dẫn chứng minh bằng sơ đồ :
DABM=DACM
 ¯
 AMB=AMC
 ¯
AMB+AMC=1800
 ¯
AMB=AMC=900 
 ¯
 AM^BC
2) Cho DABC vuông ại A ,trung tuyến AM.Chứng minh rằng: AM= BC
Để c/m AM= BC ta chứng minh điều gì?
Hay ta có thể c/m BC=2AM
DMAC và DMDB như thế nào?suy ra được điều gì ?
MBD=MCA , ta có nhận xét gì về AC và BD?
AC và AB như thế nào ?
Từ đó suy ra điều gì ?
Hs đọc đề ,vẽ hình 
Hs lên bảng làm 
Cả lớp cùng làm bài nhận xét 
Chứng minh AM=BM= BC
DMAC = DMDB(c.g.c)
Do AM=DM
AMC=BMD
Hs : DMAC = DMDB
MBD=MCA;AC=BD
AC//BD;AC^AB
® AB^BD hay ABD=900
Bài1.Cho DABC cân ở A có AB=AC=7cm,BC=16cm.Kẻ đường trung tuyến AM.Chứng minh rằng 
a) AM^BC
b) Tính độ dài AM
 giải 
AM^BC
DABM=DACM (c.c.c)
 AMB=AMC
Và AMB+AMC=1800
Nên AMB=AMC=900 
Hay AM^BC
b) Tính AM
DABM vuông tại M
Theo định lý pytago ta có :
AB2 = AM2+BM2
AM2= 172-82=225 ®AM=15cm
Bài 2 
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét DMAC và DMDB
AM=DM(gt)
AMC=BMD (đđ)
BM=CM(M là trung điểm củaBC)
Vậy : DMAC = DMDB (c.g.c)
Suy ra :MBD=MCA
AC=BD
Do MBD=MCA ®AC//BD
Mà AC^AB nên AB^BD
Xét DABC và DBAD vuông tại A,B có : AB : cạnh chung;AB=BD.
Vậy DABC=DBAD®AD=BC
Mà AM= AD= BC
Vậy : AM= BC 
5’
4.Hđ 4: Củng cố 
Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ? Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ?
Trọng tâm của tam giác là gì ?
Hs trả lời
Hs : Trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác 
5.Hđ 5: Hướng dẫn về nhà (3’)
Xem lại bài tập 
Oân trước tính chất tia và đường phân giác 
Chuẩn bị ê ke , thước thẳng ,compa .
V.RÚT KINH NGHIỆM 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------