Giáo án Toán 7 - Chủ đề 8: Biểu thức đại số - Tiết 4: Đa thức một biến

ĐA THỨC MỘT BIẾN
I.MỤC TIÊU
1) Kiến thức : Biết ký hiệu đa thức 1 biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm , tăng của biến, tìm bậc , các hệ số , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức 1 biến 
-Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại 1 giá trị cụ thể của biến 
2) Kỹ năng : Tính thành thạo giá trị của đa thức , sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm, tăng của biến 
3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi tính toán.
II.CHUẨN BỊ 
F Gv: Bài tập về cộng trừ đa thức , bảng phụ bài tập 3
F Hs : ôn quy tắc dấu ngoặc 
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp, luyện tập và thực hành 
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
Tg
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
1’
5’
1.Hđ 1: Oån định lớp 
2.Hđ 2: Kiểm tra cũ 
Đa thức 1 biến là gì ? Cho vd 
Đa thức 1 biến là tổng của những đơn thức 1 biến
Vd: A=7y2- y-5
19’
3.Hđ 3:Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức 
Ghi bảng bài tập 
Yêu cầu hs sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến 
Khi sắp xếp đa thức ta cần lưu ý điều gì?
Để cộng 2 đa thức 1 biến ta có những cách nào ?
Lưu ý hs khi sắp xếp đa thức nếu đa thức có khuyết bậc thì phải để trống bậc đó 
Khi trừ 2 đa thức ,lưu ý đổi dấu đa thức thứ hai rồi cộng chúng với nhau 
Hs đọc đề bài 
2 hs sắp xếp 
P(x)=x5+(-3x2 +x2)-7x4-9x3- x=x5+7x4-9x3-2x2 - x 
Q(x)=5x4-x5+(x2+3x2)-2x3 – =5x4-x5+4x2-2x3 - = -x5+5x4 -2x3 +4x2 – 
hs nhận xét kết quả
Thu gọn đa thức trước khi sắp xếp chúng 
Ta có thể thực hiện 1 trong 2 cách sau:
Viết 2 đa thức cạnh nhau rồi thu gọn những số hạng đồng dạng 
Sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức cùng theo lũy thừa tăng hoặc giảm hoặc giảm của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc giống như cộng trừ hai số 
1 hs trình bày kết quả 
Hs nhận xét kết quả 
Hs ghi đề bài cho biết câu đúng 
2x3-2x +1-3x2-4x+1)=2x3-3x2-6x+2
Câu b: Đúng
Dạng 1: Thu gọn và sắp xếp đa thức 
Cho 2 đa thức 
P(x) =x5-3x5+7x4-9x3+ x2- x
Q(x)=5x4-x5+x2-2x3+ 3x2 -
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến 
P(x)=x5+(-3x2 +x2)-7x4-9x3- x=x5+7x4-9x3-2x2 - x 
Q(x)=5x4-x5+(x2+3x2)-2x3 – =5x4-x5+4x2-2x3 - = -x5+5x4-2x3 +4x2 – 
b)Tính P(x)+Q(x)và P(x) -Q(x)
 Giải 
P(x)= x5+7x4-9x3-2x2 - x 
Q(x)= -x5+5x4-2x3 +4x2 – 
P(x)+Q(x)=12x4-11x3+2x2 - x- 
P(x)= x5+7x4-9x3-2x2 - x 
Q(x)= -x5+5x4-2x3 +4x2 – 
P(x)-Q(x)=-2x5+2x4-7x3-6x2- x + 
2) Chọn hai đa thức mà em cho là kết quả đúng ?
(2x3-2x +1)-(3x2+4x-1)=?
12’
4.Hđ 4: Tính giá trị của đa thức 
Để sắp xếp các hạng tử của đa thức ta cần lưu ý điều gì ?
Để tính M(1) ; M(-1) ta làm thế nào ?
Hs ghi đề bài tập 
Thu gọn các số hạng đồng dạng của đa thức
1 hs sắp xếp đa thức 
M(x) =5x3 +2x4 –x2 +3x2 –x3-x4 +1-4x3 = 5x3 –x3 -4x3+2x4 –x4 –x2 +3x2+ 1=x4 +2x2+1
M(1) ; M(-1) có nghĩa là giá trị của đa thức tại x=1 và x=-1 
2 hs trình bày ở bảng 
M( 1)= 14 +2.12 +1=4
M(-1)=(-1)4 +2.(-1)3 +1= 1 + 2+1 =4
Dạng 2: Tính giá trị của đa thức 
3)Cho đa thức M(x)=5x3 +2x4 –x2 +3x2 –x3-x4 +1-4x3 
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến .
b) Tính M(1) ; M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có tập hợp nghiệm.
Giải
a) M(x) = 5x3 +2x4 –x2 +3x2 –x3-x4 +1-4x3 = 5x3 –x3 -4x3+ 2x4 –x4 –x2 +3x2+ 1=x4 +2x2+1
b) M(1) = 14 +2.12 +1=4
M(-1)=(-1)4 +2.(-1)3 +1= 1 + 2 +1 =4
c) Đa thức M(x) luôn luôn lớn hơn 0 với tại bất kỳ giá trị nào của x . Vậy đa thức này không có nghiệm
 5.Hđ 5: Củng cố (6’)
Khi cộng 2 đa thức 1 biến ta cần rút gọn chúng , sắp xếp chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến , rồi cộng trừ như cộng trừ các số 
Nghiệm của đa thức là giá trị làm cho đa thức đó bằng 0
 6.Hđ 6: Hướng dẫn về nhà (2’)
Tính giá trị của đa thức P(x)= x2-2x-8 tại x=-1 ;x=0; x=4
Làm lại những bài tập ở trên 
Oân lý thuyết hình học : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 
V.RÚT KINH NGHIỆM 
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------