Giáo án Toán 7 - Tuần 13

Ngày soạn: 	Tiết 25 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU : Giúp HS
 - Làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. 
	- Có kỷ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
	- Biết thêm nhiều bài toán liên quan đến thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- SGK, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi. Bảng phụ vẽ hình 10 + bài 8/44SBT + bài 16/ 44 SBT.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, thuyết trình.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
- HS 1: Sửa bài 8/56 SGK
- HS 2: Sửa bài 8/44 SBT
Lưu ý HS : Để chỉ ra 2 đại lượng không TLT ta chỉ cần chỉ ra 2 tỉ số khác nhau. 
Bài 8/56 SGK
Gọi số cây trồng của các lớp 7A.7B,7C lần lượt là x,y,z.
Theo đề bài ta có: x+y+z = 24 và 
Aùp dụng dãy TS bằng nhau, ta có: 
Þ x = 8 , y = 7 , z = 9
Bài 8/44 SBT
a) x, y là 2 đại lượng TLT	vì 
b) x, y không phải là 2 đại lượng TLT vì 
3. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Sửa bài tập
- Cho HS đọc đề bài 7/56 SGK.
- Hãy tóm tắt đề bài.
- Khi làm mứt, KL đường và KL dâu là 2 đại lượng ntn? 
- Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x.
- Vậy bạn nào nói đúng.
- Cho H S đọc đề.
- Bài toán này có thể phát biểu đơn giản thế nào?
- Em hãy áp dụng tính chất dãu tỉ số bằng nhau để giải.
 - Gọi HS đọc đề và hoạt động nhóm.
- Kiểm tra 1 vài bài của các nhóm.
-1HS đọc đề.
2kg dâu à 3kg đường
2,5kg dâu à ? kg đường
- Là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Đọc và phân tích đề.
- Chia số 150 thành 3 phần tỉ lệ với 3,4,13.
- Giải tiếp.
- Hoạt động nhóm.
- Đại diện 1 nhóm lên bảng giải.
Bài 7/56 SGK
Gọi x(kg) là khối lượng đường cho 2,5kg dâu 
Khối lượng dâu và khối lượng đường là 2 đại lượng TLT
Þ 
Vậy bạn Hạnh nói đúng.
Bài 9/56SGK
Gọi x, y, z lần lượt là khối lượng niken, kẽm, đồng
Theo đề bài ta có :
 và x + y + z = 150
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
Þ x = 22,5; y = 30; z = 97,5
Vậy khối lượng niken là 22,5kg
 Khối lượng kẽm là 30kg
 Khối lượng đồng là 97,5kg
Bài 10/56SGK 
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c. Ta có:
Þ a = 10; b = 15; c = 20
Vậy độ dài của 3 cạnh lần lượt là 10cm, 15cm, 20cm.
Hoạt động 2: Chơi trò chơi
- Chia lớp thành 2 đội.	
Đề: x, y, z lần lượt là số vòng quay kim giờ, phút, giây.
a) Điền số thích hợp vào ô trống.
b) Biểu diễn y theo x. 
c) Biểu diễn z theo y. 
d) Biểu diễn z theo x.	
a)
x
1
2
3
4
y
12
24
36
48
y
1
6
12
18
z
60
360
720
1080
b) y = 12x
c) z = 60y
d) z = 720x
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Ôn lại các dạng toán đại lượng TLT.	
- BTVN : 13, 14, 15, 17/44, 45 SBT
- Ôn lại đại lượng TLN ở tiểu học.
- Đọc trước bài đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ngày soạn: 	Tiết 26 §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU : Giúp HS
- Biết được công thức biểu diễn mối quan hệ giữa 2 đại lượng TLN.
- Nhận biết được 2 đại lượng TLN hay không?
- Hiểu được các tính chất của 2 đại lượng TLN.
-Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của 1 đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, thuyết trình.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
- Nêu định nghĩa và tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận? 
Qua bảng trên hãy cho biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không ? 
x
5
-5
8
9
y
-20
20
-32
-36
Vì nên x và y có TLT.
3. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Định nghĩa
- Thế nào là 2 đại lượng TLN? (Các em đã học ở tiểu học)
@ Làm ?1. Gợi ý: Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x và y? Rồi suy ra y
- Em hãy nêu sự giống nhau của các công thức trên?
- Giới thiệu định nghĩa 2 đại lượng TLN.
- Nhấn mạnh : hay x.y = a (a ≠ 0).
@ Hãy làm ?2.
- Tổng quát: y TLN x theo hệ số a ® x TLN với y theo hệ số tỉ lệ nào? 
Điều này khác với hai đại lượng tỷ lệ thuận như thế nào?
- Gọi HS đọc chú ý ở SGK/57
- 2 đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần.
- Giải ?1
- Đại lượng này = hằng số chia cho đại lượng kia.
- Ghi bài.
- Giải ?2
- Chú ý: Khi y tln với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
- x TLN với y theo hệ số tỉ lệ a.
- Khác: y TLT x theo hệ số a 
® x TLT với y theo hsố tỉ lệ 
1) Định nghĩa
?1/51
a) b) c) 
* Nhận xét: Đại lượng này bằng hằng số chia cho đại lượng kia.
* Định nghĩa: SGK/ 57
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y =a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y TLN với x theo hệ số tỉ lệ a
?2/57: Vì y TLN với x theo hệ số -3,5 nên 
Þ 
Vậy x TLN với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5.
* Chú ý: SGK/57
Hoạt động 2: Tính chất
@ làm ?3:
- Giả sử x và y tỷ lệ nghịch với nhau y = . Khi đó mỗi giá trị x1, x2  (¹ 0) của x ta có một giá trị tương ứng y1 = , y2 = , y3 =  của y. 
Þ x1y1 = x2y2 =  = a
- Ta có :
x1y1 = x2y2Þ 
x1y1 = x3y3 Þ 
- Giới thiệu tính chất SGK/58.
- Cho HS so sánh tính chất của 2 đại lượng tỷ lệ thuận với tính chất 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. (Dùng bảng phụ ghi 2 tính chất).
- Trả lời các câu hỏi.
- Nghe GV giới thiệu và quan sát SGK.
- Đọc trong SGK: Nếu hai đl TLN với nhau thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi(bằng hệ số tỉ lệ)
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
- Trả lời miệng.
2) Tính chất:
?3/57
a) x1 . y1 = a Þ a = 60
b) y2 = 20, y3 = 15, y4 = 12
x
2
3
4
5
y
30
20
15
12
c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỷ lệ)
* Tính chất:
Nếu x, y là 2 đại lượng TLN thì:
+ x1y1 = x2y2 = x3y3 =  = a
+ 
Hoạt động3: Luyện tập
@ Bài 12/58 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm,
- Gọi 1 vài HS giải trên bảng.
@ Gọi HS giải bài 14/58SGK.
- Hướng dẫn: Cùng 1 công việc, số CN và số ngày làm là 2 đại lượng quan hệ với nhau như thế nào?
- Gọi HS giải.
- Chấm vở 1 số HS.
- Hoạt động nhóm.
- TLN.
- HS giải cá nhân.
Bài 12/58 SGK
a) a = x.y = 8.15 = 120
b) 
c) Khi x = 6 y = 20
 Khi x = 10 y = 12
Bài 14/58 SGK 
Gọi x (xỴN) là số ngày làm của 28 công nhân. Cùng 1 công việc, số ngày và số công nhân là 2 đại lượng TLN nên : 35.168 = 28.x
Þ 
Vậy 28 công nhân xây nhà hết 210 ngày.
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Nắm vững định nghĩa và tính chất 2 đại lượng TLN.
- BTVN : 15/58 SGK	 18 à 22/45, 46SBT
- Xem bước bài: Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch.
Ngày soạn: 	Tiết 25 §4 	TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
I. MỤC TIÊU : Giúp HS
- Nắm được trường hợp bằng nhau c.g.c của 2 tam giác. Biết cách vẽ 1 tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó.
- Rèn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của 2tam giác c.g.c để c/m 2tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra các góc trong tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau.	
- Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày c/m bài toán hình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, SGK, SBT. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 1) Vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa
- GV nêu Bài toán SGK/117:
- Yêu cầu1 HS lên bảng vưà vẽ vừa nêu cách vẽ cả lớp theo dõi và nhận xét.
- Gọi 1 HS khác nêu lại cách vẽ.
- Giới thiệu lưu ý: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB, BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiể góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó
- Nêu cách vẽ:
* Cách vẽ: - Vẽ xBÂy=700
- Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
- Trên By lấy C: BC = 3cm.
- Vẽ BC ta có DABC.
- Nghe GV giới thiệu.
* Bài toán: SGK/117
 700
B 3 C y
x
A
2
* Lưu ý: SGK/117
Hoạt động 2: 2) Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
@ Cho HS làm ?1 (yêu cầu HS vẽ DA’B’C’ cạnh DABC)
® Nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia?
 -Nêu TC ?
® DA’B’C’ = DABC theo trường hợp c-g-c khi nào?
@ ?2: Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không ? Vì sao?
- Thực hiện cá nhân.
- DA’B’C’ = DABC
-Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
- Trả lời như SGK/117.
C
B
A
D
?1/117
* Tính chất:
GT
DABC và DA’B’C’
AB = A’B’; BÂ=BÂ’; BC = B’C’
KL
DABC = DA’B’C’
?2/118: Xét DABC và DADC có:
 BC = DC (gt)
 BCÂA=DCÂA(gt)
 AC cạnh chung
Vậy DABC = DADC (c-g-c)
Hoạt động 3: 3) Hệ quả
- Giải thích hệ quả là gì? (SGK)
- Nhìn hình 81 SGK cho biết tại sao Dvuông ABC = Dvuông DEF 
- Từ bài toán trên hãy phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c của 2 tam giác vuông.
- Tính chất này là hệ quả của trường hợp bằng nhau c.g.c.
- Nghe GV giải thích và xem SGK.
Xét D vuông ABC và DvuôngDEF có:
 AB = DE (gt)
 AC = DF (gt)
Vậy DABC = D DEF (c.g.c)
- HQ: Nếu hai cạnh của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
* Thế nào là hệ quả: Hq cũng là một đl được suy ra trực tiếp từ mmột đl hoặc một tc được thừa nhận
?3/118
* Hệ quả: SGK/118
GT
DABC(Â = 1v); DDEF (DÂ= 1v)
AB = DE; AC = DF
KL
DABC = D DEF
Hoạt động 4: Luyện tập
- Phát biểu t/h bằng nhau c-g-c của hai tam giác?
- Phát biểu hệ quả về t/hợp bằng nhau c-g-c áp dụng vào tam giác vuông?
- Treo bảng phụ và yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 25/118 SGK.
- Nhắc lại đề bài và chỉ vào hình vẽ để HS theo dõi.
- Cho HS trình bày miệng lại bài toán.
- Nêu lưu ý như SGK.
- Hoạt động nhóm.
- Nhìn hình trả lời và trình bày bài giải.
- Sắp xếp lại các câu trả lời 5; 1; 2; 4; 3.
Bài 25/118 SGK 
H 82: Xét DABD và DAED có:
AB = AE (GT)
Â1 = Â2 (GT)
 AD cạnh chung
Þ DABD = DAED (c-g-c)
H 83: Xét DIGK và DHKG có:
GH cạnh chung
 (gt)
IK = GH (gt)
Þ DIGK = DHKG (c-g-c)
H 84: Không có tam giác bằng nhau vì góc bằng nhau không xen giữa 2 cạnh bằng nhau.
Bài 26/118 SGK 
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Thuộc và hiểu kĩ 2 tam giác bằng nhau trường hợp c.g.c.
- Vẽ hai tam giác bằng nhau theo t/h c-g-c vơi số đo tùy ý (bằng thước và com pa).
- BTVN : 	24, 26, 27, 28/119 SGK
36, 37, 38 SBT
Ngày soạn: 	Tiết 26 LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU : Giúp HS
- Củng cố trường hợp bằng nhau c.g.c.
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết 2 tam giác bằng nhau c.g.c
- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài toán hình.
- Phát huy trí lực của HS.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- SGK, dụng cụ đo, vẽ, bảng phụ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
- HS 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c.
Sửa bài 27/119 SGK câu a,b.
- HS 2: Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau c.g.c áp dụng vào tam giác vuông.
Sửa bài 27c/ 119 SGK.
Bài 27/119 SGK
a)BÂC=BÂC; b) MA = ME; 
c) AC = BD
3. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: BT đã cho sẵn hình vẽ
- Treo bảng phụ, yêu cầu HS giải.
B
D
A
C
K
E
600
600
600
N
M
P
- Thực hiện yêu cầu của GV.
Bài 28/120 SGK: H89
+DDKE có: DÂ + KÂ + Ê = 1800
 Hay DÂ+ 800 + 400 = 1800
 Þ DÂ=1800 - (800 + 400 ) = 600
+ Xét DABC vàDDKE có:
 AB = DK (gt)
 BÂ = DÂ= 600
 BC = NP (gt)
 Þ DABC = DDKE (c-g-c)
*DMNP không bằng hai tam giác còn lại
Hoạt động 2: BT vẽ hình
- Cho HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL.
- DABC và DADE có các yếu tố nào bằng nhau?
- Để cm DABC và DADE ta cần chỉ ra các yếu tố nào bằng nhau nữa?
- Vậy DABC = DADE bằng nhau theo trường hợp nào?
- Cho 1 HS lên bảng trình bày bài giải.
- Nhận xét đánh giá.
- 1HS đọc đề, 1HS vẽ hình, 1HS ghi GT, KL.
- Trả lờitheo câu hỏi gợi ý.
- Lên bảng giải.
GT
xÂy
BỴAx, DỴAy: AB = AD 
EỴBx, CỴ Dy: BE = DC
KL
DABC = DADE
 Giải
 Ta có: 
Þ AB + BE = AD + DC
Þ AE = AC
Xét DABC và DADE có: 
 AB = AD (gt)
 Â chung
 AE = AC (cmt)
Vậy DABC = DADE (c-g-c)
Hoạt động 3: Chơi trò chơi
- Cho hai cặp tam giác (trong đó có 1 cặp tam giác vuông). Hãy viết điều kiện để các tam giác trong mỗi cặp bằng nhau theo trường hợp (c.g.c) dưới dạng kí hiệu.
- Hình thức chơi: tiếp sức.
- Luật chơi: Có 3 đội, mỗi đội 4 HS.
- Thời gian chơi 2 phút.
-Đội nào nhanh nhất sẽ được khen thưởng.
- HS1: viết tên 2 tam giác chuyền bút cho àHS 2: Viết điều kiện để 2tam giác này bằng nhau theo trường hợp c.g.c, tiếp tục HS 3, HS4 làm tiếp.
Hoạt động 4: BT thêm 
Cho DABC có AB = AC. Vẽ về phía ngoài DABC các DABK vuông tại  = 900, DACD vuông Â, có AB = AK, AC = AD.
 Chứng minh: DABK =DACD
D
K
A
B
C
- Nghe hướng dẫn và làm bài theo cá nhân.
GT
DABC, AB = AC
DABK, = 900
DADC, = 900
AB = AK, AC = AD
KL
DABK =DACD
Giải:
Ta có : AK = AB (gt)
 AC = AD (gt)
 AB = AC (gt)
 Þ AD = AK 
Xét Dvuông ABK và DvuôngADC:
AB = AC (gt)
AK = AD
Þ DABK = DADC (cgv)
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Học và nắm lại thật kỹ 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
- BTVN : 30, 31, 32/120 SGK	 40, 42, 43/102, 103 SBT.