Giáo án Toán 7 - Tuần 33 - Năm học 2021-2022 - Danh Dong

 Trường: THCS Ninh Hòa GV: Danh Dong
Tổ: Toán - Tin
 ÔN TẬP HỌC KỲ II 
 Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán ; Lớp: 7A
 Thời gian thực hiện: 1 tiết; (tiết 66)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chương Thống kê, các 
khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức..
2. Năng lực: 
- Năng lực chung tự học, NL sáng tạo, NL tính toán, NL hợp tác, giao tiếp
- Năng lực thu thập các số liệu từ thực tiễn cuộc sống.
3. Phẩm chât: 
 Có trách nhiệm với việc học, rèn luyện nếp học chủ động
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
 GV: SGK, SBT, phấn màu, bảng phụ
 HS: SGK, SBT, dụng cụ học tập, máy tính
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế 
cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới
b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV giới thiệu bài toán yêu cầu HS trả lời câu 
hỏi:
- Học sinh 1: nghiệm của đa thức là gì?
Cho P(x) = x2 + 5x - 6; các số 0; 1; 6; -6 số nào là nghiệm.
- Học sinh 2: tìm nghiệm của các đa thức P(x) = x2 + 5x; K(x) = 6x - 10
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào bài học mới.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Lý thuyết
a) Mục đích: 
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
A. Lý thuyết:
I. Ôn về Thống kê:
Điều tra về một vấn đề, cần:
 1. Thu thập các số liệu thống kê 2. Lập bảng số liệu ban đầu
 3. Từ đó lập bảng tần số
 4. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và từ đó rút ra nhận xét.
 5. Lập biểu đồ để biết hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.
II. Bài tập
* Bài tập 8 (90 - sgk):
a) Dấu hiệu X: là sản lượng vụ mùa của một xã (tính theo tạ/ha)
b) Lập bảng tần số – Tính số trung bình cộng
x 31 34 35 36 38 40 42 44
n 10 20 30 15 10 10 5 20
x.n 310 680 1050 540 380 400 210 880
 4450
 X 37,1
 120
b) Dựng biểu đồ
 n
 30
 25
 20
 15
 10
 5
 31 343536 38 40 42 44 x
c) M0=35
Bài 1: a) Biểu thức là đơn thức:
 1 3
 2xy2; - y2x ; - 2 ; 0 ; x ; 3xy.2y ; 
 2 4
- Những đơn thức đồng dạng:
 1 3
 2xy2; - y2x ; 3xy.2y = 6xy2 ; -2 và .
 2 4
b) Biểu thức là đa thức mà không phải là đơn thức:
3x3 + x2y2 - 5y là đa thức nhiều biến bậc 4
 4x5- 3x3+ 2 là đa thức một biến bậc 5.
 * Bài 2: 
 A = x2-2x-y2+3y - 1 B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y +3
a) A + B = (x2-2x-y2+3y - 1) 
 + ( - 2x2 + 3y2 - 5x + y +3)
= - x2 - 7x + 2y2 + 4y + 2
. Tại x = 2; y = -1, ta có:
A + B = - 18
b) A-B = 3x2 + 3x - 4y2 + 2y - 4
Tại x = -2; y = 1, ta có: A-B = 0
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì em phải làm những việc gì ? 
Trình bày kết quả theo mẫu bảng nào ?
 - Tần số của một giá trị là gì ? Thế nào là mốt của dấu hiệu ? nêu cách tính số trung 
bình cộng của dấu hiệu.
GV: Trên thực tế, người ta thường dùng biểu đồ để làm gì?
GV: Số trung bình cộng của dấu hiệu có ý nghĩa gì?
Khi nào không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu đó?
Bài tập
* Làm bài tập 8 (90 / sgk).
 - HS đọc đầu bài 
- HS lần lợt trả lời các câu hỏi.
HS trả lời câu a.
- Một HS lên bảng lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
 1
Bài 1: Trong các biểu thức sau: 2xy2; 3x3 + x2y2 – 5y; - y2x; - 2 ; 0 ; x; 4x5- 3x3+ 2 ; 
 2
 2 3
3xy.2y ; ; .
 y 4
Hãy cho biết:
a) Những biểu thức nào là đơn thức?
 - Tìm những đơn thức đồng dạng.
b) Những biểu thức nào là đa thức mà không phải là đơn thức?
 - Tìm bậc của đơn thức.
HS trả lời cá nhân
* Bài 2: 
Cho các đa thức:
 A = x2-2x-y2+3y - 1 
 B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y +3
a) Tính A+B. Cho x = 2; y =-1 
Hãy tính giá trị của biểu thức A+B.
b) Tính A-B. Tính giá trị của biểu thức A-B tại x = -2; y =1.
HS hoạt động nhóm: Một nửa lớp làm câu a, Một nửa lớp làm câu b.
 Đại diện hai nhóm trình bày lời giải. GV: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
a) Mục đích: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập 
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
* Bài 12 (91 - sgk):
P(x) = ax2+5x – 3
 1 1 1
 a. 5. 3 0 => a = 2
 2 4 2
d) Tổ chức thực hiện: 
* Làm bài tập 12(91 / sgk).
 1HS lên bảng làm bài 
HS: Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
Trường: THCS Ninh Hòa GV: Danh Dong
Tổ: Toán - Tin
 LUYỆN TẬP 
 Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán ; Lớp: 7A
 Thời gian thực hiện: 1 tiết; (tiết 64)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác. Củng cố tính chất về đường 
cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
2. Năng lực 
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự 
quản lí, năng lực hợp tác,
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu nước, nhân 
ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 GV: Bảng phu, thước thẳng, compa, êke, phấn màu
 HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới 
b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV giới thiệu bài toán yêu cầu HS trả lời câu hỏi
H: Phát biểu tính chất về ba đường cao của tam giác? Tính chất của cân? đều?
*Đáp án: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này gọi là 
trực tâm của tam giác.
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là 
đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với 
cạnh đó 
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam 
giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau. 
GV gọi HS nhận xét, cho điểm.
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
* Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào bài học mới.
“Tiết học trước các em đã nắm được tính chất ba đường cao của tam giác, tính chất về 
các đường đồng quy trong tam giác cân và biết thêm DHNB tam giác cân. Tiết học 
hôm nay, chúng ta sẽ luyện tập để củng cố kiến thức cho bài học thông qua việc giải 
một số bài tập thực tế.”
2. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: Củng cố kiến thức về đường đồng quy của tam giác cân. Vận dụng các 
tính chất này để giải bài tập.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập 1, bài tập 59/83 sgk, bài tập 61/83 sgk, 
bài 62 Sgk/83
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
Bài tập 1: Chứng minh rằng nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác 
thì tam giác đó cân.
Giải 
GT ABC:
 AH  BC
 ^ ^
 A1 A2
 KL ABC cân
Chứng minh:
Xét AHB và AHC, có: 
 ^ ^
 A1 A2 (gt); AH chung
 ^ ^
 H 1 H 2 = 1v
Nên AHB = AHC (g.c.g)
 AB = AC (cạnh tương ứng)
Vậy ABC cân 2. Bài tập 59/83 sgk.
 L
 Q
 S
 M N
 P
a) Trong ABC có 2 đ/cao LP, MQ cắt nhau tại S. Do đó S là trực tâm của ABC. 
Nên NS là đường cao thứ 3. Hay NS  LM
 ^
b) Trong LPN có P = 900 
 ^ ^
 PLN = 900 - LNP 
 = 900 - 500 = 400 
 ^
Trong LSQ có Q = 900 
 ^ ^
 0
 LSQ = 90 - SLQ 
 = 900 - 40 0 = 500
 ^ ^
 MSP LSQ = 500 (2 góc đối đỉnh)
 ^ ^
+ Ta có PSQ MSP = 1800 
 ^ ^
 PSQ =1800- MSP = 1800 - 500 = 1300
3. Bài tập 61/83 sgk:
 A
 F
 E
 H
 B C
 I
a) HBC có: AB  HC; AC  HB, nên AB, AC là hai đường cao của HBC. 
Vậy A là trực tâm của HBC.
b) Tương tự trực tâm của HAB là C. Trực tâm của HAC là B.
4. Bài 62 Sgk/83:
GT ABC: BM  AC; CN  AB
 BM = CN
 KL ABC cân
C/m
Xét AMC vuông tại M và ABN vuông tại N, có:
MC = BN (gt) 
 A : góc chung.
 => AMC = ANB (c.h - g.n)
 =>AC = AB (2 cạnh tương ứng)
 => ABC cân tại A (1)
 chứng minh tương tự ta có:
 CNB = CKA (c.h - g.n)
 => CB = CA (2)
 Từ (1), (2) => ABC đều.
 d) Tổ chức thực hiện 
 GV: Gọi HS lên chữa bài tập
 HS: Hoạt động cá nhân và lên bảng chữa bài.
 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
 a) Mục đích: HS hiểu và vận dụng lý thuyết giải bài tập mang tính tư duy
 b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
 H: Nêu tính chất ba đường cao của một tam giác?
 H: Nêu tính chất tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một 
 tam giác cân. 
 GV Yêu cầu HS làm bài tập:
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE 
 vuông góc với BC 
( (E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
 a) Chứng minh ΔABH = ΔEBH
 b) Chứng minh BH là trung trực của AE. So sánh HA và HC 
 c) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC?
 c) Sản phẩm: HS làm các bài tập 
 d) Tổ chức thực hiện: 
 - Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài
 - Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn loại 
 đường.
 - Xem và làm lại các bài tập đã giải
 - Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III để tiết sau ôn tập. Trường: THCS Ninh Hòa GV: Danh Dong
Tổ: Toán - Tin
 ÔN TẬP CHƯƠNG III 
 Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán ; Lớp: 7A
 Thời gian thực hiện: 2 tiết; (tiết 65, 66)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
-Ôn tập, củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
2. Năng lực
Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình học.
3. Phẩm chất
Rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Gợi nhớ, nhắc lại các kiến thức hình học trong chương III
b) Nội dung: Hãy đưa ra các nội dung đã học trong chương III
c) Sản phẩm: Tổng hợp các kiến thức đã học
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Ôn tập hệ thống kiến thức 
a) Mục tiêu: Ôn lại quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu các định lí về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
I. Lí thuyết 
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác: Trong ABC: µA Bµ BC AC
 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nó.
AH < AB, AH < AC
AB > AC  HB > HC , AB = AC  HB = HC
3. Mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
AB + AC > BC > AB – AC
*. Các đường đồng quy trong tam giác:
Trọng tâm, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác, điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác, 
trực tâm.
4. Ghép đôi hai ý để được khẳng định đúng:
 a - d' ; b - a' ; c - b' ; d - c'
5. Ghép đôi hai ý để được khẳng định đúng: a - b' ; b - a' ; c - d' ; d - c'
c) Sản phẩm: Các định lí về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Nhắc lại mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
- Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của 
nó.
- Mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác.
- Cá nhân HS lần lượt trả lời các câu hỏi đã chuẩn bị.
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Tính chất ba đường trung tuyến.
- Tính chất ba đường phân giác.
- Tính chất ba đường trung trực.
- Tính chất ba đường cao.
- Các nhóm thảo luận. Trả lời câu 4,5 sgk
- Giáo viên gọi đại diện các nhóm trả lời.
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập, Vận dụng
a) Mục tiêu: Rèn kỹ năng giải bài tập so sánh các góc, các cạnh trong tam giác. Rèn 
kỹ năng vận dụng các tính chất để chứng minh
b) Nội dung: Làm bài tập 63,64,65 sgk, 68, 69 sgk
c) Sản phẩm: Lời giải bài 63,64,65 sgk, 68, 69 sgk
Bài tập 63 (tr87)
 ^ ^ ^ ^ ^
a) Ta có ADC là góc ngoài của ABD ADC BAD ADC BDA (Vì ABD cân 
tại B)(1)
 ^ ^ ^
 Lại có BDA là góc ngoài của ADE BDA AEB (2)
 ^ ^
 Từ 1, 2 ADC AEB
 ^ ^
b) Trong ADE: ADC AEB AE > AD
Bài tập 64 (tr87)
 M
 N H P
Ta có: MH là đường vuông góc,
MN, MP là các đường xiên,
HN, HP là các hình chiếu
Nếu MN < MP thì HN < HP (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) 
 ^ ^
và N P (QH giữa góc và cạnh đối diện) ^ ^ ^ ^ ^ ^
Mà NMH N PMH P 900 Nên NMH PMH
Bài tập 65/87
Vẽ được 3 tam giác có độ dài các cạnh là: 2cm, 3cm, 4cm ; 3cm, 4cm, 5cm và 2cm, 
4cm, 5cm x
Bài tập 68/88 A
 M
 O
 B y
a) Để M cách đều 
hai cạnh Ox và 
Oy thì M nằm trên tia phân giác của góc xOy (1)
Để M cách đều A và B thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (2) 
Từ (1) và (2) suy ra M vừa nằm trên tia phân giác của góc xOy, vừa nằm trên đường 
trung trực của đoạn thẳng AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác của góc xOy và 
đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì có vô số điểm M, tập hợp các điểm M là tia phân giác của góc 
xOy. d
Bài tập 69/88 c S
 P
 a
 M
 O
 b
Chứng minh R Q
Theo GT bài toán ta thấy SR và QP là hai đường cao trong tam giác OSQ. Do đó M là 
trực tâm của tam giác, suy ra OM cũng là 1 đường cao. Vậy OM vuông góc với SQ
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
* Làm bài tập 63 sgk.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Nhắc lại tính chất về góc ngoài của tam giác.
- Giáo viên dẫn dắt học sinh tìm lời giải:
? ·ADC là góc ngoài của tam giác nào ?
? ABD là tam giác gì ?
- 1 học sinh lên trình bày.
- Lớp nhận xét, bổ sung.
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
* Làm bài 64sgk 
- Gọi HS đọc bài toán, GV hướng dẫn vẽ hình - Yêu cầu HS chỉ ra đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu, nêu mối quan hệ giữa 
các yếu tố đó để c/m HN < HP.
 ^ ^
- Nêu mối quan hệ giữa các góc, các cạnh trong tam giác để c/m NMH PMH
- GV hướng dẫn trình bày c/m.
* Làm bài tập 65 theo nhóm.
- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác.
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
* Làm bài 68sgk
- Gọi HS đọc bài toán, gv hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn c/m.
? M cách đều hai cạnh của góc thì M nằm trên đường nào ?
? M cách đều hai điểm A, B thì M nằm trên đường nào ?
Từ đó suy ra vị trí của M.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 67, 70 (tr87-SGK)
Kí duyệt tuần 33
Ngày: 28/4/2022
Nội dung: Đảm bảo
Phương pháp: Phù hợp
Ngô Thu Mơ