Giáo án Toán 9

Chương I : Căn Bậc Hai – Căn Bậc Ba.
Tiết 1: Đ1: Căn Bậc Hai 
Ngày soạn: 15 / 08 /2009 Ngày dạy: 
I ) Mục tiêu : Qua bài này ,hs cần :
Nắm vững đ/n ,kí hiệu về CBHSH của số không âm 
 Biết được liên hệ của hai phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số .
II ) Chuẩn bị :- Ôn lại CBH của một số a không âm lớp 7
 -Máy tính bỏ túi để tìm CBH của 1 số a 0 . Bảng phụ
III ) Tiến trình dạy học : 
A: Bài cũ : (?) Nhắc lại về CBH ở lớp 7
 (?) (?) 
B: Bài mới :
(?) CBH của 
(?) với a>0 thì a có mấy căn bặc hai
(?) hãy làm ?1
Gv: dẫn tới đ/n CBHSH của a>0
(?) Hãy làm ?2
Gv: giới thiệu thuật ngữ phép khai phương 
Lưu ý : CBH đã học ở lớp 7 với CBHSH
Khi biết CBHSH của 1 số xđ được các CBH của nó 
(?) Hãy trả lời ?3
(?) với a 0 ;b0 nếu a<b thì ? 
Lấy ví dụ minh hoạ :
- Gv: giới thiệu :nếu với a,b không âm.
 đưa ra định lí ở sgk 
(?) đl trên để làm VD2.
 Gv uốn nắn lời giải của Hs nếu cần 
(?4) Hãy làm (?4)
(?) Vậy trong trường hợp ngược lại (khi biết quan hệ của 2 căn SH) quan hệ 2 số dưới căn không âm 
(?) Hãy làm (?5) để củng cố Vd3 
C – Củng cố :(?) Nhắc lại CBHSHcủa 1 số không âm (?) phân biệt CBHSH với CBH của 1 số không âm
D- HD về nhà :- xem lại nd Đ1
 - Làm các Bt trong Đ1
 - Đọc mục “ có thể em chưa biết” trang 7 sgk
1) Căn bậc hai số học 
=x sao cho (với a0 )
Với A>0 có CBH là và 
?1 Tìm các CBH của mỗi số sau :
a) b) 
c) d) và 
Định nghĩa (sgk)
Với a>0 đgl CBHSH của a
VD : CBHSH của 9 là 
 CBHSH của 5 là 
*chú ý : SGK.
và x 0
?2 Tìm các CBHSH:
a)=7 và 7>0 và 
b ) c) 
d)
*Phép tìm CBHSH của số a0 gọi là phép khai phương 
(?) tìm các CBH của 
a) là 
b) 
c) 
:So sánh các CBHSH
*Định lí: (sgk)
Với avà b là 2 số không âm ta có :
a<b 
VD2: so sánh :
a)1 và 
Giải: 1<2 vậy 1< 
b) 2 và 
Ta có : 4<5 vậy 2<
(?4) so sánh :
a)4 và 
Ta có: 16 >15 nên vậy 4 >
b) và 3 
Ta có : 
VD3 : Tìm số x không âm biết :
a) 
Ta có 2=nên 
Vì . Vây : x> 4
b) 1=nên ( v ì x0)
(?5) Tìm x0 ,biết :
a) vì x 0
b) vì 
Vậy 
Tiết: 2
Đ2. Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức: 
Ngày soạn:15 /08 /2009 Ngày dạy:..
Mục tiêu : Qua bài này Hs cần :
Biết cách tìm ĐKXĐ( hay ĐK có nghĩa ) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất ,phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bt1 ,bt2 dạng +m hay –(+m) khi m dương.
Biết cách c/m định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
Chuẩn bị : - bảng phụ ghi nd (?1) , 1 cách TG ,(?3) , 1 số BT
Nội dung tiết học:
A:Bài cũ:(?) phát biểu đ/n CBHSH của 1 số ? cho VD? điền số thích hợp vào ô trống trong bảng ở bài 3 trang 8B:Bài mới :(?) cho HCN ABCD có AC= 5 cm, cạnh BC= x(cm) thi AB =?
Gv: treo bảng phụ vẽ hình 2
y/c: Hs giải thích
Gv: giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc 2 , biểu thức bậc lấy căn bậc 2 qua bt: 
Gv: đưa bảng phụ để giới thiệu → 
(?) xđ khi nào ? Nêu vd1
(?)Hãy làm (?2)
(?)Hãy lấy 1 số VD vê CTB2 → CTB2 đó được xđ khi nào ?
Gv: đưa ra nd bt Hs đã trả lời ở (?3) trên bảng phụ .
(?) Nhận xét quan hệ và a
→ Gv giới thiệu định lí và hướng dẫn c/m
(?) Qua (?3) :và ĐL này cho biết khi bình phương 1số ,rồi khai phương kq đó được số ban đầu không ? khi nào xảy ra được điều đó → lưu ý cho Hs .
Gv: Trình bày VD2 .(y/n của đinh lí ) → không cần tình CBH mà vẫn tìm được giá trị ( nhờ bđ’ về bt không chứa CBH)
(?) Hãy làm bt 7 
Gv: trình bày câu a vd3.
 → Hd Hs làm vdb, và BT8 câu a,b .
Gv: lưu ý cần nhắc lại qui tắc về gt TĐ cho Hs.
 a nếu a
| a | = 
 - a nếu a<0
→ Gv : đưa ra nd phần chú ý 
GV: cho HS làm VD4 a dưới sự hướng dẫn của Gv.
(?) Hãy làm VD4 b: Cần hd cho HS đưa về dạng 
( ?) Hãy làm BT8 (c,d )
C- Củng cố : ( ?) Hãy lấy 1 số VD về CTB2 và cho biết các CTB2 đó được xđ khi nào? 
(?) Viết HĐT : =? 
1.Căn thứcbậc hai 
?1. vì ABCD là HCN vuông tại B từ đ/l pitago:
AB= (cm) . khi đó là căn thức bậc 2 của là bt lấy căn 
*Một cáchTQ:sgk
VD1: .xđ khi 3x 0 x
(?2) xác đinh khi 5-2x 
2x 
2. Hằng đẳng thức | A| 
 *Đinh lí: sgk
 ta có : | a |
c/m :sgk
VD2:Tính: 
a) =| 12 | = 12
b) = | -7 | = 7
VD3:Rút gọn 
a) = | -1 | = -1 vì >1
b) = | 2- | = -2 vì >2
BT8(10) Rút gọn các bt sau :
 a) = | 2 - | =2 - 
vì 2 > 
b) = | 3 - | = -3
vì > 3
* Chú ý : sgk
VD4: Rút gọn :
a) với x 
Ta có : = | x -2 | = x -2 vì x 2
b) với a< 0 
Ta có : = = | | = -
Vì a< 0 
BT8(c,d)
c) với =2a
d) với a<2 vì a-2<0 
nên | a-2 | = 2- a
D: HD về nhà :- xem lại nd bài học và làm các BT còn lại sau Đ2. 
 Tiết 3: Luyện tập 
Ngày soạn : 20/08/2009 Ngày dạy:..
I ) Mục Tiêu : 
Ôn luyện và củng cố các kiến thức về CBH , CBHSH, hằng đẳng thức và vận dụng các đơn vị k’t’ đó vào làm các BT.
Có kĩ năng giải các BT loại này 1 cách thành thạo 
II ) Chuẩn bị : - Ôn lại Đ1 và Đ2
Bảng phụ , phấn màu 
III )Tiến trình dạy học :
A : Bài cũ : ( ?) Hãy làm BT 9 (2 Hs ): - 1 Hs :làm câu a,b
 - 1 Hs : làm câu c, d 
a) 
b) 
c)
d)
(?) Hãy làm bt.10 (11) .C/m:
a) 
 Ta có : 
b) 
Ta có : 
B: Tiến hành luyện tập :
(?) Hãy làm bt.11 câu a,c 
Gv: Hướng dẫn nếu thấy cần thiết 
(?) được xác đinh khi nào ( a)
→ gọi 2 Hs làm BT 12 a,c mỗi em mỗi câu .
→ uốn nắn sai sót hoặc hương dẫn khi 
Cần thiết .
(?) Nhắc lại HĐT: = ?
→ Gọi 2Hs làm Bt 13a,c .
(?)Muốn phân tích thành nhân tử cần phải dựa vào HĐT nào ? ?
(?) Với bt ở câu d ta nên nghĩ đến HĐT nào ? có mấy hạng tử ?
(?) Để giải được 2 pt này cần phải sử dụng phương pháp gì ?(Phương trình đẳng thức, tích nhân tử ) → đưa về tích các nhị thức bậc nhất .
→Gọi 2Hs lên bảng làm 
(Gv hướng dẫn nếu cần thiết )
 BT11(11): Tính : 
a) 
b)
BT12(11).Tìm x để mỗi căn thức có nghĩa :
a) căn thức có nghĩa khi:
c) có nghĩa khi: 
BT13(11): Rút gọn các bt sau:
a) với a < 0
= 2 .| a | -5a=-2a-5a=-7a 
c) =
= (vì )
BT14(11): Phân tích thành nhân tử .
a) 
d) 
BT15(11):GiảI các PT:
a) 
* Hoặc x-=0 
*Hoặc x+=0 
Vậy pt có nghiêm s = 
b) 
.
Vậy phương trình có:S=.
C: Củng cố : (?) Trong tiết học này đã ôn luyện được những ĐV k’t’ nào ?
D: Hướng dẫn về nhà : 
Xem lại các BT mới chữa ở lớp và làm các BT còn lại 
 Xem trước nd của Đ 3.
Tiết 4:Đ3. Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
Ngày soạn: 20/08/2009 Ngày dạy :.
I)Mục tiêu : Qua bài này Hs cần nắm vững :
Nắm được nội dung và cách c/m về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân CBH trong tính toán và biến đổi biểu thức .
II) Chuẩn bị : - Bảng phụ , phấn màu .
III ) Nội dung tiết học :
A: Bài cũ :cho Hs làm câu 1 → nhận xét và sữa chữa để có kết quả đúng .
B: Bài mới :
(?) Từ câu ?1 nêu lên trường hợp TQ về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương .
Gv: Hướng dẫn c/m:
(?) Theo đ/n CBHSH, để c/m là CBHSH của a.b ta phải c/m những gì ?
*Gv:Nêu chú ý 
(?) từ trường hợp tổng quát em nào có thể phát biểu bằng lời → Gv treo bảng phụ ghi qui tắc khai phương 1 tích cho Hs đọc 
(?)Gv:Hướng dẫn làm vd 1.
(?) Hãy làm câu ?2 ( hđ nhóm ) 
→ y/c đại diện các nhóm lên trình bày bài làm → đại diện nhóm khác nhận xét .
Gv: tổ chức trình tự ở phần a.
(?) Hãy làm câu ?3 để củng cố .
→ Gv giới thiệu phần chú ý 
→Gv giới thiệu vd3 (lưu ý cách giải câub)
(?)Hãy làm câu ?4 để củng cố.
Hs: có thể làm cách khác .
Gv: có thể nêu qui ước gọi tên đl 1 là đl khai phương 1 tích hay nhân các CBH.
C: Luyện tập : Cho Hs làm Bt 19a,b
11nvV1)Định lí : sgk . 
?1 T a ?1 Ta có : và 
 .Vậy 
 TQ: với .
 C/M: vì xđ và 0 
 Ta có : 
 Vậy : là CBHSH của a.b tức là :
 *chú ý :Định lí có thể mở rộng chòn số 
 không âm .
 2) áp dụng :
 a) qui tắc khai phương 1 tích :
 SGK
 VD1:a) =
 =7.1,2.5= 42.
 b) =
 = 9.2.10 = 180
 ?2:Tính :
 a)=
 = 0,4.0,8.15 =4,8.
 b) = 5.6.10 =300
 B: qui tắc nhân các căn bậc 2 :
 SGK
 VD2:a) 
 b) 
 ?3: a)
 b) =
 = 2.6.7= 84
 *chú ý : TQ : với A,B 
 không âm . đặc biệt 
 VD3: SGK
 ?4: Rút gọn các bt sau (a,b )
 a) =
 =
 b)vì (a,b )
 BT19:a) với a<0
 Ta có :với a< 0 thì = 0,6 .| a |
 = - 0,6.a
 b) với a thì 
 =a.(a-3).
?!
D: Hướng dẫn về nhà :
 Xem lại nd Đ3 và làm các bài tập còn lại 
 Làm các bài tập ở phần luyện tập → chuẩn bị cho tiết học sau .
Tiết 5: Luyện Tập
Ngày soạn:28 /08 /2009 Ngày dạy:..
I)Mục tiêu : 
Củng cố cho học sinh kĩ năng dùng các qui tắc khai phương 1 tích và nhân các CTBH trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Rèn luyện tư duy , rút gọn ,tìm x ,và so sánh 2 bt .
II) Chuẩn bị:
Gv: Đèn chiếu , giấy trong (và bảng phụ ) ghi bài tập .
Hs : Bút dạ.
III)Tiến trình dạy – học : 
A: Bài cũ : (?) phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương và chữa bt20.d trang15
(?) phát biểu qui tắc khai phương 1 tích và qui tắc nhân các CTBH+BT21
B: Tiến hành luyện tập : (30’)
(?) có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn → Hãy biểu dưới HĐT rồi tính 
→ Gọi 2hs làm 2 câu .
GV: Đưa đề bài lên màn hình 
(?) Hãy làm bài tập 
(?)Tìm gt bt tại x =-
(?) Hãy về nhà làm tương tự câu a.
(?)Thế nào là 2 số NĐ của nhau ?
( tích 2 số =1 )
(?) hãy làm bt 26a.
Gv: hướng dẫn nếu cần thiết .
Gv: gợi ý cho hs phân tích c/m câu b.
(?) Hãy làm bt 16c trang7 sbt.
(?) Hãy áp dụng đ/n CBHđể tìm x .
(?) còn cách nào khác nữa không ?→
(?) Hãy làm câu d ( hđ nhóm ) 
(?) bt này có nghĩa khi nào ?
(?) phân tích A thành tích 
 Dạng 1 : Tính giá trị của căn thức :
 BT22(a,b) trang15.sgk
 a)
 b) =15
 BT24(15) Rút gọn rồi tính gt bt 
 a)tại x=-
 =.| 1+3x |
 =2..vì 
 Thay x =- vào biểu thức ta có : 
 2.
 b) 
 Dạng 2 : c/m
 BT23(b) trang15:
 Ta có :=
 Vậy 2 số đã cho là NĐ của nhau.
 Bài 26(16sgk)
 a)so sánh : và 
 Ta có: và =5+3=8= 
 Vì: <
với a>0 ,b>0 
 2>0
 a+b+2 >a+b
 Hay : 
c/m 
 Vt:8=vp
 Dạng 3 : Tìm x .
 BT: 25(a,d) trang 16 sgk .
 a) C1:
 C2:
 d) 
 g) 
 vì CBHSH của 1 bt là không âm .
 , còn vp=-2 < 0 nên không có giá t trị nào của x thoả mãn 
 BT33*: trang 8 sbt (5’)
 Tìm x=? để bt sau có nghĩa → b’đ’dạngtích
bt có nghĩa khi: và có nghĩa hoặc x thì 
+) còn có nghĩa 
Vậy với x thì biểu thức A có ngiã 
b) A= 
C: Hướng dẫn về nhà: ( 2’)
xem lại các bt đã làm tại lớp
Làm bt cong lại ở sgk +bt 30* trang7 SBT
Nghiên cứu trước Đ4
Tiết 6: Liên Hệ Giữa Phép Chia& Phép Khai Phương
Ngày soạn:28 /08 /2009 Ngày dạy:..
I ) Mục tiêu : 
Hs nắm được nd và cách c/m đ.lí về liên hệ giữa phép chia & phép khai phương
Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương 1 thương và 2 CBH trong tính toán b’đbt
II) Chuẩn bị: 
Gv: Đèn chiếu ,giấy trong và bảng phụ ghi đ.lí, quy tắc khai phương 1 thương, qui tắc chia.
Hs: Bút dạ, bảng nhóm.
III)Tiến trình dạy học ...  ; x2 = -2-18 =-20 (loại)
Vậy rộng = 16m, dài 16+4 = 20 (m)
2. Bài tập : (23’)
Làm các bài tập 42 –44 SGK
D. Hướng dẫn về nhà : (2’)
- Xem lại nd bài học.
- Làm các bt còn lại sau bài 8
Tiết 63 : Luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng:..
I. Mục tiêu 
- HS được rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập pt qua bước phân tích để tìm ra mlh giữa các dữ kiện trong bài toán để lập pt 
- HS biết trình bày bài giải của 1 bài toán bậc 2.
II. Chuẩn bị.
- Bảng phụ, thước thẳng.
III. Tiến trình dạy – học.
A. Kiểm tra (10’)
HS1 : Chữa bài 45 trang 59 SGK
HS2 : chữa bài tập 47 trang 59 SGK
B. Luyện tập (33’)
- GV treo bảng phụ ghi nd bt 46
- Y/c HS thảo luận nhóm.
Đại diện 1 nhóm lên trình bày bài làm.
- Cho HS làm bt 54 và 59 SBT
BT 49 (59)
(?) Ta cần phân tích những đ/l nào – hãy lập bảng phân tích và lập pt bài toán.
(?) Hãy giải pt rồi trả lời.
GV treo bảng phụ ghi bt 50 lên bảng phụ
(?) Trong bài toán này có những đl nào (khối lượng ), V(cm3), khối lượng riêng (g/cm3)
(?) Mqh giữa chúng ntn? (D= )
(?) Hãy phân tích các đại lượng bằng bảng và lập pt bài toán
BT46(59) Gọi chiều rộng mảnh đất hcn đó là x(m) thì chiều dài là (m)
Vì sau khi tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì S mảnh đất không đổi, nên ta có pt :
(x+3) (-4) = 240
Û (x+3) (240-4x) = 240 x
Û240x –4x2 +720 –12= 240x
Û4x2 +12x-720 =0
Ûx2 +3x-180 =0
D = 9 +720 = 729 ị = 27 ịx1 = 12 . x2 <0
Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m, dài là 20m
Thời gian HTCN
N suất 1 ngày
Đội I
X (ngày)
Đội II
X+6
2 Đội 
4
Ta có pt 
Û 4(x+6+x) = x (x+6)
Û8x+24 =x2 +6x
Ûx2 –2x-24 = 0 ịD’=25 ị= 5
x1 = = 6 ; x2 = -4 <0 (loại)
Vậy nếu làm riêng th ì mình đội 1 htc việc trong 6 ngày, đội 2 trong 12 ngày
BT50 (59)
Khối lượng
V
KL riêng
KL1
880 g
(cm3)
X(g/cm3)
KL2
858g
(cm3)
x-1(g/cm3)
PT: -= 10 ĐK : x>1
Giải ra được : x1 = 8,8 (t/m); x2 = -10 (loại)
Vậy KLR của KL1 là 8,8 g/cm3
KLR của KL2 là 7,8 g/cm3
C. Hướng dẫn về nhà (2’)
- BTVN số 51,52 trang 59 ,60 sgk
- BT số 52,56,61 trang 46,47 sbt
- Làm các câu hỏi ôn tập chương.
- Đọc và ghi nhớ tóm tắt các kt cần nhớ.
- Làm bt 54,55 trang 63 sgk
Tiết 64 : ôn tập chương IV.
I. Mục tiêu:
Ôn tập 1 cách hệ thống lý thuyết của chương.
- TC và dạng DDT của hàm số y =ax2 (aạ0)
- Các CT nghiệm của pt bậc 2.
- Hệ thức viet và vd để tính nhẩm nghiệm pt bậc 2. tìm 2 số biết tổng và tích.
- Giới thiệu với HS giải pt bậc 2 bằng ĐT ( qua bt 54,55 sgk)
- Rèn luyện kỹ năng pt b2, trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích.
II. Chuẩn bị : 	- Bảng phụ vẽ sẵn đt các hàm số : y = ± 2x2 y = ±x2
- Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học.
A. Ôn tập lý thuyết (15’)
GV đưa đt hàm số y = 2x2 và y =-2x2
Vẽ sẵn lên bảng phụ – yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 1 sgk.
- GV đưa “tóm tắt các kiến thức cần nhớ”.
Phần 1 lên bảng phụ để HS ghi nhớ.
(?) Khi nào dùng Ct nghiệm TQ? Khi nào dùng CT no thu gọn?
(?) Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm phân biệt.
(?) Hãy viết HT viét và cách nhẩm no trong 1 số tr/h đặc biệt.
(?) Nêu cách giải pt trùng phương.
- GV đưa lên bảng phụ để vẽ sẵn đt của 2 hàm số y = ±x2 trên cùng h ệ trục.
(?) Tìm hòanh độ của M và M’
(?) Hãy nêu cách tính theo công thức.
- GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn đt của y = ±x2 giải quyết ndbt55
(?) Hãy làm các bt56a,57d,58a,59b (y/c hđ nhóm).
Chia lớp làm 4 nhóm - đại diện các nhóm lên trình bày.
(?) Hãy đọc to nd bt63 trang 64
(?) Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
(?) Sau 1 năm, dân số tp có ? người.
(?) Sau 2 năm, dân số tp tính ntn
1. Hàm số y = ax2
- a>0 thì yĐB khi x>0, yNB khi x<0
với x=0 thì ymin =0, không có gt của x để 
ymax
- a0, với x=0 thì ymax = 0 , không có gt của x để y min
2. pt b2 : ax2 +bx+c=0 (aạ0)
sgk
BT : cho pt : x2 –2 (m+1)x+m-4 =0
Pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt " m đúng hay sai?
3. Hệ thức viét và WD
4. Tìm u và v biết U+v = S, u.v=P.
thì u và v là 2 nghiệm của pt X2 – sản xuất+P = 0
5. Pt trùng phương (SGK)
B. Bài tập
BT54 : (T63) sgk
a. Hòành độ M,M’
l2 là -4,4
vì x2 = 4 Ûx=±4
Tung độ của N và N’ là -4
Hòanh độ của N và N’ là -4 và 4
Tính tung độ của N và N’
Y = - (-4)2 = - .42=- 4
Vì N và N’ có cùng tung độ =-4 NN’//ox.
BT55 (63) SGK
BT56 : giải các pt:
a.3x4 –12x2 +9=0. đặt x2 = t ³0
Û3t2 –12t+9=0 . vì a+b+c=0
ịt1 = 1 ịx1,2 = ±
BT57 “ T64(SGK)
Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là (3>0) x%
Sau 1 năm, dân số tp là : 200.000+2000.000.x% = 2000.000(1+x%) (người)
Sau 2 năm, dân số tp là:
2.000.000 (1+x%) (1+x%)
Ta có pt : 2.000.000 (1+x%) = 2020.550
Û(1+x%)2 = 1,010.025
Ûữ1+x%ữ= 1,005 x=0,5 (TMĐK)
 x=-200,5 (loại)
Vậy tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tp là 0,5% 
C. Hướng dẫn về nhà : - ôn tập tốt các dạng toán đã học để kiểm tra cuối năm
	- BTVN : Làm các bt còn lại.
Tiết 65 và 66 : Kiểm tra h ọc kì II (90’)
(chờ kiểm tra theo đề của phòng)
Tiết 67 : ôn tập cuối năm
Ngày soạn:
Ngày giảng:..
I. Mục tiêu.
- HS được ôn tập các kiến thức
- HS được rèn luyện về kĩ năng rút gọn, b’ đ bt, tính gtbt và 1 vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn bt chứa căn.
II. Chuẩn bị : Bảng p hụ ghi câu hỏi, bt hoặc bài giải mẫu.
III. Tiến trình dạy- học.
A. Kiểm tra: (8’)
- HS1 : Trong tập R các số thực, những số nào có CBH? Những số nào có CBB?( nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm) + chữa bài tập 1( T131 SGK) chọn â
- HS2 : có nghĩa khi nào? + chữa bt 4 SGK. Chọn D
	+ Chữa BT2 SBT (T148) chọn D : xÊ2,5
B. Ôn tập kiến thức thông qua btTN (10’)
(?) GT của 2 
(?) GT của bt : (52-)
(?) Với x = ? thì có nghĩa (x ³1)
(?) với x=? thì không có nghĩa (x<0)
(?) Hãy làm bt 3, T132 sgk
(?) Hãy tìm điều kiện để btxđ rồi rgbt
(?) ĐK : Để bt có nghĩa là gì?
(?) Hãy tính 
(?) Tính P
(?) Hãy biến đổi cho toàn bộ biến số nằm trong bp 1 hiệu
(gv đưa đề bt lên bảng phụ)
a. Rút gọn P
(?) Hãy tìm điều kiện của x – RGBT
(?) Ta phải giải bpt nào:
đk của x là gì?
(?) Thay P = thu gọn pt
(?) để phát triển ẩn t có nghiệm cần có điều kiện gì D³0
(?) Hãy tính tổng và tích 2 nghiệm khi D³0
(?) t1+t2 = -1 cho ta nhận xét gì?
(?) để pt có nghiệm dương và ạ1 thì mình cần đk gì
c. Hướng dẫn về nhà : (2’)
- ôn tiếp và làm bài tập 4,5,6 SGK và bài tập 6,7,9,13 sgk
BT3 : (148SBT) chọn c 
Vì =ờờ=
BT3 (T132, SGK): GT của =?
== 
= 
c. Luyện tập bt dạng tự luận (25’)
BT5 (T32 )SGK
= 
= 
BT7 (T148,149SBT
P = 
a. Rút gọn P = (1-) = -x
b. Tính P với x = 7 - 4
ị= 
P =–x =.= 3 –5
c. Tìm CTNN của P.
P = - x =-(x-) =.
= - (- "x
ị Pmax =Û= \ịx = (TM)
BT bổ sung
Cho P = 
a. DDK : x >0, x ạ1
P =..= 
b. Tìm x để P<0
Û <0 Ûx-1<0 Ûx<1
Vậy O<x<1 thì P<0
c. Tìm m để x t/m: P. = m-
Ta có : . =m-
DDK : x>0, xạ1
Ûx-1 = m -
Ûx+–m+1=0 đặt = t³0
t2+t –m+1=0
D = 1+4m+4=4m+5³- (1)
theo hệ thức viet:
t1 + t2 = -1 ị pt có nghiệm âm
- Để pt có nghiệm dương thì t1 + t2=-(1+m)<0
ị(1-m)>0 ịm>-1 (2)
- Để nghiệm dương đó ạ1 thì a+b+cạ0
ịmạ1 (3)
Từ (1), (2),(3) ị m>-1 và nạ1
Tiết 68 : ôn tập cuối năm
Ngày soạn:
Ngày giảng:..
I. Mục tiêu : - HS được ôn tập các kiến thức về HSBN, HSB hai.
- HS được rèn luyện thêm kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức vi et vào giải bài tập.
II.Chuẩn bị : Bảng phụ.
III. Tiến trình dạy, học.
A. Kiểm tra ( 8’)
HS1 : Nêu tính chất của HSBN :y = ã + b (aạo). đồ thị HSBN là đường ntn.
Chữa bt 6 (a) trang 132 sgk.
HS2 : Chữa bài tập 13 trang 133 sgk.
B. Ôn tập kiến thức thông qua BTTN (15’)
- Làm các bài tập 8 trang 149 SBT, BT12 trang 149 SBT.
- Làm BT 14 và 15 trang 133 sgk.
c. Luyện tập bt dạng tự luận (20’)
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
(?) (d1) y = ax +b
 (d2) y = a’x +b.
Song song, trùng nhau, cắt nhau khi nào?
- Y/c 3 HS lên trình bày 3 tr/h.
- 2 HS lên bảng mỗi em làm 1 bài.
b. (II) 3-2=-2
 2 = 1
ĐK : x, y³o
đặt = X³0 , = Y³0
(II)Û 3x – 2y = 2 x = 0
 3x +y = 1 y=1 
= X = 0 ị x = 0
= y = 1 ị y = 1
Vậy nghiệm của hệ x = 0
 y = 1
BT7 trang 132 Skg
(d1)//(d2) Û a = a’ m=1
 bạb’ nạ5
(d1)º(d2) Û a = a’ m=1
 bạb’ n=5
(d1) (d2) Ûaạa’ Û mạ1
BT9 (133) SGK : giải các hệ PT
a. 3x+3ẵyẵ = 13
 3x –y = 13
* Với y ³0(I) Û 2x+3y = 13 x=2
 3x=y=3 y = 3
* với y <0 ị ỳyỳ = -y thì.
(I)Û 2x-3y = 13 x=-
 3x-y=3 y = (™)
BT13 : trang 150) SBT
( Đề bài đưa lên bảng phụ)
- Cho HS làm bài tập 16 T133 SGK
D. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Tiết sau ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- BTVN : 10,12,17 trang 133, 134 SGK + BT 11,14,15 trang 149,150 SBT
Tiết 69 : ÔN tập đại số cuối năm (tiết 3)
Ngày soạn:
Ngày giảng:..
I, Mục tiêu.
- Ôn tập cho HS các bài tập giải bài toán = cách lập Pt (cả lập hệ phương trình).
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đ/l của bài toán trình bày bài giải.
- Thấy rõ tính thực tế của toán học.
II. Chuẩn bị : Bảng phụ.
A. Kiểm tra : 15’
HS1 : Chữa bài tập 12 trang 133 sgk
HS2 : chữa bài tập 17 trang 134 sgk.
HS3 : Giải hệ bt 12
HS4 : giải hệ bt17
B. Luyện tập (33’)
Hđ nhóm (bt 16 trang 150 SBT)
Đề bài đưa lên bảng phụ.
1 nhóm làm bài tập 18 trang 150 SBT
(cuối nhóm hđ trong 6 phút.
Đại diện mỗi nhóm lên trình bày bài làm.
Bài 16 (150- SBT)
Gọi chiều cao của D là x (dm) và cạnh đáy là y (dm). DDk : x; y >0
Ta có Pt : x = y (1)
Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì S của nó tăng 12 dm2 nên có pt : 
Û - 2x+3y = 30 (2)
Ta có hệ pt x = y x = 15
 -2x+3y = 30 y = 20
Vậy chiều cao D = 15 dm, cạnh đáy D là 20 dm
* Dạng toán năng suất.
Theo KH, 1 CN phải hòan = 60 sp trong t nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người cn đó đã làm thêm được 2 sp. Vì vậy chẳng những đã hòan thành KH sớm hơn dự định 30’ mà còn vượt mức 3 sp. Hỏi theo KH, mỗi giờ người đó phải làm bn sp? (đề ghi sẵn ở bảng phụ).
đ GV phân tích đại lượng của bài toán bằng bảng
Số SP
Thời gian
Số sp mỗi giờ
Theo KH
60SP
 (h)
X (sp)
Trong thực tế
63SP
 (h)
X+2 (sp)
ĐK : x>0, x'Z
Giải : Gọi số sp cn đó làm theo KH trong 1 giờ là x (x>0, x'Z) thì trong 1 giờ theo thực tế cn đó làm được x+2 (sp)
Theo KH cần số thời gian hòan thành sp là (h)
Thực tế người cn đó làm được 60+3=63 (sp) với thời gian là (h)
Vì hòan thành sớm hơn so với thực tế là 30’ = h nên có phát triển
2x60 (x+2) –2xx63= x(x+2)
120 x +240 –126x = x2 +2x
x2 +8x –240 = 0 ị D’ = 16 +240 = 256 ị = 16
ịx1 = -4+16 = 12 (TMĐK)
ịx2 = -4 –16 = 120 <0 (loại)
Vậy theo KH mỗi giờ người đó phải làm được 12 sản phẩm.
c. Củng cố và hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các dạng toán đã học và ghi nhớ cách phân tích.
- BTVN : BT18 trang 34 sgk , bt 17 trang 150 SBT
- Ôn thêm về dạng toán làm chung, làm riêng.