Giáo án Toán Đại 7 tiết 67: Ôn tập cuối năm

Ngày soạn: 
Ngày giảng:	
Tiết 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 Ôn tập hệ thống hoá kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số và đồ thị.
 2. Kĩ năng:
 Rèn kĩ năng thực hiện phép tính trong Q, giải bài chia toán tỉ lệ, bài tập về đồ thị hàm số y = ax ( với a 0).
 3. Thái độ: 
 Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II/ Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, đồ thị. Thước thẳng, compa, phấn màu.
 - GV: Ôn tập và làm câu hỏi từ 1 đến 5. Thước thẳng, com pa.
III/ Phương pháp dạy học:
 - Phương pháp phân tích
IV/ Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS
 2. Khởi động mở bài:
 3. Hoạt động 1: Ôn tập về số hữu tỉ, số thực ( 15phút )
	- Mục tiêu: HS tái hiện lại các kiến thức về số hữu tỉ, định nghĩa số thực, giá trị thuyệt đối của số hữu tỉ
	- Đồ dùng: MTBT
	- Tiến hành:
? Thế nào là số hữu tỉ. Cho ví dụ
? Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được viết như thế nào.
? Thế nào là số vô tỉ. Cho ví dụ
? Số thực là gì.
? Nêu mối quan hệ giữa tập hợp Q, tập hợp I và tập R.
? Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào.
- GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 2
? Bài 2 yêu cầu gì.
? Vận dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối tìm x
- GV gọi HS nhận xét.
- GV chốt lại.
- GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 1
? Bài 1 yêu cầu gì
- GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện ý b
? Muốn thực hiện phép tính ta làm thế nào.
? Hãy đổi các số thập phân trên ra phân số rồi thực hiện phép tính.
- GV gọi HS nhận xét.
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0.
- Ví dụ: 
- Mọi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
 - Ví dụ: 
- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
- HS: 
- HS đọc yêu cầu bài tập 2
- Tính giá trị của x.
- 2 HS lên bảng tìm x, HS khác làm vào vở.
- HS nhận xét.
- HS lắng nghe.
- HS đọc yêu cầu bài 1
- Thực hiện phép tính
- HS lên bảng thực hiện.
- Đổi số thập phân ra phân số.
- HS:
- HS nhận xét
I. Ôn tập về số hữu tỉ, số thực
1. Số hữu tỉ
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0.
- Ví dụ:
- Mọi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
 - Ví dụ: 
- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
2. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x.
Bài 2 ( SGK - 89 )
Với giá trị nào của x thì ta có:
Bài 1 ( SGK - 88 ): Thực hiện phép tính 
 4. Hoạt động 2: Ôn tập về tỉ lệ thức, chia tỉ lệ ( 13phút )
 	- Mục tiêu: HS tái hiện lại được các kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
	- Đồ dùng: Bảng phụ bài 4
	- Tiến hành: 
? Tỉ lệ thức là gì
? Phát biểu tính chất của tỉ lệ thức.
? Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- GV gọi HS đọc yêu cầu bài 4 (bảng phụ)
- GV gọi HS tóm tắt bài toán
- GV gọi HS lên bảng giải bài toán dựa trên tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số.
- Trong tỉ lệ thức, tích hai ngoại tỉ bằng tích haia trung tỉ. Nếu thì ad = bc.
- 1HS lên bảng viết, HS khác viết vào vở
- HS đọc yêu cầu bài 4
- HS tóm tắt:
+ Cho biết:
Ba đơn vị kinh doanh dầu tư vốn tỉ lệ với 2; 5; 7
Tổng số tiền lãi là: 560 (triệu đồng)
+ Hỏi: Số tiền lãi của mỗi đơn vị kinh doanh?
- HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở.
II. Ôn tập về tỉ lệ thức, chia tỉ lệ.
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Trong tỉ lệ thức, tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ.
Nếu thì ad = bc.
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Bài 4 ( SGK – 89 )
- Gọi số lãi của ba đơn vị được chia lần lượt là a, b, c (triệu đồng)
 và a+b+c=560
Ta có:
=> a = 2.40 = 80 (triệu đồng)
 b = 5.40 =200 (triệu đồng)
 c = 7.40 =280 (triệu đồng)
 5. Hoạt động 3: Ôn tập về hàm số, đồ thị của hàm số ( 15phút )
 	- Mục tiêu: HS tái hiện lại các kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lện thuân, đồ thị hàm số
	- Đồ dùng: Thước thẳng.
	- Tiến hành:
? Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Cho ví dụ
? Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x
? Đồ thị hàm số y = ax (0) có dạng thế nào.
? Vẽ đồ thị hàm số y = 4x
- GV gọi HS nhận xét.
- GV chốt lại.
- GV chốt lại nội dung kiến thức ôn tập.
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k 
- HS trả lời: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
- Đồ thị hàm số y = ax (0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
- HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số
- HS nhận xét.
- HS lắng nghe.
- HS lắng nghe.
III. Hàm số, đồ thị của hàm số
1. Đại lượng tỉ lệ thuận
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =kx (với k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
3. Đồ thị hàm số y = ax (0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Bài toán 1: Vẽ đồ thị hàm số 
y = 4x
Cho x = 0 => y = 0
 x = 1 -> y = 4 => A(1; 4)
 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Làm tiếp 5 câu hỏi ôn tập đại số làm các bài tập ôn tập cuối năm.
 - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục ôn tập.
Ngày soạn: 2/5/2011
Ngày giảng: 	
Tiết 68. ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 Ôn tập và hệ thống hoá kiến thức về đơn thức, đa thức; quy tắc cộng, trừ các đơn thức dồng dạng; cộng, trừ đa thức, nghiệm củ đa thức
 2. Kĩ năng:
 Rèn kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức.
 3. Thái độ: 
 Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II/ Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ bài tập, đồ thị
 - GV: MTBT
III/ Phương pháp dạy học:
 - Phương pháp phân tích
IV/ Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Khởi động mở bài:
 3. Hoạt động1: Ôn tập khái niệm đơn thức, đa thức ( 10phút )
	- Mục tiêu: HS tái hiện lại các kiến thức về khái niệm đơn thức, đa thức
	- Đồ dùng: Bảng phụ ghi bài tập
	- Tiến hành:
? Thế nào là đơn thức
? Hãy viết các đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau.
? Bậc của đơn thức là gì
? Tìm bậc của đơn thức: x; 3; 0
? Nhân hai đơn thức đồng dạng làm thế nào 
- Yêu cầu HS AD (Bảng phụ) Tính:
a) -3x2y . 2xy3
b) 
? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng
? Muốn cộng hay trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào 
- Yêu cầu HS AD tính ( Treo bảng phụ )
a) 25xy2 + 55xy2 – 65xy2
? Đa thức là gì
? Bậc của đa thức là gì.
- Áp dụng tìm bậc của đa thức sau: -2x4 + 3x2 -2x + 1
? Hãy viết một đa thức bậc 5 của biến x trong đó có 4 hạng tử, ở dạng thu gọn
? Khi nào x = a gọi là nghiệm của đa thức P(x)
- Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến
- HS lấy ví dụ 
- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
+ x là đơn thức bậc 1; 3 là đơn thức bậc 0; Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
- Nhân hệ số với nhau và phần biến với nhau
- HS thực hiện tính
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
- Cộng hay trừ phần hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 
- HS áp dụng tính 
- Đa thức là một tổng những đơn thức
- Bậc của đa thức là bậc hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
- Đa thức trên có bậc bằng 4.
-x5 + 3x4 -7x2 + 10
x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(0) = 0
I. Ôn tập khái niệm đơn thức, đa thức.
1. Đơn thức
- Khái niệm (SGK - 30)
- Ví dụ: 3xy; -2x2y....
- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
* Áp dụng : Tính:
a) -2x2y . 2xy3 = -4x3y4
b) 
- Hai đơn thức đồng dạng: 
- Khái niệm (SGK - 33)
* Áp dụng tính:
a) 25xy2 + 55xy2 – 65xy2 = 15xy2
2. Đa thức
- Đa thức là một tổng những đơn thức
- Bậc của đa thức là bậc hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
 4. Hoạt dộng 2: Luyện tập ( 33phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến để làm bài tập
	- Đồ dùng:
	- Tiến hành:
- Yêu cầu HS làm bài 10
? Ta dựa vào kiến thức nào để làm
- GV gọi 2 HS lên bảng làm phần a, b
? Có gì khác so với các đa thức mà ta đã biết
- Yêu cầu HS khác làm vào nháp và cho nhận xét
- GV nhận xét và chốt lại
- Yêu cầu HS làm bài 11
? Ta tìm x như thế nào
- Gọi 1 HS lên bảng làm phần a
- GV nhận xét và chốt lại
- Yêu cầu HS làm bài 13
? Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta làm như thế nào
- Gọi 1 HS lên bảng làm phần a
- GV nhận xét và chốt lại
- HS đọc và làm bài
- Ta dựa vào kiến thức cộng, trừ các đa thức một biến
- 2 HS lên bảng làm
- Có hỗn hợp các phép tính cộng, trừ các đa thức một biến
- HS khác làm vào nháp và cho nhận xét
- HS lắng nghe và ghi vở
- HS làm bài 11
- Ta áp dụng quy tắc phá ngoặc và quy tắc chuyển vế 
- 1 HS lên bảng làm
- HS lắng nghe và ghi vở
- HS làm bài 13
- Ta cho đa thức P(x) = 0 để tìm x
- 1 HS lên bảng làm phần a
- HS lắng nghe và ghi vở
II. Luyện tập
1. Bài 10 ( SGK - 90 ): Cho các đa thức
a, Tính A + B - C
Ta có: A + B - C = + ( ) - ( )
= - 
= 
b, Tính A - B + C
Ta có: A - B + C =
- (
) +(
)
= -
+ 
= 
2. Bài 11 ( SGK - 91 )
a, 
(2x - 3)-( x - 5)=(x + 2)-(x-1)
=> 2x - 3- x +5 = x + 2-x+1
=> 2x-x-x+x = 2+1+3-5
=> x= 1
3. Bài 13 ( SGK - 91 )
a, Để đa thức P(x) có nghiệm thì P(x) = 0
=> 3 - 2x = 0
=> 2x = 3
=> 
Vậy đa thức P(x) có nghiệm là 
 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa
 - Bài tập về nhà: 10c; 12; 13b ( SGK - 90, 91 )
Phßng gD& ®T V¨n Bµn
Tr­êng THCS NËm M¶
§Ò KH¶O S¸T th¸ng 4(Theo tiÕt 62: §¹i sè)
 M«n: To¸n. Líp 7. N¨m häc: 2010 – 2011.
Thêi gian lµm bµi: 20 Phót
C©u 1 (5 ®iÓm). Cho ®a thøc sau: P(x) = - x2 + 3x3 + 2x2 - 3x - 3x3 + 2
Thu gän ®a thøc vµ x¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.
TÝnh gi¸ trÞ cña P(x) t¹i x = - 2 vµ x = 1. 
Trong hai gi¸ trÞ cña x ë phÇn b, gi¸ trÞ nµo cña x lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) 
C©u 3 ( 5 ®iÓm). Cho h×nh vÏ sau, tÝnh 
 a/ Chøng minh 
b/ §iÓm I cã c¸ch ®Òu 3 c¹nh kh«ng? V× sao?
Phßng gD& ®T V¨n Bµn
Tr­êng THCS NËm M¶.
®¸p ¸n ®Ò KH¶O th¸ng 4
M«n: To¸n. Líp 7. N¨m häc: 2010 – 2011.
Thêi gian lµm bµi: 20 Phót
C©u
Néi dung
§iÓm
1
a) P(x) = (3x3 - 3x3 ) + (- x2 + 2x2) - 3x + 2
1
 = x2 - 3x + 2
1
b) * Thay x = -2 vµo P(x) ta ®­îc
P(- 2) = (-2)2 - 3.(-2) + 2
0,5
 = 4 + 6 + 2 = 12
0,5
* Thay x = 1 vµo P(x) ta ®­îc
P(1) = 12 -3.1 + 2
0,5
 = 4 - 3 + 2 = 0
0,5
c) Trong hai gi¸ trÞ trªn cña x, ta cã x = 1 lµ nghiÖm cña P(x)
1
2
a) (c.g.c),v×:
1
 AB = AC(gt); , AI chung
3
b) §iÓm I c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña tam gi¸c ABC, v× I lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c
1