Giáo án Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 1, Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

 Bài 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ
 (số tiết 5)
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
 - Vận dụng được tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân, tính 
chất phân phối của phép nhân đối với phép công để tính một cách hợp lí.
 - Giải quyết được vấn đề thực thực tiễn gắn với việc thực hiện phép cộng, trừ, 
nhân, chia số hữu tỉ.
 2. Năng lực
 Năng lực chung:
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
 Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học.Các năng 
lực này thể hiện thông qua:
 - Nhận xét, đánh giá yêu cầu bài tập và hình thành bài giải.
 - Lựa chọn phương pháp thích hợp trong thực hiện tính nhanh, tính nhẫm, tính 
hợp lý.
 - Phân tích, lập luận tìm lời giải khi giải quyết bài toán ứng dụng thực tiễn.
 3. Phẩm chất:Chăm chỉ, trách nhiệm và trung thực
 - Chăm chỉ thực hiện nhiệm vụ được giao
 - Trách nhiệm ý thức , tích cực thực hiện nhiêm vụ
 - Trung thực khi nhận xét đánh giá kết quả bài làm của bạn
II- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, kế hoạch bài dạy, thước thẳng có chia 
khoảng.
 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng 
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a- Mục tiêu
- HS ôn lại các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số đã học ở lớp 6.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập
b-Nội dung hoạt động
 1 1
 BT: 
 2.2022 ― 2.2020
c-Sản phẩm
 1 1 1 1
Bài tập khởi động: = = =1
 2.2022 ― 2.2020 2(2022 ― 2020) 2.2 d-Tổ chức hoạt động
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu sau:
 1)Nêu lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu; khác mẫu
 2)Nêu lại các quy tắc nhân hai phân số; chia hai phân số.
 1 1
 3) Giải bài tập khởi động : Tính nhanh 
 2.2022 ― 2.2020
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thảo luận nhóm đôi thực hiên 3 yêu cầu trong 2 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 2 phút, Hs trình bày yêu cầu
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Chốt các quy tắc.
 Giới thiệu nội dung bài mới
 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
 Hoạt động 1: CỘNG , TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ
a- Mục tiêu
- Hs thực hiện cộng, trừ hai số hữu tỉ.
- Vận dụng giải quyết bài toán thực tiễn
b-Nội dung hoạt động
Hs: Thực hiện bài tập khám phá 1, các bài tập thực hành 1,2
GV: nhận xét , đánh giá kết quả 
c-Sản phẩm
Khả năng phân tích và trình bày bài giải ứng dụng thực tiễn của học sinh
Bài giải về cộng, trừ các số hữu tỉ
Khám phá 1:
 Độ sâu so với mực nước biển khi đó của thiết bị lặn là :
 43 43 27
 + 5,4 = + = 
 6 6 5
Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ, ta có thể viết chúng 
dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
VD 1: SGK/11
Thực hành 1: 
 3 3 3 12 15 3
 a)
 0,6 + 4 = 5 + 4 = 20 + 20 = 20
 b) .
 5
Thực hành 2: Nhiệt độ trong kho khi đó là – 5,8 – = 
 2 d-Tổ chức hoạt động
Nhiệm vụ 1
 1)Giải bài tập khám phá 1 /SGK11
 2)Nêu quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ.
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 thực hiện các nhiệm vụ 1
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thảo luận nhóm 4 thực hiên nhiệm vụ 1 trong 2 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 2 phút
 Đại diện nhóm 1: trình bày yêu cầu 1)
 Đại diện nhóm 2 : Trình bày yêu cầu 2)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Chốt quy tắc.
 GV cho học sinh quan sát ví dụ: Thực hiện phép tính
 a)(– 0,25 ) – 4
 5
 Hỏi 1: Viết – 0,25 dưới dạng phân số?
 Hỏi 2:Để cộng 2 phân số khác mẫu ta làm thế nào?
 Hỏi 3: Cho biết mẫu chung?
 Hỏi 4: Quy đồng?
 Hỏi 5: Để cộng 2 phân số cùng mẫu ta làm thế nào?
 Gv cùng Hs hoàn tất bài a
 GV yêu cầu 1Hs lên bảng giải bài b)
 2 3
 b)
 25 ―( ― 10)
Nhiệm vụ 2 
 1)Giải bài tập thực hành 1
 2)Giải bài tập thực hành 2
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các nhiệm vụ 2
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thảo luận nhóm đôi thực hiên nhiệm vụ 2 trong 4 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 4 phút
 Hs 1 : trình bày yêu cầu 1)
 Ha 2: Trình bày yêu cầu 2)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Hoàn chỉnh bài giải. Cho Hs củng cố quy tắc
 Hỏi: Muốn cộng , trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm thế nào?
 Hoạt động 2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG SỐ HỮU TỈ
a- Mục tiêu
- Hs nắm được tính chất phép cộng số hữu tỉ.
-Hs vận dụng tính chất phép cộng trong tính hợp lý.
- Vận dụng giải quyết bài toán thực tiễn
b-Nội dung hoạt động
Hs: Phát biểu tính chất phép cộng hai số hữu tỉ.
Hs: Vận dụng tính chất giải các bài tập khám phá 2, thực hành cũng như vận dụng
GV: nhận xét , đánh giá kết quả . Chốt tính chất
c-Sản phẩm
Khả năng phân tích và trình bày bài giải ứng dụng thực tiễn của học sinh
Bài giải về tính nhanh, tính hợp lí
 Tính chất của phép cộng số hữu tỉ x,y Q
 Giao hoán: x + y = y+ x
 Kết hợp (x + y )+z = x + (y + z )
 Cộng với 0 : x + 0 = 0 + x = x
 Khám phái 2:
 a)
 1 2 1 1 7 1 1 2 1
 = + = =1
 2 + 3 +( 2 ) + 3 6 ( 2 ) + 3 3 + 3
 1 2 1 1 1 1 2 1
 b) = =0 + 1=1
 2 + 3 +( 2 ) + 3 2 +( 2 ) + 3 + 3
 Ví dụ 2 SGK/12
 Thực hành 3 
 ―3 16 ―10 5 7
 + + + +
 13 23 13 11 23
 3 10 16 7 5 5 5
 = = -1 + 1 + =
 13 + 13 + 23 + 23 + 11 11 11
 Vận dụng 1: 
 4 39
 Lượng cà phê tồn kho sau 6 tuần: 32 + 18,3 –18,5 – 5 – 12 – = .
 5 4
d-Tổ chức hoạt động
Nhiệm vụ 1
 1)Nêu lại các tính chất của phép cộng phân số
 2).Giải bài tập khám phá 2
 3)Rút ra nhận xét về 2 cách giải trong bài tập khám phá 2Bước 1: Chuyển 
 giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 thực hiện các nhiệm vụ 1
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Hs thảo luận nhóm 4 thực hiên nhiệm vụ 1 trong 2 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 2 phút
 Đại diện nhóm 3: trình bày yêu cầu 1)
 Đại diện nhóm 4 : Trình bày yêu cầu 2)
 Đại diện nhóm 5: Trình bày yêu cầu 3)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Chốt tính chất phép 
 cộng số hữu tỉ.
 GV cho học sinh quan sát ví dụ 2 SGK/12
Nhiệm vụ 2 
 1)Giải bài tập thực hành 3
 2)Giải bài tập vận dụng 1
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân nhiệm vụ 2
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thực hiện cá nhân trong 4 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 4 phút
 1 Hs : trình bày yêu cầu 1)
 1 Hs : Trình bày yêu cầu 2)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Hoàn chỉnh bài giải.
 Cho Hs củng cố tính chất
 Hỏi 1: Nêu lại tính chát của phép cộng số hữu tỉ
 Hỏi 2: Tính chất thường được sử dụng cho các dạng toán nào?
 Hoạt động 3: PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ
a- Mục tiêu
-Hs thực hiện được phép nhân số hữu tỉ.
- Vận dụng giải quyết bài toán thực tiễn
b-Nội dung hoạt động
Hs:Nêu được quy tắc nhân hai số hữu tỉ
Hs:Thực hiện các bài tập khám phá, thực hành, vận dụng .
GV: nhận xét , đánh giá kết quả . Chốt quy tắc
c-Sản phẩm
Khả năng phân tích và trình bày bài giải ứng dụng thực tiễn của học sinh
Bài giải về thực hiện tính nhân các số hữu tỉ
Nhân hai số hữu tỉ 
Cho x, y Q; x = ; y = 
x.y = . = 
 2 2 9 6
Khám phá 2: Nhiệt độ ở Sapa váo buổi chiều 0C
 3.( ―1,8) = 3. 5 = 5 = ―1,2
GV cùng học sinh giải bài tập VD3; VD4 SGK/13
Thực hành 4: SGK/12
 3 3 8 12
a)
 ―1,5.15 = 2 .5 = 5
 5 1 5 5 25
b) )
 9 .( ― 22) = 9 . 2 = 18
d-Tổ chức hoạt động
Nhiệm vụ 1
 1)Giải bài tập khám phá 3SGK/13
 2)Nêu quy tắc nhân hai số hữu tỉ
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 thực hiện các nhiệm vụ 1
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thảo luận nhóm 4 thực hiên nhiệm vụ 1 trong 2 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 2 phút
 Đại diện nhóm 5: trình bày yêu cầu 1)
 Đại diện nhóm 6 : Trình bày yêu cầu 2)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Chốt quy tắc nhân hai 
 số hữu tỉ.
Nhiệm vụ 2 
 Giải bài tập thực hành 4
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân nhiệm vụ 2
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thực hiện cá nhân trong 2 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 2 phút 2 Hs : lên bảng giải
 Hs khác quan sát chuẩn bị nhận xét
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả bài giải của học sinh. Hoàn chỉnh bài giải.
 Cho Hs củng cố quy tắc
 Hoạt động 4: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ
1- Mục tiêu - Hs nắm được tính chất phép nhân số hữu tỉ.
-Hs vận dụng tính chất phép cộng ,nhân trong tính hợp lí.
- Vận dụng giải quyết bài toán thực tiễn
2-Nội dung hoạt động
Hs: Phát biểu tính chất phép nhân số hữu tỉ.
Hs: Vận dụng tính chất giải các bài tập khám phá 4, thực hành cũng như vận dụng
GV: nhận xét , đánh giá kết quả . Chốt tính chất
3-Sản phẩm
Khả năng phân tích và trình bày bài giải ứng dụng thực tiễn của học sinh
Bài giải về tính nhanh, tính hợp lí
 Tính chất của phép nhân số hữu tỉ x,y Q
 Giao hoán: x.y = y. x
 Kết hợp (x. y ).z = x . (y . z )
 Cộng với 1 : x .1 = 1. x = x
 Khám phái 4:
 1 5 1 11 5 11 16 2
 a) . + .( = + = = 
 7 8 7 8 56 56 56 7
 1 5 1 11 1 5 11 1 2
 b) . + .( = ( + )= .(-2)=
 7 8 7 8 7 8 8 7 7
 Ví dụ 5 SGK/14
 Thực hành 5 SGK/14
 5 ―3 11
 . .( ―4,6)
 11 23 5
 5 11 ―3 ―23
 = . . .
 11 5 23 5
 3 3
 = 1 . = 
 5 5
 Vận dụng 2: SGK/14
 Chiều cao của tầng hầm B2:
 4 4 27 18
 m
 3. 2,7 = 3.10 = 5 = 3,6
 Chiều cao tầng hầm tòa nhà so với mặt đất
 2,7 + 3,6 = 6,3m
4-Tổ chức hoạt động
Nhiệm vụ 1
 1)Nêu lại các tính chất của phép nhân phân số
 2)Giải bài tập khám phá 4
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 thực hiện các nhiệm vụ 1
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thảo luận nhóm 4 thực hiên nhiệm vụ 1 trong 2 phút. Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 2 phút
 Đại diện nhóm 6: trình bày yêu cầu 1)
 Đại diện nhóm 7 : Trình bày yêu cầu 2)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Chốt tính chất phép 
 nhân số hữu tỉ.
Nhiệm vụ 2 
 1)Giải bài tập thực hành 5
 2)Giải bài tập vận dụng 2 SGK /14
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân nhiệm vụ 2
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thực hiện cá nhân trong 4 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 4 phút
 1 Hs : trình bày yêu cầu 1)
 1 Hs : Trình bày yêu cầu 2)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Hoàn chỉnh bài giải.
 Cho Hs củng cố tính chất
 Hoạt động 5: CHIA HAI SỐ HỮU TỈ
a- Mục tiêu
- Hs thực hiện được chia các số hữu tỉ.
- Vận dụng giải quyết bài toán thực tiễn
b-Nội dung hoạt động
Hs: Nêu được quy tắc chia hai số hữu tỉ
Hs: Giải các bài tập khám phá 4, thực hành7, vận dụng 3 
GV: nhận xét , đánh giá kết quả . Chốt tính chất
c-Sản phẩm
Khả năng phân tích và trình bày bài giải ứng dụng thực tiễn của học sinh
Bài giải về thực hiện tính chia các số hữu tỉ
 Khám phái 5:
 Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8
 3 2
 324 : (chiếc)
 2 = 324.3 = 216
 Kết luận: Cho x, y Q; x = ; y = khi đó x.y = 
 : = . = 
 Ví dụ 6 SGK/14
 Thực hành 6 SGK/14 Chú ý :
 Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ( y khác 0) gọi là tỉ số của 
 hai số x và y. Ký hiêu hoặc x : y
 2
 Vd: Tỉ số của 4 và 6 là 4 : 6 =
 3
 Thực hành 7:
 Vận dụng 3: SGK/14
 1 2
 Số gạo còn lại trong kho là 45 – . 45 – 7 + 8 = .
 2 5
4-Tổ chức hoạt động
Nhiệm vụ 1
 1).Giải bài tập khám phá 5
 2) Cho x, y Q; x = ; y = 
 x.y = ..
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 thực hiện các nhiệm vụ 1
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thảo luận nhóm 4 thực hiên nhiệm vụ 1 trong 2 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 2 phút
 Đại diện nhóm 8: trình bày yêu cầu 1)
 Đại diện nhóm 9 : Trình bày yêu cầu 2)
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá kết quả thảo luận của học sinh. Chốt quy tắc chia hai 
 số hữu tỉ.
 GV cho học sinh quan sát ví dụ 6 SGK/14(bảng phụ)
 Gv gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập thực hành 6
Nhiệm vụ 2 :
 Đọc phần chú ý SGK/14 và trả lời các câu hỏi sau:
 1)Thế nào là tỉ số của hai số x và y ( y khác 0)?
 2)Tỉ số của hai số x và y ký hiệu là gì?
 3)Tính tỉ số của hai số 4 và 6.
 4)Giải bài tập thực hành 7
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân nhiệm vụ 2
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thực hiện cá nhân trong 4 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 4 phút
 1 Hs : trả lời câu hỏi 1) 1 Hs : Trả lời câu hỏi 2)
 1 Hs : Trả lời câu hỏi 3)
 1 Hs : lên bảng giải thực hành 7 
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv nhận xét, đánh giá câu trả lời của học sinh. Chốt kiến thức trọng tâm
 C. LUYỆN TẬP
a- Mục tiêu
- Hs thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
- Hs vận dụng các tính chất để thực hiện tính nhanh, tính hợp lí
b-Nội dung hoạt động
Hs: Giải các bài tập 1, 2 SGK 15
GV: nhận xét , đánh giá kết quả . 
c-Sản phẩm
Bài giải về thực hiện tính cộng, trừ, nhân, chia chia các số hữu tỉ
d-Tổ chức hoạt động
Nhiệm vụ 1:Giải bài tập 1
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 thực hiện nhiệm vụ 1 Bước 2: Thực 
 hiện nhiệm vụ:
 Hs thảo luận ním 4 thực hiên nhiệm vụ 1 trong 5 phút , làm trên phiếu học 
 tập
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 5 phút
 Các nhóm kiểm tra chéo kết quả dựa trên bài giải cảu Gv trên bảng phụ 
 Nhóm 1 – nhóm 2
 Nhóm 2 – nhóm 4
 Nhóm 5 – nhóm 6
 Nhóm 7 – nhóm 8 
 Nhóm 9 – nhóm 10
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 Gv thu phiếu học tập của học sinh và nhận xét, đánh giá bài giải của học 
 sinh. 
Nhiệm vụ 2 :Giải bài tập 2 SGK/15
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân nhiệm vụ 2
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 Hs thực hiện cá nhân trong 5 phút.
 Bước 3: Báo cáo thảo luận
 Sau 5 phút: 6 Hs lần lượt lên bảng giải theo yêu cầu của Gv