Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 5: Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 16/01/2011	
Ngày dạy : 20/01/2011
hình : 
hai góc đối đỉnh - hai đường thẳng vuông góc
hai đường thẳng song song
 A/ Mục đích yêu cầu :
	+Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập về hai góc đối đỉnh , hai đường thẳng vuông góc , hai đường thẳng song song 
	+ Rèn kỹ năng lập luận suy diễn 
B/ Nội dung
 I/Kiến thức cơ bản cần nắm :
	1) Hai góc đối dỉnh
+ Định nghĩa : Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia .
	+ Tính chất : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
	 2) Hai đường thẳng vuông góc :
+ Định nghĩa : xx' cắt yy' tại O ; trong các góc tạo thành có một góc vuông thì xx' vuông góc với yy'
	+ Tính chất : Nếu xx' vuông góc với yy' thì tạo thành 4 góc vuông 
	 3) Hai đường thẳng song song:
+ Định nghĩa : Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung 
+ Tính chất : Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì 
	- Các góc so le trong bằng nhau
	- Các góc đồng vị bằng nhau
	- Các góc trong cùng phía bù nhau
 II/ Bài tập vận dụng 
Bài 1: 
Chứng minh hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
Muốn chứng minh Ot và Ot' là hai tia đối nhau , ta cần chứng minh điều gì?
Học sinh giải bà 2 Trang 58( Toán bồi dưỡng 7) 
Bài 2: (Bài tập trắc nghiệm ) 
Hãy chọn đúng ,sai giải thích vì sao ?
 x
 y' 
 1200
 m n
 x' y
Bài 1: Trên đường thẳng AA' lấy một điểm O . Trên nữa mặt phẳng có bờ 
là AA' vẽ tia OB sao cho AOB = 450, trên nữa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho 
 AOC = 900 . Gọi OB' là phân
 giác của A'OC .Vẽ OP sao cho BOD = 900 
a) Chứng minh : AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh
b) Tính A'OD ?
Học sinh phân tích 
AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh
 í
OA; OA'là 2 tia đối nhau và OB; OB'là 2 tia đối nhau
 í
 BOA + AOB' = 1800
 í
 COB' = 450 
Theo hướng đã phân tích , một học sinh lên bảng giải 
 Bài 2: Cho xOy = 1500 . Lấy 2 điểm A,B lần lượt nằm trên O x ; Oy .Vẽ các tia Az1 ; Bz2 cùng nằm trong góc xOy sao cho :
 xAz1 = 700 ; yBz2 = 800
Chứng minh : Az1 // Bz2 
Cần chứng minh Az1 // Ot
 và Bz2 // Ot
Bài 1: Cho hình vẽ sau: 
 A B
 1
 x C
 2
 E D
Cho B + C + D = 3600 . Chứng minh 
 AB // DE
Góc C và góc D là hai góc ở vị trí như thế nào ? 
Dạng 1: Hai góc đối đỉnh 
 x' y
 O
 t' t
 y' y
Xét 2 góc đối đỉnh xOy ; x'O'y' và hai tia phân giác Ot ; Ot' . Ta có : 
tOy = 1/2 xOy và t'Oy' = 1/2 x'Oy'
mà xOy = x'Oy' (đối đỉnh)
nên tOy = t'Oy'
Vì t'Oy' + yOt' = 1800 (kề bù )
ị yOt' + tOy = 1080 ị tOy và yOt' là hai góc kề bù
ị Ot và Ot' là hai tia đối nhau
m + n = 
a) 200
b) 300
c) 600
d) 1200
e) 1800
Dạng 2: Hai đường thẳng vuông góc - Tia phân giác 
 B D
 A A'
 O
 C B'
Ta có : AOC + A'OC = 1800 (kề bù ) 
mà AOC = 900 ị COA' = 1800 - 900 = 900
OB' là phân giác của A'OC 
 nên A'OB'= 1/2A'OC 
ị A'OB' = 450 ị COB' = 450
ị BOA + AOC + COB' = 450 + 900 + 450 = 1800
ị OB và OB' là hai tia đối nhau 
ị AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh 
 Z1 
 O A x
Từ O kẻ Ot // Az1 
 ị xAz1 = xOt = 700(đồng vị) (1)
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy
ị xOy = xOt + tOy ị tOy = 800 
ị tOy = yBz2 = 800 . Hai góc này ở vị trí đồng vị do hai dường thẳng Ot và Bz2 tạo với Oy 
ị Ot // Bz2 (2)
Từ (1) và (2) ị Az1 // Bz2 
Dạng 3 : Hai đường thẳng song song 
Phương pháp : Tính góc , vẽ thêm đường phụ tạo cặp góc so le trong hoặc đồng vị với các góc đã biết 
Từ C kẽ Cx // AB ị B + C1 = 1800 (1) ( hai góc trong cùng phía )
Vì Cx nằm giữa CB và CD nên 
C = C1 + C2 mà B + D + C = 3600
ị B + C1 + C2 + D = 3600
ị 
 C2 + D = 1800 ị ED // Cx (2)
từ (1) và (2) ị AB // DE 
Bài tập về nhà : 3 ; 4 ; 5 (Kiến thức cơ bản và nâng cao)
	30 trang 69 (Toán bồi dưỡng 7)