Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy TÊN BÀI DẠY Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên (tiết 1) Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 40) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: -Nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên. -Nhận biết được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, biết chia sẻ, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học: Nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên. Thực hiện được các thao tác tư duy đơn giản như có thể thực hiện những nhiệm vụ tương tự; biết diễn đạt một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn giản về tập hợp. Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. - Năng lực giao tiếp toán học: Biết tính chất để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi 3. Về phẩm chất: - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, KHBD, SGK. - Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, giấy nháp. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Đặt vấn đề Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Lắng nghe và suy - GV chiếu Slide, đặt câu hỏi dẫn dắt HS vào bài nghĩ mới: Dây dọi OH hay trục của tháp nghiêng OA vuông góc với đường thẳng d (biểu diễn mặt đất)? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi theo quan sát và nhận thức của bản thân. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời một vài HS phát biểu câu trả lời. HS khác chú ý nghe và nêu ý kiến. Bước 4. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: GV nhận xét câu trả lời của HS, sau đó dẫn dắt, kết nối vào bài mới: "Dây rọi OH trong trường hợp trên đóng vai trò là gì? Trục của tháp nghiêng OA được gọi là gì? Các đường đó đóng vai trò và có tính chất gì? Quan hệ giữa các đường đó như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu vào bài ngày hôm nay." ⇒Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1. Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác. Mục tiêu: biết quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Tìm hiểu về Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Quan hệ giữa cạnh và quan hệ - GV yêu cầu học sinh làm HĐKP1 trang 64 góc trong một tam giác. giữa cạnh sgk theo nhóm. *HĐKP1: và góc trong - Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ + Độ dài của các cạnh từ nhỏ một tam dài của ba cạnh a, b, c. đến lớn là: c b a (vì giác. - Hãy sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn của 4,19 6,83 7,54) ba góc A, B, C là các góc đối diện với ba + Độ lớn của các góc từ nhỏ cạnh a, b, c. đến lớn là: C B A (vì GV cho học sinh làm theo nhóm. 33,42 63,93 82,65 ) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + Nhận xét: Ta thấy trong - Học sinh thực hiện theo nhóm. tam giác ABC cạnh đối diện Bước 3: Báo cáo, thảo luận: với góc lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại. - Nhóm 1: Báo cáo *Tính chất về mối quan hệ + Độ dài của ba cạnh b, c được sắp xếp a, giữa cạnh và góc trong tam theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: c b a (vì giác: 4,19 6,83 7,54) Trong một tam giác, đối diện - Nhóm 2: Báo cáo với góc lớn hơn là cạnh lớn + Độ lớn của ba góc A, B, C là các góc đối hơn và ngược lại, đối diện diện với ba cạnh a, b, c theo thứ tự từ nhỏ đến với cạnh lớn hơn là góc lớn ˆ ˆ ˆ hơn. lớn là: C B A (vì 33,42 63,93 82,65 ) - Nhóm 3: Báo cáo + Nhận xét: Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập - GV nhận xét đánh giá hoạt động các nhóm. 2.2. Đường vuông góc và đường xiên.. Mục tiêu:Nhận biết được đường vuông góc và đường xiên. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2) Đường vuông góc và đường về Đường - GV yêu cầu học sinh làm HĐKP2 xiên. vuông góc trang 65 sgk theo nhóm. *HĐKP2: và đường Đoạn thẳng MH vuông góc với xiên đường thẳng d Hình 5 Hình 4 *Từ điểm M không nằm trên Trong hình xe cần cẩu ở hình 4, ta có đường thẳng d, kẻ một đường đoạn thẳng biểu diễn trục cần cẩu, MA thẳng vuông góc với d tại H.Trên đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo d lấy điểm A không trùng với dài (từ đỉnh tay cẩu đến mặt đất) đường điểm H . Khi đó: thẳng d biểu diễn trên mặt đất. Theo em trong hai đoạn thẳng MA và MH đoạn + Đoạn thẳng MH gọi là đoạn thẳng nào vuông góc với đường thẳng d? vuông góc hay là đường vuông góc Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: kẻ từ điểm M đến đường thẳng d - Hoạt động theo nhóm. + Đoạn thẳng MA gọi là một đường xiên kẻ từ điểm M đến Bước 3: Báo cáo, thảo luận: đường thẳng d - Nhóm 1: báo cáo + Độ dài đoạn MH gọi là khoảng + Đoạn thẳng MH vuông góc với đường cách từ điểm M đến đường thẳng thẳng d d Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập - GV nhận xét đánh giá hoạt động các nhóm. 2.3. Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Mục tiêu: biết được Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3) Mối quan hệ giữa đường về Mối - GV yêu cầu học sinh làm HĐKP3 vuông góc và đường xiên. quan hệ SGK/tr65 .Quan sát tam giác AHB vuông *HĐKP3: giữa đường ở Hình 6 a) Xét tam giác AHB vuông tại H vuông góc a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ( theo giả thiết ) và đường ABH góc nào lớn hơn. 0 xiên ⇒ ABH HAB 90 b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao 0 AB AH ⇒ AHB ABH (Do AHB 90 và ABH 900 ) b) Xét tam giác AHB có: AHB ABH (chứng minh a ) Mà AHB đối diện với cạnh AB, ABH đối diện với cạnh AH. Hình 6 ⇒ AB > AH Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh thực hiện theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Nhóm 1: Báo cáo Hình 6 * Khi so sánh đường vuông góc a) Trong hai góc AHB và ABH thì ˆ ˆ và đường xuyên, ta có định lí AHB ABH (vì AB AH) sau: - Nhóm 2: Báo cáo Trong số các đoạn thẳng nối từ b) Trong tam giác AHB ta có một điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường AHˆB ABˆH suy ra AB AH (theo tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc thẳng đó, đường thẳng vuông góc trong tam giác) luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập - GV nhận xét kết quả báo cáo các nhóm đúng. 3. Hoạt động 3: Luyện tập. Mục tiêu: Áp dụng kiến thức để giải bài tập. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Giải TH2, Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: *Thực hành 2: vận dụng - GV yêu cầu học sinh làm thực hành 2/65, 66 2, trong sgk trang 65 theo nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh thực hiện theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Nhóm 1: Báo cáo + Đoạn thẳng AD là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. - Nhóm 2: Báo cáo + Đoạn thẳng AB, AC, AE, AF là Hình 8 đường xiên kẻ từ điểm A đến đường + Đoạn thẳng AD là đường vuông góc thẳng kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. - Nhóm 3: Báo cáo + Đoạn thẳng AB, AC, AE, AF là các +Trong các đường AD, AB, AC, AE, đường xiên kẻ từ điểm A đến đường AF đường vuông góc AD là đường thẳng BF. ngắn nhất. + Trong các đường AD, AB, AC, AE, AF đường vuông góc AD là đường ngắn nhất. Vì BF. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện AD vuông góc với nhiệm vụ học tập *Vận dụng 2: - GV nhận xét kết quả báo cáo các nhóm đúng. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho học sinh làm vận dụng 2 theo nhóm. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh thực hiện theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Nhóm 1: Báo cáo + Bạn Minh bơi đến thành hồ đối diện vị trí A là đường ngắn nhất theo đường bơi MA (vì MA là đường vuông góc, MB,, MC MD là các đường xiên) Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập - GV nhận xét kết quả báo cáo nhóm Hình 9 1 đúng. Bạn Minh bơi đến thành hồ đối diện vị trí A là đường ngắn nhất theo đường bơi MA (vì MA là đường vuông góc, MB,, MC MD là các đường xiên 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Nhắc lại Bước 1: Chuyển giao *Đường vuông góc và đường xiên. đường vuông nhiệm vụ: góc và đường GV: YCHS phát biểu về Đoạn thẳng MH vuông góc với đường thẳng d xiên Đường vuông góc và đường xiên Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hình 5 HS trình bày. + Đoạn thẳng MH gọi là đoạn vuông góc hay Bước 4. Đánh giá kết quả là đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thực hiện nhiệm vụ học thẳng d tập. + Đoạn thẳng MA gọi là một đường xiên kẻ từ - GV nhận xét, đánh giá, điểm M đến đường thẳng d chuẩn kiến thức và lưu ý + Độ dài đoạn MH gọi là khoảng cách từ điểm thái độ tích cực. M đến đường thẳng d * Hướng dẫn tự học ở nhà. Học sinh học bài và làm bài + Học bài và xem lại các bài đã giải + Giải bài 1,2,3,4/66 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy TÊN BÀI DẠY Luyện tập (Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên) Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 41) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại) 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ; biết chia sẻ, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học: Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Thực hiện được các thao tác tư duy đơn giản như có thể thực hiện những nhiệm vụ tương tự; biết diễn đạt một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn giản về tập hợp. Biết được thế nào là chứng minh một định lí cần giải quyết trong môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. - Năng lực giao tiếp toán học: Biết công thức để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi 3. Về phẩm chất: - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, KHBD, SGK. - Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, giấy nháp. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. (3p) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Đặt vấn đề Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Lắng nghe và GV: Giải bài tập về quan hệ giữa đường vuông góc và suy nghĩ đường xiên ntn? Để trả lời các câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu bài mới Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS: Lắng nghe và suy nghĩ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày. Bước 4. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. - GV nhận xét, đánh giá. Để trả lời các câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu bài mới. 2.1. Nhắc lại các kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Mục tiêu: biết được về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Nhắc lại về Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ. *Đường vuông góc và đường xiên. quan hệ giữa đường vuông - GV yêu cầu HS nhắc lại về quan góc và đường hệ giữa đường vuông góc và Đoạn thẳng MH vuông góc với xiên. đường xiên. đường thẳng d - GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm. Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ. - HS trả lời câu hỏi. - GV dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS. Bước 3. Báo cáo, thảo luận. Hình 5 - HS trình bày phần trả lời. Các + Đoạn thẳng MH gọi là đoạn vuông nhóm khác chú ý theo dõi, bổ góc hay là đường vuông góc kẻ từ sung. điểm M đến đường thẳng d Bước 4. Đánh giá kết quả thực + Đoạn thẳng MA gọi là một đường hiện nhiệm vụ học tập. xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng GV đánh giá quá trình hoạt động d của HS. GV tổng quát lưu ý lại + Độ dài đoạn MH gọi là khoảng kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS cách từ điểm M đến đường thẳng d ghi chép đầy đủ vào vở. 3. Hoạt động 3: Luyện tập. Mục tiêu: Áp dụng kiến thức để giải bài tập. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Giải bài 1 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ. Bài 1: SGK/tr66 SGK/tr66 - GV cho học sinh làm bài 1 trang 66 a) So sánh các góc của tam giác ABC sgk theo nhóm. có AB 4 cm , BC 7 cm , AC 6 cm Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ. b) So sánh các cạnh của tam giác - Hoạt động theo nhóm đôi. 0 0 ABC có A 50 , C 50 Bước 3. Báo cáo, thảo luận. Giải: - HS Tổ 1: Báo cáo. a) Trong tam giác ABC ta có: a) Trong tam giác ABC ta có: BC AC AB BC AC AB (vì7cm 6 cm 4) cm (vì 7cm 6 cm 4) cm suy ra suy ra Aˆ Bˆ Cˆ (theo tính chất về A B C (theo tính chất về mối mối quan hệ giữa cạnh và góc trong quan hệ giữa cạnh và góc trong tam tam giác) giác) - HS tổ 2: Báo cáo. b) Trong tam giác ABC ta có: b) Trong tam giác ABC ta có: Aˆ Cˆ 50 0 A C 50 Xét ABC ta có: Xét ABC ta có: ˆ ˆ ˆ o ACB CAB ABC 180 (theo định lý 0 tổng ba góc của một tam giác) ACB CAB ABC 180 (theo o o o định lý tổng ba góc của một tam giác) 50 50 ABˆC 180 0 0 0 o o o 50 50 ABC 180 ABˆC 180 50 50 0 0 0 ABˆC 80o ABC 180 50 50 Nên Bˆ Aˆ , Bˆ Cˆ , Aˆ Cˆ 50o suy ra 0 ABC 80 BC BA; AC BC ; AC AB (theo 0 tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và Nên B A, B C , A C 50 góc trong tam giác) suy ra BC BA; AC BC ; AC AB (theo tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) Bước 4. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. - GV nhận xét kết quả báo cáo nhóm 1 và nhóm 2 đúng. 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Giải bài 2 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ. Bài 2: SGK/66 SGK/tr66 - GV cho học sinh làm bài 2 trang 66 Cho tam giác ABC có sgk theo nhóm. 0 0 A 100 , B 40 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ. a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác - Hoạt động theo nhóm đôi ABC Bước 3. Báo cáo, thảo luận. b) Tam giác ABC là tam giác gì? - HS tổ 3: Báo cáo. Vì sao? a) Xét ABC ta có: Giải: CAB ABC ACB 1800 (theo định lý a) Xét ABC ta có: tổng ba góc của một tam giác) CAB ABC ACB 1800 (theo 0 0 0 định lý tổng ba góc của một tam 100 40 ACB 180 giác) 0 0 0 0 0 0 ACB 180 100 40 100 40 ACB 180 0 0 0 0 ACB 40 ACB 180 100 40 0 0 Nên A B , A C , B C 40 suy ra ACB 40 AC AB; BC AC ; BC AB (theo tính 0 Nên A B , A C , B C 40 chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc suy ra trong tam giác) AC AB; BC AC ; BC AB Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất. (theo tính chất về mối quan hệ - HS tổ 4: Báo cáo. giữa cạnh và góc trong tam giác) b) Vậy ABC vừa là tam giác cân tại A Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất. 0 0 và là tam giác tù vì có A 100 90 , b) Vậy ABC vừa là tam giác cân B C 400 tại A và là tam giác tù vì có : 0 0 0 Bước 4. Đánh giá kết quả thực hiện A 100 90 , B C 40 nhiệm vụ học tập. GV nhận xét kết quả báo cáo nhóm 1 và nhóm 2. * Hướng dẫn tự học ở nhà. Học sinh học bài và làm bài + Xem lại bài tập đã sửa. + Làm bài 3, 4/66 sgk + Chuẩn bị tốt Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng Ký duyệt(Tuần 24) Châu Thới, ngày 06 tháng 02 năm 2024 Tổ Phó GVBM Phú Công Vinh Lê Thị Thu Thúy
Tài liệu đính kèm: