Giáo án Toán Lớp 7 - Tuần 27 - Năm học 2023-2024 - Lê Thị Thu Thúy

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: 
 Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy 
 TÊN BÀI DẠY 
 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4 
 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 47) 
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: - Biết được các đường trung tuyến của tam giác, sự đồng quy của 
ba đường trung tuyến tại trọng tâm của tam giác. 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học: 
 Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại 
lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: 
 Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, 
thảo luận, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
 Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học: 
 Biết được tính chất cơ bản của đường trung trực 
 Biết được các đường trung tuyến trong tam giác. Thực hiện được các thao 
tác tư duy đơn giản như có thể thực hiện những nhiệm vụ tương tự; biết diễn đạt 
một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn giản về tập hợp. 
 Biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau và giải quyết được vấn đề đó. 
Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. 
- Năng lực giao tiếp toán học: 
 Biết tính chất để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi 
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. 
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. 
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám 
 phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. 
 II. Thiết bị dạy học và học liệu 
 - Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, KHBD, SGK. 
 - Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, giấy nháp. 
 III. Tiến trình dạy học 
 Hoạt động 1: Mở đầu 
 Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Đặt vấn đề Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Lắng nghe và 
 - GV đặt câu hỏi tình huống: Đặt đầu bút chì ở điểm nào suy nghĩ 
 của tam giác thì ta có thể giữ tấm bìa thăng bằng? 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS dự đoán câu trả lời và 
 thực hành thí nghiệm 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - GV mời đại diện HS trả lời câu hỏi tình huống và thực 
 hành biểu diễn kết quả thử nghiệm cho cả lớp quan sát. 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: 
 GV nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS, sau đó dẫn dắt, 
 kết nối vào bài mới. 
 ⇒Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
 2.1. Đường trung tuyến của tam giác: 
 Mục tiêu: Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1/ Đường trung tuyến của tam giác: 
về GV yêu cầu HS thực hiện H ĐKP1 
đường trong SGK/73 theo cá nhân 
trung Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC, xác 
tuyến của định trung điểm D của cạnh BC và vẽ 
tam giác đoạn thẳng nối hai điểm A và D. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS thực hiện nhiệm vụ. Một HS lên bảng thực hiện, lớp nhận xét A
 GV: giới thiệu đoạn thẳng AD được 
 gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ 
 đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của 
 tam giác ABC. 
 - GV: Vậy mỗi tam giác có mấy 
 B C
 đường trung tuyến? D 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận 
 - HS trả lời, HS khác nhận xét, -Đoạn thẳng AD được gọi là đường 
 GV đánh giá trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc 
 - GV cho HS thực hiện làm ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. 
 TH1, Vận dụng 1 trong SGK vào vở * Định nghĩa: 
 - HS lên bảng thực hiện vẽ, lớp 
 Đường trung tuyến của tam giác là 
 nhận xét, GV đánh giá kết quả 
 đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện với trung điểm cạnh đối diện. 
 nhiệm vụ học tập 
 * Lưu ý: Mỗi tam giác có ba đường 
 - GV tổng quát, nhận xét quá trình trung tuyến. 
 hoạt động của các HS. 
 2.2. Tính chất đường trung trực của tam giác: 
 Mục tiêu: nhận biết được sự đồng quy của ba đường trung trực của tam giác. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2/ Tính chất ba đường trung 
về tính GV: Yêu cầu học sinh cắt một tam giác tuyến của tam giác 
chất đường bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm 
trung tuyến một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối 
của tam A
 trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng 
giác cách tương tự, em hãy vẽ tiếp hai đường 
 trung tuyến còn lại. E
 F
 -GV: Yêu cầu học sinh vẽ hai đường 
 trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. G
 Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại C
 B D
 G. Tia AG cắt BC tại D. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 HS: Vẽ theo yêu cầu của giáo viên. GV: Quan sát 3 đường trung tuyến vừa * Định lí: 
 vẽ, em thấy chúng có cùng đi qua một +Ba đường trung tuyến của tam 
 điểm không? giác cắt nhau tại một điểm. Điểm 
 HS: quan sát và nhận xét 3 đường trung đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 
 2
 tuyến cùng đi qua một điểm. độ dài đường trung tuyến đi qua 
 -HS: Vẽ theo yêu cầu của giáo viên. 3
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận đỉnh ấy. 
 -GV: yêu cầu học sinh quan sát và cho +Điểm G gọi là trọng tâm của tam 
 biết: giác. 
 AG BG CG 2
 + AD có phải là đường trung tuyến của 
 tam giác ABC không? AD BE CF 3
 + Các tỉ số BG : BE, CG : CF, AG : AD 
 bằng bao nhiêu? 
 -HS: suy nghĩ và đưa ra câu trả lời. 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện 
 nhiệm vụ học tập 
 GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt 
 động của các HS. 
 3. Hoạt động 3: Luyện tập. 
 Mục tiêu: Áp dụng kiến thức để giải bài tập. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Giải Thực hành 2 Bước 1: Chuyển giao *Thực hành 2: 
 nhiệm vụ: Trong hình sau, G là trọng tâm của tam 
 - GV yêu cầu học sinh giác AEF với đường trung tuyến AM. 
 làm Thực hành 2 Hãy tính các tỉ số: 
 trong sgk theo nhóm A
 Bước 2: Thực hiện 
 nhiệm vụ: 
 - Học sinh thực hiện theo 
 nhóm G
 Bước 3: Báo cáo, thảo 
 B M C
 luận: 
 GM GM AG
 - Nhóm 1: Báo cáo a) b ) c )
 - Nhóm 2: Báo cáo AM AG GM - Nhóm 3: Báo cáo Giải: 
 Bước 4: Đánh giá kết a) Vì G là trọng tâm của tam giác AEF 
 quả thực hiện nhiệm vụ với đường trung tuyến AM nên theo định 
 học tập lí 3 đường trung tuyến cắt nhau tại trọng 
 - GV nhận xét kết quả tâm ta có : 
 báo cáo các nhóm đúng. AG2 GM 2 1
 1 
 AM3 AM 3 3
 AG 2 GM 1
 b)Vì và (theo câu a) 
 AM 3 AM 3
 GM 1
 ⇒ 
 AG 2
 GM 1
 c) Vì (chứng minh b) 
 AG 2
 AG
 ⇒ 2 
 GM
 4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Nhắc lại thế nào là GV: YCHS phát biểu về -Định nghĩa: Đường trung tuyến của tam 
đường trung tuyến đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam 
của tam giác giác giác với trung điểm cạnh đối diện. 
 HS: Thực hiện - Lưu ý: Mỗi tam giác có ba đường trung 
 tuyến. 
 * Hướng dẫn tự học ở nhà. 
 Học sinh học bài và làm bài 
 + Học bài và xem lại các bài đã giải 
 + Giải bài 1,2,3,4/75 
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: 
 Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy 
 TÊN BÀI DẠY 
 Luyện tập(Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4 
 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 48) 
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: - Áp dụng các kiến thức các đường trung tuyến trong tam giác để 
giải bài tập 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học: 
 Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại 
lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: 
 Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, 
thảo luận, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
 Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học: 
 Vận dụng các kiến thức các đường trung tuyến trong tam giác để giải bài 
tập. Thực hiện được các thao tác tư duy đơn giản như có thể thực hiện những 
nhiệm vụ tương tự; biết diễn đạt một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn 
giản về tập hợp. 
 Biết được thế nào là chứng minh một định lí cần giải quyết trong môn Toán 
và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và 
ví dụ cụ thể. 
- Năng lực giao tiếp toán học: Biết công thức để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi 
 3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
 quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. 
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
 khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. 
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
 công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám 
 phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. 
 II. Thiết bị dạy học và học liệu 
 - Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, KHBD, SGK. 
 - Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, giấy nháp. 
 III. Tiến trình dạy học 
 Hoạt động 1: Mở đầu 
 Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. (3p) 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Đặt vấn đề GV: Giải bài tập về đường trung tuyến của tam Lắng nghe và suy nghĩ 
 giác ntn? Để trả lời các câu hỏi đó chúng ta 
 cùng tìm hiểu bài mới. 
 HS: Lắng nghe và suy nghĩ 
 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
 2.1. Nhắc lại các kiến thức về đường trung tuyến của đoạn thẳng. 
 Mục tiêu: biết được định nghĩa, tính chất đường trung tuyến trong tam giác. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Nhắc lại về Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ. 
định nghĩa, - GV yêu cầu HS nhắc lại về -Định nghĩa: Đường trung tuyến của tam 
tính chất định nghĩa, tính chất đường giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam 
đường trung trung tuyến của tam giác. giác với trung điểm cạnh đối diện. 
tuyến của - GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu - Lưu ý: Mỗi tam giác có ba đường trung 
tam giác khung kiến thức trọng tâm. tuyến. Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ. A
 - HS trả lời câu hỏi. 
 - GV dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ F E
 HS. 
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận. G
 C
 B D
 - HS trình bày phần trả lời. Các 
 nhóm khác chú ý theo dõi, bổ *Định lí: 
 sung. 
 + Ba đường trung tuyến của tam giác cắt 
 Bước 4. Đánh giá kết quả thực nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh 
 hiện nhiệm vụ học tập. 2
 một khoảng bằng độ dài đường trung 
 GV đánh giá quá trình hoạt 3
 động của HS. GV tổng quát lưu tuyến đi qua đỉnh ấy. 
 ý lại kiến thức trọng tâm và yêu +Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác. 
 cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. 
 AG BG CG 2
 AD BE CF 3
 3. Hoạt động 3: Luyện tập. 
 Mục tiêu: Áp dụng kiến thức để giải bài tập. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Giải bài Bước 1: Chuyển giao nhiệm Bài 1: SGK/tr75 
1,2,3 vụ: 
SGK/tr75 Học sinh thực hiện bài 
 1,2,3/75: 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm 
 vụ: 
 - HS: Tổ chức hoạt động Ta có: 
 nhóm, các nhóm trình bày 
 bài giải vào bảng phụ và 
 nhận xét kết quả của các 
 nhóm khác. 
 - GV: Theo dõi, hướng dẫn, 
 giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 
 vụ. Đánh giá kết quả và 
 chuẩn hóa kiến thức cho Bài 2: SGK/tr75 
 HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện các nhóm báo 
cáo kết quả đã thảo luận 
- Các học sinh khác theo dõi 
nhận xét và bổ sung ý kiến. 
 Bước 4: Đánh giá kết quả 
thực hiện nhiệm vụ học tập Trong ABC có AM, CN là hai đường trung 
GV chốt lại kiến thức tuyến, G là giao điểm của AM, CN 
 G là trọng tâm của tam giác ABC 
 2
 a) AG AM (định lí về trọng tâm tam giác) 
 3
 2
 AG .15 10( cm ) 
 3
 AG 10( cm ) 
 b) Vì G là trọng tâm tam giác ABC 
 2
 ⇒CG CN (theo tính chất của trung tuyến đi 
 3
 qua trọng tâm) 
 Mà CG + GN = CN nên ta có GN = CN – CG 
 2 1
 = CN − CN = CN 
 3 3
 Theo giả thiết GN = 6cm ta có: 
 ⇒ CN = 3GN = 3.6cm = 18cm 
 Bài 3: SGK/tr75 
 F 
 a) Xét BMG và CME ta có: 
 BM = MC (M là trung điểm của BC) 
  =  (hai góc đối đỉnh) 
 ME =MG (gt) Vậy BMG = CME (c.g.c) 
 =>  =  
 Mà hai góc ở vị trí so le trong 
 => GB // CE. 
 b) Xét ABC có AM và CN là hai đường 
 trung tuyến cắt nhau tại G 
 G là trọng tâm của ABC 
 => AG = 2GM 
 + Ta có: GE = GM + ME 
 => G là trung điểm đoạn thẳng AE 
 => BG là đường trung tuyến của ABE. 
 + Xét ABE có: AI và BG là 2 đường trung 
 tuyến mà AI cắt BG tại F 
 => F là trọng tâm ABE 
 . 
 4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Nhắc lại thế nào GV: YCHS phát biểu -Định nghĩa: Đường trung tuyến của tam giác là 
là đường trung về đường trung tuyến đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung 
tuyến của tam của tam giác điểm cạnh đối diện. 
giác HS: Thực hiện - Lưu ý: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 
 * Hướng dẫn tự học ở nhà. 
 Học sinh học bài và làm bài 
 + Xem lại bài tập đã sửa. 
 + Làm bài 4/75 sgk 
 + Chuẩn bị tốt Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác. 
 Ký duyệt(Tuần 27) Châu Thới, ngày 06 tháng 03 năm 2024 Tổ Phó GVBM 
Phú Công Vinh Lê Thị Thu Thúy