Giáo án Tự Chọn 7 - Ôn tập chương I: Số hữu tỉ

 Ôn tập chương I: Số hữu tỉ (TT)
Đề số 1
Phần I : Trăc nghiệm khách quan (4đ)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 8 sau đây.
Câu 1: Cho a, b Z, b 0, khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. > 0 nếu a và b khác dấu . C. = 0 nếu a và b cùng dấu.
 B. < 0 nếu a và b cùng dấu . D. = 0 nếu a và b khác dấu .
Câu 2: So sánh hai số hữu tỉ và ta có :
 A. x > y B. x < y C. x = y D. x y
Câu 3: Cách viết nào dưới đây là đúng ?
A. = 0,75 B. = - 0,75 C. - = 0,75 D. - = - (- 0,75)
Câu 4: Kết quả của phép nhân (- 3)6.(- 3)2 là :
 A. (- 3)8 B. (- 3)12 C. 98 D. 912 
Câu 5: Kết qủa làm tròn số đến hàng nghìncủa số 65,946432 là :
 A. 65,947 B. 65,946 C. 65,945 D. 65,950
Câu 6: Từ tỉ lệ thức 0 suy ra được tỉ lệ thức nào dưới đây ?
 A. B. C. D. 
Câu 7: Ba cạnh a, b, c của một tam giác tỉ lệ với 16; 12; 20 . Biết tổng độ dài ba cạnh là 12cm , độ dài của cạnh a là :
 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 7cm 
Câu 8: bằng ?
 A . 32 B . - 32 D . 8 D . – 8
Phần II : Tự luận (6đ)
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức :
 P = [ - 4,4 + 5,2 +4,4 + (- 5,2) ] : ( 1 + ) .
Câu 10: Tính giá trị của biểu thức : Q = .
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức: A = ( )2
Câu 12: Tìm x biết : .
Câu 13: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 2 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 15 : 16 ?
 đáp án biểu điểm . 
Phần trắc nghiệm
 * Câu1. D; Câu2. B; Câu3. A; Câu4. A; 
 Câu5. B; Câu6. D; Câu7. B; Câu8. C 
 (Mỗi câu từ 1 đến 8 trả lời đúng cho 0,5đ ) 
Phần tự luận
 * Câu 9 (1đ): P = [ - 4,4 + 5,2 +4,4 + (- 5,2) ] : ( 1 + ) .
 P = [ (- 4,4 +4,4 )+ (5,2 + (- 5,2)) ] : ( 1 + ) .
 P = [ 0] : ( 1 + ) Vậy P = 0 .
 Câu 10 (1đ): Q = Vậy Q = 80 .
 Câu 11(1đ): A = ( )2 
 A = ( )2 = ( 0,4 – 0,4 )2 = ( 0,3)2 = 0,09 
Vậy A = 0,09
 Câu 12 (1đ): 
 hay x = 
 Vậy x = 
 Câu 13(2đ): - Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là x, y .
 Theo bài ra ta có: y – x = 2.
 Vì tỉ số học sinh giữa hai lớp là 15:16 suy ra 
 hay 
 - áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : = 
 Vậy ; 
số học sinh lớp 7A là 30 và lớp 7B là 32
Đề số 2
Phần I : Trăc nghiệm khách quan (3đ)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng 
Cõu 1: Trong cỏc phõn số sau phõn số nào biểu diễn số hữu tỉ :
a. 	b. 	c. 	d. 
Cõu 2: Trong cỏc cõu sau cõu nào sai:
a. 	b. 	c. 	d. 
Cõu 3: Trong cỏc cõu sau cõu nào sai:
Nếu a là số tự nhiờn thỡ a là số thực.
Nếu a là số thực thỡ a là số tự nhiờn.
Nếu a là số nguyờn thỡ a là số hữu tỉ.
Nếu a là số hữu tỉ thỡ a là số thực.
Cõu 4: Trong cỏc cõu sau cõu nào sai:
a. 	b. 	c. -2	d. -2.7	
Cõu 5: Tỡm x biết 
a. x = 4	b. x = -4	c. x = 	x =
Cõu 6: Tỡm x trong tỉ lệ thức 
a. x =10	b. x = 1	c. x = 1/10	d. x = -10.
Phần II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ:
a/ (0,5)2 . 13,7 . 4 - 3,7
b/ 
c/ 
Bài 2: Tỡm x biết
a/ 
b/ 
Bài 3: Tổng số học sinh của ba lớp 7a, 7b, 7c là 120 học sinh. Biết rằng số học sinh của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Tớnh số học sinh của mỗi lớp.
Bài 4:
a/ So sỏnh: 3300 và 5200. 
b/ Tỡm x, y biết:
	(x-3)2 +=0
 Đáp án- biểu điểm
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Cõu 1: c Cõu 2: d Cõu 3: b 
Cõu 4: a Cõu 5: c Cõu 6: a
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ: (1,5 đ)
a/ (0,5)2 . 13,7 . 4 - 3,7 = (0, 25. 4) . 13,7 - 3, 7 = 13,7 - 3, 7 = 10
b/ = 
c/ = = 
Bài 2: Tỡm x biết: (2 đ)
a/ 
b/ 
Bài 3: (2 đ) Tổng số học sinh của ba lớp 7a, 7b, 7c là 120 học sinh. Biết rằng số học sinh của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Tớnh số học sinh của mỗi lớp.
Giải:
Gọi số HS của lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là: x, y, z (HS). 
Theo đề bài ta có: x + y + z = 120 và 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 
Vậy x = 9. 5 = 45
y = 8. 5 = 40
z = 7. 5 = 35
TL: Số HS của lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là: 45 (hs), 40 (HS). 35 (HS).
Bài 4: (1,5 đ)
a/ So sỏnh: 3300 và 5200. 
 Ta có: 3300 = (33)100 = 9100; 5200 = (52)100 = 25100
 Vì 25100 > 9100 nên 5200 > 3300
b/ Tỡm x, y biết:
	(x-3)2 +=0
Vì (x - 3)2 0; nên (x-3)2 +=0 (x - 3)2 = 0 và 
x = 3 và y = 5
đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch 
I/ Mục tiêu:
- Giúp HS nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch 
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc để giải bài toán.
II/ Tiến trình dạy học:
A/ Lí‏‎ thuyết: 
1/ Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
2/ Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
-Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
B/ Bài tập:
1/ Bài1
Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g?
Giải
Giả sử khối lượng của hai thanh trì tương ứng là m1 gam và m2 gam. Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Vậy m2 = 17. 11,3 = 192,1 (gam)
m1 = 12 . 11,3 = 135,6 (gam)
2/ Bài 2
Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3. tính số đo các góc của tam giác ABC
Giải
Ta có , theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì:
3/ Bài 3
Chia số 310 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 2 ; 3 ; 5. Tìm 3 phần đó.
Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a, b ,c
ta có:
suy ra
a = 2.31 = 62
b = 3.31 = 93
c = 5.31 = 155
4/ Bài 4
100 kg thóc cho 60 kg gạo. Hỏi 1200 kg thóc cho bao nhiêu kg gạo?
100 kg thóc cho 60 kg gạo
1200 kg thóc cho x kg gạo
Vì số thóc và gạo là hai đại lượng tỉ lệ
thuận
5/ Bài 5
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó
Gọi các cạnh của tam giác là: a, b, c. Theo bài ra ta có:
Vậy a = 5 . 2 = 10
 b = 5 . 3 = 15
 c = 5 . 4 = 20
 đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch(TT) 
I/ Mục tiêu:
- Giúp HS nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch 
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc để giải bài toán.
II/ Tiến trình dạy học:
A/ Lí‏‎ thuyết: 
1/ Định nghĩa: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 
2/ Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia 
B/ Bài tập:
1/ Bài 1
Cho y và x tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a, Tìm hệ số tỉ lệ ?
b, Hãy biểu diễn y theo x ? 
c, Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10
a, Hệ số tỉ lệ a = xy = 8.15 = 120
b, y = 
c, Từ y = 
Vậy với x = 6 suy ra y = 20
 với x = 10 suy ra y = 12
2/ Bài 2
a/ Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ 
 biết rằng khi x = 5 thì y = - 3.
b/ Hai người xây một bức tường hết 8 giờ. Hỏi 5 người xây bức tường đó hết bao lâu (cùng năng suất như nhau)?
3/ Bài 3
Lựa chọn số thích hợp trong các số sau để điền vào các ô trống trong hai bảng sau:
Các số: -1; -2; -4; -10; -30; 1; 2; 3; 6; 10.
Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
x
-2
-1
3
y
-4
2
4
Bảng 2: x và y l;à hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
x
-2
-1
y
-15
30
15
10
Lời giải: 
Vì x và y tỉ lệ thuận nên x = k.y
 -2 = k. (-4) Suy ra k = 
x
-2
-1
1
2
3
y
-4
-2
2
4
6
 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x.y = a Suy ra a = -2.(-15) = 30
x
-2
-1
1
2
3
y
-15
-30
30
15
10
4/ Bài 4:
Với cùng số tiền để mua 51 m vải loại I có thể mua được bao nhiêu m vải loại II, biết rằng giá tiền mua 1 m vải loại II bằng 85% giá tiền 1 m vải loại I ?
Lời giải: 
Có số m vải mua được và giá tiền mua một m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên ta có:
 (m)
Vậy cùng với số tiền đó có thể mua được 60 m vải loại II.
5/ Bài 5:
Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày.
Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày.
Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày.
Và x1 = x2 + 2
Bài giải
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4; 6; 8.
Hay x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với 
Do đó
 = 24
Vậy:
Số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy)
6/ Bài 6:
Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng.
Cột I
Cột II
1. Nếu x.y = a (a 0)
a, Thì a = 60
2. Cho biết x và y tỉ lệ nghịch nếu x = 2, y = 30
b, Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2
3. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = -
c, Thì x và y tỉ lệ thuận
4. y = -
d, Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
 hàm số
I/ Mục tiêu:
Giúp HS nắm vững kiến thức về
Hàm số. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị hàm số
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số
II/ Tiến trình dạy học:
A/ Lí‏‎ thuyết: 
- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.
- Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc công thức.
- Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x), 
B/ Bài tập:
Bài 1: 	Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính f(1/2); f(1) ; f(3) 
Lời giải:
	f(1/2) = 7/4
	f(1) = 4
	f(3) = 28.
Bài 2: Điền giá trị vào bảng sau:
x
-5
-4
-3
-2
0
1/5
y = 5x - 1
Lời giải:
x
-5
-4
-3
-2
0
1/5
y = 5x - 1
-26
-21
-16
-11
-1
0
Bài 3:
Cho hàm số y = f(x) = . 
a/ Tính f(5) ; f(-3) 
b/ Điền vào bảng 
 Lời giải:
a/ f(5) = ; f(-3) = 
b/ 
x
-6
-4
-3
2
5
6
12
-2
-3
-4
6
2
1
Bài 4:
Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2. Tính f(2) ; f(1) ; f(0) ; f(-1) ; f(-2) 
f(2) = 22 - 2 = 2
f(1) = 12 - 2 = -1
f(0) = 02 - 2 = -2
f(-1) = (-1)2 - 2 = -1
f(-2) = (-2)2 - 2 = 2
Bài 5:
Cho hàm số y = f(x) = 
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng :
x
-0,5
4,5
9
y
-2
0
Lời giải:
x
-0,5
-3
0
4,5
9
y
-2
0
3
6
 hàm số(TT)
I/ Mục tiêu:
Giúp HS nắm vững kiến thức về k/n một cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng. Biết vẽ hệ trục toạ độ, xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng.
Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax. Tìm toạ độ của một điểm cho trước.
II/ Tiến trình dạy học:
A/ Lí‏‎ thuyết: 
Hệ trục Oxy gồm Ox vuông góc với Oy
Ox là trục hoành. Oy là trục tung. O là gốc của hệ trục
P(1,5 ; 3)-> 1,5 gọi là hoành độ, 3 gọi là tung độ của điểm P.
Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0 ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
B/ Bài tập:
Bài 1: 
a/ Một điểm trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu -> bằng 0
b/ Một điểm trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu -> bằng 0
Bài 2: 
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một ... h kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A.
c) Nhận xột về kết quả kiểm tra miệng mụn Toỏn của cỏc bạn lớp 7A.
Cõu 2)
Điểm kiểm tra học kỡ II mụn Toỏn của lớp 7C được thống kờ như sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số	
1
1
2
3
9
8
7
5
2
2
N = 40
a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)
b) Tỡm số trung bỡnh cộng.
* Cõu 3): Điểm kiểm tra toỏn học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
10 	9 	7 	8 	9 	1 	4 	9
1 	5 	10 	6 	4 	8 	5 	3
5 	6 	8 	10 	3 	7 	10 	6
6 	2 	4 	5 	8 	10 	3 	5
5 	9 	10 	8 	9 	5 	8 	5
a) Dấu hiệu cần tỡm ở đõy là gỡ ?
b) Lập bảng tần số và tớnh số trung bỡnh cộng. c) Tỡm mốt của dấu hiệu.
Cõu 4). Điều tra về tuổi nghề (tớnh bằng năm) của 20 cụng nhõn trong một phõn xưởng sản xuất ta cú bảng số liệu sau
3	5	5	3	5	6	6	5	4	6
5	6	3	6	4	5	6	5	6	5
a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ?
b. Lập bảng tần số và tớnh số trung bỡnh cộng của bảng số liệu trờn.
Cõu 5). Điểm kiểm tra toỏn học kỡ II của lớp 7B được thống kờ như sau:
Điểm	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	4	15	14	10	5	1
a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số).
 b) Tớnh số trung bỡnh cộng
Cõu 6): Điểm kiểm tra học kỡ II mụn Toỏn của lớp 7A được thống kờ như sau:
Điểm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	1	2	3	9	8	7	5	2	2	N = 40
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Tỡm mốt của dấu hiệu. b) Tỡm số trung bỡnh cộng.
Cõu 7: Thời gian làm một bài tập toỏn (tớnh bằng phỳt) của 30 học sinh được ghi lại như
sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ?
b. Lập bảng tần số.
c. Tớnh số trung bỡnh cộng và tỡm mốt của dấu hiệu.
 d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Cõu 8) Thời gian làm bài tập (tớnh bằng phỳt) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
10	5	8	8	9	7	8	9	14	8
5	7	8	10	9	8	10	7	14	8
a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Lập bảng tần số? Tỡm mốt của dấu hiệu?
b. Tớnh số trung bỡnh cộng?
 B. ĐƠN, ĐA THỨC
Cõu 1. Cho cỏc đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x - 1
h(x) = 2x2 - 1
a) Tớnh: f(x) - g(x) + h(x)
b) Tỡm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Cõu 2 . 
Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. 
Tớnh a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)
Cõu 3: Cho hai đa thức:
A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trờn rồi sắp xếp chỳng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tớnh P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Cõu 4: 
 Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 
a) Tớnh f(x) + g(x) ; f(x) − g(x).
 b) Tớnh f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 
Cõu 5 Cho đa thức
 M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 
a. Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tớnh M+N; M- N
Cõu 6. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a. Thu gọn đa thức A.
 b. Tớnh giỏ trị của A tại x= ;y=-1
Cõu 7. Cho hai đa thức

 P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3 
a. Tớnh M (x) = P( x) + Q( x)
 b. Tớnh N ( x) = P( x) − Q( x) và tỡm bậc của đa thức N ( x) 
Cõu 8. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến
 b) Tớnh tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tỡm nghiệm của đa thức h(x).
Cõu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x.
 Tớnh:
a. P(x) +Q(x);
b. P(x) − Q(x).
Cõu 10: Cho đa thức 	f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tớnh: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tớnh g(x) tại x = –1.
Cõu 11) Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1
Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tớnh: a. P(x) + Q(x)
 b. P(x) – Q(x)
Cõu 12: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tỡm đa thức M = P – Q
b) Tớnh giỏ trị của M tại x=1/2 và y=-1/5
Cõu 13 Tỡm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3
Cõu 14 Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và
Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + 1 x2 + x4 .
	2
a)Tỡm M(x)=P(x)+Q(x)
 b. Chứng tỏ M(x) khụng cú nghiệm
Cõu 15) Cho đa thức P(x)=5x-
a. Tớnh P(-1);P()
b. Tỡm nghiệm của đa thức trờn
Cõu 16. Tỡm nghiệm của đa thức 
a) 4x + 9 
b) -5x+6
c) x2 – 1.
d) x2 – 9.
e) x2 – x.
f) x2 – 2x.
g) x2 – 3x.
h) 3x2 – 4x
Tiết 64 – 66 ôn tập (TT)
NG: ..........................
I/ Mục tiêu:
Giúp HS nắm củng cố kiến thức đại số đã học. 
II/ Tiến trình dạy học:
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tỡm bậc, hệ số.
Phương phỏp:
Bước 1: dựng qui tắc nhõn đơn thức để thu gọn.
Bước 2: xỏc định hệ số, bậc của đơn thức đó thu gọn.
Bài tập ỏp dụng : Thu gọn đơn thức, tỡm bậc, hệ số.
	A= ; 	B=
Thu gọn đa thưc, tỡm bậc, hệ số cao nhất.
Phương phỏp:
Bước 1: nhúm cỏc hạng tử đồng dạng, tớnh cộng, trừ cỏc hạng tử đũng dạng.
Bước 2: xỏc định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đó thu gọn.
Bài tập ỏp dụng : Thu gọn đa thưc, tỡm bậc, hệ số cao nhất.
Dạng 2: Tớnh giỏ trị biểu thức đại số :
Phương phỏp :
	Bước 1: Thu gọn cỏc biểu thức đại số.
	Bước 2: Thay giỏ trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
	Bước 3: Tớnh giỏ trị biểu thức số.
Bài tập ỏp dụng :
Bài 1 : Tớnh giỏ trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1; 
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 
Tớnh : P(–1); P(); Q(–2); Q(1); 
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương phỏp :
Bước 1: viết phộp tớnh cộng, trừ cỏc đa thức.
Bước 2: ỏp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
Bước 3: thu gọn cỏc hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ cỏc hạng tử đồng dạng)
Bài tập ỏp dụng:
Bài 1 : Cho đa thức :
	A = 4x2 – 5xy + 3y2; 	B = 3x2 + 2xy - y2
Tớnh A + B; A – B
Bài 2 : Tỡm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
Phương phỏp:
Bước 1: thu gọn cỏc đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết cỏc đa thức sao cho cỏc hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phộp tớnh cộng hoặc trừ cỏc hạng tử đồng dạng cựng cột.
Chỳ ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Bài tập ỏp dụng :
Cho đa thức 
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3	
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5	
Tớnh : A(x) + B(x); 	A(x) - B(x); 	B(x) - A(x);
Dạng 5 : Tỡm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước cú là nghiệm của đa thức một biến khụng
Phương phỏp :
	Bước 1: Tớnh giỏ trị của đa thức tại giỏ trị của biến cho trước đú.
	Bước 2: Nếu giỏ trị của đa thức bằng 0 thỡ giỏ trị của biến đú là nghiệm của đa thức.
2. Tỡm nghiệm của đa thức một biến
Phương phỏp :
Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
Bước 2: Giải bài toỏn tỡm x.
Bước 3: Giỏ trị x vừa tỡm được là nghiệm của đa thức.
Chỳ ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c cú a + b + c = 0 thỡ ta kết luận đa thức cú 1 nghiệm là x = 1, nghiệm cũn lại x2 = c/a.
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c cú a – b + c = 0 thỡ ta kết luận đa thức cú 1 nghiệm là x = –1, nghiệm cũn lại x2 = -c/a.
Bài tập ỏp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong cỏc số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau.
	f(x) = 3x – 6; 	h(x) = –5x + 30	g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x)=x2-81	m(x) = x2 +7x -8	n(x)= 5x2+9x+4
Dạng 6 : Tỡm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a 
Phương phỏp :
	Bước 1: Thay giỏ trị x = x0 vào đa thức.
	Bước 2: Cho biểu thức số đú bằng a.
	Bước 3: Tớnh được hệ số chưa biết.
Bài tập ỏp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xỏc định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xỏc định m biết rằng Q(x) cú nghiệm là -1.
Tiết 67 – 69 ôn tập cuối năm
NG: ..........................
I/ Mục tiêu:
Giúp HS nắm củng cố kiến thức đại số đã học. 
II/ Tiến trình dạy học:
A/ Loại 1
Cõu 1: Trong cỏc biểu thức sau, biểu thức nào khụng phải là đơn thức ?
	a. (-xy2).	b. -2x3yx2y	c. 	d. -
Cõu 2: Giỏ trị của biểu thức M = -2x2 – 5x + 1 tại x = 2 là:
	a. -17	b. -19	c. 19 d. Một kết quả khỏc
Cõu 3: Cú bao nhiờu nhúm cỏc đơn thức đồng dạng trong cỏc đơn thức sau:
 3x4y7; ; 6x4y6; -6x3y7
	a. 2	b. 1	c. 3 d. Khụng cú cặp nào
Cõu 4: Cho hai đa thức: f((x) = x2 – x – 2 và g(x) = x2 – 1 . Hai đa thức cú nghiệm chung là:
	a. x = 1; -1 	b. x = -1	c. x = 2; -1	d. x = 1
Cõu 5: Cho đa thức A = 5x2y – 2 xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3.
	Đa thức nào sau đõy là đa thức rỳt gọn của A:
a. x2y + xy2 + x3y3 b. x2y - xy2 + x3y3 c. x2y + xy2 - x3y3 d. Một kết quả khỏc
Cõu 6: Bậc của đa thức A (ở cõu 5) là:
	a. 6	b. 3	c. 9 d. Một kết quả khỏc
B/ Loại 2
Bài 1: Thu gọn đơn thức sau và chỉ rừ phần hệ số , phần biến sau khi thu gọn :
Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – 6 
	a) Tớnh: P(x) + Q(x).
	b) Tớnh: P(x) – Q(x) 
	b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Bài 3: Tỡm bậc của đa thức M = - xy – 3xy + 4xy
Bài 4: Cho hai đa thức : h(x) = - 5x3+ 2x2; g(x) = 5 + 5x3-x2
a) Tớnh f(x) = h(x) + g(x)
b) Tớnh f(1); f(-1)
c) Chứng tỏ f(x) là đa thức khụng cú nghiệm
Bài 6: Xỏc định cỏc hệ số a, b của đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1) = 1 và P(2) = 5
C/ Loại 3
1. Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức 
 A. 
B. 
C. 
D. 
2. Bậc của đơn thức 2x3y2z là:
 A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
3. Biểu thức nào dưới đõy là đơn thức:
 A. 
B. 5(x+ y)
C. x2+ 1
D. 
4. Giỏ trị của đơn thức -2x2y tại x= 4, y= 3 là:
 A. - 48
B. 48
C. -96
D. 96
5. Tập nghiệm của đa thức M(x) = x2- 3x + 2 là:
 A. 
B. 
C. 
D. 
6. Tổng của ba đơn thức 2xy3; 5xy3; -7x3y là:
 A. 0
B. 7xy3- 7x3y
C. 14 x3y
D. 7x2y6- 7x3y
7. Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức 
A. 
B. 
C. 3+ 1
D. 
8. Số nào sau đõy là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + :
 A. 
B. 
C. 
D. 
9. Tớnh M = (x + y) – (x - y):
 A. 0
B. 2x
C. 2y
D. 2x + 2y
10. Biểu thức đại số nào sau đõy cú bậc 0:
 A. x
B. y
C. 0
D. 1
11. Tập nghiệm của đa thức Q(x) = x2- 1 là:
 A. 
B. 
C. 
D. Rỗng
12. Tổng của ba đơn thức 2xy3; 5xy3; -7xy3 là:
 A. 0
B. 7xy3- 7x3y
C. 14 x3y
D. 7x2y6- 7x3y
13. Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức 
A. 
B. 
C. 3+ 1
D. 
14. Số nào sau đõy là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + :
 A. 
B. 
C. 
D. 
15. Tớnh M = (x + y) – (x - y):
 A. 0
B. 2x
C. 2y
D. 2x + 2y
16. Biểu thức đại số nào sau đõy cú bậc 0:
 A. x
B. y
C. 0
D. 1
17. Tập nghiệm của đa thức Q(x) = x2- 1 là:
 A. 
B. 
C. 
D. Rỗng
18. Tổng của ba đơn thức 2xy3; 5xy3; -7xy3 là:
 A. 0
B. 7xy3- 7x3y
C. 14 x3y
D. 7x2y6- 7x3y